張 琳，張源盛，魏 超，嚴(yán)運(yùn)兵

（1. 武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢 430081；2. 北京理工大學(xué)，坦克傳動國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

前言

濕式離合器作為車輛傳動系統(tǒng)的核心部件之一，廣泛應(yīng)用于重載軍用車輛的傳動系統(tǒng)以及乘用車的自動變速器中。當(dāng)濕式離合器處于空載狀態(tài)，摩擦片與鋼片存在轉(zhuǎn)速差時，會產(chǎn)生由潤滑油液的黏性剪切和摩擦副的非線性碰摩運(yùn)動引起的帶排轉(zhuǎn)矩。帶排轉(zhuǎn)矩不僅會消耗約20%的發(fā)動機(jī)功率，還會危害車輛傳動系統(tǒng)的可靠性，其負(fù)面影響不容忽視［1］。

自20世紀(jì)70年代以來，國內(nèi)外學(xué)者針對濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩問題開展了大量的研究并取得了重大突破。在理論分析方面，馬彪等［2］和閻清東等［3］對黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩問題進(jìn)行了研究，建立了基于牛頓內(nèi)摩擦定律的黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩解析模型，流場僅考慮單相流，發(fā)現(xiàn)黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩隨著離合器轉(zhuǎn)速差的增大而線性增大。Kitabayashi 等［4］僅考慮單相層流提出了一個帶排轉(zhuǎn)矩計算的理論模型，該模型未考慮轉(zhuǎn)速較高時，在潤滑油膜中出現(xiàn)的氣穴現(xiàn)象，因此該模型只適用于預(yù)測低速時的帶排轉(zhuǎn)矩。Kato 等［5］在Kitabayashi 所提出的模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，考慮氣穴現(xiàn)象的影響。同時他們通過Hashimoto 等［6］推導(dǎo)的離心力作用下推力軸承的湍流控制方程基礎(chǔ)上，來推導(dǎo)帶排轉(zhuǎn)矩的計算公式。Yuan 等［7］在Kato 等的推力軸承湍流流場控制方程基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了考慮油液表面張力的完整油膜等效半徑方程，將破裂油膜等效為收縮半徑的完整油膜，該模型此后為眾多黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩解析建模所廣泛采用，但是其流場特性參數(shù)的推導(dǎo)是基于湍流理論的，該假設(shè)對汽車離合器所處工況而言并不適用。Iqbal等［8-9］引入了流場含氣率，將整個摩擦副的帶排轉(zhuǎn)矩分成了等效油膜半徑以內(nèi)的完整油膜、等效半徑以外的處于撕裂狀態(tài)的完整油膜和等效半徑以外的油霧產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩3 個部分，這個計算模型與Yuan 等的相比，考慮了油霧區(qū)的帶排轉(zhuǎn)矩，更加符合汽車離合器的實(shí)際工況。Hu 等［10-11］提出了等效圓周角和等效油膜半徑模型，用于描述氣液兩相流隨輸入轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。Mahmud 等［12-13］通過求解流場壓力分布發(fā)現(xiàn)摩擦副間隙壓力隨離合器轉(zhuǎn)速的增加而急劇下降，推斷可能是由于摩擦副間形成的真空導(dǎo)致了摩擦片的振動和帶排轉(zhuǎn)矩的突然增加。

總的來說，現(xiàn)有濕式離合器理論研究大都默認(rèn)了摩擦副間隙均勻分布，忽略了摩擦副間隙非均勻分布對濕式離合器的影響。在試驗(yàn)研究方面，馬格德堡大學(xué)的Neupert 等［14］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)空載濕式離合器中各摩擦副的間隙分布對黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩影響較大。Wang 等［15］假設(shè)單個摩擦副間隙服從beta 分布，通過改變形狀參數(shù)研究摩擦副間隙對離合器帶排轉(zhuǎn)矩的影響，同時采用次序統(tǒng)計法模擬多副離合器中摩擦片和鋼片的位置，分析離合器帶排轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。

針對以上問題，結(jié)合濕式離合器的常用結(jié)構(gòu)，本文建立了考慮摩擦片表面徑向溝槽作用的帶排轉(zhuǎn)矩模型，采用次序統(tǒng)計法模擬離合器中鋼片和摩擦片的位置。根據(jù)初始間隙分布規(guī)律，研究欠約束多摩擦副系統(tǒng)的臨界碰摩轉(zhuǎn)速及帶排轉(zhuǎn)矩。

