陳建華，徐中明，張志飛

（重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400030）

前言

車輛懸架控制方式主要分為主動(dòng)控制和半主動(dòng)控制［1-2］，主動(dòng)控制通過作動(dòng)器產(chǎn)生主動(dòng)力以減少車身振動(dòng)，半主動(dòng)控制則通過調(diào)整懸架的阻尼大小減小車身振動(dòng)。目前應(yīng)用廣泛的懸架控制策略，如天棚阻尼控制［3-4］、加速度阻尼控制［5-6］、LQR 控制［7-8］、H∞控制［9］等，通常用到包含車輛簧上速度和懸架相對(duì)速度的車輛狀態(tài)參數(shù)。

獲取以上兩種狀態(tài)量的傳統(tǒng)方法是在相應(yīng)的位置安裝兩個(gè)加速度傳感器或安裝相對(duì)位移傳感器、加速度傳感器來組合估計(jì)所需狀態(tài)量［10］。實(shí)際中由于車輛傳感器的安裝存在某些問題，導(dǎo)致部分狀態(tài)量無法直接獲得，針對(duì)這種整車狀態(tài)量不易測(cè)量的問題引入了狀態(tài)估計(jì)，其中，以卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)應(yīng)用最為廣泛［11］。盧凡等［12］設(shè)計(jì)了卡爾曼濾波觀測(cè)器，通過測(cè)量車身加速度和車輪加速度估計(jì)懸架相對(duì)速度，有效解決了基于高通濾波的積分器對(duì)低頻信號(hào)處理效果不理想的問題。Bolandhemmat［10］基于卡爾曼濾波算法研究了傳感器的布置方案，通過測(cè)量部分狀態(tài)量估計(jì)整車懸架的相對(duì)速度和絕對(duì)速度。Wang等［13］提出了一種自適應(yīng)卡爾曼濾波器，能在不同路面激勵(lì)下精確估計(jì)懸架狀態(tài)。Kim等［14］將未知路面輸入增廣到狀態(tài)向量中，可以同時(shí)估計(jì)所有狀態(tài)變量和未知路面粗糙度的輸入。劉浪等［15］以車身垂向振動(dòng)響應(yīng)為觀測(cè)量，設(shè)計(jì)了增廣卡爾曼濾波觀測(cè)器估計(jì)路面信息。張亮修等［16］利用卡爾曼濾波設(shè)計(jì)了低成本、高精度的車輛側(cè)傾狀態(tài)估計(jì)算法?？柭鼮V波解決了狀態(tài)不易測(cè)量的問題，可以實(shí)現(xiàn)懸架的狀態(tài)估計(jì)，但為保證其精度，需要較多的觀測(cè)量，傳感器使用數(shù)量較多。

車輛行駛時(shí)，其前后輪所受路面激勵(lì)存在一個(gè)時(shí)滯關(guān)系，滯后時(shí)間與車輛軸距和行駛速度相關(guān)［17］，稱之為軸距預(yù)瞄。將軸距預(yù)瞄應(yīng)用于車輛前后輪的垂直響應(yīng)估計(jì)，有望減少傳感器的數(shù)量。Jeong 等［18］假設(shè)后輪的垂直速度與前輪的垂直速度呈時(shí)滯關(guān)系，并利用安裝于車身上的IMU測(cè)量車輛俯仰、側(cè)傾狀態(tài)，通過估計(jì)前后懸架力估計(jì)懸架的相對(duì)速度。Kwon 等［19］設(shè)計(jì)了一種懸架狀態(tài)估計(jì)方法，將測(cè)量的前輪垂直加速度用以預(yù)測(cè)后懸的振動(dòng)狀態(tài)，經(jīng)過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。但目前的狀態(tài)估計(jì)多針對(duì)勻速行駛在平穩(wěn)隨機(jī)路面的車輛，而汽車實(shí)際行駛工況復(fù)雜、行駛速度多變，非勻速運(yùn)行車輛的后輪輸入滯后時(shí)間發(fā)生時(shí)變，故需要建立適應(yīng)行駛速度變化的車輛懸架狀態(tài)估計(jì)方法。

