王小梅

平面向量的夾角問題重點考查平面向量的四則基本運算，對同學們的數學思維與計算能力有一定的要求．本文主要探討一下解答平面向量問題的三種小措施．

二、坐標法

運用坐標法解題，先要仔細觀察幾何圖形的特點，尋找或構造兩條互相垂直的直線，并將其視為坐標軸，建立空間直角坐標系．給各個點賦予坐標后，就能夠根據向量坐標的運算法則求得夾角的大小，在計算時，要注意運用平面向量夾角公式的坐標形式．

在解題時，要先建立坐標系，根據題目中的幾何關系求得各個點的坐標以及所求向量的坐標；然后根據向量夾角公式的坐標形式進行計算，

三、利用正余弦定理

在求解平面向量的夾角問題時，可根據向量的幾何意義來構造三角形，將所求的夾角看作三角形的一個內角，求得三角形的邊、角的大小，或建立邊角關系，即可根據正弦定理、余弦定理來計算出夾角的大?。?/p>

例3．如圖2所示，已知△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AD，BE分別為直角邊BC，AC的中線，

求AD麗夾角的余弦值．

深入挖掘向量的幾何意義，并據此構造三角形，即可將向量夾角問題轉化為解三角形問題．再運用正余弦定理求三角形內角的大小，即可得出AD，BE夾角的余弦值．

通過分析可知，解答平面向量夾角問題，可以通過夾角公式、坐標法、正余弦定理，順利求得夾角或夾角余弦值的大?。啾容^而已，公式法最簡單、最常用，另兩種方法則較為靈活．