舒興平 李 珂 黃毅恒,2

(1.湖南大學土木工程學院,長沙 410082;2.南寧市建筑規(guī)劃設計集團有限公司,南寧 530026)

0 引 言

不銹鋼芯板是一種新型的建筑結構構件,它類似于航空航天領域中的蜂窩板結構[1]。不銹鋼芯板是由上下兩塊不銹鋼面板和一定數(shù)量的不銹鋼芯管按特定的排列并用熱風銅釬焊而成,如圖1所示。它既具有傳統(tǒng)鋼結構輕質高強的特點,又具有不銹鋼材料的抗腐蝕性和極佳的變形能力[2]。

不銹鋼芯板的銅釬焊技術與傳統(tǒng)的焊接工藝不同,在將板件送入熱風釬焊爐前,先對芯管和面板進行點焊,確保在釬焊時面板和芯管的位置不會發(fā)生錯動,再將裝配好的不銹鋼芯板整體送入釬焊爐中,經(jīng)高溫惰性保護氣體加熱,保證銅基釬料的充分融化,融化后的銅基釬料通過毛細作用會填充面板和芯管之間的間距。通過改變保護氣體的溫度,讓爐中溫度整體下降,使銅基釬焊處冷卻凝固形成可靠的釬焊接頭[3]。

對于釬焊接頭而言,釬焊殘余應力對其受力性能有著重要的影響[4]。目前,國內外對不銹鋼芯板的釬焊殘余應力的研究還很缺乏,故研究不銹鋼芯板釬焊殘余應力的大小及其分布形態(tài)對其工程應用和工業(yè)生產(chǎn)有著重要的指導意義。

本文擬采用鉆孔法和X射線衍射法對25個不銹鋼芯板單管試件(10個單管芯管試件和15個單管面板試件)進行釬焊殘余應力的測定,并對試驗數(shù)據(jù)進行整理歸納,提出釬焊殘余應力建議簡化分布模型。根據(jù)不銹鋼芯板樓板三點彎曲試驗[5]建立有限元模型,將所提出的建議簡化模型應用至芯板樓板有限元模型中,對比考慮釬焊殘余應力分布時芯板樓板的彎曲剛度與剪切剛度,驗證釬焊殘余應力簡化分布模型的可靠性,并對芯板樓板剪切剛度的影響因素進行參數(shù)化分析,為不銹鋼芯板樓板的結構設計與工程應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 材料力學性能

本試驗中試件材料等級選用不銹鋼S304L,且為同一批次生產(chǎn)。試驗正式開始前,對不銹鋼S304L進行材性試驗,為后續(xù)釬焊殘余應力值的計算提供參考。單調拉伸材性試驗結果如表1所示,每組試驗結果為3個相同尺寸試件的平均值。其中t為試件厚度;v為泊松比;E0為彈性模量;σ0.01、σ0.2分別為對應規(guī)定殘余延伸率為0.01%和0.2%時的應力;σu為抗拉強度;εf為拉伸試驗中測得的斷后伸長率。4 mm試件的實測應力-應變曲線如圖2所示,可以看出,不銹鋼是一種典型的非線性材料[6]。

表1 單調拉伸試驗實測結果Table 1 The measured results of tensile coupon test

圖2 拉伸試驗實測應力-應變曲線Fig.2 Measured stress-strain curve by tensile coupon test

1.2 試件設計

為便于不銹鋼芯板的釬焊殘余應力的測量,從不銹鋼芯板整板中加工出一個單管試件作為測量試件?？紤]到試驗設備安裝空間有限,在面板上芯管區(qū)域內部進行測量時,需先將芯管切割開僅留下面板。為了不破壞釬焊焊縫,線切割時需沿芯管長度方向從面板底部偏移5 mm左右處切割。試件的加工過程如圖3所示。不銹鋼芯板單元試件的基本幾何尺寸符號見圖4。其中,tp為面板厚度;bt為芯管外直徑;tc為芯管壁厚;bp為面板寬度;hc為芯管高度。根據(jù)不銹鋼芯板構件工業(yè)生產(chǎn)的常用尺寸,單管試件按其面板厚度分為5組,每組各5個試件,各組試件的具體幾何尺寸參數(shù)見表2。

圖3 試件加工過程Fig.3 Processing of test specimens

圖4 試件基本幾何尺寸符號示意Fig.4 Definition of the geometric dimensions of the specimen

表2 不銹鋼芯板單管試件幾何尺寸參數(shù)Table 2 The geometry parameters of the single-unit SSCP mm

