摘? 要：模糊綜合評價法是一種將模糊信息處理理論應(yīng)用于綜合評價的方法，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，遵循模糊關(guān)系綜合原理，對受各種因素約束的評價對象進行評估。對一些邊界不明確、難以量化的因素進行量化，通過比較排序，選出最優(yōu)的評估方法。將此方法運用于軍事訓(xùn)練活動的評估，可以更加科學(xué)、精準(zhǔn)地評價訓(xùn)練活動，有利于為訓(xùn)練改進創(chuàng)造條件，促進訓(xùn)練效果的顯著提升。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評判；層次分析法；模糊數(shù)學(xué)

中圖分類號：TP391；E251? ? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）03-0051-04

Evaluation of Training Ability in Military Training Activities Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

HUANG Hongyuan

（Army Engineering University of PLA， Nanjing? 210000， China）

Abstract： Fuzzy comprehensive evaluation method is a method that applies fuzzy information processing theory to comprehensive evaluation. It is based on fuzzy mathematics and follows the principle of fuzzy relation synthesis to evaluate the evaluation objects constrained by various factors. Quantify some factors with unclear boundaries and difficult to quantify， and select the best evaluation method through comparison and sorting. Applying this method to the evaluation of military training activities can evaluate training activities more scientifically and accurately， which is conducive to creating conditions for training improvement and promoting significant improvement of training effects.

Keywords： fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process; fuzzy mathematics

0? 引? 言

評估是指對那些涉及因素多、情況復(fù)雜，難以做出精確判定對象的評價。軍事訓(xùn)練評估是指以相關(guān)訓(xùn)練要求和訓(xùn)練目的為基礎(chǔ)，使用多種評估方法、評判手段，對訓(xùn)練活動過程及訓(xùn)練效果進行科學(xué)評定的過程[1]。訓(xùn)練評估是訓(xùn)練過程的反饋活動，是對訓(xùn)練過程進行適時調(diào)整和控制使之達到預(yù)期訓(xùn)練目標(biāo)的依據(jù)，對優(yōu)化訓(xùn)練過程和提高訓(xùn)練質(zhì)量具有重要作用。當(dāng)前部隊廣泛開展各種軍事訓(xùn)練活動，但對軍事訓(xùn)練活動的評估通常限于對參訓(xùn)人員的評估，為了更加客觀地評價訓(xùn)練活動，這里提出基于模糊綜合評判的評估方法，可用于組訓(xùn)人員能力的評估。

1? 軍事訓(xùn)練活動組訓(xùn)能力評估指標(biāo)構(gòu)建

評估指標(biāo)體系應(yīng)是影響訓(xùn)練質(zhì)量的主要因素，能夠確切地反映訓(xùn)練質(zhì)量的高低。構(gòu)建評估指標(biāo)體系要結(jié)合訓(xùn)練活動的開展情況，使評估內(nèi)容具有可操作性和可度量性，便于評估實施者的有效使用[2]。同時要確保評估指標(biāo)體系內(nèi)各要素指標(biāo)的獨立性，相互之間不重疊，便于區(qū)分，使所建立的評估指標(biāo)體系成為提高訓(xùn)練水平、改革訓(xùn)練工作的方向和目標(biāo)。組訓(xùn)人員是訓(xùn)練活動的組織者，其既要做精準(zhǔn)的訓(xùn)練計劃工作，配置全面的作業(yè)條件，同時又要在訓(xùn)練過程中實施全程和全方位的控制，最后還要根據(jù)各方表現(xiàn)進行訓(xùn)練的講評和總結(jié)，這對訓(xùn)練活動的有序開展具有十分重要的作用。

1.1? 評估指標(biāo)的構(gòu)建流程

評估指標(biāo)體系的構(gòu)建是評估研究的重點，對評估指標(biāo)體系的構(gòu)建要做到科學(xué)合理，符合軍事訓(xùn)練活動開展情況，這樣才能使評估結(jié)果更加符合實際需求?？梢詫⒃u估指標(biāo)體系構(gòu)建過程分為評估指標(biāo)的初步篩選、評估指標(biāo)的優(yōu)化以及評估指標(biāo)體系的構(gòu)建三個步驟。

1.1.1? 評估指標(biāo)的初步篩選

根據(jù)對軍事訓(xùn)練活動特性和組訓(xùn)能力生成和影響因素的分析，結(jié)合查閱的相關(guān)資料和實地調(diào)研收集的數(shù)據(jù)信息，對組訓(xùn)人員各項能力評估指標(biāo)進行初步篩選。

1.1.2? 評估指標(biāo)的優(yōu)化

對于初步篩選的指標(biāo)，進一步通過專家咨詢進行指標(biāo)優(yōu)化，將交叉、冗余的指標(biāo)剔除，并使用SPSS20軟件基于數(shù)理統(tǒng)計理論對專家咨詢的信度進行分析，確定專家咨詢結(jié)果的可靠性。

