亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于多維子平行六面體模型的可靠性分析方法及應(yīng)用 *

        2023-06-25 01:44:04鐘順江李振聰曹懿莎上官文斌趙克剛
        汽車工程 2023年6期
        關(guān)鍵詞:聲壓不確定性區(qū)間

        呂 輝,鐘順江,李振聰,曹懿莎,上官文斌,趙克剛

        (1. 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣州 510641; 2. 中汽檢測(cè)技術(shù)有限公司,廣州 510530)

        前言

        在汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,受材料特性退化、制造裝配誤差、工況變化以及主觀經(jīng)驗(yàn)的影響,系統(tǒng)參數(shù)不可避免地存在不確定性。在實(shí)際工程中,這種參數(shù)不確定性會(huì)引起系統(tǒng)響應(yīng)(如應(yīng)力、應(yīng)變、固有特性等)產(chǎn)生波動(dòng),并影響著結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性和適用性[1]。因此,開展不確定條件下汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性研究具有重要的工程意義。

        在工程中,可靠性通常定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和給定的條件下,完成既定功能的能力。在傳統(tǒng)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)中,通常采用安全系數(shù)法來減少參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。為了確保系統(tǒng)安全可靠,往往需要設(shè)定很大的安全系數(shù),導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)計(jì)過于保守。隨著不確定性理論的發(fā)展,研究人員提出了概率模型[2]、區(qū)間模型[3]、模糊模型[4]等,并基于這些模型發(fā)展出了一些成熟的可靠性分析方法。然而,以上模型通常沒有考慮參數(shù)之間的相關(guān)性,導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果過于保守。近年來,為有效考慮不確定參數(shù)的相關(guān)性,人們提出了多維平行六面體模型(multidimensional parallelepiped model,MPM),它可以將獨(dú)立和相關(guān)的不確定參數(shù)置于一個(gè)統(tǒng)一的框架之內(nèi)進(jìn)行研究[5]。Wang 等[6]基于MPM 提出了一種使用樣本的統(tǒng)計(jì)特征獲得不確定參數(shù)的邊緣區(qū)間和相關(guān)系數(shù)的方法,并引入徑向基函數(shù)代理模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)不確定性分析。Zheng 等[7]基于MPM 描述具有相關(guān)性的不確定參數(shù),提出了一種基于非概率可靠性的拓?fù)鋬?yōu)化方法。Ni 等[8]通過正則化將MPM轉(zhuǎn)化成區(qū)間模型,基于泰勒展開和鏈?zhǔn)椒▌t提出了一種不確定性分析方法,即1 階攝動(dòng)法(first-order perturbation method,F(xiàn)OPM),并分析了參數(shù)相關(guān)性對(duì)可靠性指標(biāo)的影響。近幾年,作者課題組將MPM 和蒙特卡洛仿真技術(shù)相結(jié)合,有效求解了汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)特性的不確定性響應(yīng)[9]。

        可以看出,基于MPM 進(jìn)行工程問題的不確定性和可靠性分析已經(jīng)取得了較多研究成果。隨著工程問題日趨復(fù)雜,可能還存在一些關(guān)鍵問題需要進(jìn)一步解決。例如,現(xiàn)有研究主要將MPM 和FOPM 相結(jié)合進(jìn)行可靠性分析,但FOPM 只有在泰勒展開點(diǎn)附近才具有較高的分析精度,也即其僅適用于處理小不確定度或弱非線性問題。然而,在越來越復(fù)雜的汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,一些系統(tǒng)參數(shù)往往具有較大的不確定度,并且部分參數(shù)之間同時(shí)具有一定的相關(guān)性[10]。MPM和FOPM相結(jié)合的方法在處理這類復(fù)雜情形時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生較大誤差。因此,很有必要提出一種適用于處理系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)具有大不確定度和相關(guān)性的可靠性分析方法,以方便研究人員獲得更為精確的可靠性設(shè)計(jì)結(jié)果。

        針對(duì)上述存在的問題,本文基于MPM 建立一種多維子平行六面體模型,并在此基礎(chǔ)上提出一種子平行六面體攝動(dòng)法,用于處理汽車系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)具有大不確定度和相關(guān)性的復(fù)雜情形;同時(shí),基于子平行六面體攝動(dòng)法對(duì)系統(tǒng)開展不確定性及可靠性分析研究。分析方法能為汽車系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)提供參考和指導(dǎo)。

