劉 偉 魏大森 姚競波

(長安大學(xué)建筑學(xué)院,西安 710061)

近現(xiàn)代先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)開拓了人們的視野,綜合學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科互相滲透,人類的思維方式從簡單片面發(fā)展到復(fù)雜全面。20世紀(jì)后半期,以混沌理論、突變理論、拓?fù)淅碚?、協(xié)同理論等構(gòu)成的復(fù)雜性科學(xué)理論逐步發(fā)展并產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響,使得人類固有的傳統(tǒng)思維邏輯被突破,人類社會與自然發(fā)展、運(yùn)行和發(fā)生的非線性特征被揭示出來。建筑研究領(lǐng)域同樣受到復(fù)雜性科學(xué)中的突變理論、拓?fù)淅碚摰鹊挠绊懞屯苿?產(chǎn)生了強(qiáng)調(diào)偶然性、混融性、多樣性和開放性的復(fù)雜性建筑設(shè)計思潮和實(shí)踐。[1]尤其對于建筑形態(tài)創(chuàng)作,已不僅僅是提供產(chǎn)品的工程設(shè)計,而是成為集科學(xué)、技術(shù)于一體的復(fù)雜性關(guān)聯(lián)體系。[2]當(dāng)代數(shù)字化技術(shù)為復(fù)雜性建筑設(shè)計創(chuàng)建了先進(jìn)且高效的數(shù)形聯(lián)動工具,促進(jìn)了建筑空間形態(tài)和表皮形式的多元化發(fā)展趨向。如何使復(fù)雜性建筑形態(tài)和表皮設(shè)計結(jié)合數(shù)字化設(shè)計方法實(shí)現(xiàn)設(shè)計邏輯的自洽,成為了相關(guān)研究的重點(diǎn)。

1 復(fù)雜性建筑形式和數(shù)字化設(shè)計

當(dāng)代復(fù)雜性建筑的重要特征之一體現(xiàn)為建筑形式的復(fù)雜化,即由簡單幾何體組合構(gòu)成的建筑形態(tài)演進(jìn)至更加注重非線性及空間曲面的建筑形態(tài),以及由以規(guī)律性構(gòu)圖為主的立面演進(jìn)至注重動態(tài)變化和整體性的表皮,基于非線性設(shè)計手法所塑造的非歐氏幾何形態(tài)在建筑形體和表皮的設(shè)計實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。而在這種復(fù)雜性設(shè)計理念快速發(fā)展的趨勢下,隨著計算機(jī)技術(shù)在設(shè)計領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,基于“數(shù)模轉(zhuǎn)化”技術(shù)(數(shù)字量與模擬量之間的轉(zhuǎn)化技術(shù))而誕生的數(shù)字化設(shè)計方法為建筑師在處理復(fù)雜性建筑形態(tài)和表皮設(shè)計過程中產(chǎn)生的龐雜的、相互交織的、相互影響的矛盾和問題提供了全新的思路,隨著數(shù)字化設(shè)計手法和設(shè)計工具的發(fā)展和成熟,在建筑的數(shù)字化設(shè)計過程中,建筑“生成”的方式和過程成為關(guān)鍵,即通過運(yùn)用計算機(jī)語言來描述各種影響建筑設(shè)計的參變量之間的關(guān)系模型,使建筑形態(tài)自然浮現(xiàn),并通過更改各類參數(shù)來控制建筑的形態(tài)優(yōu)化,也使得復(fù)雜建筑的生成機(jī)制更具備數(shù)理邏輯。[3]

這種基于數(shù)字化技術(shù)的參數(shù)化設(shè)計思路離不開數(shù)型聯(lián)動的原理,這種原理是從頂層決策開始,將復(fù)雜的環(huán)境關(guān)聯(lián)和因素合理組織,進(jìn)行計算機(jī)邏輯語言上的層級、判斷以及遞歸控制,按照規(guī)則層層遞進(jìn)最后實(shí)現(xiàn)目標(biāo),與重視結(jié)論的傳統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計思路有著本質(zhì)的不同。因此,當(dāng)今的數(shù)字化設(shè)計、參數(shù)化模型生成及非線性建筑建造等技術(shù)已經(jīng)成為許多先鋒建筑學(xué)院及設(shè)計機(jī)構(gòu)應(yīng)對復(fù)雜性建筑設(shè)計過程的必備技能。隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,人們可以看到建筑設(shè)計各領(lǐng)域思維的顯著變化 (表1)。

