傳統(tǒng)文化作為一個民族的精神財富，蘊含著豐富的智慧和思想。中國傳統(tǒng)文化中的哲學(xué)思想，除了涉及宇宙變化規(guī)律，還包含了豐富的數(shù)學(xué)智慧和概念，如《易經(jīng)》哲學(xué)中所提到的八卦、六十四卦等符號系統(tǒng)，以及“陰陽五行論”等概念，都與數(shù)學(xué)的排列組合、概率統(tǒng)計等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，為數(shù)學(xué)教育提供了新的視角和研究方向。數(shù)學(xué)教育作為一門抽象和理性的學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容遠不止數(shù)據(jù)、公式那樣簡單，還涉及一些形而上的哲學(xué)概念。隨著教育觀念的革新和教學(xué)方法的變革，促進傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用已經(jīng)成為亟待數(shù)學(xué)教育工作者思考的重要課題。通過深入研究傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，可以更好地挖掘數(shù)學(xué)教育的潛力，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造力，不僅能夠推動數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和發(fā)展，還有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，為建設(shè)創(chuàng)新型國家提供有力支撐[1]?；诖耍疚姆治隽藬?shù)學(xué)與《易經(jīng)》哲學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，圍繞傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的內(nèi)涵與價值，提出了《易經(jīng)》哲學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，為數(shù)學(xué)教育的全面創(chuàng)新提供參考性意見。

1 傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的價值

傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中具有深遠的價值，其內(nèi)涵豐富而多樣，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)智慧，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了重要的啟示和引導(dǎo)。例如，中國古代的算術(shù)至今仍然被廣泛應(yīng)用，其基于十進制和位權(quán)制的算法，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念奠定了堅實的基礎(chǔ)。

一方面，傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)經(jīng)典如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等，記錄了古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，它們蘊含了豐富的數(shù)學(xué)方法和技巧，對于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識有著重要的啟發(fā)作用；而傳統(tǒng)文化注重的道德倫理和思辨精神，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和分析能力，使學(xué)生能夠深入思考數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，另辟蹊徑，探尋不同的解決方法，提高數(shù)學(xué)思維水平。

另一方面，傳統(tǒng)文化中的哲學(xué)思想，如儒家的仁義道德、道家的自然觀念等，為數(shù)學(xué)教育提供了獨特的視角和思考方式，使學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和意義。與此同時，傳統(tǒng)文化中的藝術(shù)、文學(xué)等也與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，如中國古代的書法、繪畫中蘊含的幾何美學(xué)，以及詩詞中的數(shù)學(xué)表達等，為學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用場景，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[2]。

2 《易經(jīng)》哲學(xué)的內(nèi)涵

《易經(jīng)》哲學(xué)是中國古代重要的文化經(jīng)典，原名《易》，漢代時期被列為“經(jīng)”，因叫《易經(jīng)》。其內(nèi)涵深邃，包含了豐富的哲學(xué)思想和智慧?！兑捉?jīng)》強調(diào)了宇宙萬物的變化和發(fā)展。其中所包含的八卦和六十四卦概念，代表著宇宙中的各種狀態(tài)和變化規(guī)律，通過八卦之間的相互變換，揭示了事物從一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程，反映了宇宙萬物的永恒變化和發(fā)展。

《易經(jīng)》強調(diào)了“陰陽”辯證的思想，“陰陽”是宇宙中兩種相互對立而又統(tǒng)一的力量，代表著事物矛盾的斗爭性，但斗爭之中又有同一性，體現(xiàn)了宇宙中的和諧統(tǒng)一的法則?！兑捉?jīng)》中認為，只有在“陰陽”相互作用的基礎(chǔ)上，才能實現(xiàn)事物的平衡和發(fā)展。除此之外，《易經(jīng)》注重自然和人的關(guān)系，強調(diào)人應(yīng)該順應(yīng)自然的變化規(guī)律，與自然和諧共生，不可逆天而行。除此之外，《易經(jīng)》也強調(diào)了人的主觀能動性，認為人可以通過修身養(yǎng)性，調(diào)整自己的心態(tài)和行為，來適應(yīng)外部環(huán)境的變化，實現(xiàn)自己的內(nèi)在升華。

道德是人與人之間、人與自然之間和諧相處的基礎(chǔ)，《易經(jīng)》強調(diào)了仁義禮智信等道德規(guī)范的重要性?！兑捉?jīng)》中認為，只有在道德的引導(dǎo)下，人們才能實現(xiàn)自己的人生價值，實現(xiàn)自身的完善和升華?？偠灾?，《易經(jīng)》哲學(xué)內(nèi)涵豐富，對于指導(dǎo)人們認識世界、理解生活、修身養(yǎng)性具有重要的意義。

