宋佳怡 毛瑜琳 艾云艷 申佳微 鄒曄

摘? 要：文章以長沙市潤澤園社區(qū)為例，研究如何優(yōu)化該社區(qū)菜鳥驛站的選址。潤澤園社區(qū)內(nèi)的快遞站點分布不均，部分居民需要步行較遠距離才能取到包裹。此外，社區(qū)內(nèi)僅有一家同時經(jīng)營多個快遞品牌的菜鳥驛站，而其他快遞站僅經(jīng)營一種品牌，居民經(jīng)常需要走遍整個社區(qū)才能取完所有包裹。為此，文章以滿足用戶需求為前提，構(gòu)建基于集合覆蓋模型的菜鳥驛站選址優(yōu)化模型并設計相應的算法。結(jié)果表明，該社區(qū)菜鳥驛站最優(yōu)選址為{A12， C1， D5，A20}或{A12， C1， D5， A21}。

關(guān)鍵詞：選址；快遞網(wǎng)點；集合覆蓋模型；啟發(fā)式算法

中圖分類號：TP39；F252.24 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）03-0008-06

Research on Optimization for Community Cainiao Station Site Selection Based on

Set Coverage Model

SONG Jiayi， MAO Yulin， AI Yunyan， SHEN Jiawei， ZOU Ye

（Hunan University of Technology and Business， Changsha? 410205， China）

Abstract： Taking Runzeyuan Community in Changsha City as an example， this paper studies how to optimize the site selection of Cainiao station in the community. Express stations in Runzeyuan Community are unevenly distributed， and some residents need to walk a long distance to get the package. In addition， there is only one Cainiao station that operates multiple express brands in the community， while other express stations operate only one brand. Residents often need to travel throughout the community to get all the packages. Therefore， on the premise of meeting the needs of users， this paper constructs an optimization model for Cainiao station site selection based on the set coverage model and designs the corresponding algorithm. The results show that the optimal location of Cainiao station in this community is {A12， C1， D5， A20} or {A12， C1， D5， A21}.

Keywords： site selection; delivery outlet; set coverage model; heuristic algorithm

0? 引? 言

社區(qū)是城市治理的基本單位。隨著我國社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，各地方社區(qū)的基本建設隨之完善，發(fā)展水平隨之提高。2022年1月21日，國務院辦公廳發(fā)布了《“十四五”城鄉(xiāng)社區(qū)服務體系建設規(guī)劃》的通知，提出了“十四五”城鄉(xiāng)社區(qū)服務體系建設主要指標，力求完善社區(qū)服務體系建設，豐富服務主體與服務業(yè)態(tài)，提升人們的獲得感、安全感、幸福感。

隨著電商的進一步發(fā)展，網(wǎng)購已成為人們生活的一個重要部分，社區(qū)內(nèi)快遞網(wǎng)點的布局無疑在影響著居民生活的便利性[1]。有鑒于此，論文在覆蓋所有社區(qū)居民快遞收發(fā)需求的前提下，以最小化菜鳥驛站開設數(shù)量為優(yōu)化目標，構(gòu)建基于集合覆蓋模型的菜鳥驛站選址優(yōu)化模型，然后設計兼顧問題特征的啟發(fā)式算法進行求解，得出最優(yōu)的菜鳥驛站選址方案。

1? 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

由于論文研究的社區(qū)菜鳥驛站選址問題屬于社區(qū)商業(yè)物流網(wǎng)點布局的范疇，故本節(jié)主要分析物流網(wǎng)點選址優(yōu)化的研究現(xiàn)狀。

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，人均收入水平不斷提高，與此同時，人們的網(wǎng)購需求也在日益增加，必將對物流產(chǎn)生一定的影響。近年來，物流網(wǎng)點的選址問題逐漸成為熱點話題。諸多國內(nèi)外學者對物流中心的選址問題進行了較為深入的研究，下文介紹國外學者對商業(yè)網(wǎng)點布局的研究，大致分為三個階段：

第一階段注重的是商業(yè)網(wǎng)點布局規(guī)劃的基礎(chǔ)理論研究。例如，馮杜能于1826年提出的區(qū)位理論聚焦人們經(jīng)濟行為的區(qū)位空間擇取及其內(nèi)部經(jīng)濟活動組合的合理性問題?？死锼固├沼?930年提出的商品與服務中心地理論（即商圈理論）認為商業(yè)中心的覆蓋范圍關(guān)鍵在于其對周邊消費者的吸引力。