為實(shí)現(xiàn)汽車非勻速行駛時(shí)的懸架狀態(tài)估計(jì)，并減少車載傳感器的使用數(shù)量，考慮車輛前后輪激勵(lì)滯后時(shí)變，利用車輛行駛速度與車輛軸距的關(guān)系改進(jìn)軸距預(yù)瞄，通過測(cè)量前輪垂直信息預(yù)瞄估計(jì)后輪垂直信息。為此，建立不考慮輪胎動(dòng)力學(xué)的車輛懸架系統(tǒng)模型，以車輪垂直速度和車輛縱向加速度作為系統(tǒng)已知輸入設(shè)計(jì)了卡爾曼觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了車輛非勻速行駛時(shí)的懸架相對(duì)速度和車輛簧上速度的在線準(zhǔn)確估計(jì)。

1 系統(tǒng)模型建立

不考慮車輪動(dòng)力學(xué)特性，以車輪垂直速度為輸入［19］，建立如圖1 所示的懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其中，zi表示簧上垂直位移（其中i=1，2，3，4 分別代表左前、右前、左后、右后位置，下同），zti表示車輪垂直位移，ci表示懸架的阻尼，ki表示懸架的剛度，ax為車輛的縱向加速度，θ為俯仰角，φ為側(cè)傾角，C點(diǎn)為車輛簧載質(zhì)量的質(zhì)心，ll、lr分別為質(zhì)心到左、右車輪的距離，a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離，N點(diǎn)為IMU放置點(diǎn)，nl、nw分別為IMU 安裝位置到左、右車輪的距離，nf、nr分別為IMU安裝位置到前、后軸的距離，h為質(zhì)心高度，詳細(xì)的參數(shù)及數(shù)值如表1所示。

表1 車輛物理參數(shù)

圖1 車輛懸架物理模型

根據(jù)牛頓第二定律，并基于整車考慮汽車非勻速行駛時(shí)的縱向加速度、路面不平度引起的俯仰運(yùn)動(dòng)以及路面左右輪激勵(lì)不同引起的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，建立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，即

式中Fi(i= 1，2，3，4)是懸架與車身之間的動(dòng)態(tài)作用力，其計(jì)算式為

假設(shè)車身為剛體，俯仰角、側(cè)傾角足夠小，則簧載質(zhì)量質(zhì)心垂直加速度與IMU 測(cè)量點(diǎn)垂直加速度、俯仰角速度、側(cè)傾角速度等有如下關(guān)系：

同樣，車輛簧上速度與IMU 測(cè)量的垂直速度有如下關(guān)系：

選擇系統(tǒng)的狀態(tài)量x、系統(tǒng)輸入量u為

設(shè)前后輪垂直速度響應(yīng)的延時(shí)時(shí)間為τ，τ(t) =L/v(t)，假設(shè)前后輪垂直速度之間的關(guān)系為

基于以上關(guān)系結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程和車輪垂直速度時(shí)滯假設(shè)，可將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程寫為狀態(tài)空間矩陣形式：

式中u1，2表示輸入向量u的第1 行和第2 行向量構(gòu)成的矩陣，各相關(guān)矩陣的表達(dá)如下：

2 基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的車輛懸架狀態(tài)估計(jì)

實(shí)際情況下，汽車行駛工況非常復(fù)雜，行駛速度發(fā)生時(shí)變，為了估計(jì)非勻速行駛的懸架狀態(tài)同時(shí)減少傳感器的使用數(shù)量，基于以車輪垂直速度為輸入的簡化懸架系統(tǒng)，在卡爾曼估計(jì)系統(tǒng)中考慮前后輪垂直信息滯后時(shí)間變化，建立適應(yīng)行駛速度變化的車輛懸架狀態(tài)估計(jì)方法。

2.1 速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄

這里提出一種自適應(yīng)軸距預(yù)瞄方法，使之準(zhǔn)確估計(jì)非勻速行駛車輛的后輪垂直狀態(tài)信息。測(cè)量前輪垂直加速度，積分得到垂直速度，以左側(cè)車輪為例，當(dāng)汽車行駛時(shí)，假設(shè)前后輪垂直速度滿足如下關(guān)系：

