黃纓　劉春明

網(wǎng)絡(luò)與中小學(xué)教育教學(xué)的聯(lián)系日趨緊密?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）指出，“重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動作用，改進教學(xué)方式，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變”“利用技術(shù)支持平臺將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合?，開展線上線下融合的混合式教學(xué)”。教師利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，能夠很好地落實上述要求，為學(xué)生重構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境，實現(xiàn)線上線下融合的新型教與學(xué)。教育部于2018年頒布了《網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間建設(shè)與應(yīng)用指南》，對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間作了界定，即網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間指由教育主管部門或?qū)W校認定的，融資源、服務(wù)、數(shù)據(jù)為一體，支持共享、交互、創(chuàng)新的實名制網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)場所。廣東省深圳市羅湖區(qū)教育主管部門傾力打造了羅湖區(qū)智慧教育云平臺，將教師授課助手、交互式電子白板、學(xué)科網(wǎng)等常見平臺和工具整合應(yīng)用（教學(xué)平臺之間可無痕轉(zhuǎn)換，全區(qū)師生均實名登錄使用），構(gòu)建學(xué)生實名化、專屬化的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，為學(xué)生參與混合式學(xué)習(xí)活動提供了一個數(shù)字化的環(huán)境。

初中數(shù)學(xué)知識較為抽象，邏輯性強，應(yīng)用廣泛，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，需要教師幫助。傳統(tǒng)課堂環(huán)境下，時空受限，學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求難以滿足。為解決上述問題，筆者借助羅湖區(qū)智慧教育云平臺上的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，開展了基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間深度應(yīng)用的實踐，以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)。筆者以北師大版《義務(wù)教育教科書??數(shù)學(xué)?七年級?下冊》第五章“生活中的軸對稱”中的“簡單的軸對稱圖形——等腰三角形的專題復(fù)習(xí)課”為例，介紹具體的教學(xué)思路和方法。

一、課前思考：學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間自主學(xué)習(xí)

（一）基于學(xué)情分析的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間構(gòu)造

教師基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間開展混合式學(xué)習(xí)，需要課前對學(xué)生進行學(xué)情分析，包括學(xué)習(xí)動機、知識儲備、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)困惑和學(xué)習(xí)環(huán)境等，還要對教學(xué)內(nèi)容進行分析，根據(jù)學(xué)情分析與教學(xué)內(nèi)容分析情況設(shè)計課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，并在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間發(fā)布，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、思考。

1. 學(xué)情分析與教學(xué)內(nèi)容分析

學(xué)情分析：等腰三角形在初中幾何中占有重要的地位。學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，但剛接觸幾何，對幾何的學(xué)習(xí)方法運用得還不夠好，對等腰三角形的認識不夠清晰，不會規(guī)范描述幾何圖形及其性質(zhì)和應(yīng)用。對于需要添加輔助線才能解決的有關(guān)等腰三角形的問題，有些學(xué)生感到無從下手（如圖1）。

教學(xué)內(nèi)容分析：本課的主要任務(wù)（擬解決的問題）為整理等腰三角形的知識點（如圖2），建構(gòu)框架，提煉方法。

本課的學(xué)科育人要求：培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維，讓他們合乎邏輯地解釋等腰三角形的基本方法與結(jié)論，分析、解決問題，在經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)、方法“再發(fā)現(xiàn)”的過程中，發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，弘揚理性精神。

根據(jù)以上分析，教師為學(xué)生設(shè)定了學(xué)習(xí)任務(wù)：系統(tǒng)梳理等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)等知識，揭示等腰三角形的本質(zhì)屬性，構(gòu)建邏輯體系；規(guī)范幾何語言，增強符號意識，形成數(shù)學(xué)表達與交流能力；靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)問題，在此過程中體會方程、轉(zhuǎn)化、分類的思想。

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面（如圖3）。

2. 設(shè)計課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，構(gòu)造前置項目式探究學(xué)習(xí)任務(wù)

教師根據(jù)學(xué)情分析和教學(xué)內(nèi)容分析情況來設(shè)計課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，包括兩部分：一是前置項目式探究學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)布在學(xué)生合作學(xué)習(xí)墻，用以啟動前置學(xué)習(xí)；二是根據(jù)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)墻學(xué)習(xí)反饋情況確定的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單。