第二階段注重的是理論結(jié)合實踐，再根據(jù)實踐情況來修正原有理論。如布萊克構(gòu)建的布萊克模型結(jié)合多種因素來分析某一店鋪對消費者產(chǎn)生吸引力的因素，強化了人們對商圈理論的理解。此外，Bolton在對商業(yè)網(wǎng)點進行布局規(guī)劃時運用了集聚效應理論；而Paul Krugman則認為商業(yè)網(wǎng)點、人流和各種活動的聚集可產(chǎn)生外在效益。John提出的零售區(qū)位理論認為網(wǎng)點業(yè)態(tài)、同類網(wǎng)點數(shù)量、消費者數(shù)量、交通狀況、市場容量等諸多因素均將對商業(yè)網(wǎng)點的規(guī)模布局產(chǎn)生影響。

第三階段注重的是商業(yè)網(wǎng)點布局規(guī)劃與現(xiàn)代信息技術(shù)（如大數(shù)據(jù)、人工智能、區(qū)塊鏈等）融合的研究。如Fallahtafti等[2]提出一個雙梯次位置路由框架，在幾個中小型實例和案例研究中利用和評估了多種精確和元啟發(fā)式方法，對所提出方法的有效性進行了評價和展示；Shahparvari等[3]以應用嵌入GIS的多標準決策工具來確定潛在區(qū)域，并實施多標準決策工具PROMETHEE，以確定建立物流樞紐的最佳地點。Yu等[4]在最后一英里物流車輛路徑問題研究中，構(gòu)建一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并提出了以自適應大鄰域搜索（ALNS）來求解2E-VRPTW-CO-OD。

另外，部分國外學者結(jié)合時下熱點及實際情況，對物流倉庫的選址進行研究。Stienen等[5]提出，對于突發(fā)災難而言，為少量預先定位的貨物開設倉庫花費昂貴。作為替代方案，可以選用人道主義物流服務提供商（HLSP）的服務，以提高供應鏈的效率及多個救濟機構(gòu)協(xié)調(diào)的效力。Candas等[6]分析了服務零件物流中的綜合物流網(wǎng)絡設計和庫存問題，并基于客戶的服務級別設計服務部件物流中的集成位置和庫存規(guī)劃。隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，Egri等[7]提出供應鏈傳統(tǒng)前瞻性產(chǎn)品流的替代方案，并開發(fā)了考慮規(guī)模經(jīng)濟和問題穩(wěn)健性的數(shù)學模型，研究逆向物流中的設施選址問題。

國內(nèi)學者對商業(yè)網(wǎng)點布局的研究可分為以下三個部分：

（1）與物流園區(qū)選址方案評估及商業(yè)網(wǎng)點布局特征及影響因素分析相關(guān)的研究。如趙國富等[8]運用AHP層次分析法、德爾菲法對內(nèi)蒙古地區(qū)呼包鄂城市群無人貨車物流配送中心選址評估進行了研究，以期在無人貨車物流配送中心的選址上為相關(guān)人員提供參考，并協(xié)調(diào)我國各地區(qū)的發(fā)展。王雪梅等[9]提出一種對物流園區(qū)選址方案的綜合評價方法，并進行了實例分析，充分驗證了該方法可以為物流園區(qū)的選址提供科學參考。劉勇等[10]對城市生活垃圾分類回收分揀中心的選址問題進行了研究，采用層次分析法、專家調(diào)查研究法等研究方法，分析選址的最優(yōu)方案。李昌兵等[11]結(jié)合2019年“COVID-19”疫情下的武漢市，設計算法框架以進行物資儲備庫、臨時分撥中心等多層級儲備庫的協(xié)同選址及物流配送研究，以期為突發(fā)公共衛(wèi)生事件應急管理提供良好的科學決策意見。路瑤[12]同樣運用AHP層次分析法對跨境冷鏈物流配送中心選址的影響因素進行識別和分析。Liu等[13]利用二維語言（2DL）信息來表達各種商品的偏好信息和專家評價，提出了包括分數(shù)函數(shù)、距離公式和相關(guān)系數(shù)測量的改進操作規(guī)則以解決CLDCLS問題，通過實際案例分析物流配送中心選址的綜合決策辦法。Yang等[14]提出一種集合式電動物流車輛充值站位置—路由問題，分析其分布特征。