1.1.3? 評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

在優(yōu)化篩選后，依據(jù)軍事活動開展的流程、組訓(xùn)人員的地位作用及特性、組訓(xùn)人員對訓(xùn)練活動影響等因素構(gòu)建一級指標(biāo)，再進行深入分析，構(gòu)建組訓(xùn)人員能力評估指標(biāo)體系。

1.2? 組訓(xùn)人員評估指標(biāo)體系構(gòu)建

按照上述流程，結(jié)合訓(xùn)練活動實施情況及組訓(xùn)人員特性，經(jīng)過層層篩選，確定組訓(xùn)人員的評估指標(biāo)，主要從組訓(xùn)方案、組訓(xùn)程序、組訓(xùn)方法、組訓(xùn)過程調(diào)控及訓(xùn)練總結(jié)五個方面進行設(shè)置，如圖1所示。

2? 分析評估指標(biāo)體系及確定評估方案

針對難以對組訓(xùn)人員的評估做出定性評價的問題，根據(jù)受訓(xùn)人員評估體系表，結(jié)合訓(xùn)練開展情況，擬選用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，然后利用模糊綜合評判法對組訓(xùn)人員進行評估。由5名考核組成員分別對各個組訓(xùn)人員二級指標(biāo)進行評定，選用“優(yōu)秀、良好、一般、合格、差”5個等級進行評定，而后采用模糊評估模型得到該人員的最終評定結(jié)果。

3? 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）是一種科學(xué)易用的系統(tǒng)分析方法，其將定性分析和定量分析融合在一起，利用過程決策解決復(fù)雜的多因素決策問題。根據(jù)問題的性質(zhì)及其所要達到的目的對相關(guān)構(gòu)成因素進行分解，并根據(jù)因素之間的從屬關(guān)系和相互關(guān)系對因素進行分層，形成層次結(jié)構(gòu)模型，然后逐層分析，最后得到最低層因素對最高層的重要性權(quán)重，進行優(yōu)劣排序，從而做出最終決策[3]。上節(jié)構(gòu)建的組訓(xùn)能力評估指標(biāo)體系為層次結(jié)構(gòu)，同級指標(biāo)間采用權(quán)重度量其相對重要性，是多指標(biāo)評價的典型結(jié)構(gòu)，非常適宜采用層次分析法來確定指標(biāo)權(quán)重。這里首先使用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，再使用模糊綜合評判法進行綜合評估。

3.1? 構(gòu)建比較矩陣

在此采用專家咨詢法，選取10名專家對指標(biāo)體系中的各層次指標(biāo)進行重要性打分（采用1—9標(biāo)度法進行評分），然后根據(jù)專家打分結(jié)果進行綜合處理后構(gòu)建比較判斷矩陣。下面以一級指標(biāo)為例，構(gòu)建如表1所示的判斷矩陣。

3.2? 計算權(quán)重W及最大特征值λmax

根據(jù)判斷矩陣表，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理得出判斷矩陣的特征根和標(biāo)準(zhǔn)特征向量，從而得到相應(yīng)因素的權(quán)值?？刹捎糜嬎銠C軟件計算判斷矩陣的權(quán)重和最大特征值λmax，其原理在這里不做贅述。

3.3? 一致性檢驗

一致性檢驗就是通過數(shù)學(xué)計算判定建立的判斷矩陣是否存在簡單的邏輯問題，由此論定所建立的判斷矩陣是否具有參考價值。

在這里進行一致性檢驗是計算CI（判斷矩陣一致性指標(biāo)，由判斷矩陣最大特征根求得）、RI（判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)，通過實踐經(jīng)驗總結(jié)其為固定值，如表2所示）、CR（為CI與RI的比值）三個值進行判斷，當(dāng)CR≤0.10時，判斷矩陣才具有令人滿意的一致性，表明該次評判才具有實際意義。

CI=λmax-n/n-1

CR=CI/RI

其中，λmax為判斷矩陣最大特征根，n為斷矩陣階數(shù)。

3.4? 計算各指標(biāo)權(quán)重

下面根據(jù)所構(gòu)建的組訓(xùn)人員評估指標(biāo)體系及10位專家的評判情況，計算出各級指標(biāo)權(quán)重，如表3至表8所示。

4? 采用模糊綜合評判法進行評價

在使用模糊綜合評價法進行評估時首先建立評判對象因素集U（因素即是用來評判對象的各種屬性或性能），再設(shè)定這些因素所能選取的評審等級，組成評語的模糊集合，也就是評判集V（即評判等級的集合，如優(yōu)、良、中、差等）。下一步是分別求出各單一因素對各個評審等級的歸屬程度，也就是建立一個從U到V的模糊映射，稱為模糊矩陣R。最后進行綜合評判，根據(jù)各個因素在評價目標(biāo)中的權(quán)重進行分配，通過計算，求出評價的定量解值[4-6]。