式中：τ(t) =L/v(t)，L為車輛軸距；v為車速；τ為前后輪垂直信號(hào)延時(shí)時(shí)間。

車輛行駛時(shí)，車速、時(shí)間與車輛軸距之間有如下關(guān)系：

式中：tk表示k時(shí)刻；td表示在k時(shí)刻前的某一時(shí)間段。設(shè)采樣間隔為Ts，tk=kTs，td=kdTs可以將其離散化：

利用式（11）從當(dāng)前時(shí)刻尋優(yōu)，求得kd，即可獲得前后輪的延時(shí)時(shí)間。后輪垂直速度可由前輪垂直速度表示為

同理，右后輪輸入離散狀態(tài)信號(hào)的關(guān)系如下：

2.2 基于自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的卡爾曼濾波懸架狀態(tài)估計(jì)算法

卡爾曼濾波考慮系統(tǒng)變化規(guī)律，利用狀態(tài)方程對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，然后根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)值y對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，得到最終狀態(tài)估計(jì)值?？紤]到車輛懸架系統(tǒng)簡化模型與車輛在實(shí)際運(yùn)行中的過程噪聲誤差和傳感器的測(cè)量噪聲誤差，將系統(tǒng)狀態(tài)方程改寫為

將系統(tǒng)進(jìn)行離散化為

式中：Φ=I+TsA；Θ=TsB；Θr=TsBr；Ts為傳感器的采樣時(shí)間間隔。采樣間隔越小，近似離散化越精確，為了保證系統(tǒng)離散化的精準(zhǔn)度，設(shè)置采樣時(shí)間為0.001 s。卡爾曼濾波系統(tǒng)離散形式見式（15），而在k時(shí)刻的u1，2(k-kd)可通過式（11）求解kd，從而估計(jì)得到所需時(shí)刻的所有輸入信息，k時(shí)刻的輸入u為

確定系統(tǒng)輸入后，卡爾曼濾波算法估計(jì)狀態(tài)的過程總體分為預(yù)測(cè)和更新兩步。進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí)，首先進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差矩陣的初始化定義：

然后，根據(jù)式（11）計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的輸入延時(shí)項(xiàng)的kd值，并進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲取先驗(yàn)狀態(tài)向量：

計(jì)算先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣：

計(jì)算卡爾曼增益：

并校正后驗(yàn)狀態(tài)向量：

更新后驗(yàn)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

更新后的估計(jì)信息和協(xié)方差矩陣用于式（18）和式（19），且通過式（11）更新kd值，用于先驗(yàn)狀態(tài)的估計(jì)。這就是帶有預(yù)瞄信息輸入的卡爾曼濾波算法的循環(huán)遞推過程，最終可達(dá)到精確估計(jì)懸架狀態(tài)的目的。輸出量為懸架的相對(duì)速度和簧上絕對(duì)速度，由下式計(jì)算得到：

式中：yout為最終估計(jì)輸出狀態(tài)，yout=，其中 Δz?i=為懸架的相對(duì)速度；E、F為輸出矩陣，表達(dá)如下。

2.3 整體流程圖

基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法的流程圖如圖2 所示。在ADAMS 車輛運(yùn)行環(huán)境中，通過車載IMU 提取車身某位置的垂直加速度、側(cè)傾角速度、俯仰角速度，將其作為卡爾曼濾波估計(jì)系統(tǒng)的觀測(cè)向量。然后，測(cè)量左前輪、右前輪的垂直加速度，積分后得到車輛前輪垂直速度，利用改進(jìn)的速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄，建立車輛前后輪垂直速度的延時(shí)關(guān)系，從而估計(jì)后輪垂直速度。最后，將前車輪垂直速度、預(yù)瞄估計(jì)的后輪垂直速度和車輛縱向加速度作為系統(tǒng)的已知輸入，結(jié)合觀測(cè)向量通過卡爾曼濾波方法進(jìn)行實(shí)時(shí)迭代更新，最終估計(jì)得到懸架相對(duì)速度和簧上速度。將在不同車輛運(yùn)行工況下估計(jì)的結(jié)果與ADAMS中相應(yīng)的車輛運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)該狀態(tài)估計(jì)方法的有效性。

