劉 海，劉鳳洲，史振獅,3,4，孟 旭，陳 潔

（1.廣州大學土木工程學院，廣東廣州 510006；2.濟南軌道交通集團有限公司，山東濟南 250000；3.中鐵隧道局集團有限公司，廣東廣州 511400；4.廣東省隧道結構智能監(jiān)控與維護企業(yè)重點實驗室，廣東廣州 511400；5.大連中睿科技發(fā)展有限公司，遼寧大連 116023）

0 引 言

近年來，隨著我國城市化建設的快速發(fā)展，道路塌陷事故的發(fā)生頻次也逐年增加［1］。以城市道路密度最高的深圳為例，2013年至2021年之間發(fā)生的城市道路塌陷事故多達2 257 起，累計造成19人受傷，7人遇難。其中，2019年深圳總計發(fā)生417起塌陷事故，平均每天發(fā)生超過1 起塌陷事故，造成的直接經(jīng)濟損失達3 844萬元［2］。

城市道路塌陷事故大多是由地下空洞、脫空及疏松等地下塌陷隱患演化形成的。不同于裂縫、擁包、坑槽等道路表面病害，地下塌陷隱患具有天然隱蔽性。這些塌陷隱患在形成早期危害較小，但在地下水位變化、路面荷載、地下擾動等因素影響下不斷發(fā)展擴大，最終可能突然引發(fā)道路塌陷，對行人和車輛等造成嚴重威脅［3］。因此，在地下塌陷隱患發(fā)生災變之前使用檢測技術探明這些隱患并采取處理措施，可以有效減少塌陷事故發(fā)生的可能性，降低塌陷事故造成的人員傷亡和經(jīng)濟損失。

最直接的道路塌陷隱患檢測方法是鉆芯取樣法，其結果能準確且直觀地反映道路的地下結構信息，但缺點是有損路面、成本高及效率低等［4］。常用的道路塌陷隱患無損檢測方法有沖擊回波法、高密度電法、面波法、探地雷達法（Ground Penetrating Radar,GPR）等［5-8］。其中，沖擊回波法易受外界干擾因素影響，對城市道路復雜環(huán)境的適用性較差［9］；高密度電法的探頭布置較為繁瑣，進行大面積道路檢測時效率較低，同時高密度電法的探頭布置會對路面造成輕微損傷［10］；傳統(tǒng)面波法在檢測時要求探頭與道路表面耦合較好，否則會嚴重影響檢測結果［11］。探地雷達法是一種利用電磁波在介質(zhì)中傳播時產(chǎn)生的透射、反射及繞射等特性探測地下介質(zhì)屬性和分布情況的無損檢測方法，具有設備輕便、高效率、高分辨率等優(yōu)點，已成為城市道路塌陷隱患檢測的最主要手段［12］。

傳統(tǒng)二維探地雷達在檢測時一次只能采集一個雷達剖面，盡管可以通過布置多條平行測線的方式使用傳統(tǒng)探地雷達數(shù)據(jù)合成三維探測數(shù)據(jù)，但也極大增加了數(shù)據(jù)采集工作量，在實際應用中的檢測效率較低。近年來，隨著電子信息技術的不斷發(fā)展，三維多通道探地雷達技術已發(fā)展成熟，其單次探測可同時采集一定寬度范圍內(nèi)的多個剖面。三維探地雷達相較于傳統(tǒng)二維探地雷達能生成道路下方的介質(zhì)分布情況并展示不同深度位置的水平切片圖（C-Scan），并基于此進行更精準的數(shù)據(jù)解釋。當前，三維探地雷達作為一種高速、經(jīng)濟、有效的無損檢測技術，已經(jīng)成為城市道路地下塌陷隱患檢測的最有效手段［13-14］。

三維探地雷達在工作時由高速同軸開關控制多個發(fā)射天線，按一定時序向地下發(fā)射電磁波并接收天線同時采集回波信號。由于天線制作工藝、不同通道間串擾以及道路表面起伏和粗糙度的影響，三維探地雷達數(shù)據(jù)中存在不同通道之間振幅、相位、頻譜以及信噪比差異等不平衡現(xiàn)象［15］。通道不平衡在三維成像中表現(xiàn)為水平切片中的不連續(xù)條帶，這些條帶降低了地下空洞、脫空及疏松等塌陷隱患的雷達成像質(zhì)量，影響塌陷隱患的準確解譯和評價。然而，從硬件方面降低通道不平衡需要提高天線制作工藝及使用更高標準的電子元器件等，不僅難度大且成本高。因此，本文提出了一種改進的譜白化方法來抑制三維探地雷達數(shù)據(jù)中的通道不平衡問題，提高道路塌陷隱患的三維雷達成像效果。