1.3 殘余應力測量方法

單管試件的面板殘余應力采用鉆孔法和X射線衍射法測量,因芯管壁厚較薄,采用鉆孔法會造成額外的附加機械應變,影響測量結果的精度,故芯管部位僅用X射線衍射法進行測量。鉆孔法試驗設備型號為ZDL-Ⅲ型鉆孔裝置,X射線衍射法試驗設備型號為IXRD殘余應力分析儀。

鉆孔法是基于測量試件鉆孔前后應力差的一種半破壞性測定方法[7-8]。根據(jù)彈性力學知識可知,其計算式為：

(1c)

式中：σ1、σ2為主應力;A、B為應變釋放系數(shù);ε1、ε2、ε3分別為三向應變花所測得的三個方向的應變值。

X射線衍射法是依據(jù)Bragg衍射定律,通過檢測金屬晶體材料表面的衍射晶面間距來計算殘余應力的一種非破壞性測定方法[9]。其計算式為：

(2)

2 建議簡化分布模型的提出

2.1 釬焊殘余應力試驗結果

考慮到試驗設備對測定環(huán)境和試件形狀的要求,不銹鋼芯板單管試件的釬焊殘余應力測定包括芯管區(qū)域和面板區(qū)域兩個部分。芯管區(qū)域的測點布置共分為3條測試路徑,分別沿芯管圓周方向的0°(芯板整板長度方向)、90°和225°,每條測試路徑上布置14個測點,各測點間隔為10 mm。面板區(qū)域的測點沿不銹鋼芯板整板長度方向(縱向)進行布置,間隔為10 mm,單塊面板上共計11個測點(由于鉆孔法無法測量試件邊緣的測點,則采用鉆孔法時僅有9個測點),單管芯管試件和面板試件上的測點布置如圖5所示。

a—芯管部位;b—面板部位。圖5 單管試件的測點布置Fig.5 The layout of the measuring points

將試驗所得數(shù)據(jù)進行歸納整理,按式(1)和式(2)計算獲得釬焊殘余應力值。其中,各組芯管試件的試驗結果為2個平行試件的均值,各組面板試件的試驗結果為3個平行試件的均值。各組試件的芯管區(qū)域和面板區(qū)域的釬焊殘余應力大小及分布分別如圖6和圖7所示,圖6中釬焊殘余應力方向為沿芯管長度方向,圖7中釬焊殘余應力方向為沿芯板整板長度方向。從圖中可知,單管的釬焊殘余應力分布符合殘余應力自平衡原則。

a—試件A1.5-0.3-150;b—試件A2.5-0.5-152;c—試件A4.0-0.5-155;d—試件A6.0-0.5-159;e—試件A8.0-0.5-163。圖6 單管試件上芯管區(qū)域的釬焊殘余應力分布 MPaFig.6 Brazing residual stress distribution in core tube of the specimen

a—面板厚度1.5 mm;b—面板厚度2.5 mm;c—面板厚度4.0 mm;d—面板厚度6.0 mm;e—面板厚度8.0 mm。圖7 單管試件中面板上的釬焊殘余應力分布 MPaFig.7 Brazing residual stress distribution in panels of the specimen

2.2 釬焊殘余應力建議簡化分布模型

為了進一步研究不銹鋼芯板單元的釬焊殘余應力,基于實測得到的芯板單管釬焊殘余應力分布圖,提出不銹鋼芯板單管的釬焊殘余應力的建議簡化分布模型,如圖8所示。

a—建議簡化模型;b—釬焊殘余應力分布范圍。圖8 簡化釬焊殘余應力分布模型Fig.8 Simplified brazing residual stress distribution model

根據(jù)實測的試驗數(shù)據(jù),簡化分布模型假定芯管上下兩底端的殘余應力值同面板釬焊焊縫處的值相同,適當提升試件邊緣的取值,并優(yōu)化了釬焊殘余拉、壓應力的轉換區(qū)寬度。不銹鋼芯板單管的釬焊殘余應力簡化模型的取值如表3所示,結合圖4的尺寸符號,建議簡化模型的應力分布范圍的取值如表4所示。

表3 不銹鋼芯板單管的釬焊殘余應力簡化模型的建議取值Table 3 The recommended values of the simplified distribution model for the single-unit of SSCP