        1 多維平行六面體模型

        在汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,多源不確定性問題廣泛存在。MPM 可將系統(tǒng)不確定參數(shù)的獨(dú)立性與相關(guān)性置于一個(gè)統(tǒng)一的框架內(nèi)進(jìn)行研究[8]。當(dāng)給定不確定參數(shù)的邊緣區(qū)間和任意兩個(gè)不確定參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)時(shí),即可構(gòu)造一個(gè)MPM 來量化系統(tǒng)參數(shù)的不確定域。

        對(duì)于具有n個(gè)不確定參數(shù)Xi(i= 1,2,…,n)的n維問題,定義Xi的邊緣區(qū)間為其不確定度為。其中和分別代表的中點(diǎn)和半徑。描述參數(shù)相關(guān)性的n維相關(guān)矩陣可定義為

        基于MPM所構(gòu)建的不確定域可通過下式描述:

        式中:ΔX=X-XC;T= diag(w1,w2,…,wn);wi= 1/C=RTρ;e=(1,1,…,1)T。

        為便于描述,以具有兩個(gè)不確定參數(shù)Xp和Xq的二維問題為例,可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立一個(gè)包絡(luò)所有二維樣本點(diǎn)且面積最小的平行四邊形,如圖1 所示。圖1 中的點(diǎn)A定義為“起點(diǎn)”,以“起點(diǎn)A”為端點(diǎn)的兩條平行四邊形的邊定義為“邊界區(qū)間”,分別表示為和。

        圖1 平行四邊形模型

        在上述平行四邊形模型中,變量Xp和Xq之間的相關(guān)系數(shù)定義為

        式中a和b分別表示向量EC和EB的長(zhǎng)度。

        2 多維子平行六面體模型

        本節(jié)將提出一種MPM 的拓展模型,即多維子平行六面體模型(multidimensional sub-parallelepiped model, MSPM)。假設(shè)n個(gè)不確定參數(shù)由一n維MPM來描述,為處理其大不確定性,將n維MPM 的每個(gè)“邊界區(qū)間”Xi*均勻劃分成m個(gè)子區(qū)間。通過這種劃分方式,總共生成mn個(gè)形狀相同但位置不同的MSPM。

        由式(2)可知,為獲得每個(gè)MSPM 所描述的不確定域的表達(dá)式,需要知道每個(gè)MSPM 的形狀矩陣Csub和中心點(diǎn)坐標(biāo)。分析易知。因此,建立MSPM表達(dá)式的核心問題為計(jì)算每個(gè)MSPM 的中心點(diǎn)坐標(biāo)。為方便分析,下面首先介紹二維的MSPM模型。

        2.1 子平行四邊形模型

        對(duì)于具有不確定參數(shù)X1和X2的二維問題,假設(shè)X1和X2的邊緣區(qū)間為XI1和XI2;“邊界區(qū)間”分別為X*1和X*2。X1和X2之間的相關(guān)性可通過式(3)表示。

        圖2 為一個(gè)平行四邊形不確定域,其中每個(gè)“邊界區(qū)間”被平均劃分為m=4 個(gè)子區(qū)間。計(jì)算每個(gè)子平行四邊形模型中心點(diǎn)坐標(biāo)的具體步驟如下。

        圖2 子平行四邊形模型

        (1)根據(jù)圖2 所示的規(guī)則使用m進(jìn)制數(shù)字(ij)m,i,j= 0,1,…,m- 1 為每個(gè)子平行四邊形編號(hào)。為的第i+ 1個(gè)子區(qū)間和的第j+ 1個(gè)子區(qū)間組成的子平行四邊形的中心。

        (2)將二維情形下的式的不等號(hào)改寫為等號(hào),可得到“起點(diǎn)A”、“邊界區(qū)間”X*1的右端點(diǎn)D以及“邊界區(qū)間”X*2的右端點(diǎn)C的坐標(biāo)為

        并記A點(diǎn)坐標(biāo)為(AX1,AX2),計(jì)算可得:

        基于以上分析,任意子平行四邊形模型的不確定域的表達(dá)式為

        2.2 n維子平行六面體模型

        對(duì)于更一般的n維問題,變量的邊緣區(qū)間為XIi,i= 1,2,…,n;“邊界區(qū)間”為X*=[X*1,X*2,…,X*n]T;相關(guān)矩陣ρ表示同式(1)。計(jì)算每個(gè)n維MPSM 中心點(diǎn)坐標(biāo)的具體步驟如下。

