陳佳芬

【摘要】文章闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題訂正的有效教學(xué)策略研究。錯(cuò)題的有效利用依賴于訂正環(huán)節(jié)，這時(shí)需要教師能夠正視這些問題，合理地分析，利用作業(yè)中出現(xiàn)的問題幫助學(xué)生完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，教師要重視錯(cuò)題訂正，讓學(xué)生將“錯(cuò)題”這一豐富的學(xué)習(xí)資源充分利用起來，為學(xué)生高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊，打好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)；錯(cuò)題；有效訂正

作業(yè)作為教學(xué)五環(huán)節(jié)之一，是對(duì)課上教學(xué)的有效延伸，是課堂學(xué)習(xí)的鞏固和深化。對(duì)學(xué)生來說，通過作業(yè)，可以及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。對(duì)于教師來說，作業(yè)是獲取教學(xué)反饋信息的重要手段。但問題是一旦作業(yè)數(shù)量過多，質(zhì)量不高，甚至被當(dāng)作一種懲罰方式時(shí)，既達(dá)不到溫故知新的效果，又占用了學(xué)生正常的鍛煉、休息、娛樂時(shí)間。

為了積極響應(yīng)中辦、國辦印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》對(duì)作業(yè)布置的要求，小學(xué)3-5年級(jí)書面家庭作業(yè)總量不得超過60分鐘，因此數(shù)學(xué)單科的作業(yè)不能超過20分鐘。這就要求數(shù)學(xué)教師對(duì)布置的每一道題目都發(fā)揮出最大的練習(xí)效果。除了在作業(yè)設(shè)計(jì)上花心思，讓學(xué)生能在每一題中得到有效的練習(xí)，作業(yè)中的錯(cuò)題其實(shí)也是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。

恩格斯認(rèn)為，最好的學(xué)習(xí)是從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)。教育家杜威也指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取的知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！币胱寯?shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題得到有效的利用，就需要依靠訂正環(huán)節(jié)將其變“廢”為寶。

一、作業(yè)批改詳盡，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主訂正

在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師希望學(xué)生一拿到批改好的作業(yè)可以自己先思考錯(cuò)誤的原因并獨(dú)立訂正，但實(shí)際部分學(xué)生更依賴于教師的講評(píng)，要等待教師講評(píng)后才訂正。這一部分學(xué)生往往沒有自己糾錯(cuò)、獨(dú)立訂正的習(xí)慣，不愿意花時(shí)間再將題目重新讀一讀，把解題過程再檢查一遍。在“雙減”政策下，為了幫助學(xué)生高效地訂正錯(cuò)題，讓學(xué)生能一拿到作業(yè)就找到自己的錯(cuò)誤，馬上動(dòng)筆訂正，教師就要重視作業(yè)的批改，仔細(xì)批改，標(biāo)注錯(cuò)處。

“作業(yè)批改”是教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)處的有效途徑。如果教師在批改過程中為了節(jié)約時(shí)間，只用“×”這個(gè)統(tǒng)一性的批改符號(hào)來標(biāo)注學(xué)生的錯(cuò)誤，就會(huì)造成學(xué)生只知道題目做錯(cuò)了，但卻不知道錯(cuò)在哪兒。

為了細(xì)致地批改，學(xué)科組內(nèi)可以根據(jù)學(xué)生常見的不同錯(cuò)因設(shè)置不同的批改符號(hào)，并讓學(xué)生人人知曉，學(xué)生就能根據(jù)不同的批改符號(hào)迅速找到錯(cuò)因，高效地訂正。例如在作業(yè)批改時(shí)，教師可以用圈（○）、問號(hào)（？）、波浪線（～）、省略號(hào)（……）等幫助學(xué)生找到不同的錯(cuò)誤之處。如果只是運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤，教師可以用圈（○）來標(biāo)注出錯(cuò)誤所在。如果在整個(gè)運(yùn)算過程中，只是部分關(guān)鍵步驟出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師可以用波浪線（～）標(biāo)注出關(guān)鍵步驟的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生鎖定需要檢查的部分。如果學(xué)生對(duì)一些解題的步驟進(jìn)行了省略，教師就可以用省略號(hào)（……）標(biāo)出，幫助學(xué)生養(yǎng)成解題過程寫詳細(xì)的好習(xí)慣。但是，如果學(xué)生的過程與結(jié)果實(shí)在錯(cuò)得很離譜，教師則可以用問號(hào)（？）直接標(biāo)注在題目旁，以此提醒學(xué)生仔細(xì)審題后進(jìn)行訂正。這些不同的批改記號(hào)可以方便學(xué)生在自主訂錯(cuò)時(shí)快速找到問題所在，提高錯(cuò)題訂正的效率以及主動(dòng)性，還能幫助學(xué)生提高訂正的準(zhǔn)確性。