表1 建筑設(shè)計思維和方法的變化Table 1 Evolutions of design thinking and methods on architecture

建筑形式向“復(fù)雜性”的轉(zhuǎn)向反映了當(dāng)代建筑實(shí)踐對事物間整體關(guān)聯(lián)、動態(tài)進(jìn)化機(jī)制的關(guān)注,建筑形式流變的混沌和復(fù)雜性特征正是全面滲透的復(fù)雜性科學(xué)的映射,復(fù)雜性建筑的建筑形式以非線性思維為本質(zhì)特征,以數(shù)字化技術(shù)運(yùn)用為物質(zhì)基礎(chǔ),它是外在復(fù)雜形式與內(nèi)在復(fù)雜邏輯的綜合體現(xiàn)。[4]過去針對歐氏幾何建筑形態(tài)的單一創(chuàng)作手段、審美原則、建構(gòu)體系已不完全適用于今日復(fù)雜多樣的建筑形式,一系列符合新技術(shù)、新觀念發(fā)展趨勢的“復(fù)雜”建筑形態(tài)及表皮形式正不斷涌現(xiàn)。[5]特別是復(fù)雜性科學(xué)在建筑設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用中產(chǎn)生重要影響的“幾何分形”及“涌現(xiàn)生成”等理念,其以數(shù)字化設(shè)計為基礎(chǔ),為具備非線性特征的復(fù)雜性建筑設(shè)計過程開創(chuàng)了全新的設(shè)計邏輯和建構(gòu)體系,并從特定視角反映了復(fù)雜性建筑的形態(tài)特質(zhì)。

1.1 幾何分形

分形和耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱為20 世紀(jì)后期科學(xué)上的三大重要發(fā)現(xiàn)。分形幾何即為研究無限復(fù)雜的,但具有一定意義的自相似圖形與結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的理論(圖1)。

圖1 幾何分形在平面幾何中的應(yīng)用Fig.1 Application of geometric fractals in plane geometry

其同樣隸屬于非線性科學(xué)領(lǐng)域的一個分支學(xué)科,主要描述自然界和非線性系統(tǒng)中不光滑和不規(guī)則的幾何形體。分形結(jié)構(gòu)代表著真實(shí)的不規(guī)則世界,就像海岸線、云的頂部邊緣、動脈的分支及毛細(xì)血管等。分形的特征是物體在所有維度上自相似的存在,在所有層次上復(fù)制的能力是大自然的基本要求。分形物在最小圖案與最大整體之間已經(jīng)形成了內(nèi)在聯(lián)系,形成了各種類型的連鎖排列,就類似葉脈一樣重復(fù)著樹枝的紋理。幾何的細(xì)分技術(shù)是把傳統(tǒng)的分形原理運(yùn)用到數(shù)字化設(shè)計領(lǐng)域中去的一種技術(shù)手段,例如,當(dāng)代博物館、展覽館、體育館等大型公共建筑的屋面及立面形態(tài)往往表現(xiàn)出表皮的韻律感和形體的整體感,其背后的結(jié)構(gòu)邏輯建立于曲面網(wǎng)格的幾何分形,通過網(wǎng)格單元拓?fù)渖删邆湎嗤瑤缀我氐舜酥g又呈現(xiàn)出動態(tài)變化趨勢的表皮單元(圖2)。[6]通過分形,建筑形態(tài)學(xué)中的某些現(xiàn)象可以得到更精確的表征和描述,將某一特殊的結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)格單元對表皮進(jìn)行分形,每一個經(jīng)過分形后生成的結(jié)構(gòu)單元個體都呈現(xiàn)出相同或相似的幾何屬性(圖3)。將具體的建筑結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格分別進(jìn)行分形式的隱喻,便能夠把這種隱喻擴(kuò)展到建筑物的各個層次,使建筑形態(tài)及空間更加整合和生動。

a—建筑形態(tài);b—網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。圖2 當(dāng)代公共建筑的曲面形態(tài)和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[7]Fig.2 Curved forms and grid structures of contemporary public buildings

圖3 由幾何分形拓?fù)渖傻谋砥ば螒B(tài)Fig.3 Epidermal morphologies generated by geometric fractal topology