        (1)使用n位m進(jìn)制數(shù)字(ij…k)m為每個(gè)n維MPSM 編號(hào)。的第i+ 1 個(gè)子區(qū)間、X*2的第j+ 1 個(gè)子區(qū)間、…、的第k+ 1 個(gè)子區(qū)間組成的n維MPSM的中心。 為

        (2)將式(2)的不等號(hào)改寫為等號(hào),可得到“起點(diǎn)A”以及所有“邊界區(qū)間”的右端點(diǎn)的坐標(biāo)。由此進(jìn)一步求得MPM 中心點(diǎn)到所有“邊界區(qū)間”右端點(diǎn)的向量坐標(biāo)。

        (3)根據(jù)n維MPSM 的劃分規(guī)則以及向量加法,可得坐標(biāo)系原點(diǎn)O到任意n維MPSM 中心點(diǎn)的向量的坐標(biāo)。

        “邊界區(qū)間”X*i的右端點(diǎn)的坐標(biāo)可通過求解方程C-1ΔX= -e-i得到。由此,任意“邊界區(qū)間”X*i的右端點(diǎn)坐標(biāo)為

        式中:ρp是相關(guān)矩陣ρ的第p行元素組成的行向量;e-i=[11,…,1i-1,- 1i,1i+1,…,1n]T表示第i個(gè)元素為-1,其余元素為1的列向量。

        基于上述過程,可得到任意n維MPSM 的中心點(diǎn)坐標(biāo)為

        因此,任意n維MPSM的不確定域表達(dá)式為

        3 基于MSPM 的非概率不確定性及可靠性分析

        為有效地處理汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中不確定參數(shù)同時(shí)具有大不確定度和相關(guān)性的問題,本文提出了一種基于MSPM的非概率不確定性及可靠性分析方法。

        3.1 非概率不確定性分析

        假設(shè)系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為φ(X),為求得φ(X)的不確定邊界,將描述系統(tǒng)參數(shù)大不確定性和相關(guān)性的MPM 劃分為一定數(shù)量的MSPM。這樣不確定參數(shù)的不確定域被劃分為多個(gè)子不確定域,從而在每個(gè)子不確定域中,不確定參數(shù)只具有較小的不確定度。為便于描述,將MPSP 的n位m進(jìn)制數(shù)字編號(hào)(ij…k)m轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)字編號(hào)r=imn-1+jmn-2+…+km0+ 1,r= 1,2,…,mn。

        在第r個(gè)MPSM中,系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)φ(X)經(jīng)正則變化轉(zhuǎn)化為Φ(δ)r。Φ(δ)r可由其在子不確定域中心點(diǎn)δC處的1階泰勒展開式近似替代:

        式中:ΔXq=[0,…,ΔXq,…,0];ΔXq為一微小增量??紤]到,系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為

        考慮到δi∈[ - 1,1],i= 1,2,…,n,所以Φ(δ)r的最大值和最小值可以由下式確定:

        最后,通過匯總分析所有MSPM 子不確定域中Φ(δ)的極值,可確定原大不確定度問題的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)φ(X)的上下界分別為

        為表述方便,上述非概率不確定性分析方法簡(jiǎn)記為子平行六面體攝動(dòng)法(sub-parallelepiped perturbation method,SPPM)。

        3.2 可靠性分析

        在汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,由失效準(zhǔn)則確定的極限狀態(tài)函數(shù)為

        式中:Xi(i= 1,2,…,n)為系統(tǒng)不確定參數(shù),類似系統(tǒng)性能響應(yīng)函數(shù);g(X)為極限狀態(tài)函數(shù),也存在不確定性,記g(X)的最大和最小值分別為g(X)U和g(X)L。根據(jù)非概率可靠性理論,可定義系統(tǒng)的非概率可靠性指標(biāo)[11]為

        當(dāng)η> 1 時(shí),g(X)的下界大于0,系統(tǒng)可靠;當(dāng)η< -1 時(shí),g(X)的上界小于0,系統(tǒng)失效;當(dāng)-1 <η< 1 時(shí),g(X)可能大于0 也有可能小于0,系統(tǒng)可能可靠也可能失效。