在學(xué)生訂正完成后，教師也應(yīng)該及時(shí)標(biāo)注，可以在批改的日期后標(biāo)上三角形（△），表示該份作業(yè)訂正正確。而沒有標(biāo)注三角形（△）的作業(yè)則表示訂正中還有錯(cuò)誤，這部分訂正未完成的學(xué)生就明白還需要二次訂正，教師也需要對(duì)學(xué)生后續(xù)的訂正繼續(xù)批改指導(dǎo)。

二、重視訂正過程，督促學(xué)生寫出解題方法

通過教師詳盡的批改標(biāo)注，部分學(xué)生能做到在課前先自己獨(dú)立訂正，但還有一小部分學(xué)生缺少自我管理約束的意識(shí)。特別是填空題、選擇題、判斷題這樣的題型，由于這幾類題型的答案對(duì)解題的過程沒有要求，學(xué)生在訂正的時(shí)候也往往會(huì)忽視解題過程，直接寫出訂正的答案。這就會(huì)造成雖然學(xué)生訂正了作業(yè)中的錯(cuò)題，但其實(shí)并沒有掌握錯(cuò)題的解決方法，這樣的訂正就是達(dá)不到效果的。

如在滬教三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“長度單位”的學(xué)習(xí)中，有這樣的一道判斷題“1m＜11dm＜111cm＜1111mm”，做錯(cuò)的學(xué)生對(duì)這4個(gè)長度沒有經(jīng)過仔細(xì)比較就認(rèn)為是錯(cuò)的，寫上了“×”。經(jīng)過老師的批改，學(xué)生發(fā)現(xiàn)做錯(cuò)后又修改為了“√”。而對(duì)于題目為什么是對(duì)的，學(xué)生卻沒有認(rèn)真地思考。這樣的訂正就是機(jī)械的，達(dá)不到效果的。

于是筆者讓做錯(cuò)這一題的學(xué)生把訂正的過程寫在旁邊，學(xué)生聽到這樣的要求后才開始思考。在第二次批改訂正時(shí)，學(xué)生主要有這樣的2種不同解決過程，或是先將這4個(gè)長度都轉(zhuǎn)化為同樣的長度單位然后進(jìn)行長度的比較，或是將題目進(jìn)行分解，分別比較驗(yàn)證了1m＜11dm，11dm＜111cm，111cm＜1111mm。不管是哪一種解題的過程，都運(yùn)用到了長度比較的核心方法，就是轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的長度單位后再進(jìn)行比較。學(xué)生在訂正的過程中不僅掌握了長度比較的方法，還鞏固了米、分米、厘米、毫米這幾個(gè)長度單位的進(jìn)率，也就達(dá)到了這一題練習(xí)的目的。

對(duì)于不同層次的學(xué)生，訂正的過程也應(yīng)該有不同要求。如在學(xué)習(xí)滬教三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中“數(shù)學(xué)廣場—植樹問題”的內(nèi)容時(shí)，書上有這樣一道例題“教學(xué)樓的走廊長56米，如果在走廊上等間隔地?cái)[放8盆花，并且走廊的兩端都放花盆，那么每兩盆花間隔多少米？”做錯(cuò)的學(xué)生不在少數(shù)，經(jīng)過教師的集體講評(píng)后，能力強(qiáng)的學(xué)生能明白每一步算式的含義，理解解題的過程，而能力較弱的學(xué)生，雖然也把算式記了下來，但為什么這樣解決，每一步算式又是怎么來的卻沒有理解。對(duì)于這樣的學(xué)生，教師就需要指導(dǎo)他們通過畫圖的方式來展現(xiàn)自己的思考過程，理清數(shù)量關(guān)系，達(dá)到解決問題的目的。

