雷道仲

(1.湖南省電子學(xué)會(huì)，湖南 長(zhǎng)沙 410200；2.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410200)

0 引 言

在石油、天然氣等可再生資源日益減少的今天，電力驅(qū)動(dòng)船等新能源船舶的開(kāi)發(fā)成為一種行業(yè)的趨勢(shì)，電力驅(qū)動(dòng)船舶的電力通常來(lái)自于柴油發(fā)電機(jī)，柴油發(fā)電機(jī)將化石燃料的內(nèi)能轉(zhuǎn)換為電能，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)和螺旋槳，使船舶產(chǎn)生前進(jìn)的動(dòng)力。進(jìn)入21世紀(jì)，電力驅(qū)動(dòng)船舶的噸位不斷提高，由此對(duì)電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載要求也在日益增加，主要體現(xiàn)在兩方面，一是對(duì)于電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率要求更高，常規(guī)的小兆瓦級(jí)別柴油發(fā)電機(jī)的功率已經(jīng)難以滿足；二是對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有更高要求，這就要求柴油發(fā)電機(jī)具有良好的轉(zhuǎn)速控制技術(shù)。

本文建立船舶柴油發(fā)電機(jī)的函數(shù)模型，介紹柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理，基于PID控制理論和液壓伺服控制技術(shù)，優(yōu)化了船舶柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)。

1 三相永磁柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

大多數(shù)電力驅(qū)動(dòng)船舶的電力來(lái)源是三相永磁柴油發(fā)電機(jī)，其模型如圖1所示。

圖1 三相永磁柴油發(fā)電機(jī)模型圖Fig.1 Mathematical model diagram of three-phase permanent magnet diesel power generation

三相永磁柴油發(fā)電機(jī)的坐標(biāo)系由靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-BC及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系a-b-c組成，坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是發(fā)電機(jī)控制策略優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建立三相永磁柴油發(fā)電機(jī)坐標(biāo)變換方程如下式：

建立三相永磁柴油發(fā)電機(jī)繞組電壓表達(dá)式為：

其矩陣形式為：

其中：u1?u6為三相永磁柴油發(fā)電機(jī)定子繞組電壓值；ia?if為三相永磁柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組電流；R1?R6為電阻；ψA-ψF為發(fā)電機(jī)的磁勢(shì)[1]。

三相永磁柴油發(fā)電機(jī)的機(jī)械損耗會(huì)影響發(fā)電機(jī)的整體效率，考慮機(jī)械損耗的船舶柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)模型可用下式表示：

式中：Tl為發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；np為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；J，D，K分別為剛度系數(shù)，彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)；w為發(fā)電機(jī)的角速度；θR為旋轉(zhuǎn)角度。

2 船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)

2.1 柴油發(fā)電機(jī)的液壓調(diào)速器原理與建模

本文研究的船舶柴油發(fā)電機(jī)以中速四沖程柴油發(fā)電機(jī)為主，作為電力驅(qū)動(dòng)船舶的能量來(lái)源，發(fā)電機(jī)要在負(fù)載變化時(shí)保持轉(zhuǎn)速恒定，進(jìn)而確保輸出的電壓和頻率恒定。當(dāng)電力驅(qū)動(dòng)船舶的用電負(fù)載明顯增加時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩會(huì)低于所需轉(zhuǎn)矩，此時(shí)如果不進(jìn)行發(fā)電機(jī)的調(diào)速控制，增加柴油機(jī)供油量，柴油發(fā)電機(jī)就會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)矩不平衡出現(xiàn)停車(chē)。與此同時(shí)，當(dāng)船舶發(fā)電機(jī)的負(fù)載出現(xiàn)明顯的減小時(shí)，如果不及時(shí)減小循環(huán)供油量，控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，機(jī)組就會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速的異常升高。

由于柴油發(fā)電機(jī)本身不具有調(diào)速功能，因此要想實(shí)現(xiàn)柴油發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定控制，必須要增加調(diào)速器，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的速度控制系統(tǒng)。