圖2 整體流程圖

3 仿真分析

3.1 車輛模型驗(yàn)證

在ADAMS中建立車輛的多體動(dòng)力學(xué)模型，各參數(shù)根據(jù)某車型測(cè)量的參數(shù)建立模板文件，生成整車裝配模型，前懸架模型為麥弗遜懸架，后懸架模型為多連桿懸架，輪胎模型為Pacejka89 輪胎模型。分別在正弦路面、減速帶、凹坑、隨機(jī)路面下進(jìn)行仿真分析，并與Matlab中仿真響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法的效果。

3.2 卡爾曼濾波估計(jì)算法參數(shù)確定

根據(jù)2.1 節(jié)所述的卡爾曼估計(jì)算法，為了保證系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的精度和時(shí)滯時(shí)間求解的精度，設(shè)置采樣時(shí)間Ts為0.001 s，并確定系統(tǒng)狀態(tài)初始值與誤差協(xié)方差矩陣初值分別為

噪聲協(xié)方差矩陣對(duì)狀態(tài)估計(jì)的精度有很大影響，仿真中可以通過估計(jì)的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，避免系統(tǒng)發(fā)散。Q代表過程噪聲協(xié)方差矩陣，與模型的精度、路面的情況有關(guān)，過程噪聲協(xié)方差矩陣選擇以模型誤差為主，本文使用常見汽車以30 km/h的速度行駛在ISO-B級(jí)路面產(chǎn)生的典型Q值，以右前懸架相對(duì)位移Δz4為例，其ADAMS響應(yīng)曲線與系統(tǒng)簡化模型響應(yīng)曲線如圖3所示，過程噪聲協(xié)方差的計(jì)算公式為

圖3 后右懸架相對(duì)位移

式中Δz4_a、Δz4_m分別代表ADAMS模型和簡化懸架系統(tǒng)模型的后右懸架相對(duì)位移響應(yīng)。

同理，計(jì)算各狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的過程噪聲誤差Q值如表2所示。

表2 過程噪聲誤差

R為測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣，主要與傳感器的測(cè)量精度有關(guān)，可根據(jù)傳感器的噪聲特性選定，需要測(cè)量車身的垂直加速度、縱向加速度、俯仰角速度、側(cè)傾角速度等，除縱向加速度作為系統(tǒng)的輸入外，其余3 個(gè)狀態(tài)量作為卡爾曼濾波算法的觀測(cè)量，用以校正卡爾曼濾波系統(tǒng)的先驗(yàn)估計(jì)值。選擇一個(gè)Endevco 6 自由度傳感器7360A 觀測(cè)相關(guān)狀態(tài)，其傳感器的測(cè)量噪聲誤差如表3所示。

表3 測(cè)量噪聲誤差

3.3 車輛運(yùn)行工況

為驗(yàn)證基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法的有效性，設(shè)計(jì)幾種不同的車輛運(yùn)行仿真工況，在ADAMS中建立相應(yīng)的路面模型和車輛運(yùn)行文件，將估計(jì)的狀態(tài)與ADAMS中提取的車輛狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比。

（1） 低頻正弦路面，設(shè)計(jì)幅值分別為0.04、0.07、0.10 m 的低頻正弦路面（圖4），使車輛以圖5所示的縱向速度行駛在相應(yīng)路面上，檢驗(yàn)車輛非勻速通過不同幅值的低頻正弦路面時(shí)懸架狀態(tài)估計(jì)方法的有效性。

圖4 幅值不同的低頻正弦路面

圖5 通過正弦路面的車輛行駛速度

（2） 減速帶路面，設(shè)計(jì)一個(gè)長0.4 m、高0.05 m的圓弧形減速帶路面，汽車行駛初速度8.33 m·s-1，分別以-1、-2、-3 m·s-2的加速度通過減速帶，車速變化情況如圖6 所示，研究車輛以不同速度經(jīng)過沖擊路面時(shí)的狀態(tài)估計(jì)算法的有效性。

圖6 車輛通過減速帶的速度

（3） 單側(cè)車輪過凹坑路面，設(shè)計(jì)一個(gè)工況使車輛單側(cè)車輪經(jīng)過一個(gè)寬0.4 m、深0.04 m 的三角形凹坑，汽車以初速度8.33 m·s-1、加速度-1 m·s-2通過該凹坑，研究估計(jì)算法在車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)的有效性。