（2）與城市商業(yè)網(wǎng)點布局優(yōu)化相關(guān)的研究。如袁志遠等[15，16]以國家藥品集中帶量采購為背景，分別構(gòu)建動態(tài)不確定性—藥品物流多中心選址—路徑優(yōu)化模型及針對藥品供應商不確定情境下，藥品物流整體費用最優(yōu)的選址模型。初良勇等[17]運用蒙特卡羅法、雙染色體編碼的遺傳算法等，建立了多層次多站點的混合整數(shù)規(guī)劃模型，以期達到電商企業(yè)逆向物流網(wǎng)絡成本的最小化。吳先華[18]結(jié)合手機信令數(shù)據(jù)、微博簽到等數(shù)據(jù)，研究開發(fā)城市暴雨澇災害發(fā)現(xiàn)及城市應急物流區(qū)位—路由問題模型。劉康琳等[19]提出一個分布魯棒的設施位置模型，分析機會受限的災害位置和規(guī)模問題，提出了可以同時體現(xiàn)效率、效力和公平性的優(yōu)化方案，處理需求和供應的不確定性問題。

（3）與社區(qū)商業(yè)網(wǎng)點布局優(yōu)化相關(guān)的研究。如張希煜等[20]以北京市社區(qū)商業(yè)布局為研究對象，運用空間可達性算法測算小區(qū)的實際15分鐘生活圈覆蓋范圍并形成疊加空間柵格，加入POI數(shù)據(jù)和問卷調(diào)研數(shù)據(jù)等進行統(tǒng)計檢驗，定量分析社區(qū)商業(yè)網(wǎng)點應該如何分級，定位居民需求所對應的生活圈層級，制定商業(yè)網(wǎng)點及商業(yè)綜合體布局策略。Zhang等[21]以武漢市冷鏈物流的需求為研究對象，從節(jié)能減排的角度分析其競爭性配送中心選址問題，然后進行布局優(yōu)化，為政府對新冷鏈配送中心選址的決策提供了科學依據(jù)。Wang等[22]利用中國成都一個大型物流網(wǎng)絡來演示所提出的模型和算法，并考慮綠色生態(tài)包裝的生命周期進行敏感性分析。

綜上所述，目前關(guān)于商業(yè)網(wǎng)點的布局優(yōu)化重點分為城區(qū)商業(yè)中心布局和社區(qū)商業(yè)中心布局兩大模塊，國內(nèi)外學者重點對已有社區(qū)的便民生活圈商業(yè)網(wǎng)點布局特征、布局優(yōu)化策略進行研究，側(cè)重于以某個具體的城市為研究對象，結(jié)合當?shù)氐恼?、?jīng)濟、文化條件進行因地制宜的分析，相應的研究方法也有差別。本項目將立足長沙市市情，分析已有社區(qū)（即城鎮(zhèn)老舊小區(qū)和城鄉(xiāng)接合部）便民生活圈的商業(yè)網(wǎng)點布局現(xiàn)狀及問題，提出相應的優(yōu)化策略或建議，同時注重對新建居住區(qū)的商業(yè)網(wǎng)點布局進行預優(yōu)化。

2? 潤澤園社區(qū)快遞網(wǎng)點分布現(xiàn)狀

潤澤園社區(qū)是隸屬于長沙市岳麓區(qū)咸嘉湖街道的“村改居”后行政社區(qū)，位于長沙市西北二環(huán)線以東，金星大道南段以西，桐梓坡路以南，楓林路以北，有楓林路、咸嘉湖路、地鐵二號線貫穿東西，有谷豐路、望岳路貫穿南北。社區(qū)下轄8個居民小組，常住人口2 456人，流動人口約3 000人，有機關(guān)、團體、企業(yè)、學校近20家單位進駐社區(qū)。

潤澤園社區(qū)共設有4個快遞網(wǎng)點，其中韻達位于B區(qū)6棟（簡寫為B6，下同），菜鳥驛站（經(jīng)營的快遞品牌有順豐、郵政、中通、申通）位于A20，圓通位于A21，C1設有一組智能豐巢快遞柜，如圖1所示。這4個快遞網(wǎng)點與社區(qū)居民樓棟之間的距離如表1所示。

社區(qū)內(nèi)快遞網(wǎng)點分布不均，其中三個位于社區(qū)南部邊界處，這導致社區(qū)中部居民與快遞網(wǎng)點之間的距離較遠。由表1可知，居民取快遞的最遠步行距離已達520米，步行約20分鐘。此外，由于大多數(shù)快遞網(wǎng)點只接收某單一品牌的快遞，居民快遞較多時會導致其“走街串巷”取包裹的現(xiàn)象。上述問題嚴重拉低了社區(qū)便民、利民水平。

