孫小云 曾 濱 許 慶 黃林杰 魏 洋 周 臻 謝 欽 鄭開啟

(1.南京交通職業(yè)技術學院,南京 211188;2.中冶建筑研究總院有限公司,北京 100088;3.南京林業(yè)大學土木工程學院,南京 210037;4.東南大學,東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室,南京 210096;5.貴州理工學院土木工程學院,貴陽 550003)

采用“干連接”技術的預應力預制混凝土框架由于其施工過程裝配速率高,震后殘余位移小,結構構件損傷輕,已發(fā)展成為現(xiàn)階段重要的“可恢復功能抗震結構”體系,并逐漸在美國、日本及我國部分地區(qū)得到了推廣應用[1-2]。該體系中,框架梁與框架柱通過后張預應力筋(鋼絞線)裝配成整體,并在梁柱連接部位設置屈服或摩擦耗能部件。預應力筋不僅作為梁柱裝配的可靠連接,同時在地震過程中可為整體結構提供穩(wěn)定的彈性恢復力。預應力自復位機制與節(jié)點處的屈服或摩擦耗能機制有效融合,形成典型的旗幟形滯回特征,因此這種結構體系也被稱為自復位預應力混凝土(Self-Centering Prestressed Concrete,SCPC)框架。

目前SCPC框架按照節(jié)點的耗能形式分為兩種,其一是屈服耗能型框架梁柱節(jié)點(如屈服角鋼、分布式耗能鋼筋、防止屈曲鋼板等),另一種是摩擦耗能型框架梁柱節(jié)點。基于上述節(jié)點構造形式,國內外學者采取具有不同特性的地震動進行了結構層次的抗震性能分析。蔡小寧等選取Kobe波等13條地震動記錄分析了以角鋼耗能為代表的屈服耗能型SCPC框架的抗震性能[3];呂西林等對帶角鋼耗能連接的空間SCPC框架輸入常用El Centro 波和汶川波等地震動記錄進行了振動臺模擬試驗,驗證了結構抗震性能和可恢復能力[4]。文獻[5-6]分別針對轉動摩擦耗能和腹板摩擦耗能的多層多跨框架,選取FEMA P695 和 PEER Strong Motion Database推薦的地震動記錄作為輸入,對摩擦耗能型SCPC框架開展了增量動力時程分析和地震易損性評估。文獻[7]亦基于BSSC (Building Seismic Safety Council)推薦的地震波分析了摩擦型SCPC框架在不同地震強度下結構的可恢復性能。Priestley和Tao采用雙線性彈塑性模型和雙線性彈性模型來模擬無黏結預應力結構體系和傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土結構體系,對不同周期的單自由度體系進行了時程分析。分析結果表明對于中長周期的SCPC框架,其位移及延性需求要大于傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土結構[8]。上述對SCPC框架抗震性能分析的基本原則是根據(jù)結構所在場地類型,從地震記錄數(shù)據(jù)庫中選擇地震波,并對原始地震動記錄在時域內進行調整,使調整后各地震動記錄的反應譜和目標地震設計反應譜在統(tǒng)計意義上相吻合。

地震動持時作為地震的三要素之一,對結構的累積損傷與非線性動力響應有較大影響,對結構的剛度及耗能均具有較高需求[9]。而目前采用屈服耗能器或摩擦耗能器的SCPC框架雖然整體初始抗側剛度較大,但相對于傳統(tǒng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架,其節(jié)點的“半剛性”連接,導致結構周期普遍較大。此外,隨著梁柱節(jié)點間隙張開,耗能器屈服或摩擦啟動,結構抗側剛度主要靠預應力筋剛度提供,將會導致結構剛度明顯降低,且節(jié)點區(qū)域耗能器的耗能能力較難滿足大震(罕遇地震)下結構的耗能需求。所以,研究地震動持時特性對SCPC框架動力響應的影響十分必要。

為研究地震動持時對SCPC框架動力響應的影響,本文以某8度(0.2g)設防地區(qū)的摩擦耗能型SCPC框架為分析算例,基于規(guī)范反應譜擬合生成2組(20條)持時分別為20 s和60 s的地震波為激勵,對結構進行中震(設防烈度)和大震水平的動力時程分析,研究結構的層間變形模式、損傷機理及可修復性能。