無論物體通過分形放大還是縮小,分形均勻都可以使其呈現(xiàn)相同的整體形狀,所有分形結(jié)構(gòu)的單元聚合和建筑的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、空間都可以產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。在復(fù)雜建筑形態(tài)的生成過程中,各個元素都被聚集在一起,產(chǎn)生群聚和集群效應(yīng),增強(qiáng)了由各種元素組成的整體建筑形態(tài)的復(fù)雜性。建筑設(shè)計往往處于一個互動和交叉的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,各種要素的有機(jī)整合為這個集群的產(chǎn)生和發(fā)展提供了必要的條件。因此,在建筑的形態(tài)塑造中,通過分形過程中不斷的區(qū)別和重復(fù),可以獲得形式復(fù)雜但內(nèi)蘊(yùn)生成機(jī)制的結(jié)果。

在分形結(jié)構(gòu)中有著無限的自然能量和生理信息,設(shè)計者可從自然界、人類及其他生物的形態(tài)和結(jié)構(gòu)中尋找啟發(fā)和靈感,利用數(shù)字化技術(shù)方法進(jìn)行分析和模擬,并將這些技術(shù)融入到復(fù)雜的建筑形態(tài)學(xué)系統(tǒng)中進(jìn)行運(yùn)用,以提高建筑形態(tài)學(xué)塑造的整體效率。運(yùn)用分形結(jié)構(gòu)的建筑,其結(jié)構(gòu)與圍護(hù)層級往往交織于一起,從傳統(tǒng)多米諾體系的“重復(fù)”上升至“繁衍”狀態(tài),而此時的建筑內(nèi)外部也成為了更為豐富和連續(xù)的的“游牧空間”——一種具有多元差異性,不能用數(shù)量和尺度方式劃分的動態(tài)空間(圖4)[8]。

圖4 建筑游牧空間的豐富性和連續(xù)性[9]Fig.4 Richness and continuity of architectural nomadic space

1.2 涌現(xiàn)生成

“涌現(xiàn)”理論的主要奠基人和遺傳算法的創(chuàng)始人密歇根大學(xué)電子工程與計算科學(xué)教授約翰·霍蘭在《涌現(xiàn)：從混沌到秩序》[10]中這樣描述“涌現(xiàn)”現(xiàn)象：“在復(fù)雜的自適應(yīng)系統(tǒng)中,涌現(xiàn)現(xiàn)象俯拾皆是：螞蟻社群、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、免疫系統(tǒng)、互聯(lián)網(wǎng)乃至世界經(jīng)濟(jì)等。但凡一個過程的整體性行為遠(yuǎn)比構(gòu)成它的部分復(fù)雜,就都可稱為‘涌現(xiàn)’。”密歇根大學(xué)自2006年起在建筑學(xué)設(shè)置“進(jìn)程媒介”課程,其中的一個重要部分就是教授復(fù)雜科學(xué)和涌現(xiàn)理論在建筑形式上的生成應(yīng)用,并通過編程可視化功能,實(shí)現(xiàn)某種程度的“涌現(xiàn)”。

通常說來,“涌現(xiàn)”指一個系統(tǒng)中個體間預(yù)設(shè)的簡單互動行為所造就的無法預(yù)知的復(fù)雜樣態(tài)的現(xiàn)象。涌現(xiàn)所帶來的集群并不是組成部分的簡單疊加,它是一種由簡單主體構(gòu)件在大量相互作用和反復(fù)迭代中產(chǎn)生出巨大的復(fù)雜性、新穎性的整體的過程。而建筑師青睞的正是后者的強(qiáng)大力量,設(shè)計成為一旦啟動便不須要借助外部控制的自演進(jìn)過程?！坝楷F(xiàn)的概念是對建筑復(fù)雜性的一種研究,這種復(fù)雜性指的是遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)下的動態(tài)的、穩(wěn)定的有序化結(jié)構(gòu)?！边@種結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來的行為是無限的多樣性,但是這種豐富的復(fù)雜性是可以被內(nèi)含規(guī)律的結(jié)構(gòu)所破解,即組成集群的單體遵守共同的、非常簡單的若干規(guī)則,最終產(chǎn)生復(fù)雜的集群有序行為。例如Voronoi(泰森多邊形)的分析圖示都可以作為作為建筑空間、形態(tài)、表皮多樣表達(dá)的生成依據(jù)(圖5)。

圖5 Voronoi網(wǎng)格中由不同組隨機(jī)點(diǎn)有序生成不同形態(tài)Fig.5 Voronoi grids with different morphologies generated by different groups of random points in an orderly manner