1 改進的譜白化方法

譜白化是地震勘探數(shù)據(jù)處理中的一種常用方法，用于提高地震信號的分辨率［16］。本文將譜白化方法應用到三維探地雷達數(shù)據(jù)處理中，并增加了平滑濾波和低幅值信號抑制兩個步驟，可在保留關鍵地下信息的基礎上有效去除三維探地雷達數(shù)據(jù)中的噪聲，減輕通道不平衡對成像質(zhì)量的影響。本文提出的改進譜白化方法如下：

假設w(x,t) 為探地雷達采集到的時間域數(shù)據(jù)，首先通過傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換到頻率域：

式中，W(x,f)為頻率域信號。之后采用帶通濾波器Hk(f)將頻域信號W(x,f)分為k個具有不同頻段組分的信號分量Wk(x,f)：

通過逆傅里葉變換分別將這k個信號分量Wk(x,f)轉(zhuǎn)換到時間域：

式中，wk(x,t) 為對應的k個時間域信號分量。之后分別對每一個時域分量信號進行時變包絡增益：

式中，gk(t)為第k段分量信號的時變包絡增益函數(shù)，具體表達式如下：

由于增益會放大雷達信號中的噪聲，本文在譜白化處理中增加了高斯平滑濾波步驟。將預設的高斯卷積核Gs(x,t)與增益后的時域信號分量w＇k(x,t)進行卷積獲得高斯濾波后的信號w″k(x,t)［17-18］：

式中高斯卷積核Gs(x,t) 的具體表達式如下：

式中，σgs為標準差，本文中采用σgs=1。

將高斯平滑濾波后的各時域信號分量按一定權重疊加，獲得疊加后的信號ws(x,t)：

式中，αk為不同頻段分量信號的疊加權重系數(shù)，本文中各頻段的權重系數(shù)都為1。

最后引入了低幅值噪聲抑制步驟，先將ws(x,t)進行歸一化處理，再根據(jù)閾值抑制雷達信號中幅值較低的噪聲部分，具體公式如下：

式中，wsw(x,t) 為最終獲得的譜白化處理結果，c為閾值。本文中c取值為0.4。

2 實測結果

2.1 預處理

在進行譜白化和三維數(shù)據(jù)合成前，首先需要對探地雷達原始數(shù)據(jù)進行預處理，處理步驟包括帶通濾波、減平均道去背景、增益以及零時校正。預處理的目的是提高探地雷達數(shù)據(jù)的信噪比，突出道路塌陷隱患在雷達圖像中的信號特征。圖1（a）為三維探地雷達采集的某一通道的原始數(shù)據(jù)，圖1（b）為預處理之后的數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，塌陷隱患的雙曲線反射信號經(jīng)預處理之后更明顯。

圖1 含塌陷隱患的探地雷達B-Scan圖像

2.2 改進的譜白化處理效果

本文提出的改進譜白化方法是為了抑制三維探地雷達不同通道之間的通道不平衡問題，進而提高合成三維數(shù)據(jù)后的雷達圖像質(zhì)量，增強對地下塌陷隱患的識別和評價能力。本文采用的三維探地雷達數(shù)據(jù)由某商業(yè)探地雷達系統(tǒng)采集，該系統(tǒng)共有36 個通道（如圖2所示），包含20 個發(fā)射天線和18個接收天線，天線中心頻率都為400 MHz。

圖2 三維多通道探地雷達系統(tǒng)

圖3為采集自北京某街道的A-Scan雷達數(shù)據(jù)，其中藍線為第16 通道，紅線為第18 通道，這兩個通道的雷達數(shù)據(jù)存在較嚴重的通道不平衡現(xiàn)象。圖3（a）為譜白化處理前第16 通道和第18 通道的時域信號對比，可以發(fā)現(xiàn)7 ns位置對應的地下空洞反射信號在幅值和相位上存在一定差異。而在經(jīng)過本文提出的改進譜白化方法處理之后，7 ns處的空洞反射信號振幅得到了增強，同時也抑制了15 ns 之后的雜波信號，如圖3（b）所示。圖3（c）是譜白化處理前第16 通道和第18 通道的頻譜圖，可以看出通道不平衡在頻譜中表現(xiàn)為主頻幅值的差異。而經(jīng)過譜白化處理后這兩個通道雷達信號之間的頻譜差異顯著減小了，反映在時域中為振幅和相位差異的減小，即通道不平衡被抑制，如圖3（d）所示。

圖3 譜白化處理前后A-Scan對比

圖4展示了第16 通道和第18 通道對應的BScan雷達圖像，圖像中心7 ns處的條帶狀反射信號來自地下空洞。在譜白化處理之前，第16 通道圖像中能在7 ns 處觀察到幅值較低的空洞目標反射信號（如圖4（a）所示），而第18 通道圖像中地下空洞反射信號難以識別。經(jīng)過譜白化處理后的結果如圖4（c）、（d）所示，第16 通道和第18 通道的BScan 圖像中的地下空洞反射均得到了顯著增強。本節(jié)的結果表明本文提出的改進譜白化方法不僅能夠減輕三維探地雷達不同通道間存在的不平衡問題，還可以強化雷達圖像中的地下塌陷目標反射信號。