1 SCPC框架算例及有限元模型

1.1 分析算例

選取圖1所示的框架結構為算例,進行動力時程分析。為明確結構的功能分區(qū),將結構設計為重力框架和抗彎框架兩部分。其中抗彎框架采用摩擦型SCPC框架(圖1b)。該結構位于我國8度設防地區(qū),基本加速度為0.2g,場地類別為Ⅱ類,場地設計特征周期為0.45 s。為消除結構特性(如空間效應、填充墻效應等)對分析結果的影響,以獲得地震動持時對結構的影響,同時出于計算效率的考慮,選取其中一榀框架(圖1b)開展動力分析。

a—平面布置;b—抗彎框架;c—梁配筋信息;d—柱配筋信息;e—SCPC節(jié)點構造;f—耗能器構造。圖1 FD-SCPC框架 mmFig.1 FD-SCPC frame

Huang等前期提出了如圖1所示的頂?shù)啄Σ梁哪苄妥詮臀换炷?FD-SCPC)梁柱節(jié)點構造[10],該節(jié)點中的摩擦耗能器包括：高強螺栓、內摩擦裝置、外摩擦裝置、提供穩(wěn)定耗能能力的摩擦片(固定在外摩擦裝置的內側)。外摩擦裝置通過螺栓固定在柱上,便于震后修復時的拆卸。內摩擦裝置澆筑在梁內,保證節(jié)點轉動過程不與梁分離。預應力筋通過梁柱的中心位置構成復位系統(tǒng)。將抗彎框架設計為具有FD-SCPC節(jié)點構造的框架。結構的抗震設防目標為：在中震水平,結構構件基本完好,僅部分非結構構件輕微損壞,震后結構無須修復即可投入使用,可滿足立即使用的性能目標,最大層間位移角與殘余層間位移角不應超過1.0%和0.2%;在大震水平,結構構件有一定的損傷,但經(jīng)過修復即可投入使用,實現(xiàn)大震可修的性能目標,最大層間位移角和殘余層間位移角不應超過2.0%和0.5%。

梁柱的配筋信息如圖1c和1d所示,其中混凝土強度等級為C35,鋼筋強度等級為HRB335,預應力筋采用1860級的鋼絞線。自復位結構通過耗能復位比βE(耗能系統(tǒng)與復位系統(tǒng)的彎矩貢獻之比)控制自復位結構的殘余變形和結構構件的損傷,從而實現(xiàn)中震和大震水平的性能目標。文獻[11-12]的研究表明,為實現(xiàn)結構的可靠耗能和復位能力,需滿足0.25≤βE≤0.5,所以,文中βE取0.35。

1.2 有限元模型

采用OpenSees有限元分析軟件建立原型結構的有限元模型,其中節(jié)點的建模方法采用如圖2所示的簡化節(jié)點模型。梁柱均采用基于纖維截面的非線性梁柱單元 (Nonlinear Beam Column Element)模擬,利用Concrete02本構模型(Kent-Scott-Park混凝土模型)模擬混凝土纖維,以Steel02本構模型(Giuffre-Menegotto-Pinto)模擬鋼筋纖維。摩擦耗能機制和預應力復位機制形成的旗幟形滯回特征采用如圖2b所示的Self-centering材料模擬。其中,k1和k2分別為節(jié)點的初始剛度和張開后剛度,MGO為節(jié)點張開彎矩,εslip為滑移應變,εbear為承壓應變,Rbear為承壓剛度與k1之比。

a—節(jié)點模型;b—Self-centering 材料本構模型;c—模型校核。圖2 基于簡化節(jié)點的有限元模型Fig.2 Finite element model of simplified beam-column connections

為校核數(shù)值模型,選取筆者完成的FD-SCPC節(jié)點的擬靜力試驗進行數(shù)值模擬[10]。試驗結果和數(shù)值模擬的對比如圖2c所示。試驗過程中FD-SCPC節(jié)點中由于耗能器位置、預應力筋孔洞等的加工誤差導致曲線呈現(xiàn)一定的不對稱性?？紤]到這種不對稱性可以通過加工精度的控制而得到有效避免,模擬過程未考慮該不對稱性。模擬與試驗結果在平均意義上吻合良好,驗證了建模方法的有效性。同時,試驗結果和模擬結果對比表明節(jié)點并未產(chǎn)生滑移,且螺桿與孔壁并未發(fā)生承壓,所以εbear和Rbear均為0,校核結果表明SCPC節(jié)點的k1取相同尺寸現(xiàn)澆混凝土梁柱節(jié)點剛度的85%時,節(jié)點張開前的試驗結果與模擬結果吻合度較高。