等腰三角形的性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定、等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。因此，等腰三角形在初中數(shù)學(xué)占有很重要的地位，其特殊性質(zhì)在解決實際問題中有廣泛應(yīng)用。

前置項目式探究學(xué)習(xí)任務(wù)共五項。

任務(wù)一：制作一個等腰三角形，方法不限，完成作品，并說明理由。

任務(wù)二：學(xué)習(xí)完等腰三角形，有什么收獲，用思維導(dǎo)圖加以展示。

任務(wù)三：在幾何圖形中添加輔助線可以使復(fù)雜問題簡單化，使隱藏的條件顯現(xiàn)化。在以等腰三角形為載體的問題中，添加哪些常用的輔助線有助于解決問題？

任務(wù)四：了解一些幾何模型有助于解決幾何問題，請總結(jié)等腰三角形中常見的幾何模型。

任務(wù)五：學(xué)習(xí)等腰三角形知識有哪些收獲和反思？

（二）課前學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間自主學(xué)習(xí)

教師在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間內(nèi)的合作學(xué)習(xí)墻發(fā)布前置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再在合作學(xué)習(xí)墻發(fā)布學(xué)習(xí)成果，并研討、點評。學(xué)生在學(xué)習(xí)空間的合作學(xué)習(xí)墻可以創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，自主觀察和體驗，交流學(xué)習(xí)心得和體會，個性化展示學(xué)習(xí)成果。教師利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，提供平臺，為學(xué)生提供多樣化表達與分享的機會。

（三）利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間評價學(xué)生課前學(xué)習(xí)效果

教師根據(jù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間合作學(xué)習(xí)墻反饋情況對學(xué)生的課前前置學(xué)習(xí)效果進行評價（見表1），將其作為課程學(xué)習(xí)的過程性評價數(shù)據(jù)的第一部分。

教師對學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間課前學(xué)習(xí)情況進行評價、分析，有利于針對性備課。

二、課堂提升：學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間協(xié)作交互即時反饋

（一）利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間連接線上線下課堂

教師展示學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間發(fā)布的作品，讓學(xué)生互相評析作品（如圖4），在這一過程中實現(xiàn)了線上學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)的融合。等腰三角形在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。教師引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)等腰三角形知識，引出課題。

（二）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間支持學(xué)生合作學(xué)習(xí)，系統(tǒng)整理知識

教師帶領(lǐng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖軟件系統(tǒng)整理等腰三角形的定義、性質(zhì)等知識，弄清內(nèi)在邏輯。在學(xué)生回答問題、互相補充的過程中，教師提醒他們要規(guī)范運用幾何語言表述等腰三角形的性質(zhì)。學(xué)生整理完后將思維導(dǎo)圖上傳到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，系統(tǒng)自動記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)之用。

（三）借助互動課件即時反饋學(xué)情，采集記錄學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)

教師利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間中的互動課件，引導(dǎo)學(xué)生探究如何解決等腰三角形問題，總結(jié)數(shù)學(xué)方法。學(xué)生先獨立思考，解答完畢后出示答題二維碼，通過多媒體交互教學(xué)一體機的自帶攝像頭掃碼，平臺自動反饋所有學(xué)生的答題情況，包括各題的正確率、各選項答案被選率及相應(yīng)作答學(xué)生名單。師生可以即時了解作業(yè)反饋情況。教師還可以根據(jù)答題情況抽選相應(yīng)學(xué)生解說解題思路。

學(xué)生在多平臺、多技術(shù)的智慧學(xué)習(xí)環(huán)境下主動積極地學(xué)習(xí)。教師根據(jù)課堂即時反饋數(shù)據(jù)決策教學(xué)，對于學(xué)生作答正確率較高的問題可簡略講評或略過不講，對學(xué)生作答錯誤率較高的問題則讓學(xué)生討論，最后針對性地重點講解。使用互動課件所產(chǎn)生的學(xué)生伴隨性學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)被記錄在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，課后教師可查閱學(xué)生學(xué)習(xí)報告，為課后精準個性化輔導(dǎo)做準備。

（四）完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間課堂學(xué)習(xí)評價

教師根據(jù)學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間學(xué)習(xí)報告（伴隨性學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)）對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果進行評價（見表2），將其作為課程學(xué)習(xí)的過程性評價數(shù)據(jù)的第二部分。