        極限狀態(tài)函數(shù)g(X)一般為由系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)φ(X)與常數(shù)C組成的函數(shù),即g(X) =C±φ(X)。因此,進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析時(shí),可以直接利用不確定性分析中φ(X)的上下界計(jì)算得到g(X)的上下界,由此得到系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)η。

        4 算例分析

        4.1 汽車聲固耦合系統(tǒng)模型

        汽車車身結(jié)構(gòu)和內(nèi)部聲場(chǎng)構(gòu)成一典型的聲固耦合系統(tǒng)。在本算例中,引用文獻(xiàn)[12]中的一簡(jiǎn)化聲固耦合模型進(jìn)行分析,如圖3所示。聲腔為空氣域,聲腔和頂部的耦合界面為彈性邊界,其余為剛性邊界。

        圖3 聲固耦合系統(tǒng)模型

        該系統(tǒng)中聲速c與空氣的密度ρf具有負(fù)相關(guān)性[13],因此,設(shè)置其不確定度為30%,相關(guān)系數(shù)為-0.3。殼結(jié)構(gòu)的彈性模量E、泊松比υ、厚度t和密度ρs則設(shè)為確定參數(shù),具體取值如表1所示。模型頂部邊界線中點(diǎn)處豎直方向上施加頻率為200 Hz 的單位正弦激振力。

        表1 聲固耦合系統(tǒng)不確定參數(shù)取值

        蒙特卡洛仿真(Monte Carlo simulation,MCS)在樣本規(guī)模足夠大的情況下能獲得較高的計(jì)算精度,通常用于驗(yàn)證不確定性分析方法的有效性,因此本文選取MCS 作為參考方法[14]。使用MCS、FOPM 以及SPPM 計(jì)算沿頂部邊界線分布的聲壓響應(yīng)區(qū)間,結(jié)果如圖4 所示。其中,SPPM(m)符號(hào)代表劃分m個(gè)子區(qū)間的SPPM 方法?;贛CS 的概率收斂特性,此處設(shè)置其樣本數(shù)量為10萬。

        圖4 系統(tǒng)聲壓響應(yīng)區(qū)間

        鑒于系統(tǒng)聲壓響應(yīng)的數(shù)量級(jí)較小,圖4中FOPM和SPPM 的計(jì)算結(jié)果與MCS 的計(jì)算結(jié)果對(duì)比不明顯。為了清晰地展示FOPM 和SPPM 預(yù)測(cè)聲壓響應(yīng)區(qū)間的準(zhǔn)確性,圖5 給出了以MCS 為參考時(shí),F(xiàn)OPM和SPPM計(jì)算的相對(duì)誤差。

        圖5 聲壓響應(yīng)的計(jì)算誤差

        從圖5可知,F(xiàn)OPM 求得的部分節(jié)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)區(qū)間存在較大誤差。特別地,F(xiàn)OPM 計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)8(x=215.7 mm)的聲壓下界相對(duì)誤差高達(dá)36.39%。而對(duì)SPPM(2)來說,除節(jié)點(diǎn)8 處的聲壓響應(yīng)下界誤差為10.19%外,其余各節(jié)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)上下界的相對(duì)誤差均在6%以下。此外,還可知SPPM(4)和SPPM(8)求得的聲壓響應(yīng)上下界的相對(duì)誤差均在1.5%以下,較多節(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差在0.1%附近。這說明,F(xiàn)OPM求得的系統(tǒng)聲壓響應(yīng)區(qū)間差強(qiáng)人意,部分節(jié)點(diǎn)誤差比較大;SPPM(2)計(jì)算的聲壓響應(yīng)區(qū)間則較為準(zhǔn)確,而且隨著劃分多維子平行六面體數(shù)量的增多,SPPM能獲得更加精確的計(jì)算結(jié)果。

        此外,MCS 計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)特性的時(shí)間約為112800 s;FOPM 的計(jì)算時(shí)間約為6 s;SPPM(2)、SPPM(4)和SPPM(8)的計(jì)算時(shí)間分別為22、90 和358 s。因此,相較于FOPM,提出的SPPM 在略微降低計(jì)算效率的情況下有效提高了計(jì)算精度。

        對(duì)此聲固耦合系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí),考慮以下極限狀態(tài)函數(shù):