因此，有效的錯(cuò)題訂正一定要重視訂正的過程。這一習(xí)慣的養(yǎng)成，也需要教師在平時(shí)的訂正中提出要求，督促學(xué)生寫出訂正過程。對(duì)于不同層次的學(xué)生也要有不同的指導(dǎo)方法，才能讓學(xué)生通過訂正錯(cuò)題，彌補(bǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的缺陷，提高解題能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、巧用錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)

學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，為了利用好這些資源，有些教師會(huì)要求學(xué)生將自己的錯(cuò)題整理成錯(cuò)題本來進(jìn)行復(fù)習(xí)，但小學(xué)階段的孩子整理的錯(cuò)題本，往往只注重?cái)?shù)量不注重質(zhì)量，只是一味地把做錯(cuò)的題目摘抄下來，沒有對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)歸納，也起不到錯(cuò)題本的作用。

既要積極響應(yīng)“雙減”的政策，減量不減質(zhì)，又要好好利用這一寶貴的錯(cuò)題資源，教師可以將學(xué)生的典型易錯(cuò)題進(jìn)行整理，建立起屬于教師的錯(cuò)題集。比如在二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法時(shí)，有這樣一道易錯(cuò)題“2個(gè)5相乘是多少？”學(xué)生第一次完成時(shí)會(huì)錯(cuò)誤地寫成2×5，對(duì)“2個(gè)5相乘”沒有正確理解，經(jīng)過講評(píng)后學(xué)生都能訂正正確。但在期末復(fù)習(xí)時(shí)，只是將題目數(shù)據(jù)修改為了“2個(gè)9相乘是多少？”還是會(huì)有很多學(xué)生錯(cuò)誤。因?yàn)槿说挠洃浭怯腥毕莸?，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生對(duì)自己所做的錯(cuò)題會(huì)逐漸模糊，以致不記得，久而久之，學(xué)生依然會(huì)在學(xué)習(xí)中犯同樣的錯(cuò)誤。所以學(xué)生需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行不定時(shí)的復(fù)習(xí)，才能避免錯(cuò)誤，真正掌握知識(shí)點(diǎn)。

對(duì)教師來說，不僅要把學(xué)生的典型錯(cuò)題摘抄下來，還要研究學(xué)生的錯(cuò)因。在單元或期末復(fù)習(xí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)因，通過改變錯(cuò)題中的情境、數(shù)據(jù)、提問方式，在課堂和課后練習(xí)中展示出來，讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，溫故而知新，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解。讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)錯(cuò)題，正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，避免下次遇到同種類型的題目還犯錯(cuò)，這就是錯(cuò)題本的作用所在。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的錯(cuò)題訂正對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的優(yōu)化很有必要。當(dāng)然，作業(yè)錯(cuò)題訂正是一個(gè)過程，需要教師在課堂上引導(dǎo)、激勵(lì)、督促，讓學(xué)生有一個(gè)科學(xué)的“錯(cuò)題訂正”觀。繼而，在這一觀念的引導(dǎo)下，學(xué)生才能科學(xué)高效地訂正錯(cuò)題，將“作業(yè)錯(cuò)題資源”充分利用。

高效的訂正能促進(jìn)學(xué)生反思，提高反思能力，彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重復(fù)難題錯(cuò)題，提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成，重拾學(xué)習(xí)信心。而教師通過學(xué)生作業(yè)和訂正情況，能了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，研習(xí)錯(cuò)誤資源，改進(jìn)教學(xué)策略?？梢?，錯(cuò)題訂正對(duì)師生都有價(jià)值。所以教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)應(yīng)批改詳盡，培養(yǎng)學(xué)生正確的訂正態(tài)度；重視訂正過程，提高學(xué)生作業(yè)訂正的有效性；充分利用“作業(yè)錯(cuò)題資源”，及時(shí)回顧復(fù)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

【參考文獻(xiàn)】

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