三、課后拓展：學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間個性化學(xué)習(xí)并精準接受輔導(dǎo)

（一）基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間數(shù)據(jù)的精準評價和精準輔導(dǎo)

課后，教師通過查閱學(xué)生學(xué)習(xí)空間的課堂互動學(xué)習(xí)報告，了解學(xué)情，對學(xué)生做出精準評價，針對性布置作業(yè)。

根據(jù)平臺生成的課堂互動學(xué)習(xí)報告，教師查看學(xué)生作答正確率圖，可以發(fā)現(xiàn)全體學(xué)生對某個知識點的掌握情況，對學(xué)生已掌握的不再重復(fù)，對學(xué)生掌握較弱的問題加強練習(xí)，確保作業(yè)“減負增質(zhì)”。

教師查看學(xué)生情況，借助平臺生成個性化作業(yè)，進行精準輔導(dǎo)。例如，課堂上教師會對學(xué)生整體正確率較高的問題簡略講評，但對出現(xiàn)錯誤的學(xué)生個人來說困惑并未得解。此時，教師可以查閱學(xué)生的學(xué)習(xí)報告，找到答錯的具體學(xué)生，有針對性個性化推送微課、講解微習(xí)題，并布置個性化作業(yè)。

（二）延伸課堂，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間連通線下線上

網(wǎng)絡(luò)畫板是由中國科學(xué)院張景中院士帶領(lǐng)的專業(yè)團隊在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，運用動態(tài)幾何技術(shù)、智能推理技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)交互技術(shù)開發(fā)的國內(nèi)領(lǐng)先、免費的信息技術(shù)教學(xué)工具。教師將學(xué)生在課堂普遍理解不是很好的題目用網(wǎng)絡(luò)畫板做成課程，將網(wǎng)絡(luò)畫板網(wǎng)址貼在合作學(xué)習(xí)墻上，供學(xué)生課后操作實驗。學(xué)生打開網(wǎng)址即可操作網(wǎng)絡(luò)畫板進行實驗，利用網(wǎng)絡(luò)畫板將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，加深對等腰三角形的理解，實現(xiàn)課內(nèi)外完美結(jié)合的彈性學(xué)習(xí)。

除此之外，教師允許學(xué)生課后進一步完善自己在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間合作學(xué)習(xí)墻的作品，記錄新感悟。

（三）完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間課后學(xué)習(xí)評價

教師根據(jù)學(xué)生在課后的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間個性化作業(yè)數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)畫板實驗情況、完善網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間合作學(xué)習(xí)墻情況，對學(xué)生的課后學(xué)習(xí)效果進行評價（見表3），將其作為課程學(xué)習(xí)的過程性評價數(shù)據(jù)的第三部分。

四、實踐反思

（一）要構(gòu)建更加開放的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)

智慧課堂教學(xué)不局限于課內(nèi)45分鐘，它涵蓋教學(xué)與學(xué)習(xí)的全領(lǐng)域、全過程，涉及校內(nèi)校外和課前、課中、課后教學(xué)各環(huán)節(jié)和場景?；诰W(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間深度應(yīng)用的初中數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)模式下的課堂是一個動態(tài)、開放的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)（如圖5）：課前，學(xué)生在線上利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)；課中，教師在線下課堂組織學(xué)生研討前置的網(wǎng)絡(luò)空間學(xué)習(xí)問題，利用互動課件完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)（如圖6）；課后，教師根據(jù)課堂學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行個性學(xué)習(xí)作業(yè)推送和指導(dǎo)，完善網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間內(nèi)容實現(xiàn)拓展延伸。該模式以網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間為紐帶，打破時空限制，幫助學(xué)生便捷穿梭于不同的學(xué)習(xí)空間，將線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間與線下課堂教學(xué)相融合，引導(dǎo)學(xué)生利用空間參與課內(nèi)外活動，伴隨性記錄成長過程，管理和展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，實現(xiàn)過程性數(shù)據(jù)留痕。