        式中φ(X)為本算例中節(jié)點(diǎn)8(x= 215.7 mm)的聲壓響應(yīng)。根據(jù)式(19),基于不確定性分析的結(jié)果,可計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)8聲學(xué)響應(yīng)特性的可靠性指標(biāo),如表2所示。

        表2 聲學(xué)響應(yīng)的可靠性指標(biāo)

        從表2 可知:MCS 求得的非概率可靠性指標(biāo)為0.949,系統(tǒng)有可能失效也有可能安全;而基于FOPM求得的可靠性指標(biāo)大于1,說明系統(tǒng)設(shè)計(jì)是絕對(duì)可靠的;基于SPPM 求得的可靠性指標(biāo)均小于1但大于-1,所以系統(tǒng)有可能失效也有可能可靠??梢?,對(duì)系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)具有大不確定度和相關(guān)性的聲固耦合系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí),F(xiàn)OPM 帶來的誤差可能會(huì)影響可靠性分析結(jié)果,甚至造成系統(tǒng)可靠性評(píng)估錯(cuò)誤。此外,還可知隨著劃分的多維子平行六面體數(shù)量的增加,基于SPPM計(jì)算的可靠性指標(biāo)誤差隨之減小。

        4.2 汽車盤式制動(dòng)器系統(tǒng)

        在本算例中,將以汽車盤式制動(dòng)器系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定性為研究對(duì)象,進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性。圖6 為一盤式制動(dòng)器系統(tǒng)模型,在系統(tǒng)制動(dòng)工作過程中,如果其處于不穩(wěn)定狀態(tài),將會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)尖叫噪聲[15]。文獻(xiàn)[15]中給出該系統(tǒng)7.2 kHz 處的制動(dòng)尖叫響應(yīng)函數(shù)為

        圖6 盤式制動(dòng)器模型

        式中:ζ(X)為系統(tǒng)第7階復(fù)模態(tài)阻尼比,即制動(dòng)尖叫響應(yīng)函數(shù);f為摩擦因數(shù);ρl為摩擦材料密度;p為制動(dòng)壓力;El為摩擦材料彈性模量。這些參數(shù)均視為不確定參數(shù),表3給出了其不確定取值情況。

        表3 制動(dòng)器系統(tǒng)不確定參數(shù)取值

        在制動(dòng)器系統(tǒng)中,摩擦因數(shù)f與制動(dòng)壓力p[16]、摩擦材料的密度ρl與彈性模量El[17]通常具有一定的相關(guān)性。本算例設(shè)定不確定參數(shù)f和p的相關(guān)系數(shù)為0.3,不確定參數(shù)ρl和El的相關(guān)系數(shù)為0.3。

        由MCS、FOPM 和SPPM 分別計(jì)算得到的系統(tǒng)尖叫響應(yīng)區(qū)間結(jié)果如表4 所示。其中,MCS 的樣本數(shù)為10萬。

        表4 尖叫響應(yīng)的上下界及計(jì)算誤差

        從表4可知:FOPM 求得的響應(yīng)下界和上界的相對(duì)誤差較大,分別達(dá)到了27.1%和92.0%;而劃分2、4、8 個(gè)子區(qū)間的SPPM 求得的下界和上界的相對(duì)誤差分別為9.27% 和21.8%、4.81% 和4.22%、3.69%和0.17%。由此可知,隨著SPPM劃分的多維子平行六面體數(shù)量的增加,其計(jì)算的相對(duì)誤差隨之減小。在計(jì)算時(shí)間方面,MCS的計(jì)算時(shí)間約為107 s,而FOPM 和SPPM 的計(jì)算時(shí)間均小于1 s,計(jì)算效率遠(yuǎn)高于MCS。

        由控制理論可知:制動(dòng)器系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)阻尼比若為正,則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài);反之,系統(tǒng)不穩(wěn)定。但由于對(duì)制動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析時(shí),忽略了材料阻尼的影響,所以大部分學(xué)者將阻尼比大于-0.01視為穩(wěn)定模態(tài)[18]。因此,考慮以下極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析:

        根據(jù)式(21),基于不確定性分析的結(jié)果,可計(jì)算得到系統(tǒng)穩(wěn)定的可靠性指標(biāo),如表5所示。

        表5 制動(dòng)器系統(tǒng)穩(wěn)定性的可靠性指標(biāo)