建筑師在一個模擬形態(tài)發(fā)生學(xué)的環(huán)境中進(jìn)行設(shè)計,通過概括形式規(guī)律,激發(fā)變異,進(jìn)行自然選擇來優(yōu)選最佳方案。這種設(shè)計方法提供了無窮的形式可能性,也極大程度上解放了建筑師的想象力。通過數(shù)字化設(shè)計,建筑師可以將建筑形態(tài)或表皮單元的某些幾何構(gòu)成要素作為可在某一范圍內(nèi)自由變化的變量,通過搭建參數(shù)化程序?qū)⒆兞孔鳛閰?shù),并以某一期望作為目標(biāo)對建筑模型運(yùn)算模擬,通過對可出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行分析最終得出最優(yōu)解。[11]涌現(xiàn)生成式建構(gòu)使人們認(rèn)識到機(jī)械論的思維模式已經(jīng)終結(jié),更凸顯了其中每一個具有差異性的科學(xué)要素之間的相互性和連貫性,適應(yīng)了具有復(fù)雜性的建筑形態(tài)學(xué)和多元性所生成的一種傳統(tǒng)動態(tài)學(xué)科的本質(zhì)。而由于許多公共建筑的巨大體量,使得“涌現(xiàn)生成”的建筑表皮,甚至其關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)具有更大的發(fā)揮空間(圖6)。

圖6 建筑表皮及關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)生成[12]Fig.6 Emergent generation of architectural epidermis and associative structures

2 復(fù)雜性建筑形態(tài)設(shè)計

2.1 形態(tài)塑造

結(jié)構(gòu)單元的繁衍傳承是一種以遺傳原理作為建構(gòu)設(shè)計的出發(fā)點(diǎn),但卻并非僅僅依靠數(shù)學(xué)邏輯產(chǎn)生建筑物體和軀殼,它更多地是將環(huán)境、材料甚至文脈等因素緊密結(jié)合在一起,融入到了形態(tài)建構(gòu)的邏輯中,使設(shè)計者可以擁有一種打破以及再次塑造建筑物體和場所的能力。西班牙建筑師韋森特主持設(shè)計的《德尼亞山》(Denia Mountain)項(xiàng)目,以地域文脈和地景為出發(fā)點(diǎn),運(yùn)用生態(tài)性的結(jié)構(gòu)單元繁衍的方式,根據(jù)其地質(zhì)結(jié)構(gòu)的邏輯重建一個“褶皺山巒”。項(xiàng)目坐落在德尼亞(Denia)山下的一座舊老城堡處,業(yè)主希望在保存原有舊城堡的同時,在其下方提供一個文化娛樂服務(wù)設(shè)施,并須要重新組織城堡周邊的整體景觀,在新舊形態(tài)結(jié)合的同時再次喚起整個地區(qū)的記憶和活力(圖7)。

由于項(xiàng)目地理和位置的特殊性,設(shè)計者從自然環(huán)境中提取造型邏輯,通過測量構(gòu)成該地形的各種元素,發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的幾何形狀由具有不同分辨率的皺褶菱形組成。他將原有構(gòu)成山石和褶皺的菱形晶體作為結(jié)構(gòu)單元,進(jìn)行了重疊、聚集或鏈接等六種不同的排列組合,由此形成了程序化晶體的平均坡度分別為10%、20%和30%,再現(xiàn)了石灰?guī)r晶體的菱形結(jié)構(gòu)特征(圖8[13])。這種結(jié)合坡度的繁衍結(jié)構(gòu)覆蓋了整個山的表面,創(chuàng)建出了契合自然形式的空間形態(tài)和建成環(huán)境。根據(jù)幾何分形理論,這類具備幾何基礎(chǔ)的重建元素在各種尺度上具有自相似性,最終得到的整體形態(tài)不是一種模塊化的擴(kuò)散形式,而是更類似于自然界中隨機(jī)可見的復(fù)雜形式。

a—從自然環(huán)境中提取幾何元素構(gòu)成形態(tài)單元;b—表皮單元排列組合構(gòu)成建筑整體形態(tài)。圖8 《德尼亞山》項(xiàng)目中形態(tài)生成方式[13]Fig.8 Morphogenetic approach in Denia Mountain Project

2.2 表皮建構(gòu)