（二）虛實結(jié)合深化混合學(xué)習(xí)空間應(yīng)用

混合學(xué)習(xí)空間設(shè)計是未來教學(xué)關(guān)鍵技術(shù)之一，是未來教與學(xué)場景轉(zhuǎn)型的趨勢。就混合學(xué)習(xí)的表現(xiàn)形式而言，混合學(xué)習(xí)雖然是線下面對面教學(xué)和學(xué)生在線學(xué)習(xí)方式的結(jié)合，但實質(zhì)上是在線學(xué)習(xí)方式與課堂教學(xué)的一種混合形式，即在先進學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下，通過多種技術(shù)與教學(xué)設(shè)計的聯(lián)結(jié)，將學(xué)生、教師、教學(xué)媒體和物理環(huán)境融合在一起。

深化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間應(yīng)用的初中數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)中，基于羅湖區(qū)智慧教育云平臺打造的虛實一體化的混合學(xué)習(xí)空間得到高效利用，促進了線上虛擬的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間和線下的物理空間融合。在技術(shù)支持下，學(xué)生將線上線下學(xué)習(xí)活動有序銜接，實現(xiàn)了真正的混合式學(xué)習(xí)。學(xué)生借助趣味性智慧平臺，不僅僅實現(xiàn)了在課堂上“學(xué)而思，思而樂，樂而學(xué)”，還突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的時空限制，利用混合學(xué)習(xí)空間進行彈性自主學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“課堂延伸”。

（三）以評促學(xué)優(yōu)化多元混合式評價

《課標》指出，要發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，評價方式應(yīng)豐富，評價方式應(yīng)包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，可以采用線上線下相結(jié)合的方式。在初中數(shù)學(xué)數(shù)字化“思樂課堂”混合式學(xué)習(xí)活動中，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間很好地記錄了學(xué)生的多種學(xué)習(xí)過程及結(jié)果，同時滿足課標提出的評價維度多元的要求。

在深化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間應(yīng)用的初中數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)模式下，教師借助平臺大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，能夠掌握學(xué)生的線上學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)的全過程。教師通過查閱學(xué)生的個體學(xué)習(xí)報告和班級整體學(xué)習(xí)報告，據(jù)此評析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進行個性化輔導(dǎo)，從而完成精準評價基礎(chǔ)上的精準輔導(dǎo)，以評促學(xué)。此外，在上述案例中教師不僅在課前、課中、課后及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行多元評價，而且在學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)束后依據(jù)《課標》的評價建議，用SOLO分類評價法將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果分為5個層次（見表4），對學(xué)生進行綜合評價。

《課標》指出，評價是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)之一，評價的目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果?？茖W(xué)評價有利于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助教師改進教學(xué)。利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間記錄的學(xué)生多種學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)進行多元混合式評價，有助于學(xué)生正確評價自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效率，調(diào)整學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)進度，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師開展多元混合式評價，有利于正確評價教學(xué)的全過程，依據(jù)評價數(shù)據(jù)改進教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，并對有需要的學(xué)生實施精準評價下的個性化輔導(dǎo)。

學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，實現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)線上線下學(xué)習(xí)的高效融合。在該模式下，學(xué)生能夠發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的能動性，結(jié)合自身情況，自主地創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、表達與交流展示；教師鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生觀察和體驗，創(chuàng)造多樣化的機會讓學(xué)生表達內(nèi)心的真實感受，優(yōu)化成果的表現(xiàn)方式。

《課標》的頒布，意味著核心素養(yǎng)時代已經(jīng)來臨。學(xué)校深度應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間開展初中數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)，不僅僅是一種教學(xué)模式的改變，更是一種學(xué)習(xí)模式的改變。教師要在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的同時，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)、數(shù)字素養(yǎng)。

今后，筆者將繼續(xù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的設(shè)計，以滿足學(xué)生的混合式學(xué)習(xí)需求。

注：本文系廣東省教育科學(xué)規(guī)劃2021年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計劃項目“新時代高質(zhì)量數(shù)字化‘思樂課堂’的理論構(gòu)建與實踐研究”（編號：2021ZQJK120）、2021年度廣東省教育科學(xué)研究院教育研究課題“基于提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的項目化學(xué)習(xí)設(shè)計與實踐研究”（編號：GDJY-2021-M093）、深圳市教育科學(xué)2020年度規(guī)劃課題“線上線下混合式教學(xué)實踐研究”（編號：ybfz20161）的階段性研究成果。

參考文獻

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（作者黃纓系廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園實驗學(xué)校高級教師；劉春明系廣東省深圳市羅湖區(qū)教育科學(xué)研究院教研員）

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