鄭彤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與2001年和2011年兩個版本相比較，其中最大的區(qū)別是后兩者頒布的核心都是內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，重知識的學(xué)習(xí)，輕觀念、能力的培養(yǎng)；而前者則建構(gòu)了培養(yǎng)目標(biāo)—課程目標(biāo)—教學(xué)目標(biāo)的層級化“樹人”目標(biāo)體系，并從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，提出了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界（統(tǒng)稱“三會”）。教師在關(guān)注學(xué)生“四基”“四能”達成的同時，更應(yīng)關(guān)注對其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在常態(tài)課上始終以“三會”為方向標(biāo)和羅盤，善于提出好的問題，精心設(shè)計好的任務(wù)，巧妙搭建好的平臺，用有價值的活動、交流、思考、探索引領(lǐng)學(xué)生素養(yǎng)的有效提升。

一、好的問題

1.問題情境的設(shè)計

在課堂中把握知識本質(zhì)，圍繞目標(biāo)創(chuàng)設(shè)有生活氣息、有數(shù)學(xué)味道、有育人價值的問題情境，學(xué)生才能用“數(shù)學(xué)眼光”進行提取、抽象、概括，促使大腦在此過程中展開一系列的思維活動，不斷從萌生、積累再到形成思想，并逐漸成為一種素養(yǎng)。好的問題情境，相當(dāng)于提供了一片培育核心素養(yǎng)的沃土，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)下于其中徜徉與探索。

2.關(guān)鍵問題的提出

新課標(biāo)中指出“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”，好的問題的提出對學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動、理解知識內(nèi)涵、探索內(nèi)容本質(zhì)能起到促進作用。關(guān)鍵性的提問能促使學(xué)生產(chǎn)生思想火花的碰撞，以多樣的方式表達思想、分享思想，培養(yǎng)、訓(xùn)練和發(fā)展批判性思維，為創(chuàng)造性思維奠定基礎(chǔ)。

比如學(xué)習(xí)“認(rèn)識升”一課時，出示A、B、C3只杯子，比較3只杯子的容量誰更大（見圖1）。

通過倒水實驗，將B、C兩個杯子和A杯進行比較，我們可以說將A作為標(biāo)準(zhǔn)量，引出“標(biāo)準(zhǔn)量”這一概念。接著教師又提問：剛才是3只杯子進行比較，如果要比較12個杯子的容量哪個最大，該怎么做呢？

學(xué)生紛紛給出想法：

生1：用其中一個杯子作為標(biāo)準(zhǔn)量，然后用其他杯子和它做比較。生2：數(shù)一數(shù)分別有幾個標(biāo)準(zhǔn)量，就能知道哪個杯子最大了。生3：因為杯子的數(shù)量很多，如果想更快速地得到結(jié)果，我們可以小組合作，商量一下怎么實驗。生4：如果選不同的杯子作為標(biāo)準(zhǔn)，那么得到的幾個標(biāo)準(zhǔn)量的結(jié)果也不一樣。

像這樣以提問的方式適時制造“沖突”，能鼓勵學(xué)生在前期操作的經(jīng)驗基礎(chǔ)上進行反思，遷移方法，提煉“標(biāo)準(zhǔn)”這一概念的重要性，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光。

二、好的任務(wù)

1.“腳手架”增加課堂實效性

數(shù)學(xué)的知識建構(gòu)基于抽象與推理，學(xué)生理解時難免覺得枯燥乏味，而好的學(xué)習(xí)任務(wù)猶如“腳手架”，能精準(zhǔn)地幫助學(xué)生體驗、思考與探索，領(lǐng)會知識的本質(zhì)。常態(tài)課上安排好課前任務(wù)、課中任務(wù)、課后任務(wù)，讓學(xué)生通過對生活資源和學(xué)習(xí)資源的積極應(yīng)用，自主探索、互動協(xié)作，在完成實際任務(wù)的過程中完成知識的學(xué)習(xí)任務(wù)，從中發(fā)展認(rèn)知能力和處理問題的能力，并形成數(shù)學(xué)化的思考。