建筑形態(tài)的復(fù)雜化畢竟會帶來許多空間上的問題,于是大量公共建筑設(shè)計更為注重遵循“幾何構(gòu)成+精彩表皮”的范式。在許多“繁衍”及“涌現(xiàn)”而來的建筑表皮上,建筑師將其設(shè)計為類似仿生“鱗片”或者有機(jī)構(gòu)成的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的單元繁衍包括網(wǎng)格的分形劃分、曲面變化的規(guī)律、曲面單元模塊的個體設(shè)計、單元模塊與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的關(guān)系、單元模塊陣列及變化規(guī)律等。這種單元繁衍的生成方式可以根據(jù)力學(xué)原理或者某一數(shù)學(xué)邏輯生成,抑或是仿生肌理的構(gòu)成等,都能夠?yàn)楸砥に茉斐龈鼮橛袡C(jī)和美感的形態(tài)。表皮所彰顯出的自然肌理特征使得建筑細(xì)部更富有韻律變化,并將單元構(gòu)件材料的可塑性及相互之間的拼貼關(guān)系發(fā)揮到了極致。由于當(dāng)代建造技術(shù)的不斷提升,表皮的構(gòu)形可以根據(jù)單元繁衍的層級深度而發(fā)生豐富的形變。

表皮單元通過與結(jié)構(gòu)體系的合理設(shè)計,每一個單元形態(tài)可以根據(jù)自己所處的位置發(fā)生形態(tài)上的有機(jī)調(diào)節(jié)或變形,以適應(yīng)其所在的整體造型和立面環(huán)境。表皮單元可以根據(jù)通風(fēng)、遮陽、防水等物理性能及環(huán)境需求,從簡單的幕墻單元化身成為三維化的立體構(gòu)件,可將“涌現(xiàn)”的無限性進(jìn)階至富有秩序和規(guī)律的建構(gòu)法則。在具體的參數(shù)化設(shè)計中,設(shè)計者可以調(diào)解參數(shù),運(yùn)用干擾、形變、疊加等方法、形成富有韻律和肌理的表皮形式(表2)。

表2 表皮參數(shù)化設(shè)計的幾種形式Table 2 Several forms of epidermal parameterized design

建筑表皮也一直受到“表里不一、徒有其表、材料浪費(fèi)”等質(zhì)疑,其構(gòu)筑形態(tài)不僅要表現(xiàn)出富有邏輯的美感,更應(yīng)該為建筑達(dá)成實(shí)效的圍護(hù)性能。例如南澳大利亞健康和醫(yī)療研究中心(圖9)的造型設(shè)計形式新穎,其表皮為鉸接式透明表皮,設(shè)計靈感來自于松果外殼的層級結(jié)構(gòu),也屬于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)下的單元繁衍。整個表皮系統(tǒng)的構(gòu)筑邏輯是基于對環(huán)境條件的理性分析,所以成為從“復(fù)雜化”到“有理化”的典型例證。首先,這座建筑的造型和布局經(jīng)過了大量光環(huán)境的分析,最大程度地利用自然光使公共空間保持整體透明感和開放性,而西側(cè)的實(shí)驗(yàn)室等功能用房則希望避免強(qiáng)烈的西曬陽光,減少不必要的熱量和眩光。建筑師在整個立面上聚合了6 290個三角形預(yù)制單元,這些可開合構(gòu)件像人體皮膚組織一樣與周圍的環(huán)境相呼應(yīng)。整個表皮根據(jù)日照方向和輻射量的計算成為精密的遮陽系統(tǒng),在處理日光、熱量、反光、折射的同時保持景觀的通透性和自然光線的引入。再者,設(shè)計者通過參數(shù)化設(shè)計,首先建立了較大的菱形單元,再劃分為四個三角單元來保證材料的細(xì)節(jié),使表皮單元的聚合更加合理化。

a—建筑外觀形態(tài);b—西向外墻無玻璃遮陽;c—東西向外墻有玻璃淺遮陽;d—南北向外墻封閉式金屬面板遮陽;e—東向外墻有玻璃遮陽。圖9 南澳大利亞健康與醫(yī)療研究中心表皮設(shè)計[14]Fig.9 Epidermal Design of South Australian Health and Medical Research Centre

通過對表皮單元位置與相應(yīng)熱環(huán)境的分析,將這些表皮單元設(shè)計形成四種不同的形態(tài),而部分單元可以根據(jù)日照的變換進(jìn)行開合及形變,使得這些表皮單元的聚合形式更為立體化。同時,釉面玻璃與鋁板單元的組合不僅可以產(chǎn)生陰影層次,還使得整個建筑表皮產(chǎn)生了光影與色彩的互動,使得這座醫(yī)療建筑立面和投影獲得了豐富的表情,表皮也為工作其中的人們提供了令人愉悅的空間氛圍。