4.1? 建立因素集U

根據(jù)組訓(xùn)人員評估體系，可以將一級指標(biāo)U1、U2、U3、U4、U5作為評價組訓(xùn)人員能力的5個因素集，同時二級指標(biāo)分別為其子因素集（比如一級指標(biāo)“組訓(xùn)方案U1”的子因素集為U1=｛完整性U11，可操作性U12，指導(dǎo)性U13｝），可以得到：

U={U1，U2，…，U5}

Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}（i=1，2，…，5，n為因素集個數(shù)）

4.2? 確定評語集V

為更加直觀地展現(xiàn)評估結(jié)果，在評估某項指標(biāo)時將其結(jié)果分為若干不同等級，所有等級構(gòu)成的集合就是評語集。這里將對組訓(xùn)人員的評估結(jié)果分為優(yōu)秀（V1）、良好（V2）、一般（V3）、合格（V4）、差（V5）5個等級，其評語集表示為：

V={V1，V2，V3，V4，V5}

同時為了更加精確地評估，我們對評語集V進行賦值，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)值H，得到：H=（90，80，70，60，0），模糊化后評語集的論域h=（100-85， 85-75， 75-65， 65-55， 55-0）。

4.3? 綜合評判

組訓(xùn)人員評估體系是多級指標(biāo)體系，為使評估結(jié)果更加可信，首先由二級指標(biāo)的評判集R（模糊判斷矩陣）與對應(yīng)的權(quán)重W進行模糊運算得到一級指標(biāo)的評定結(jié)果，所有一級指標(biāo)的評定結(jié)果作為新的評判集R′，一級指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重與R′進行模糊運算得出最終的評估結(jié)果。以對張三的評估為例，分三步對綜合評判過程進行說明。首先由5名考核組成員對張三的各項二級指標(biāo)進行評分，對評分結(jié)果表進行處理，得到如表9所示的評語集隸屬表，再開始進行評估工作。

評估步驟如下：

（1）建立由Ui到V的模糊矩陣：

（2）通過將二級指標(biāo)的權(quán)重Wi與該矩陣進行模糊運算，得到一級指標(biāo)的模糊綜合評判向量Bi。為體現(xiàn)權(quán)重的重要性，這里采用M（ · ，⊕）算子進行運算。

Bi=Wi*R（*表示模糊運算）

例如組訓(xùn)方案U1的模糊綜合評判向量：

得到B1的結(jié)果為（0.125 0，0.340 6，0.259 4，0.275 0，0）。表示通過5位考官對張三組訓(xùn)方案所反映出其各項能力進行打分，其組訓(xùn)能力被評為V1至V5的權(quán)重為（0.125 0，0.340 6，

0.259 4，0.275 0，0）。在引入標(biāo)準(zhǔn)值對其進行計算時可得到其標(biāo)準(zhǔn)值為：H1=0.125 0*90+0.340 6*80+0.259 4*70+

0.275 0*60+0=73.156

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值，得出組訓(xùn)方案的評價為V3級，表示一般。

按照上述方法可將一級指標(biāo)的模糊綜合向量Bi分別求出，同時Bi的集合可作為最終組訓(xùn)能力的評判集R′，通過與其權(quán)重W的模糊運算得到最終的模糊綜合評判向量B，作為評價其組訓(xùn)能力的最終結(jié)論。利用EMC綜合評判軟件可以快速計算出結(jié)果，在這里不做贅述。

最終得到張三的最終模糊綜合評判向量B=W*R′，其計算公式為：

最終結(jié)果B=（0.203，0.369，0.265，0.163，0），對其進行標(biāo)準(zhǔn)值換算，最終H=76.12，評為V2級，表示良好。

在評價過程中，首先從組訓(xùn)方案、組訓(xùn)程序、組訓(xùn)方法、組訓(xùn)過程調(diào)控、訓(xùn)練總結(jié)五個方面對該人員進行了評價，如其組訓(xùn)方案方面的能力得分73.16，評價等級為一般。但綜合各方面的能力，其最終的評價得分為76.12，評價等級為良好。該方法不僅對受評人員的各項能力進行了精確的評價，同時也對其整體表現(xiàn)做出了評價，可以通過該評價提出合理有效的建議，明確指出受評人員哪些能力有待提升。

5? 結(jié)? 論

該評估方法避免了傳統(tǒng)評價“一鍋端”的弊端，從受評人員組訓(xùn)能力的各個方面出發(fā)對其進行評價，做到了精準(zhǔn)評價。在評價結(jié)果上既可以是總體的評判，也可以是根據(jù)需要對受評人員各方面能力進行評價，讓受評人員更加信服。在對組訓(xùn)人員總體水平進行評價的同時，也提供了其各因素評價的結(jié)果，使受評人員在下一步如何提升個人能力上有了明確的方向。這樣的評定對于以評促訓(xùn)、以評促改等具有更為實際的意義，真正做到促使訓(xùn)練活動趨向正規(guī)，使訓(xùn)練效果穩(wěn)步提升。

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作者簡介：黃洪原（1990—），男，漢族，四川隆昌人，碩士研究生在讀，研究方向：訓(xùn)練技術(shù)。

收稿日期：2022-11-25