表4 簡化分布模型的應力分布范圍的建議取值Table 4 The recommended values of the stress distribution range for the simplified distribution model

3 釬焊殘余應力簡化分布模型拓展

3.1 建議簡化分布模型與試驗結果的比較

為了進一步研究所提出的建議簡化模型,取面板和芯管區(qū)域的1/2結合試驗測點的具體位置進行正則化,采用材料的名義屈服強度對釬焊殘余應力值的平均值進行正則化,并將建議簡化模型代入共同繪制成圖9。

a—面板區(qū)域;b—芯管區(qū)域。圖9 建議簡化分布模型與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison between the proposed simplified distribution model and test data

從圖9中可知,所提出的釬焊殘余應力建議簡化分布模型是連續(xù)的多段分布直線,其分布模型包絡了試驗結果的平均值,能較好地預測不銹鋼芯板單元的釬焊殘余應力分布形態(tài),建議取值均偏安全。

3.2 建議簡化分布模型的方向性

根據(jù)上述兩種測定方法的基本原理可知,測得的釬焊殘余應力具有方向性。不銹鋼芯板單管試件的芯管為薄壁管狀結構,且試件的釬焊焊縫也沿芯管周向分布,所以為了更加準確地描述不銹鋼芯板的釬焊殘余應力分布,需對簡化分布模型進行方向性驗證。

對芯管區(qū)域而言,同一試件上的三條測定路徑上的釬焊殘余應力分布形態(tài)基本相同。將芯管上釬焊殘余拉應力與壓應力峰值的最大值與最小值的差值匯總在表5中?？芍焊髟囼灧纸M的最大值與最小值誤差均在14%以內,考慮到測量過程的敏感性與殘余應力分布本身的離散性,可認為不銹鋼芯板單管單元中,芯管上同一高度下沿其圓周方向分布的釬焊殘余應力值相等。

為了進一步探究簡化分布模型的方向性問題,對厚度為4 mm和6 mm的面板試件采用鉆孔法進行測定,測定方向分為橫向和斜向(與縱向成45°方向)。圖10繪制了驗證性測定試驗結果與已有試驗數(shù)據(jù)的對比。可知：不同方向的測定結果相互吻合良好,僅在殘余拉、壓應力轉換區(qū)的應力值較為離散,由此可認為面板上的釬焊殘余應力分布沿焊縫圓周方向相同。

a—4 mm厚試件橫向對比;b—4 mm厚試件斜向對比;c—6 mm厚試件橫向對比;d—6 mm厚試件斜向對比。圖10 面板釬焊殘余應力分布方向性對比 MPaFig.10 Comparison between the directions of the brazing residual stress in panels

4 不銹鋼芯板樓板受力性能研究

黃毅恒對不銹鋼芯板樓板進行了三點彎曲試驗研究,如圖11所示,并基于夾層板理論對不銹鋼芯板樓板的受力性能作出了研究[5]。本文基于其試驗結果,建立考慮釬焊殘余應力簡化分布的有限元模型,驗證簡化分布模型在芯板樓板中的適應性,并分析其對芯板樓板彎曲剛度與剪切剛度的影響。

圖11 不銹鋼芯板樓板三點彎曲試驗Fig.11 The three-point bending test of SSCP

4.1 有限元模型的建立

采用有限元通用軟件ABAQUS對不銹鋼芯板樓板的三點彎曲試驗的5組單向板試件進行建模,5組單向板試件的尺寸如表6所示。模型采用S4R殼單元縮減積分,模型的本構關系采用修正的Ramberg-Osgood模型,如圖12所示。芯板樓板的單向板試件采用對邊簡支的邊界條件,即固定鉸支座(U1=U2=U3=UR1=UR3=0)、活動鉸支座(U2=U3=UR1=UR3=0)。

表6 不銹鋼芯板樓板三點彎曲試驗試件尺寸Table 6 The size of SSCP floor three-point bending specimens mm