（4） 隨機(jī)路面，工況8（表4）為利用濾波白噪聲法生成單輪隨機(jī)路面輸入，根據(jù)Bogsj? K［20］提出的左右輪路面輸入相干模型建立左右輪路面不平度輸入，如圖7所示，參照GB18352. 6—2016輕型車測(cè)試循環(huán)（WLTC）的中速段市區(qū)運(yùn)行工況，設(shè)計(jì)行駛速度如圖8所示，各車輛詳細(xì)運(yùn)行工況如表4所示。

表4 車輛運(yùn)行工況

圖7 B級(jí)隨機(jī)路面

圖8 通過隨機(jī)路面的速度

式中B=ll+lr為汽車的輪距。

3.4 懸架狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

（1） 低頻正弦路面

基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法首先使用預(yù)瞄估計(jì)后輪垂直速度，該工況下左右輪激勵(lì)相同，因此僅分析單側(cè)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。圖9 為左后輪的垂直速度估計(jì)結(jié)果，結(jié)果表明速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄可有效估計(jì)車輛后輪垂直速度，同時(shí)也證明了通過式（11）計(jì)算的延時(shí)時(shí)間作為卡爾曼濾波系統(tǒng)的延時(shí)輸入的有效性。

圖9 左后輪垂直速度估計(jì)（工況1）

將估計(jì)的后輪垂直速度、測(cè)量的前輪垂直速度和車輛縱向加速度作為卡爾曼濾波估計(jì)系統(tǒng)的輸入，估計(jì)車輛的簧上絕對(duì)速度、懸架相對(duì)速度。工況1 的左側(cè)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果如圖10 所示，與仿真結(jié)果吻合較好，證明了基于非勻速軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法在該工況下的有效性。

圖10 低頻正弦路面（工況1）車輛左側(cè)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

采用估計(jì)結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)的相對(duì)誤差均方根值描述狀態(tài)估計(jì)算法的精度：

式中z?、z分別代表狀態(tài)的估計(jì)值和實(shí)際值。

表5 為車輛相關(guān)狀態(tài)在不同幅值的正弦路面上運(yùn)行的相對(duì)誤差均方根值，可以發(fā)現(xiàn)其值均在3%以內(nèi)，可以證明估計(jì)算法在該工況下可以準(zhǔn)確估計(jì)所需懸架狀態(tài)。

表5 正弦路面狀態(tài)估計(jì)相對(duì)誤差均方根值 %

（2） 減速帶路面

該左右輪路面激勵(lì)相同，分析車輛以不同加速度通過同一減速帶時(shí)左側(cè)懸架狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。圖11 為車輛在工況4 下運(yùn)行的左側(cè)懸架狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明，車輛在行駛過程中遇到減速帶時(shí)，其估計(jì)結(jié)果與車輛仿真運(yùn)行結(jié)果的吻合度較高，說明遇到?jīng)_擊路面時(shí)，該算法仍能保證狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖11 減速帶路面（工況4）車輛左側(cè)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

通過不同車速過減速帶時(shí)各狀態(tài)的相對(duì)誤差均方根值如表6 所示，減速帶使得狀態(tài)參數(shù)發(fā)生了突變，車輛懸架狀態(tài)估計(jì)精度比正弦路面略有所降低，但相對(duì)誤差在4%以內(nèi)，且大多在2%以下，說明了基于速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的懸架狀態(tài)估計(jì)算法在沖擊工況下估計(jì)的有效性。

表6 減速帶路面狀態(tài)估計(jì)相對(duì)誤差均方根值 %

（3） 單側(cè)車輪過凹坑路面

分析車輛單側(cè)車輪通過三角形凹坑路面的懸架狀態(tài)估計(jì)結(jié)果如圖12 所示，計(jì)算得到的各處簧上速度相對(duì)誤差均方根值分別為2.70%、0.72%、3.29%、2.43%，各懸架的相對(duì)速度均方根值分別為2.42%、1.67%、2.96%、2.43%，其誤差均在4%以內(nèi)，說明在車輛由于垂向激勵(lì)不同而發(fā)生側(cè)傾時(shí)，該懸架狀態(tài)估計(jì)方法仍能準(zhǔn)確估計(jì)車輛簧上速度和懸架相對(duì)速度。