3? 潤澤園社區(qū)菜鳥驛站選址優(yōu)化模型構(gòu)建

為解決社區(qū)居民在不同快遞網(wǎng)點收發(fā)相應品牌包裹的困擾，論文將所有快遞網(wǎng)點都改建成菜鳥驛站，此時每個菜鳥驛站均可收發(fā)大部分品牌的快遞包裹。同時，為了解決居民寄取快遞距離較遠的問題，論文設以居民實際步行距離200米為最遠距離對菜鳥驛站進行選址優(yōu)化。通過調(diào)研確定潤澤園社區(qū)中所有菜鳥驛站候選點，并以社區(qū)每個樓棟所有住戶的快遞寄取需求總和為一個需求點。

集合覆蓋模型在設施選址決策中具有較高的地位和應用價值。該模型旨在用最小的設施數(shù)量覆蓋所有需求點。基于集合覆蓋模型的建模思想，針對潤澤園社區(qū)的快遞配送現(xiàn)狀，構(gòu)建如下菜鳥驛站選址優(yōu)化模型：

（1）

s.t.

（2）

（3）

（4）

其中：I表示包裹派送需求點集合；J表示菜鳥驛站候選點集合；di表示需求點i（i∈I）的包裹派送量；qij表示需求點i（i∈I）由菜鳥驛站j（ j∈J）所派送的包裹數(shù)量；Qj表示候選菜鳥驛站j（ j∈J）的包裹派送能力；A（ j）表示候選菜鳥驛站j（ j∈J）所能覆蓋的需求點集合；B（i）表示可覆蓋需求點i（i∈I）的候選菜鳥驛站集合（注：A（ j）和B（i）取決于候選菜鳥驛站的包裹派送半徑）；xj表示二進制決策變量，若在候選菜鳥驛站j（ j∈J）建設菜鳥驛站，則取1，反之取0。

模型中目標函數(shù)（1）表示菜鳥驛站建設數(shù)目最小化。約束條件（2）表示每個菜鳥驛站的包裹派送量不超過其最大派送能力。約束條件（3）表示每個需求點的需求量全部被滿足。約束條件（4）表示決策變量的0—1約束。

4? 算法設計

論文運用啟發(fā)式算法求解菜鳥驛站選址優(yōu)化模型，求解步驟如下：

（1）初始化。令所有qij=0，xj=0，并根據(jù)包裹派送半徑確定A（ j）和B（i）。

（2）決策開放的候選菜鳥驛站。在集合J中選擇覆蓋需求數(shù)最大的點作為新開放的站點，即滿足 。然后，更新集合 。

（3）確定菜鳥驛站 的包裹派送對象。將集合? 的所有需求點按照其可達的候選菜鳥驛站數(shù)從小到大的順序依次指派給 ，直至 的最大包裹派送量或者集合 中的元素為空為止。設所要分配的需求點為 ，該需求點已被派送的包裹量 ，則存在如下兩種情況：

1）若 ，則 ，更新以下參數(shù)值： 、、、。

2）若 ，則 ，更新以下參數(shù)值：、、。

（4）若? 或 ，則算法停止；否則，轉(zhuǎn)到第二步。

5? 模型求解

根據(jù)對潤澤園社區(qū)的調(diào)研結(jié)果，初步確定以B6、A20、A21、C1、A12和D5這6個樓棟的一樓門面作為菜鳥驛站候選點，以200米為服務半徑，則各個菜鳥驛站候選點所能覆蓋的需求點（即居民樓棟）集合如表2所示。

由表2可得出各個需求點所能到達的菜鳥驛站候選點集合，如表3所示。

由表2可知，A12所覆蓋的需求點數(shù)目最多，所以首先開放A12，將其所能覆蓋的所有需求點按照其可到達的候選菜鳥驛站數(shù)量從小到大的順序依次指派，指派順序為A1、A3、A5、A7、A2、A4、A6、A8、A9、A10、A11、A12、A13、B1、B2、B3、B5、B9、A19、B7、B8、B10、A14、A16、A17、A15、A18。假設該菜鳥驛站所能派送的包裹量為2 000件，每棟樓需求量為30件，共需810件，可滿足以上所有樓棟的需求。此時得到剩余的5個菜鳥驛站候選點B6、A20、A21、C1和D5所覆蓋的需求點集合，如表4所示。

由表4可知，C1所覆蓋的需求點數(shù)目最多，故第二個開放的菜鳥驛站候選點為C1。將C1所能覆蓋的需求點按照其可到達的候選菜鳥驛站數(shù)量從小到大的順序依次指派，指派順序為C1、C2、C3、C5、C6、C8、C9、C10、C11、C12、C4、C7、A24，D7、D8。假設該菜鳥驛站所能派送的包裹量為2 000件，每棟樓需求量為30件，共需450件，可滿足以上所有樓棟的需求。得到剩余4個菜鳥驛站候選點B6、A20、A21和D5所覆蓋的需求點集合，如表5所示。