3 《易經(jīng)》哲學(xué)與數(shù)學(xué)之間的潛在聯(lián)系

3.1 八卦、六十四卦與抽象數(shù)學(xué)思維的聯(lián)系

八卦和六十四卦作為《易經(jīng)》哲學(xué)中的核心概念，與抽象數(shù)學(xué)思維有著密切的聯(lián)系，八卦代表著宇宙中的基本元素和各種狀態(tài)，而六十四卦則是由八卦組合而成的更加復(fù)雜的符號系統(tǒng)，八卦所對應(yīng)的符號系統(tǒng)不僅反映了宇宙的變化和規(guī)律，也揭示了抽象數(shù)學(xué)思維的奧妙[3]。

具體而言，八卦和六十四卦的排列組合規(guī)律體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的排列組合原理。

六十四卦的生成是通過八卦的組合而來，這種組合方式正是數(shù)學(xué)學(xué)科所研究的排列組合在哲學(xué)領(lǐng)域的一種典型應(yīng)用。八卦和六十四卦的對稱性和變換規(guī)律反映了數(shù)學(xué)中對稱性和變換規(guī)律的思想。在六十四卦的變換過程中，每一次變換都代表著一種規(guī)律性的轉(zhuǎn)換。此外，八卦和六十四卦所包含的二進制思想也與抽象數(shù)學(xué)思維密切相關(guān)。將八卦和六十四卦中的陰爻和陽爻表示為0和1，可以將其視為一種二進制編碼方式，通過這種編碼方式，我們可以更好地理解和分析八卦和六十四卦之間的關(guān)系，這與以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代計算機科學(xué)中的二進制思想有著相似之處[4]。

3.2 “陰陽五行論”與數(shù)學(xué)中規(guī)律的聯(lián)系

“陰陽五行論”作為《易經(jīng)》哲學(xué)的重要理論，與數(shù)學(xué)的聯(lián)系體現(xiàn)在多個方面?！瓣庩栁逍姓摗睆娬{(diào)了宇宙萬物的相互作用和變化規(guī)律，“陰陽”代表著相對、對立的兩個方面，“五行”則代表了宇宙中的五種基本元素，它們之間相生相克、相互制約、相互轉(zhuǎn)化，兩者之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律與數(shù)學(xué)中的對稱性、變換規(guī)律密切相關(guān)，反映了宇宙萬物的內(nèi)在秩序和規(guī)律性。

一方面，“陰陽五行論”中的相生相克關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)理邏輯思維方式。相生相克是一種邏輯關(guān)系，它描述了事物之間的相互影響和制約關(guān)系，這與數(shù)學(xué)中的推理、證明等邏輯思維方式相契合。另一方面，“陰陽五行論”中的“五行”代表了宇宙中的五種基本元素，這與數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和組合有著密切的聯(lián)系。通過研究“五行”之間的相互關(guān)系和作用規(guī)律，可以深入探討數(shù)學(xué)中的組合、排列等問題，從而揭示數(shù)學(xué)中的內(nèi)在規(guī)律和原理。

4 《易經(jīng)》哲學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

4.1 數(shù)學(xué)思想上的融合

《易經(jīng)》哲學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用體現(xiàn)為哲學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的融合，這種融合不僅能夠深化學(xué)生對數(shù)學(xué)具體概念的理解，還可以樹立他們的“大學(xué)科”觀念，啟發(fā)他們深入認識數(shù)學(xué)學(xué)科，養(yǎng)成獨立思考的能力和創(chuàng)新思維。首先，《易經(jīng)》中的八卦和六十四卦作為符號系統(tǒng)，可以與數(shù)學(xué)中的圖論和圖形理論相結(jié)合。通過分析八卦和六十四卦的排列組合規(guī)律，學(xué)生不僅可以理解圖形的形成規(guī)律和結(jié)構(gòu)特征，還能夠應(yīng)用這些規(guī)律解決實際問題。

其次，《易經(jīng)》中的“陰陽五行論”與數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計緊密相聯(lián)?！瓣庩栁逍姓摗睆娬{(diào)了事物之間的相互作用和變化規(guī)律，這與概率統(tǒng)計學(xué)所研究的隨機事件發(fā)生規(guī)律相契合。學(xué)生通過研究“陰陽五行論”，能夠更深入地理解概率統(tǒng)計學(xué)所研究的隨機事件發(fā)生概率與結(jié)果的關(guān)系，從而提高他們對概率統(tǒng)計學(xué)概念的理解水平。

另外，《易經(jīng)》中的道法自然、天人合一等思想可以與數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模相融合。通過引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)中的自然規(guī)律和數(shù)學(xué)原理，將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實際問題的能力。