2 考慮地震動持時特性的人工地震波生成

現(xiàn)階段的研究中提出了不同的持時定義指標以評價地震動持時。其中,重要持時Ds可考慮整個加速度時程的特征,對于地震動持時的表征為連續(xù)而非離散的時間段,是目前應用較多的持時定義指標。Bradley等研究表明采用Ds的定義是基于地震的釋放能量,對結構動力響應的分析相較于基于其他定義(界定持時和一致持時等)的分析更可靠[13]。Ds的定義為從地震動能量達到總能量的5%開始至達到總能量95%為止所經(jīng)歷的時間[13]。

為降低地面峰值加速度與頻譜特性對分析結果的影響,從而單獨分析持時特性對SCPC框架動力響應的影響,根據(jù)規(guī)范譜擬合生成一組(10條)長持時和一組(10條)短持時人工波。地震波的峰值加速度均為0.4g,且頻譜特性相似。采用(5%～95%)Ds作為指標提取各條地震波的有效持時,如表1所示。圖3a、3b分別為長持時地震波的加速度譜和地震波強度調至中震與大震的調幅過程,圖3c、3d分別為短持時地震波的加速度譜和地震波強度調至中震與大震的調幅過程。圖3e比較了第2條長持時和短持時地震波的加速度時程曲線,可見長持時地震的有效持時明顯大于短持時地震。

表1 地震波信息Table 1 The information of ground motion records

a—長持時地震波;b—地震波調幅(長持時);c—短持時地震波;d—地震波調幅(短持時);e—地震波加速度時程比較。圖3 地面運動Fig.3 Earthquake ground motions

上述長、短持時地震波對應的加速度譜如圖3e所示,調整地震波的譜加速度Sa(T1,5%)至中震和大震水平對結構進行非線性動力時程分析。同時,為得到結構在震后的殘余變形,對每條地震波作用后繼續(xù)進行30 s的零加速度時程分析以模擬震后結構的自由振動。

3 動力響應分析

3.1 結構損傷分析

圖4和圖5所示為中震和大震下結構的最大層間位移角沿樓層分布。可見,在中震水平,長、短持時地震作用下,結構的層間位移角均較小且呈現(xiàn)略微的差別。長、短持時地震作用下,結構層間位移角沿樓層的分布模式基本一致,層間位移角的最大值均在第4層。這是因為中震水平對應的地震動加速度較小,持時的差異并未造成兩組地震波的能量輸入呈現(xiàn)較大差別。

a—短持時;b—長持時。圖4 中震下結構層間位移角Fig.4 Inter-story drift under design basis earthquake

a—短持時;b—長持時。圖5 大震下結構層間位移角Fig.5 Inter-story drift under maximum considered earthquake

在大震水平,由于地震動加速度較大,長短持時地震對應的能量輸入呈現(xiàn)較大差異,結構的層間位移角呈現(xiàn)明顯的差別。相對于短持時地震作用,長持時地震作用下,結構的平均層間位移角增加了25%。與中震水平不同,大震水平,長、短持時地震動激勵下結構的層間位移分布模式呈現(xiàn)明顯的差異。短持時地震作用下,最大層間位移角仍在第四層;而在長持時地震作用下,結構的最大層間位移角集中在下部樓層。相對于短持時地震作用,長持時地震作用下首層和第2層的層間位移角分別增大了38%和72%。這說明長持時地震作用會增大結構下部的位移響應,導致結構的薄弱層下移。

為研究上述大震水平長、短持時所致層間變形分布模式的差異,分析了大震水平梁、柱端部彎矩及梁柱節(jié)點的張開值。圖6所示為邊柱端部彎矩沿樓層的分布。整體而言,短持時地震作用下各柱的彎矩均低于長持時地震作用。而在底層和第2層,這種差異更加明顯,相對于短持時地震,長持時地震作用下,底層和第2層的柱內彎矩分別增大了52%和111%。

a—短持時;b—長持時。圖6 層間位移角沿樓層分布Fig.6 Inter-story drift distribution along building height