在該項(xiàng)目中,表皮系統(tǒng)中的菱形基本單元之間基于參數(shù)化設(shè)計系統(tǒng),彼此之間具有前后關(guān)聯(lián)、自適應(yīng)自組織的相互作用,最終形成一種動態(tài)、穩(wěn)定的復(fù)雜結(jié)構(gòu),產(chǎn)生一種復(fù)雜的集群效應(yīng),從而生成了“整體大于部分之和”的涌現(xiàn)現(xiàn)象,達(dá)成了數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美上的統(tǒng)一。

3 設(shè)計實(shí)踐

3.1 青島理工大學(xué)臨沂校區(qū)體育活動中心

圖10為青島理工大學(xué)臨沂校區(qū)體育活動中心設(shè)計方案,研究基于“涌現(xiàn)生成”理論,在體育館的整體形態(tài)設(shè)計時將若干個形體生成參數(shù)設(shè)為變量,通過調(diào)整參變量形成大量的不同形態(tài)以供對比,最終選擇最優(yōu)解方案。同時,體育館類建筑由于較為龐大的體量和完整的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)要求,其對建筑表皮存在兼具藝術(shù)性和技術(shù)性的設(shè)計需求,往往須要通過表皮單元的變化營造動態(tài)的韻律感,因此對體育館建筑的外表皮整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并對網(wǎng)格單元內(nèi)的表皮單元應(yīng)用幾何分形形成一系列的拓?fù)湫螒B(tài),成為其表皮構(gòu)形的重要依據(jù)。[15]具體而言,在形態(tài)設(shè)計中,方案基于Rhino平臺的Grasshopper參數(shù)化軟件搭建體育館數(shù)字化模型的建模程序,通過以數(shù)學(xué)函數(shù)曲線為核心的曲面構(gòu)成邏輯來生成體育館的非線性建筑形態(tài),其中建筑高度、立面結(jié)構(gòu)、曲線曲率、建筑形體隨函數(shù)變化的振幅和周期均成為參數(shù)化建模程序中的變量。

a—鳥瞰效果;b—人視效果。圖10 建筑效果Fig.10 Architectural rendering

函數(shù)計算式如下：

f(x)=rcosx+z

(1)

式中：x為建筑形體隨函數(shù)變化的周期;r為建筑形體隨函數(shù)變化的振幅;z為建筑高度。

通過調(diào)整這些變量可快速生成大量不同形態(tài)的方案(圖11),再對生成的建筑形態(tài)結(jié)合設(shè)計理念、周邊環(huán)境和室內(nèi)使用狀況綜合分析得出最優(yōu)解。在這個參數(shù)化的設(shè)計過程中,將影響建筑形態(tài)的各個曲面幾何要素作為動態(tài)變化的個體變量,通過以函數(shù)曲線為核心的參數(shù)化程序?qū)⒛Ｐ偷难葸M(jìn)過程制為一個動態(tài)的、穩(wěn)定的“生成”程序,并通過個體變量的互動變化生成大量的形式(圖12),將建筑形態(tài)的動態(tài)變化過程與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉?gòu)形算法邏輯相結(jié)合。

圖11 調(diào)整不同函數(shù)變量生成豐富的建筑形態(tài)Fig.11 Adjusting different function variables to generate rich architectural forms

圖12 基于參數(shù)化程序調(diào)節(jié)變量生成多樣化的建筑形態(tài)Fig.12 Generating diverse building forms based on parameterized programs to adjust variables

在方案的建筑立面表皮和天窗形態(tài)設(shè)計中,將幾何分形手法與參數(shù)化建模程序相結(jié)合,通過對具有非線性空間特征的建筑外表皮進(jìn)行解構(gòu),將構(gòu)成空間曲面的關(guān)鍵曲面結(jié)構(gòu)線進(jìn)行重建和調(diào)整,通過把曲面結(jié)構(gòu)線的幾何構(gòu)成要素作為參數(shù)化程序中控制網(wǎng)格細(xì)分方式的關(guān)鍵變量,進(jìn)而對整個建筑外表皮實(shí)現(xiàn)可控的網(wǎng)格劃分,形成具有規(guī)律性的網(wǎng)格單元(圖13)。而在幕墻與天窗單元的設(shè)計過程中,同樣將每個網(wǎng)格所對應(yīng)的幕墻和天窗單元形態(tài)幾何構(gòu)成要素設(shè)置為參數(shù)化建模程序中的變量,通過函數(shù)曲線對其空間形態(tài)和構(gòu)件尺寸進(jìn)行調(diào)整,使得由參數(shù)化程序生成的每個不同的幕墻單元或天窗單元都具備相似的拓?fù)湫螒B(tài)和幾何構(gòu)成要素,具有自相似性,同時其變化過程呈現(xiàn)出函數(shù)曲線的特征(圖14),符合兼具韻律感和動態(tài)感的當(dāng)代數(shù)字化美學(xué)理念。最后,通過映射的方式將幕墻和天窗單元鑲嵌至網(wǎng)格單元中(圖15),實(shí)現(xiàn)分形均勻的單元個體與完整的表皮網(wǎng)格體系的結(jié)合,使得建筑外表皮中各個元素產(chǎn)生群聚和集群效應(yīng),在具備連續(xù)性和韻律感的同時體現(xiàn)出建筑表皮的復(fù)雜性和邏輯性。在這個研究型的設(shè)計過程中,對表皮網(wǎng)格、幕墻單元、天窗單元運(yùn)用了幾何分形的設(shè)計手法,為建筑塑造了一個動態(tài)的、規(guī)律的、整體的表皮肌理,賦予建筑復(fù)雜但具備邏輯的視覺感受。