最后，《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)智慧可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新意識。通過借鑒《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)智慧，設(shè)計出一些富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維[5]。

4.2 教學(xué)方法上的融合

《易經(jīng)》哲學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用不僅限于哲學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的融合。對于教師來說，教師還能將哲學(xué)思維和教學(xué)方法進行融合，將哲學(xué)思維和教學(xué)方法進行融合，在具體的教學(xué)中應(yīng)用哲學(xué)思維指導(dǎo)教學(xué)實踐，可以豐富教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。

首先，教師結(jié)合現(xiàn)代科技手段，設(shè)計生動、直觀的教學(xué)素材和動畫，通過視覺化的方式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們的記憶和理解能力。

其次，可以安排一些有趣的實驗或探究活動，讓學(xué)生親身體驗“陰陽五行”的相生相克規(guī)律，例如設(shè)計與投擲骰子相關(guān)的實驗，幫助學(xué)生理解概率統(tǒng)計學(xué)所指出的隨機事件發(fā)生規(guī)律。

此外，可以引導(dǎo)學(xué)生在戶外進行觀察與感悟，將《易經(jīng)》中的道法自然、天人合一等思想與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。通過組織戶外探索活動，讓學(xué)生觀察自然界的現(xiàn)象，如植物生長、天氣變化等，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的視角去解讀和分析這些現(xiàn)象，培養(yǎng)他們的觀察能力，鍛煉他們的思維能力。

與此同時，在教學(xué)中可以借助《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)智慧，設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題或謎題。設(shè)計一些富有趣味性和思考性的數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

4.3 邏輯思維的培養(yǎng)

《易經(jīng)》中的“陰陽”哲學(xué)是其中一個重要概念，通過深入學(xué)習(xí)《易經(jīng)》中的“陰陽”哲學(xué)，學(xué)生可以培養(yǎng)出辯證的思維方式，即能夠從事物的對立面中找到共同點和聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)矛盾的斗爭性和同一性對立統(tǒng)一的規(guī)律，從而更好地理解數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系。此外，《易經(jīng)》中的變化觀念也為學(xué)生提供了解決問題的思維模式。

《易經(jīng)》中強調(diào)了“變”，即一切事物都在不斷變化發(fā)展之中。這種變化觀念與數(shù)學(xué)應(yīng)用題強調(diào)多種解題方式相呼應(yīng)。數(shù)學(xué)問題往往需要通過變化、轉(zhuǎn)化的過程來尋求解決之道。通過學(xué)習(xí)《易經(jīng)》中的變化觀念，學(xué)生可以培養(yǎng)出靈活的思維方式，探索多種解決問題的途徑。因此，《易經(jīng)》哲學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用不僅僅是為了讓學(xué)生了解一些哲學(xué)概念，更是為了培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。通過深入學(xué)習(xí)《易經(jīng)》，學(xué)生可以不斷提升自己的辯證思維能力，善于從多個角度思考問題，培養(yǎng)出創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維。同時，《易經(jīng)》中的哲學(xué)思想也能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會到哲學(xué)思維的魅力，從而更加深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

5 結(jié)語

綜上所述，通過將數(shù)學(xué)與《易經(jīng)》哲學(xué)聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用《易經(jīng)》哲學(xué)所涵蓋的八卦、六十四卦、“陰陽五行”等概念指導(dǎo)數(shù)學(xué)中的排列組合、概率統(tǒng)計等內(nèi)容的教學(xué)，能為學(xué)生更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)概念提供新的視角和方法。同時，利用八卦圖形設(shè)計動畫、結(jié)合“陰陽五行”設(shè)計實驗活動等，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)思維與《易經(jīng)》哲學(xué)之間的奇妙對話為我們展示了傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的重要價值和應(yīng)用前景，為數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展提供了新的思路和啟示?！?/p>

引用

[1] 王曉琳.從“形而上”到“形而下”——論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].魅力中國，2015（28）：289，71.

[2] 周易敏.如何在高中階段優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式[J].東西南北：教育，2017（23）：375.

[3] 孫旭花.中國數(shù)學(xué)教育優(yōu)勢：隱性的代數(shù)教學(xué)設(shè)計模型[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2016（5）：9-12.

[4] 蔡金鳳.寓中國傳統(tǒng)文化于數(shù)學(xué)教學(xué)之中的策略探究[J].科普童話：新課堂，2015（7）：33.

[5] 芮金芳.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，困境與路徑[J].遼寧教育，2023（19）：40-44.

作者簡介：張瑜（1993—），女，山東青島人，本科，二級教師，就職于青島西海岸新區(qū)薛家島小學(xué)。