圖4 譜白化處理前后B-Scan對比

3 城市道路空洞探測實例

為進一步驗證本文提出的改進譜白化方法在實際應用中的效果，本節(jié)將該方法應用于實際探測到的三個地下空洞數(shù)據(jù)處理中。這些空洞探測數(shù)據(jù)同樣由圖1所示的三維探地雷達系統(tǒng)所采集。

3.1 實例1

圖5為包頭市某道路下方空洞的三維水平切片，該空洞頂部距地表約0.9 m（相對介電常數(shù)為9）。從圖5（a）可以看出，該空洞目標位于水平切片上方，整體形態(tài)比較清晰，但存在振幅及相位不同造成的異常。這些異常在圖5（c）的包絡疊加水平切片中更加明顯，是由不同通道之間的不平衡問題引起的。在經(jīng)過譜白化處理后，圖5（b）水平切片中的振幅和相位異常被明顯消除，表現(xiàn)為條帶異常被有效抑制，地下空洞的反射信號獲得增強，能容易辨識空洞邊界。相對于未經(jīng)譜白化處理的圖5（c），圖5（d）是譜白化處理后的包絡疊加水平切片，其雜波信號更少，空洞的形狀更連續(xù)。4 m2。

圖5 地下空洞實例1

圖6是空洞實例1 經(jīng)譜白化處理后的三維圖像，該空洞的頂部反射較弱，因此僅根據(jù)B-Scan 圖像判斷易遺漏該目標。但在水平切片中該目標表現(xiàn)為較為規(guī)則的半圓形，與周圍介質(zhì)分界面明顯，具有典型的空洞形態(tài)特征。根據(jù)三維圖像可以判斷，該空洞位于道路下方約0.9 m 處，水平面積約

圖6 地下空洞實例1的三維圖像

3.2 實例2

實例2為包頭市某道路地下空洞，該道路地下介質(zhì)比較復雜，因此未經(jīng)譜白化處理的水平切片中存在大量雜波干擾，如圖7（a）所示。圖7（c）為包絡疊加水平剖面，上部半圓形高亮區(qū)域為地下空洞的反射，下部條帶狀異常是由通道不平衡現(xiàn)象引起的。譜白化處理后的結果如圖7（b）所示，水平切片中由通道不平衡引起的異常被有效抑制，圖像質(zhì)量得到了顯著的提升。圖7（c）、（d）分別是譜白化處理前后的包絡疊加水平切片，相較于譜白化處理前的結果，譜白化處理后空洞目標的形態(tài)更清晰，信雜比顯著提高。

圖7 地下空洞實例2

圖8是空洞實例2 的三維圖像，該空洞的頂部與地下介質(zhì)分界面重合，表現(xiàn)為頂部反射與界面反射相連。該界面可能為道路下方基層與墊層之間的分界面。根據(jù)三維圖像，判斷出該地下空洞頂部距離地表約0.5 m，空洞大小約為3 m×2 m，洞高約0.2 m。

圖8 地下空洞實例2的三維圖像

3.3 實例3

圖9為地下空洞實例3 的三維水平切片。圖9（a）為譜白化處理前的水平切片，受通道不平衡影響，圖像中存在大量的干擾，破壞了地下空洞的幾何形態(tài)。經(jīng)過譜白化處理后，通道不平衡問題在一定程度上被抑制，所得的水平切片如圖9（b）所示。圖9（c）是譜白化處理前的包絡疊加切片，受通道不平衡的影響該空洞目標在包絡疊加切片圖中的形態(tài)并不清晰。經(jīng)過譜白化處理后的包絡疊加切片圖如圖9（d）所示，可以看出譜白化之后地下空洞在圖像中的完整性得到了提高，輪廓也更清晰。圖10是該地下空洞的三維圖像，可以判斷出該目標位于道路下面約0.45 m 處，面積約為3 m2，洞內(nèi)高度約0.3 m。

圖10 地下空洞實例3的三維圖像

4 結束語

本文提出了一種改進的譜白化方法來抑制三維探地雷達中的通道不平衡問題，進而提高三維探地雷達的成像質(zhì)量。首先通過A-scan 和B-scan數(shù)據(jù)進行了對比驗證，結果表明本文提出的改進譜白化方法可以降低不同通道間存在的頻譜、振幅和相位差異。之后將該方法應用到三個現(xiàn)場實例中，通過三維雷達數(shù)據(jù)水平切片和包絡疊加水平切片的對比分析表明改進譜白化方法能顯著提高水平切片的圖像質(zhì)量，有利于精確定位地下塌陷隱患的位置并識別其幾何形狀，對城市道路塌陷隱患識別和評估具有較高的工程應用價值。