a—幕墻網(wǎng)格細(xì)分;b—天窗區(qū)域網(wǎng)格細(xì)分。圖13 表皮網(wǎng)格細(xì)分過程Fig.13 Subdivision processes of epidermis

圖14 幕墻單元在二維平面中拓?fù)湫螒B(tài)演化Fig.14 Topological morphology evolutions of curtain wall units in the two-dimensional plane

3.2 西安涇渭工業(yè)園區(qū)體育館

圖16為西安市涇渭工業(yè)園體育館的設(shè)計方案,在設(shè)計時結(jié)合體育館集中式布局的空間特點(diǎn),將建筑設(shè)計為橢圓形網(wǎng)格式殼體形態(tài),四周采用Y型柱對網(wǎng)格式殼體屋面進(jìn)行支撐。屋面表皮設(shè)計時充分考慮幾何分形在三維圖形中的應(yīng)用,對橢圓形殼體屋面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,利用不同方向曲線的交織將屋面劃分成具備菱形幾何特征但又隨空間位置的變化而在形態(tài)上呈現(xiàn)出動態(tài)變化的幾何單元,形成具有韻律感的結(jié)構(gòu)和表皮形式(圖17)。同時對于屋面網(wǎng)殼和支撐柱的整體形態(tài)進(jìn)行設(shè)計,再結(jié)合“涌現(xiàn)生成”相關(guān)理念,通過建立參數(shù)化建模程序,將屋面網(wǎng)格線和支撐柱中心線的空間坐標(biāo)與尺度作為變量,利用基于Grasshopper平臺的Kangaroo力學(xué)模擬插件對其使用逆吊法進(jìn)行仿真模擬,對建筑整體的結(jié)構(gòu)和形態(tài)的找形過程進(jìn)行優(yōu)化。在該參數(shù)化程序中,建筑形態(tài)模擬過程遵循力學(xué)規(guī)律,對可能出現(xiàn)的大量結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算對比,最終得出形態(tài)的最優(yōu)解。

圖16 鳥瞰效果Fig.16 A bird′s eye view

圖17 建筑結(jié)構(gòu)與屋面表皮分層Fig.17 Delamination of building structure and epidermis of roofs

在屋面表皮應(yīng)用幾何分形的設(shè)計過程中,方案基于Rhino平臺的Grasshopper參數(shù)化軟件搭建體育館數(shù)字化模型的建模程序,首先在二維平面上對屋面網(wǎng)格線進(jìn)行細(xì)分,結(jié)合建筑使用空間尺度生成需要劃分網(wǎng)格線的屋面范圍,然后通過兩套不同方向的輻射結(jié)構(gòu)線將屋面進(jìn)行劃分,拓?fù)湫纬删邆湎嗨茙缀我氐牧庑螁卧?最后對生成的菱形幾何單元進(jìn)行偏移(offset)生成結(jié)構(gòu)實(shí)體和玻璃天窗,最終生成屋面的主要表皮和結(jié)構(gòu)形式(圖18)。在這個設(shè)計過程中,用來劃分網(wǎng)格的輻射結(jié)構(gòu)線的相關(guān)幾何要素成為參數(shù)化程序中的變量,如結(jié)構(gòu)線數(shù)量或尺度等,因此可以通過改變變量的數(shù)值對網(wǎng)格的細(xì)分方式進(jìn)行定量化的調(diào)整,以更具數(shù)理邏輯的幾何分形方式實(shí)現(xiàn)對屋面形態(tài)的整體把控。