調(diào)速器可以分為電子式、液壓式、機(jī)械式調(diào)速器等多種，針對(duì)船舶柴油發(fā)電機(jī)較為惡劣的工作環(huán)境，本文選擇液壓式調(diào)速器進(jìn)行柴油發(fā)電機(jī)的速度控制。

圖2為液壓式柴油發(fā)電機(jī)的調(diào)速器原理圖。

圖2 液壓式柴油發(fā)電機(jī)的調(diào)速器原理圖Fig.2 Schematic diagram of governor of hydraulic diesel generator

基于液壓調(diào)速器的控制理論，對(duì)調(diào)速器的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，包括流量、壓力等。

1）控制閥

在液壓調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)中，控制閥的負(fù)荷流量QL與壓力pL和位移xr互相關(guān)聯(lián)，即

該非線性關(guān)系可以用泰勒公式進(jìn)行展開(kāi)[2]，擬合出較為準(zhǔn)確的函數(shù)，即

忽略階段分量，可簡(jiǎn)化為：

2）流量增益

3）壓力增益

4）流量-壓力系數(shù)

柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速器的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理圖如圖3所示。

圖3 柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速器的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic actuator of diesel generator governor

2.2 基于PID控制器的船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了提高船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的性能，引入PID控制算法[3]。這種算法作為一種負(fù)反饋算法，在電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)控制領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

PID控制算法的模型可以寫(xiě)為：

其中：e(t)為輸入與輸出的偏差量；KP為比例系數(shù)；Ti為算法的積分系數(shù)；Tb為算法的微分系數(shù)。

PID算法的傳遞函數(shù)為：

圖4為PID控制算法的原理圖。

圖4 PID控制算法的原理圖Fig.4 Schematic diagram of the PID control algorithm

PID算法的核心為3個(gè)環(huán)節(jié)。

1）比例環(huán)節(jié)

比例環(huán)節(jié)表征了系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的偏差比例關(guān)系，決定了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。但同時(shí)，比例系數(shù)過(guò)大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)震蕩。

2）積分環(huán)節(jié)

積分環(huán)節(jié)對(duì)于降低系統(tǒng)的靜態(tài)誤差有主要的作用，積分系數(shù)越大，糾偏能力就越強(qiáng)。

3）微分環(huán)節(jié)

微分環(huán)節(jié)有利于解決控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，具有一定的預(yù)測(cè)性。

采用數(shù)字PID控制器進(jìn)行柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，數(shù)字PID的時(shí)域模型為：

式中：T為采樣周期；k為采樣序列號(hào)，k=0，1,2…；經(jīng)z變換之后，得

PID數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)為：

可以看出，PID調(diào)節(jié)器的控制品質(zhì)的優(yōu)劣取決于Kp，Ti，Td三個(gè)參數(shù)的選擇。

2.3 基于PID控制器的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真

基于Simulink軟件的模塊化程序[4]，對(duì)船舶柴油發(fā)電機(jī)的調(diào)速控制進(jìn)行仿真，試驗(yàn)采用的發(fā)電機(jī)模塊是軟件平臺(tái)Simpower模塊庫(kù)[5]中的三相永磁同步發(fā)電機(jī)模塊。

搭建的柴油發(fā)電機(jī)速度控制simulink仿真程序如圖5所示。

圖5 柴油發(fā)電機(jī)速度控制Simulink仿真程序Fig.5 Diesel generator speed control Simulink simulator

船舶柴油發(fā)電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)包括定子和轉(zhuǎn)子電阻、電感、互感等[4]，表示如下：

表1 柴油發(fā)電機(jī)參數(shù)表Tab.1 Diesel generator parameter table

圖6為船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速-功率仿真曲線，可以發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速變化時(shí)，船舶柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率保持穩(wěn)定，這也保證了船舶電力供應(yīng)的高度穩(wěn)定性[6]。

圖6 船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速-功率仿真曲線Fig.6 Speed-power simulation curve of marine diesel generator

3 結(jié) 語(yǔ)

為了保障柴油發(fā)電機(jī)的負(fù)載-轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，本文結(jié)合柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)了基于PID控制算法的船舶柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，并利用simulink平臺(tái)進(jìn)行了轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的仿真。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速變化時(shí)，輸出功率保持穩(wěn)定。