        從表5可知,基于以上3種方法計(jì)算的非概率可靠性指標(biāo)均大于-1 且小于1。因此只考慮式(21)極限狀態(tài)函數(shù)時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)可能可靠,也可能失效。另外,以MCS為參考,基于FOPM 和SPPM(2)計(jì)算的非概率可靠性指標(biāo)η的相對(duì)誤差較大。而基于SPPM(4)和SPPM(8)計(jì)算的可靠性指標(biāo)則更加接近參考值。這也同時(shí)說明劃分多維子平行六面體的數(shù)量越多,基于SPPM計(jì)算的非概率可靠性指標(biāo)越精確。

        4.3 電動(dòng)車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)

        為再進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性,考慮一個(gè)具有9 個(gè)不確定參數(shù)的電動(dòng)汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)(powertrain mounting system,PMS)的不確定性及可靠性分析問題。PMS作為影響汽車舒適性的重要子系統(tǒng)之一,其固有特性分析是汽車振動(dòng)與噪聲性能分析的一項(xiàng)重要任務(wù)。圖7 為某一電動(dòng)汽車的PMS模型,布置方式為三點(diǎn)式橫向布置,電機(jī)總成質(zhì)量為92 kg。系統(tǒng)其它主要參數(shù)如表6~表8所示。

        表6 總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積kg·m2

        表7 懸置的靜剛度N/mm

        表8 懸置的安裝位置mm

        圖7 電動(dòng)車PMS模型

        電動(dòng)車PMS 橡膠懸置的剛度參數(shù)往往具有一定的不確定性和相關(guān)性,且已有研究大多數(shù)選擇懸置剛度作為PMS 的主要研究參數(shù)。此外,對(duì)于PMS的振動(dòng)特性,通常主要關(guān)注其豎直方向(Z方向)和繞定轉(zhuǎn)子中心線旋轉(zhuǎn)方向(θY方向)的固有特性響應(yīng)。因此,本文重點(diǎn)研究PMS 各懸置的三向剛度存在不確定性和相關(guān)性時(shí)Z和θY方向的固有特性響應(yīng)。系統(tǒng)固有特性的求解過程詳見文獻(xiàn)[19]。

        本算例中,懸置各剛度參數(shù)的不確定度取為30%,中心值如表7 所示。同一懸置的三向剛度參數(shù)之間兩兩存在相關(guān)性,設(shè)其相關(guān)系數(shù)均為0.3;而不同懸置的剛度參數(shù)則相互獨(dú)立。

        使用MCS、FOPM 和SPPM 分別求得的Z和θY方向的固有特性響應(yīng)區(qū)間及相對(duì)誤差,結(jié)果如表9~表12所示。其中,MCS樣本數(shù)設(shè)為1000萬。

        表9 PMS的固有頻率Hz

        表10 PMS的解耦率%

        表11 固有頻率的計(jì)算誤差%

        表12 解耦率的計(jì)算誤差%

        從表11可知,對(duì)于固有頻率響應(yīng),F(xiàn)OPM 求得的響應(yīng)上下界誤差均小于0.5%;而SPPM(2)求得的響應(yīng)上下界誤差均小于0.1%。從表12 可知,對(duì)于解耦率響應(yīng),F(xiàn)OPM 在求解θY方向解耦率上下界時(shí)出現(xiàn)較大的誤差,分別為10.84%和32.15%;而SPPM(2)求得的響應(yīng)誤差則均小于2.6%。綜上所述,由于固有頻率響應(yīng)函數(shù)的非線性程度較小,F(xiàn)OPM 和SPPM都有著較高的精度;但對(duì)于非線性程度較高的解耦率函數(shù),F(xiàn)OPM 計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大偏差,SPPM(2)則能更好地預(yù)測(cè)其響應(yīng)區(qū)間。在計(jì)算時(shí)間方面,MCS 的計(jì)算時(shí)間為1235.43 s,F(xiàn)OPM 耗時(shí)0.13 s,SPPM(2)耗時(shí)5.69 s,可見FOPM 和SPPM(2)計(jì)算效率遠(yuǎn)高于MCS。

        在PMS 設(shè)計(jì)中,通常要求解耦率應(yīng)盡可能大,以獲得良好的隔振性能。一般考慮解耦率大于80%,進(jìn)而可得以下極限狀態(tài)函數(shù):