圖18 應(yīng)用幾何分形理論劃分屋面網(wǎng)格Fig.18 Applying the geometric fractal theory to divide roof grids

在殼體大跨度屋面和支撐結(jié)構(gòu)的整體形態(tài)設(shè)計中,還利用了基于Grasshopper平臺的Kangaroo力學(xué)模擬插件將參數(shù)化模型轉(zhuǎn)化為具備物理特性的彈性構(gòu)件模型,運(yùn)用逆吊法對模型進(jìn)行仿真模擬,通過施加重力后彈性構(gòu)件的自適應(yīng)形變,從力學(xué)角度為建筑找到對結(jié)構(gòu)支撐最合理的形態(tài)。設(shè)計中,首先將屋面網(wǎng)格線和支撐柱中心線轉(zhuǎn)變?yōu)榫邆浜侠韽椥韵禂?shù)的彈性構(gòu)件,然后將支撐柱中心線接地處設(shè)置為錨點(diǎn),最后對整個構(gòu)建體系施加向上的重力進(jìn)行仿真模擬,最終得出結(jié)果即為力學(xué)結(jié)構(gòu)最合理的建筑形態(tài)。在建筑形態(tài)設(shè)計過程中,方案結(jié)合“涌現(xiàn)生成”理論和數(shù)字化設(shè)計方法,將屋面網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何要素作為變量,通過物理規(guī)律將原本無序的形態(tài)組織方式通過重力對彈性構(gòu)件的作用轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻男螒B(tài)生成邏輯,見圖19。

圖19 應(yīng)用Kangaroo力學(xué)模擬插件優(yōu)化找形過程Fig.19 Optimization of shape finding processes by applying the Kangaroo mechanics simulation plug-in

在這個過程中,計算機(jī)模擬生成大量可能出現(xiàn)的建筑形態(tài)并將其力學(xué)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行對比,通過物理規(guī)律作為內(nèi)在邏輯對基于參數(shù)化程序涌現(xiàn)生成的大量形態(tài)進(jìn)行分析,最終得出最優(yōu)解,營造了兼具結(jié)構(gòu)理性和美學(xué)觀感的建筑形態(tài)。

4 結(jié)束語

隨著復(fù)雜性理論的不斷發(fā)展,其在建筑設(shè)計過程中也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,在當(dāng)今復(fù)雜性建筑設(shè)計中,建筑的形態(tài)生成和表皮塑造成為關(guān)注的重點(diǎn)。通過對復(fù)雜性理論中的幾何分形和“涌現(xiàn)生成”理論在建筑形態(tài)和表皮設(shè)計中應(yīng)用的探討,結(jié)合數(shù)字化設(shè)計方法分析了復(fù)雜性建筑形態(tài)和表皮設(shè)計的特點(diǎn),對當(dāng)代復(fù)雜性建筑形態(tài)和表皮設(shè)計過程總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

1)復(fù)雜性建筑形態(tài)與表皮設(shè)計過程應(yīng)結(jié)合數(shù)字化設(shè)計方法,建立參數(shù)化模型以實(shí)現(xiàn)建筑模型構(gòu)成邏輯的自洽,并將相關(guān)的構(gòu)件幾何要素作為變量,通過參數(shù)化模型數(shù)形聯(lián)動的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對建筑形式的調(diào)控。

2)在應(yīng)用幾何分形理論對建筑表皮進(jìn)行設(shè)計時,應(yīng)首先在參數(shù)化模型中確定表皮的范圍,然后確定網(wǎng)格形式并對表皮進(jìn)行劃分,在劃分網(wǎng)格后通過對網(wǎng)格單元內(nèi)的幕墻單元進(jìn)行拓?fù)渥兓詫?shí)現(xiàn)表皮動態(tài)的韻律感。

3)對建筑形態(tài)進(jìn)行設(shè)計時,應(yīng)將“涌現(xiàn)生成”理論與參數(shù)化建模程序相結(jié)合,通過將建筑形態(tài)的幾何要素設(shè)置為某一范圍內(nèi)的變量,并在模型生成過程中應(yīng)用某種規(guī)律性的邏輯,以實(shí)現(xiàn)大量可行的建筑形態(tài)的快速生成,而后結(jié)合具體的設(shè)計目標(biāo)對這些涌現(xiàn)生成的形態(tài)方案進(jìn)行篩選,最終得出建筑形態(tài)的最優(yōu)解。