圖12 修正后的Ramberg-Osgood材料本構模型Fig.12 The modified Ramberg-Osgood material model

釬焊殘余應力可通過初始預應力場施加到芯板樓板有限元模型中[10],其殘余應力分布輸入按上述所提出的建議簡化分布模型取值。由于簡化分布模型基于不銹鋼芯板單元,在有限元模型中需按照芯板單元的坐標逐步添加釬焊殘余應力。釬焊殘余應力的分量需要與部件的局部坐標系保持一致,確保輸入正確方向的殘余應力。由上述研究分析可知,芯板單管上芯管區(qū)域的釬焊殘余應力以芯管圓心為軸,沿其圓周方向均勻分布,同一高度的殘余應力值相同;面板區(qū)域的釬焊殘余應力以面板幾何中心向外輻射的多層次同心圓分布,相同半徑區(qū)域的殘余應力值相同,如圖13所示。

a—單管釬焊;b—不銹鋼芯板整板釬焊。圖13 不銹鋼芯板單元釬焊殘余應力分布 MPaFig.13 The brazing residual stress distribution in stainless steel core plate

有限元模型采用位移控制的加載方式。加載壓頭采用解析剛體代替,在其上設置一個參考點,通過在參考點上施加豎向位移將荷載傳遞至試件上。在模型正式求解前需設置一個初始靜力加載步,使引入的釬焊殘余應力實現(xiàn)精確的自平衡?？紤]釬焊殘余應力分布的芯板樓板有限元模型的計算結果(變形縮放系數(shù)為2)如圖14所示。

圖14 有限元模型計算結果Fig.14 The calculation results of the finite element model

4.2 有限元結果與試驗結果對比

將考慮釬焊殘余應力的有限元計算結果與無釬焊殘余應力的有限元計算結果同試驗的荷載-位移曲線進行對比研究,結果如圖15所示。其中,撓度指芯板樓板跨中的位移變形。可知：考慮釬焊殘余應力的有限元模型能更準確地模擬三點彎曲試驗中芯板試件的受荷載性能,驗證了釬焊殘余應力簡化分布模型的可靠性,可為進一步研究其剪切剛度奠定基礎。

a—試件PW1.5-1;b—試件PW1.5-2;c—試件PW2.5-1;d—試件PW2.5-2;e—試件PW4.0-1。 PW1.5-1-試驗值; 有限元-考慮釬焊殘余應力; 有限元-不考慮釬焊殘余應力。圖15 不銹鋼芯板樓板三點彎曲試驗與有限元荷載-位移曲線對比Fig.15 Comparison of the load-displacement curves of the test data of three-point bending and the finite element analysis of stainless steel core plate under vertical load

4.3 不銹鋼芯板樓板剛度分析

基于夾層板理論[11],不銹鋼芯板樓板的跨中最大撓度計算式和彎曲剛度計算式如下：

(3a)

D=E(hc+tp)2tp/[2(1-v2)]

(3b)

式中：wmax為跨中最大撓度;P為跨中集中荷載;a為支座跨徑;b為芯板板寬;D為彎曲剛度;C為剪切剛度;E為楊氏模量;hc為芯管高度;tp為面板厚度;v為泊松比。

通過將兩組不同支座跨徑a1,a2的芯板的跨中撓度w1,w2代入式(3a)中,化簡可得剪切剛度計算式為：

(4)

表7和表8中匯總了試驗結果與有限元結果的對比,表中的彎曲剛度采用式(3b)計算,剪切剛度采用式(4)計算。由表中數(shù)據(jù)可知,考慮釬焊殘余應力分布的有限元模型較不考慮釬焊殘余應力分布的有限元模型計算結果誤差更小,且誤差均在5%以內,符合工程精度要求,進一步驗證了簡化分布模型的可靠性。考慮到試驗試件的變形對諸多因素的敏感性和不確定性,總體上可認為考慮釬焊殘余應力分布的有限元模型能更加準確地模擬芯板樓板的受力性能。

表7 彎曲剛度公式計算值與有限元結果計算值對比Table 7 Comparison between the calculated values of bending stiffness formula and finite element results

表8 剪切剛度公式計算值與有限元結果計算值對比Table 8 Comparison between the calculated values of shear stiffness formula and finite element results

5 參數(shù)分析

(5b)

圖16 芯板樓板外伸三點彎曲計算模型Fig.16 The overhanging three-point bending model of SSCP floor plate

5.1 面板厚度tp

為進一步研究面板厚度對芯板剪切剛度的影響,建立面板厚度分別為1.5,2,2.5,3,3.5,4 mm的有限元模型,面板厚度tp對剪切剛度的影響如圖17所示?？芍好姘搴穸萾p對芯板樓板的剪切剛度影響較大,剪切剛度隨面板厚度tp的增大而增大,考慮釬焊殘余應力分布的有限元模型的剪切剛度略大于無釬焊殘余應力分布有限元模型的計算結果。