1 欠約束摩擦副間隙的分布規(guī)律

1.1 帶排轉(zhuǎn)矩模型

濕式離合器摩擦副幾何結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，摩擦片繞z軸的轉(zhuǎn)速為ω，rad/s，鋼片繞z軸的轉(zhuǎn)速為0；摩擦片/鋼片的內(nèi)半徑為ri、外半徑為ro，摩擦副分離間隙為h0；摩擦片徑向槽槽數(shù)為Ng，徑向槽槽寬為wg，徑向槽槽深為hg；h為油膜厚度，在徑向槽區(qū)油膜厚度為h0+hg，在非槽區(qū)油膜厚度為h0；摩擦副的入口油壓為pi、出口油壓為po。

圖1 濕式離合器摩擦副結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)潤滑油流經(jīng)摩擦副間隙時，若摩擦片與鋼片存在轉(zhuǎn)速差，則摩擦副間隙中的潤滑油將受到剪切作用，油液的剪切作用不可避免會對摩擦片或鋼片產(chǎn)生帶排轉(zhuǎn)矩。由黏性剪切引起的帶排轉(zhuǎn)矩為Ts［16］。

濕式離合器在低速階段的帶排轉(zhuǎn)矩主要由摩擦副間隙潤滑油液的黏性剪切產(chǎn)生，隨著轉(zhuǎn)速的升高，當(dāng)實(shí)際供油流量小于流場維持全油膜潤滑所需理論流量時，油膜破裂，摩擦副間隙流場的空氣體積分?jǐn)?shù)隨著轉(zhuǎn)速的增加而不斷增大，在高速階段，流場空氣體積分?jǐn)?shù)較大，由于空氣的黏度較小，因此在高速階段由黏性剪切產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩很小，濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩主要由摩擦副的碰撞摩擦產(chǎn)生。由摩擦副的碰撞引起的帶排轉(zhuǎn)矩為Ti［17］。所以，多片濕式離合器總帶排轉(zhuǎn)矩為

1.2 摩擦副間隙的分布規(guī)律分析

對于單個摩擦副，如圖1 所示。假設(shè)摩擦副的間隙服從beta分布，其概率密度函數(shù)［18-19］為

式中：α、β均為形狀參數(shù)，且α、β> 0；a、c分別為摩擦副間隙的下限和上限，即a≤x≤c；B（α，β）為保證總概率積分為1的常態(tài)化常數(shù)。

選擇beta 分布的原因是：beta 分布是連續(xù)且有界的，同時beta分布也是在（0，1）區(qū)間的連續(xù)概率分布，這與離合器摩擦副間隙的實(shí)際分布一致。

對于多個摩擦副，如圖2 所示。圖2 為多片濕式離合器結(jié)構(gòu)圖，包含5 個摩擦片和6 個鋼片（其中兩端的兩個鋼片和受結(jié)構(gòu)約束靜止不動），共形成10 個摩擦副。假設(shè)這些摩擦片/鋼片的厚度為零，摩擦片以恒定的速度旋轉(zhuǎn)，離合器的總間隙為H。

圖2 濕式離合器結(jié)構(gòu)圖

采用次序統(tǒng)計法來模擬各摩擦片和鋼片的位置。采用該方法模擬離合器中鋼片和摩擦片的位置，獲得離合器的初始間隙，相比于傳統(tǒng)的平均間隙分布模型，更加符合離合器的實(shí)際情況。

假設(shè)X1，X2，...，Xn為隨機(jī)變量，X（1）為其中的最小值，X（2）緊隨其后，依此類推，因此，X（1）

圖3 次序統(tǒng)計法示意圖

次序統(tǒng)計法的性質(zhì)是，如果X1，X2，...，Xn遵循均勻分布，則X（k）遵循形狀參數(shù)為（k，n-k+1）的beta分布。鋼片和摩擦片的位置分布如圖4所示。

圖4 摩擦片/鋼片的位置分布

假設(shè)離合器組的總間隙為3 mm，平均間隙為0.3 mm。圖4 展示了摩擦片A、鋼片b、摩擦片B和鋼片c 的位置分布。依此類推，可以得出所有摩擦片/鋼片的位置分布。由圖4 可知，每一個鋼片/摩擦片遵循不同的分布，這實(shí)際上是一個beta分布。