由表5可知，D5所覆蓋的需求點數(shù)目最多，所以第三個開放的菜鳥驛站候選點為D5。將D5所能覆蓋的所有需求點按照其可到達的候選菜鳥驛站數(shù)量從小到大的順序依次指派，指派順序為D9、D5、D4、D3、D2、D1、B11、B6、B4、D6、A20，設該菜鳥驛站所能派送的包裹量為2 000件，每棟樓需求量為30件，共需330件，可滿足以上所有樓棟的需求。此時得到剩余的3個菜鳥驛站候選點B6、A20和A21所覆蓋的需求點集合，如表6所示。

由表6可知，A20和A21所覆蓋的需求點數(shù)目最多，故第四個開放的菜鳥驛站候選點為A20或A21。此時分兩種情形進行討論：

（1）若開放A20，則將A20所能覆蓋的所有需求點按照其可到達的候選菜鳥驛站數(shù)量從小到大的順序依次指派，指派順序為A21、A22、A23，假設該菜鳥驛站所能派送的包裹量為2 000件，每棟樓需求量為30件，共需90件，可以滿足以上所有樓棟的需求。此時所有需求點均已被滿足，算法停止。此時最優(yōu)菜鳥驛站選址為{A12，C1，D5，A20}。

（2）若開放A21，則將A21所能覆蓋的所有需求點按照其可到達的候選菜鳥驛站數(shù)量從小到大的順序依次指派，指派順序為A21、A22、A23，假設該菜鳥驛站所能派送的包裹量為2 000件，每棟樓需求量為30件，共需90件，可以滿足以上所有樓棟的需求。此時所有需求點均已被滿足，算法停止。此時最優(yōu)菜鳥驛站選址為{A12，C1，D5，A21}。

最優(yōu)菜鳥驛站選址為{A12，C1，D5，A20}或{A12，C1，D5，A21}。將潤澤園社區(qū)的所有單一快遞品牌網(wǎng)點替換為能服務多種品牌快遞的菜鳥驛站，并優(yōu)化菜鳥驛站選址，在200米的服務半徑內(nèi)輻射所有社區(qū)居民的快遞需求，不僅解決了居民要到很多單一品牌網(wǎng)點收發(fā)快遞的問題，而且縮短了居民與快遞網(wǎng)點之間的距離，在一定程度上實現(xiàn)了便民服務。

6? 結(jié)? 論

強化社區(qū)為民、便民、安民功能是推進基層治理現(xiàn)代化建設的必然條件?？爝f物流作為我國的新興產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟發(fā)展中占據(jù)重要地位，隨著物流規(guī)模的不斷擴大，物流企業(yè)對于貨物集散、分揀和中轉(zhuǎn)的需求越來越大，然而眾多物流企業(yè)因為快遞網(wǎng)點選址不合理，造成物流成本高、物流效率低，導致客戶體驗差。故合理的快遞網(wǎng)點選址不僅可以便民利民，而且還能提高物流企業(yè)的行業(yè)競爭力。

隨著國家對電商和物流行業(yè)發(fā)展的大力支持，網(wǎng)購已經(jīng)大面積、高頻率地融入社區(qū)居民的生活之中。為提升居民的安全感和幸福感，必須綜合各項因素進行快遞網(wǎng)點的選址。論文結(jié)合潤澤園社區(qū)的物流快遞網(wǎng)點現(xiàn)狀，以開放站點數(shù)量最小化為布局目標，構(gòu)建菜鳥驛站選址優(yōu)化模型，得出的選址方案能夠在一定程度上提高社區(qū)服務便民、利民水平。

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作者簡介：宋佳怡（2000—），女，漢族，內(nèi)蒙古赤峰人，本科在讀，研究方向：工程管理；毛瑜琳（2002—），女，壯族，廣西柳州人，本科在讀，研究方向：法學；艾云艷（2001—），女，漢族，湖南臨武縣人，本科在讀，研究方向：工程管理；申佳微（2000—），女，漢族，湖南邵東人，本科在讀，研究方向：工程管理；通訊作者：鄒曄（1991—），女，漢族，湖南益陽人，講師，博士，研究方向：組合優(yōu)化問題。

收稿日期：2022-10-14

基金項目：湖南省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（S202110554055）；教育部人文社會科學研究青年項目（22YJC630225）；湖南省自然科學基金項目青年項目（2022JJ40138）；湖南省教育廳科學研究項目優(yōu)秀青年科研項目（21B0585）