圖17 面板厚度tp對芯板樓板剪切剛度的影響Fig.17 The influence of panel thickness on shear stiffness of SSCP floor

5.2 芯管壁厚tc

為研究芯管壁厚變化對芯板樓板剪切剛度的影響,選取PW2.5-1有限元模型,建立芯管壁厚分別為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0 mm的有限元模型進行計算,不同芯管壁厚tc的有限元計算結果如圖18所示。可知：隨著芯管壁厚的增大,芯板的剪切剛度呈上升趨勢,在芯管壁厚不大時,剪切剛度幾乎無差別;芯管壁厚從0.7 mm開始增加時,考慮釬焊殘余應力的剪切剛度大于無釬焊殘余應力的剪切剛度。

圖18 芯管壁厚tc對剪切剛度的影響Fig.18 The influence of the wall thickness of core tube on shear stiffness of SSCP floor

5.3 芯管高度hc

芯管高度取100,125,147,175,200 mm,基于PW2.5-1模型對芯管高度建立有限元模型,有限元模型計算結果如圖19所示?？芍翰豢紤]釬焊殘余應力的有限元模型的剪切剛度隨芯管高度的變化不大,考慮釬焊殘余應力的有限元模型的剪切剛度隨芯管高度變化呈上升趨勢,但在芯管高度為200 mm時,剪切剛度略微下降。主要原因是芯管高度的變化影響了芯管區(qū)域釬焊殘余應力的分布,導致了剪切剛度的變化。

圖19 芯管高度hc對剪切剛度的影響Fig.19 The influence of the height of core tube on shear stiffness of SSCP floor

5.4 芯管外徑d

選PW2.5-1有限元模型為基準,芯管外徑選取31,41,51,61 mm,建立新的芯板樓板有限元模型進行計算,計算結果如圖20所示?？芍?芯管外徑對剪切剛度的影響較大,主要原因是芯管外徑的增加會縮小芯管之間的面板凈距,面板上的這部分凈距主要影響剪力作用下芯板單元的位移變形,所以剪切剛度會提高;考慮釬焊殘余應力的計算結果大于無釬焊殘余應力的計算結果。

圖20 芯管外徑d對剪切剛度的影響Fig.20 The influence of the diameter of core tube on shear stiffness of SSCP floor

綜上可知,考慮釬焊殘余應力分布時模型的計算剪切剛度通常大于不考慮釬焊殘余應力分布時的計算剪切剛度,其主要原因是芯板樓板受跨中集中荷載時,芯管端部靠集中力一側主要受壓,而芯管端部的釬焊殘余拉應力會抵抗外荷載作用下的壓應力,此時芯管的變形量會減少,從而導致了芯板跨中總撓度減少,進而提高了計算剪切剛度。

6 結束語

對25個不銹鋼芯板單管試件采用鉆孔法和X射線衍射法進行釬焊殘余應力的測定,提出其釬焊殘余應力建議簡化分布模型,并在不銹鋼芯板樓板三點彎曲試驗的有限元模型中考慮釬焊殘余應力的分布,得到如下結論：

1)實測的不銹鋼芯板單管的釬焊殘余應力分布呈雙軸對稱的特點,簡化分布模型中的釬焊殘余應力峰值均低于材料的名義屈服強度,釬焊殘余拉應力和壓應力的建議峰值分別為0.6σ0.2和0.3σ0.2,釬焊殘余拉、壓應力轉換區(qū)的范圍較窄。

2)不銹鋼芯板單管上芯管區(qū)域的釬焊殘余應力分布以芯管中心為軸,同一高度下的殘余應力值相等,面板區(qū)域的釬焊殘余應力以面板幾何中心向外呈輻射狀分布。不銹鋼芯板整板的釬焊殘余應力分布由各單管單元的釬焊殘余應力按其生產(chǎn)工藝排列組合而成。

3)考慮釬焊殘余應力分布的有限元模型能夠更準確地模擬不銹鋼芯板樓板的受力性能,證明了所提出的建議簡化分布模型的可靠性。

4)考慮釬焊殘余應力的分布能夠更加精確地計算出芯板樓板的剪切剛度,面板厚度、芯管壁厚和芯管外徑是影響芯板樓板剪切剛度的主要因素。不考慮釬焊殘余應力時,芯管高度對芯板樓板的剪切剛度幾乎沒有影響,但考慮釬焊殘余應力分布時,芯板的剪切剛度會發(fā)生變化。