如果所有的摩擦片/鋼片都遵循beta 分布，那么間隙的分布就會明顯不同。所有間隙的分布如圖5所示。其中，第1個和最后1個間隙、第2個和第9個間隙、第3 個和第8 個間隙、第4 個和第7 個間隙、第5個和第6個間隙遵循相同的分布。

圖5 各個間隙的分布

根據(jù)上述的多片濕式離合器間隙分布規(guī)律，當(dāng)總間隙為3 mm 時，濕式離合器最大間隙為0.5 mm，最小間隙為0.1 mm。再選取兩組總間隙，分別為5 和7 mm，同理可得：當(dāng)總間隙為5 mm 時，濕式離合器最大間隙為0.7 mm，最小間隙為0.3 mm。當(dāng)總間隙為7 mm 時，濕式離合器最大間隙為0.9 mm，最小間隙為0.5 mm。

2 欠約束摩擦副臨界碰摩轉(zhuǎn)速及帶排轉(zhuǎn)矩分析

2.1 摩擦副臨界碰摩轉(zhuǎn)速的界定

在多片濕式離合器從低速運(yùn)行至發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速的范圍內(nèi)，各摩擦片/鋼片均處于周期性穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)［20］。在該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，以摩擦片轉(zhuǎn)速作為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)采用摩擦片/鋼片外圓周在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍λ，其表征的是某個轉(zhuǎn)速下摩擦片/鋼片的周期性運(yùn)動特征，該特征量與轉(zhuǎn)速有關(guān)，而與時間無關(guān)。此外，基于摩擦片與鋼片的剛體假設(shè)，其外圓周上各點(diǎn)在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍是相等的，即可采用摩擦片/鋼片外圓周上任意一點(diǎn)θ在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍λθ來表征其外圓周在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍λ。

以摩擦片C 為代表說明摩擦片/鋼片外圓周在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍λ的求解方法，選取摩擦片C 外圓周上任意一點(diǎn)θ（θ=π/4），如圖6所示摩擦片轉(zhuǎn)速為1800 r/min 時，摩擦片C 上該外圓周點(diǎn)θ的絕對軸向位移zθ的時變特性曲線，摩擦片C 在克服初始時刻的擾動運(yùn)動后，zθ的變化趨勢趨于穩(wěn)定，以0點(diǎn)為中心呈周期性振蕩變化。如圖7所示該轉(zhuǎn)速下摩擦片C 兩側(cè)的鋼片c 和d 上與其對應(yīng)的外圓周點(diǎn)θ之間的軸向間隙hθ-cd的時變特性曲線，由于鋼片也呈現(xiàn)周期性振蕩運(yùn)動，所以hθ-cd的值最終趨于穩(wěn)定。則摩擦片C 上該外圓周點(diǎn)θ在一個周期內(nèi)的無量綱軸向位移范圍λθ為

圖6 C上外圓周點(diǎn)θ的絕對軸向位移時變特性曲線

圖7 c與d上對應(yīng)外圓周點(diǎn)θ之間軸向間隙時變特性曲線

式中：max｛zθ｝為zθ穩(wěn)定振蕩后的波峰值；min｛zθ｝為zθ穩(wěn)定振蕩后的波谷值；hθ-cd為其趨于穩(wěn)定時對應(yīng)的值。

引入特征量λ可更直觀判斷某轉(zhuǎn)速下各摩擦片/鋼片是否與鋼片/摩擦片發(fā)生了碰摩，且根據(jù)各摩擦片/鋼片的特征量λ隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢可確定多片濕式離合器發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速，以及未發(fā)生碰摩時各摩擦片/鋼片距離碰摩的遠(yuǎn)近程度。若某摩擦片/鋼片的特征量λ=1，表明在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下該摩擦片/鋼片與鋼片/摩擦片發(fā)生了碰摩，反之，則未發(fā)生碰摩。

2.2 摩擦副間隙對臨界碰摩轉(zhuǎn)速的影響

濕式離合器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 濕式離合器參數(shù)表

選取3組不同的摩擦副總間隙：3、5、7 mm，仿真參數(shù)如表1 所示，根據(jù)特征量λ分析摩擦副間隙均勻分布與非均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速。結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同間隙下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速