        式中:dZ(X)為Z方向的解耦率;dθY(X)為θY方向的解耦率。表13 給出了PMS 解耦率設(shè)計(jì)的可靠性指標(biāo)。

        表13 解耦率的可靠性指標(biāo)

        從表13 可知,以MCS 作為參考,對(duì)于可靠性指標(biāo)ηZ而言,基于FOPM 計(jì)算的相對(duì)誤差為5.45%,而基于SPPM(2)計(jì)算的相對(duì)誤差僅為1.81%;對(duì)于可靠性指標(biāo)ηθY,基于FOPM計(jì)算的相對(duì)誤差為61.56%,而基于SPPM(2)計(jì)算的相對(duì)誤差為1.01%??梢钥闯觯赟PPM(2)計(jì)算的可靠性指標(biāo)精度遠(yuǎn)優(yōu)于FOPM。

        5 結(jié)論

        (1)所提出的SPPM 方法能有效處理汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不確定參數(shù)同時(shí)具有大不確定度和相關(guān)性的問題,傳統(tǒng)的FOPM 方法在大不確定性分析時(shí)計(jì)算精度較低,而SPPM 在略微降低計(jì)算效率的情況下有著很高的計(jì)算精度。

        (2)在可靠性分析中,基于SPPM 求得的可靠性指標(biāo)更接近MCS 方法求得的參考值;FOPM 在不確定性分析中的計(jì)算誤差可能會(huì)嚴(yán)重影響可靠性分析結(jié)果,甚至造成系統(tǒng)可靠性評(píng)估錯(cuò)誤。

        (3)在不確定性和可靠性分析中,SPPM 的計(jì)算結(jié)果隨劃分的多維子平行六面體數(shù)量的增加而更加精確,但計(jì)算效率會(huì)相應(yīng)降低。

        猜你喜歡
        聲壓不確定性區(qū)間
        解兩類含參數(shù)的復(fù)合不等式有解與恒成立問題
        你學(xué)會(huì)“區(qū)間測(cè)速”了嗎
        法律的兩種不確定性
        法律方法(2022年2期)2022-10-20 06:41:56
        基于嘴唇處的聲壓數(shù)據(jù)確定人體聲道半徑
        英鎊或繼續(xù)面臨不確定性風(fēng)險(xiǎn)
        車輛結(jié)構(gòu)噪聲傳遞特性及其峰值噪聲成因的分析
        汽車工程(2018年12期)2019-01-29 06:46:36
        具有不可測(cè)動(dòng)態(tài)不確定性非線性系統(tǒng)的控制
        基于GIS內(nèi)部放電聲壓特性進(jìn)行閃絡(luò)定位的研究
        區(qū)間對(duì)象族的可鎮(zhèn)定性分析
        基于聲壓原理的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)檢測(cè)室噪聲的測(cè)量、分析與治理
        国产一级在线现免费观看| 日韩av无码久久一区二区| 国产成人无码一区二区在线播放| 二区三区视频| 国产青青草视频在线播放| 中文字幕高清不卡视频二区| 欧美老妇多毛xxxxx极瑞视频| 无尽动漫性视频╳╳╳3d | 国产av天堂亚洲国产av麻豆| 国产在线视频网友自拍| 亚洲日韩精品无码专区网址| 免费国精产品自偷自偷免费看| 最新在线观看精品国产福利片| 日韩一二三四区在线观看| 在线亚洲高清揄拍自拍一品区 | 国产精品一区二区 尿失禁| 亚洲国产免费公开在线视频| 人妖一区二区三区在线| 少妇下面好紧好多水真爽播放| 最近日韩激情中文字幕| 精品亚洲视频免费观看网站| 日本精品视频免费观看| 国产麻豆精品久久一二三| 精品久久综合一区二区| 国产中文字幕亚洲国产| 无码国产精品久久一区免费| 欧美午夜一区二区福利视频| 日本一极品久久99精品| 亚洲人妻调教中文字幕| 国产国拍精品av在线观看按摩| 久久精品国产亚洲一区二区| 高清中文字幕一区二区三区| 99精品国产丝袜在线拍国语| 在线天堂中文字幕| 一区二区视频资源在线观看| 亚洲一区精品无码| 国产极品美女高潮抽搐免费网站| 亚欧视频无码在线观看| 亚洲精品一区二区三区52p| 国产福利精品一区二区| 久久精品伊人无码二区|