選取第2條短持時地震波和第2條長持時地震波激勵下的第二層底部邊節(jié)點的彎矩-轉角滯回曲線進行對比分析,如圖7所示?？梢?當?shù)卣饎臃逯导铀俣认嗤瑫r,地震動持時的差異會導致節(jié)點變形呈現(xiàn)明顯的差異,節(jié)點的較大變形亦增加了梁端彎矩。相較于短持時地震作用,長持時地震作用下,節(jié)點轉角和梁端彎矩分別增加了41%和28%。

a—短持時(第2條地震波);b—長持時(第2條地震波)。圖7 彎矩-轉角曲線Fig.7 Moment-rotation curves

上述分析表明,長持時地震作用下,結構下部的梁柱內力及節(jié)點變形均會顯著增大,提高了下部結構構件損傷的比率,從而增大了下部結構的整體響應(如層間位移角)。有研究表明,結構底部構件的損傷會導致結構倒塌的概率明顯提升[14]。所以,為提高長持時地震作用下結構的抗震能力,在設計時,可考慮適當提高下部結構構件(梁、柱)的承載能力和連接構件(預應力筋參數(shù)和耗能器參數(shù))的設計值。

3.2 結構震后可修復能力

為分析結構的震后可修復能力,得到中震和大震水平每條地震波激勵下的殘余層間位移角。同時,為了量化可修復能力,將殘余層間位移角與FEMA P58[15]規(guī)定的立即使用狀態(tài)(限值為0.2%)、經(jīng)濟可修狀態(tài)(限值為0.5%)進行比較。由圖8a可知,長持時地震作用下的殘余層間位移角略高于短持時地震作用,但所有地震波作用下結構的殘余層間位移角均未超過0.2%,說明在中震水平,長持時地震和短持時地震均不會造成結構的嚴重破壞,結構可立即使用。由圖8b可知,在大震水平,由于長持時地震導致下部樓層的梁柱產(chǎn)生了較大內力,結構的殘余層間位移角亦產(chǎn)生明顯差異。短持時地震作用下,結構的平均殘余層間位移角為0.15%,且所有地震波作用下的殘余層間位移角均未超過經(jīng)濟可修性能狀態(tài)的限值0.5%。長持時地震作用下結構的平均殘余層間位移角達0.48%,且有6條地震波(占總地震波數(shù)目的60%)的作用下,結構的殘余層間位移角超過了經(jīng)濟可修的限值0.5%。

a—中震;b—大震。圖8 殘余層間位移角Fig.8 Residual inter-story drift

上述分析表明,大震水平SCPC框架在短持時地震作用下可較好實現(xiàn)“大震可修”的性能目標,而在長持時地震作用下較難實現(xiàn)“大震可修”的性能目標。所以,為實現(xiàn)SCPC框架“大震可修”的性能目標,可在設計階段對結構的潛在薄弱部位進行加強,如對下部樓層的梁柱、耗能器與預應力筋進行必要的加強設計。

3.3 實際地震動作用下結構的動力響應

從PEER地震動數(shù)據(jù)庫中選取Kern County地震波(持時為54.35 s)為短持時地震激勵,選取El Mayor-Cucapah地震波(持時為130 s)為長持時地震激勵,對結構進行動力時程分析,調整兩條地震波的最大加速度至設防烈度水平(0.2g),并給出加速度時程如圖9a所示。圖9b給出了第2層的位移時程曲線,可以看出,長持時地震波作用下結構的第2層最大位移為18.5 mm,而短持時地震波作用下僅為14.7 mm。短持時地震波作用下殘余位移接近于0,而長持時地震波作用下,結構在震后有明顯的殘余位移(3.7 mm),顯著提高了結構的震后修復難度。

a—地震波加速度時程;b—第二層位移時程曲線。圖9 實際地震波作用下結構的動力響應Fig.9 Dynamic response of structures under actual earthquakes

4 結論與建議

為研究地震動持時對自復位預應力混凝土(SCPC)框架動力響應的影響,以一8度設防地區(qū)的摩擦耗能型SCPC框架為分析算例,選取2組(20條)持時分別為20 s和60 s的地震波為激勵,對結構進行了中震和大震水平的非線性動力時程分析。結果表明：

1)中震水平,長、短持時地震作用下,結構的層間位移角和殘余層間位移角均基本接近,結構均不會發(fā)生嚴重破壞,可實現(xiàn)震后立即使用的性能目標。

2)大震水平,短持時地震動作用下,SCPC框架的損傷和殘余位移均較小,可實現(xiàn)震后可修的目標,但長持時地震動會導致SCPC框架的下部樓層側移過大,梁柱損傷加劇,結構不易實現(xiàn)“大震可修”的性能目標。

建議為實現(xiàn)SCPC框架“大震可修”的性能目標,可對結構的潛在薄弱部位進行加強(如對下部樓層的梁柱、耗能器與預應力筋進行必要的加強設計)。