由圖8 可知，隨著摩擦副總間隙的增大，碰摩臨界轉(zhuǎn)速顯著降低。這是由于隨著濕式離合器總間隙的增加，摩擦副的平均間隙變大，填充滿摩擦副需要的理論潤滑流量越大，在濕式離合器供油流量不變的條件下，流場轉(zhuǎn)變?yōu)橛蜌鈨上嗔骱罂諝怏w積分?jǐn)?shù)越大，均相流體等效黏度越小，間隙流場流體產(chǎn)生的動壓效應(yīng)減弱，穩(wěn)態(tài)和各個擾動壓力整體減小，積分得到的剛度和阻尼系數(shù)也隨之減小，均相流體對摩擦片/鋼片的支撐作用減弱，導(dǎo)致摩擦片/鋼片的運(yùn)動提早發(fā)散，摩擦副發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速降低。

當(dāng)摩擦副總間隙為3 mm時，處于均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約在3000 r/min，處于非均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約為2400 r/min。當(dāng)摩擦副總間隙為5 mm時，處于均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約在1800 r/min，處于非均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約為1200 r/min。當(dāng)摩擦副總間隙為7 mm 時，處于均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約在1200 r/min，處于非均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速大約為900 r/min。當(dāng)摩擦副總間隙不變時，摩擦副初始間隙均勻分布下的碰摩臨界轉(zhuǎn)速明顯大于初始間隙非均勻分布下的碰摩臨界轉(zhuǎn)速。

2.3 摩擦副間隙對帶排轉(zhuǎn)矩的影響

根據(jù)1.2 所述的欠約束摩擦副間隙分布規(guī)律，采用表1 所示的濕式離合器參數(shù)，通過仿真計算得到如圖9 所示的濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。

圖9 不同摩擦副總間隙下帶排轉(zhuǎn)矩仿真曲線

圖9 中帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢一般分為3個階段：（1）黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的增大而近似線性增大；（2）油膜破裂后黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的增大而減?。唬?）帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速增大呈現(xiàn)先急劇而后緩慢增大的趨勢。這3個階段包含2個特征點(diǎn)：特征點(diǎn)①對應(yīng)低速階段黏性剪切帶排轉(zhuǎn)矩峰值，其出現(xiàn)時的濕式離合器轉(zhuǎn)速在間隙旋轉(zhuǎn)流場油膜破裂的臨界轉(zhuǎn)速附近，預(yù)示帶排轉(zhuǎn)矩將由大到小變化；特征點(diǎn)②對應(yīng)摩擦副發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速，預(yù)示帶排轉(zhuǎn)矩將再次由小到大變化。以H=3 mm 為例，特征點(diǎn)①對應(yīng)的是轉(zhuǎn)速為1000 r/min，特征點(diǎn)②對應(yīng)的轉(zhuǎn)速是2400 r/min，本文重點(diǎn)研究的是特征點(diǎn)②對應(yīng)的摩擦副臨界碰摩轉(zhuǎn)速。

由圖9可知，摩擦副間隙從3增大到7 mm 后，濕式離合器的臨界碰摩轉(zhuǎn)速降低（即圖中特征點(diǎn)②對應(yīng)的轉(zhuǎn)速），從約2400下降到約900 r/min，即摩擦副間隙越大，濕式離合器發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速越低。此外，摩擦副間隙為3 mm時，工作轉(zhuǎn)速為5000 r/min時對應(yīng)的帶排轉(zhuǎn)矩約130 N·m，摩擦副間隙為7 mm時，相應(yīng)的帶排轉(zhuǎn)矩減小到約75 N·m，即摩擦副間隙增大會使高速階段濕式離合器碰摩帶排轉(zhuǎn)矩降低。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

根據(jù)變速器中濕式離合器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作特性，設(shè)計并搭建了如圖10 所示的濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩測量試驗(yàn)臺。

圖10 濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩測量試驗(yàn)臺

其結(jié)構(gòu)簡圖如圖11 所示，主要由以下部分組成。驅(qū)動系統(tǒng)：兩臺驅(qū)動電機(jī)、傳動帶和傳動軸。濕式離合器包箱：離合器內(nèi)轂、外轂、限位盤、調(diào)整墊片以及卡環(huán)等，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖12 所示。供油系統(tǒng)：液壓泵站、供油管和回油管。測量系統(tǒng)：轉(zhuǎn)矩傳感器、溫度傳感器和流量傳感器，參數(shù)如表2所示。