圖12 凹坑路面（工況7）懸架狀態(tài)估計(jì)結(jié)果

（4） 隨機(jī)路面

為分析車輛通過B 級(jí)隨機(jī)路面的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，選擇部分狀態(tài)、部分時(shí)間段進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13和圖14所示，計(jì)算其簧上速度相對(duì)誤差均方根值分別為0.45%、1.59%、1.29%、1.19%，懸架相對(duì)速度均方根值分別為0.51%、0.55%、0.87%、0.65%，誤差均在2%以內(nèi)。分析結(jié)果表明：車輛在通過隨機(jī)路面、且左右輪垂直激勵(lì)相關(guān)時(shí)，基于自適應(yīng)軸距預(yù)瞄的卡爾曼濾波懸架狀態(tài)估計(jì)算法可以準(zhǔn)確估計(jì)相關(guān)狀態(tài)。

圖13 隨機(jī)路面（工況8）車輛簧上速度估計(jì)結(jié)果

圖14 隨機(jī)路面（工況8）懸架相對(duì)速度估計(jì)結(jié)果

3.5 質(zhì)心位置參數(shù)對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響分析

車輛在實(shí)際運(yùn)行情況下，由于運(yùn)行狀態(tài)的變化會(huì)使得車輛質(zhì)心發(fā)生偏移，而且實(shí)際車輛質(zhì)心的位置測(cè)量也存在誤差。應(yīng)對(duì)質(zhì)心的位置參數(shù)對(duì)該懸架狀態(tài)估計(jì)算法的影響進(jìn)行分析，設(shè)偏移后的質(zhì)心位置參數(shù)計(jì)算式為

式中：kx、ky分別是質(zhì)心位置參數(shù)的誤差系數(shù)；L=a+b為汽車前后軸距；l=ll+lr為左右輪距。

設(shè)置誤差系數(shù)kx、ky分別為-15%、-10%、-5%、0、10%、15%，分析各狀態(tài)的估計(jì)相對(duì)誤差均方根值。表7 和表8 分別為在工況4 下質(zhì)心位置參數(shù)存在誤差時(shí)的車輛左前簧上速度、右后懸架相對(duì)速度估計(jì)的相對(duì)誤差均方根值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在質(zhì)心參數(shù)誤差小于等于15%時(shí)，其估計(jì)相對(duì)誤差均方根值均小于5%，對(duì)其余狀態(tài)估計(jì)相對(duì)誤差均方根值經(jīng)過計(jì)算，其值均小于5%，由此可以認(rèn)為質(zhì)心位置的誤差對(duì)該懸架狀態(tài)估計(jì)算法的影響較小。

表7 質(zhì)心位置不準(zhǔn)確的狀態(tài)（z?1）估計(jì)相對(duì)誤差

表8 質(zhì)心位置不準(zhǔn)確的狀態(tài)（Δz?4）估計(jì)相對(duì)誤差

4 結(jié)論

提出了一種結(jié)合軸距預(yù)瞄和卡爾曼濾波、考慮車輛行駛速度變化的車輛懸架狀態(tài)估計(jì)方法。該方法以軸距預(yù)瞄為基礎(chǔ)，根據(jù)車輛行駛速度與延時(shí)時(shí)間的關(guān)系使預(yù)瞄信息適應(yīng)車速變化，相比于傳統(tǒng)的軸距預(yù)瞄，速度自適應(yīng)軸距預(yù)瞄可以應(yīng)用于車輛非勻速行駛時(shí)的懸架狀態(tài)估計(jì)。將其與卡爾曼濾波結(jié)合估計(jì)車輛懸架所需狀態(tài)，仿真結(jié)果表明，在使用較少傳感器的情況下，所提出的方法能準(zhǔn)確估計(jì)車輛簧上速度和懸架相對(duì)速度，且經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)該方法受質(zhì)心位置測(cè)量誤差的影響較小，有較好的魯棒性。另外，卡爾曼濾波將懸架系統(tǒng)模型受沖擊路面的噪聲考慮在內(nèi)，使得懸架狀態(tài)估計(jì)精度不受路面突然變化的影響，保證了估計(jì)的精確性。