如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識千克”一課中，筆者設(shè)計了這樣幾個活動任務(wù)：

（1）感知1千克（通過體驗1千克的面粉重量、幾本書的重量、估一估1千克蘋果、雞蛋的個數(shù)）；（2）感受5千克（拎一拎5千克的水）；（3）感受幾十千克（互相抱一抱同桌）；（4）了解100千克（聯(lián)系實際圖片，知道一頭豬的重量約是100千克）；（5）體會1000千克。想象1000千克有多重？

這樣的任務(wù)設(shè)計有層次、有梯度，實施要求細(xì)致，學(xué)生多感官參與、具身體驗下的數(shù)學(xué)思想表達活潑而生動，筆者用語言文字做出了如下表達：“千克的認(rèn)識”本身較抽象，而這樣具有整體感、系統(tǒng)性的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生主動參與體驗和深刻感受的欲望，并將活動經(jīng)驗積極升華為學(xué)習(xí)經(jīng)驗，納入已有的知識體系中。

2.“高錨點”助力學(xué)習(xí)持續(xù)性

好的任務(wù)能“誘發(fā)”、加強、維持學(xué)習(xí)者的自動力。精心設(shè)計的有層次的任務(wù)加上有效的學(xué)習(xí)路徑，使學(xué)生的認(rèn)知從低“錨點”上升到高“錨點”，促進學(xué)生自主、自覺、自動地學(xué)習(xí)。而當(dāng)“讓兒童站在課堂的中央”時，課堂已然真正升華為“育人場域”，真實、活潑且持久。

比如，學(xué)習(xí)“24時計時法”時，教師拋出了這樣的任務(wù)：

師： 普通計時法和24時計時法在生活中都很常見，你更喜歡哪種表示法？

生1：我喜歡24時計時法，不用說上午、下午還是晚上，比如20時，就只有一個時間，如果說8時，就不能確定是早上8時還是晚上8時。

生2：我覺得普通計時法好，會說是上午還是下午，24時計時法說13時，還要先減去12才能知道是下午1時，有點麻煩。

師：看來這場辯論注定不分勝負(fù)，其實，這兩種計時法在不同的場合有各自的優(yōu)勢。

基于“讓學(xué)生掌握普通計時法與24時計時法的互化”這樣的“低錨點”，上升到開展辯論賽、查閱“時差”的概念、“時差”的形成原因、解決國際“時差”問題這樣的“高錨點”，學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有綜合性、持續(xù)性，并能在完成任務(wù)的過程中習(xí)得本領(lǐng)、提高素養(yǎng)。

三、好的平臺

1.讓空間善傾聽

教師對學(xué)生的尊重，最好的體現(xiàn)就是“讓位”：不斷為學(xué)生創(chuàng)造探索與研究的機會，搭建表達與交流的平臺。當(dāng)教師提供了平等的平臺后，學(xué)生已經(jīng)完完全全將自己當(dāng)作了課堂的主人，直接來到講臺前，借助畫圖的方式進行表達。此時，數(shù)學(xué)思想、解決方法輸出的通道不再單一，既有聽覺（語言闡述）又有視覺（圖形示例），而傳遞信息的通道越豐富，表達出的思想也更有感染力和說服力。而作為學(xué)習(xí)者的其他學(xué)生也在傾聽、互動、交流中不斷完善思考，豐富認(rèn)知。

2.多方式促表達

常態(tài)化的展示中，“主角”通常是一些性格外向、樂于表達的較活潑的學(xué)生，但他們畢竟只是班級中的小眾群體，還有很多學(xué)生樂思但不善言，思維敏捷但勇氣不足。教師可以鼓勵他們用自己擅長或喜歡的方式進行表達，如撰寫數(shù)學(xué)日記、制作數(shù)學(xué)小報、繪制數(shù)學(xué)圖畫、編輯小視頻等。創(chuàng)作成果可以在班級墻報和班級群里進行展示、評比，從而真正促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省泰州市鳳凰小學(xué)）

責(zé)任編輯：莊 源