表2 傳感器參數(shù)表

圖11 濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩測量試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)簡圖

圖12 濕式離合器包箱結(jié)構(gòu)簡圖

對多片濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩進(jìn)行試驗(yàn)時采用帶徑向槽的摩擦片試驗(yàn)樣件，一共5個摩擦片，構(gòu)成10個摩擦副，僅需要更換濕式離合器包箱中的限位盤和擋油盤，按照圖12 所示位置關(guān)系和試驗(yàn)規(guī)定的工況安裝摩擦片、鋼片、調(diào)整墊片、限位盤和擋油盤，改變調(diào)整墊片的厚度可實(shí)現(xiàn)不同摩擦副間隙下的帶排轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

保持表1中其他參數(shù)不變，選取總間隙為3、5和7 mm，供油流量Q=15 L/min，溫度T=40 ℃時的3 種不同工況進(jìn)行試驗(yàn)測量，得到濕式離合器的帶排轉(zhuǎn)矩仿真和試驗(yàn)對比曲線，如圖13所示。

圖13 不同間隙下帶排轉(zhuǎn)矩仿真值和試驗(yàn)值對比曲線

由圖13 可知，多片濕式離合器非均勻分布下的帶排轉(zhuǎn)矩的仿真曲線的變化趨勢與試驗(yàn)測量結(jié)果比較一致，說明運(yùn)用該間隙分布規(guī)律能對離合器寬速范圍的帶排轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效預(yù)測。且由圖可知，當(dāng)濕式離合器總間隙為3 mm時，濕式離合器的碰摩轉(zhuǎn)速大約在2500 r/min。當(dāng)濕式離合器總間隙為5 mm時，濕式離合器的碰摩轉(zhuǎn)速大約在1300 r/min。當(dāng)濕式離合器總間隙為7 mm時，濕式離合器的碰摩轉(zhuǎn)速大約在1000 r/min。當(dāng)摩擦副間隙從3增大到7 mm后，濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩再次升高對應(yīng)的摩擦片轉(zhuǎn)速顯著降低，從約2500 r/min 下降到約1000 r/min，即摩擦副間隙越大，濕式離合器發(fā)生碰摩的臨界轉(zhuǎn)速越低。

此外，當(dāng)摩擦副間隙為3 mm 時，轉(zhuǎn)速為5000 r/min時對應(yīng)的碰摩帶排轉(zhuǎn)矩約為140 N·m，當(dāng)摩擦副間隙為7 mm 時，相應(yīng)的碰摩帶排轉(zhuǎn)矩減小到約82 N·m，即隨著摩擦副間隙的增大，高速階段濕式離合器碰摩帶排轉(zhuǎn)矩降低。

4 結(jié)論

通過建立考慮摩擦片表面徑向溝槽作用的帶排轉(zhuǎn)矩模型，研究了均勻分布以及非均勻分布下的摩擦副間隙對濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩的影響，得到的結(jié)論如下：

（1）隨著摩擦副間隙的增加，濕式離合器的臨界碰摩轉(zhuǎn)速會下降，濕式離合器的帶排轉(zhuǎn)矩逐漸降低。

（2）在摩擦副總間隙相同的情況下，間隙非均勻分布下的帶排轉(zhuǎn)矩值明顯大于間隙均勻分布下的帶排轉(zhuǎn)矩值。

（3）當(dāng)摩擦副總間隙不變時，摩擦副初始間隙非均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速小于摩擦副初始間隙均勻分布下的臨界碰摩轉(zhuǎn)速。

本文的研究初步獲得了欠約束多摩擦副系統(tǒng)的總間隙對臨界碰摩轉(zhuǎn)速與帶排轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，在后續(xù)研究中，會繼續(xù)深入研究欠約束多摩擦副系統(tǒng)的非線性碰摩動力學(xué)行為特性，從力學(xué)的角度揭示多片濕式離合器碰摩帶排轉(zhuǎn)矩的影響機(jī)理，尋找控制多摩擦副系統(tǒng)碰摩、降低帶排轉(zhuǎn)矩的技術(shù)方案。