收稿日期：2022-08-14

基金項目：新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金（2022D01C01）；國家自然科學基金（51667019）

通信作者：藺 紅（1969—），女，博士、教授，主要從事電力系統(tǒng)分析、穩(wěn)定和控制方面的研究。xjulh69@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1225 文章編號：0254-0096（2023）12-0065-09

摘 要：為提高光伏發(fā)電功率的預測精度，提出一種優(yōu)化變分態(tài)分解（VMD）、多策略改進黏菌優(yōu)化算法（ MISMA）和深度混合核極限學習機（DHKELM）的短期光伏功率組合預測方法。首先，利用VMD分解技術(shù)將不同天氣類型的功率數(shù)據(jù)分解成多個模態(tài)分量，為避免模態(tài)分量間的頻率混淆，使用狩獵者（HPO）算法優(yōu)化VMD的關鍵參數(shù)-分解層數(shù)和懲罰因子；然后，針對不同天氣類型分解的各分量建立DHKELM 預測模型，并采用 MISMA 優(yōu)化 DHKELM 模型的超參數(shù)；最后，將各模態(tài)分量預測結(jié)果求和重構(gòu)作為最終預測結(jié)果。利用新疆某光伏電站的實際數(shù)據(jù)進行實驗分析，實驗結(jié)果表明：該方法在不同天氣類型下均能實現(xiàn)較好的預測效果，預測精度明顯優(yōu)于單一預測模型，與其他方法對比，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：光伏功率；變分模態(tài)分解；組合預測；多策略改進黏菌算法；深度混合核極限學習機

中圖分類號：TM615 """"" 文獻標志碼：A

0 引 言

近年來，風能、太陽能裝機量及發(fā)電量均出現(xiàn)大幅度增長，由于受氣象等因素的影響，其出力呈現(xiàn)波動性、間歇性和難預測性，接入電網(wǎng)后給系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來較大風險，同時也增加了調(diào)度運行的難度。因此，如何確保高比例新能源接入電網(wǎng)后的安全穩(wěn)定運行就顯得尤為重要。目前，高精度的可再生能源功率預測研究是解決這一問題的有效手段。

相比物理建模方法，以數(shù)據(jù)驅(qū)動為核心的人工智能技術(shù)在高維非線性空間擬合能力、模型參數(shù)獲取等方面具有較強優(yōu)勢而在功率預測領域得到了快速發(fā)展［1］，常用的方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network，ANN）［2］、支持向量機（support vector machine，SVM）［3-4］、隨機森林［5］、多元自適應回歸樣條（multivariate adaptive regression splines，MARS）［6］和長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM）［7］等方法。與單一預測模型相比較，組合模型預測在預測精度方面具有更強的優(yōu)勢而受到廣泛關注，由于光伏輸出功率的隨機性和波動性，采用“分解-預測-組合”的功率預測方法具有更明顯的優(yōu)勢［1，8］。文獻［9］建立了結(jié)合集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和粒子群對長短期記憶網(wǎng)絡優(yōu)化的光伏功率組合預測模型，采用EEMD對光伏歷史數(shù)據(jù)進行分解，將得到的表征模態(tài)分量和剩余項送入模型進行分量預測，之后疊加得到最終預測結(jié)果。但是，靠添加白噪聲在的方法仍不能從本質(zhì)上解決模態(tài)混疊的問題，且在模型超參數(shù)精度和效率優(yōu)化方面存在進一步提升的空間。文獻［10-11］采用小波變換（wavelet transform，WT）和經(jīng)驗小波變換（empirical wavelet transform，EWT）將光伏功率時間序列分解成不同頻率的子模態(tài)送入模型后預測并進行誤差校正，提高了光伏功率的預測精度，但小波分解需人為設置參數(shù)，易出現(xiàn)噪聲干擾等問題。為了進一步提高模型的預測精度，部分學者采用變分態(tài)分解（varational mode decomposition，VMD）處理功率數(shù)據(jù)，文獻［12-13］采用VMD分解技術(shù)，并與小波變換和經(jīng)驗模態(tài)分解相比較，VMD具有較好的自適應能力且能夠克服模態(tài)混疊現(xiàn)象，但VMD分解性能受分解層數(shù)和懲罰因子的影響比較大。文獻［14］采用改進灰狼算法對對極限學習機（kernel extreme learning machine，KELM）的初始權(quán)值和閾值進行動態(tài)優(yōu)化，提高了負荷的預測精度；文獻［15］提出了將PSO與KELM相結(jié)合的預測模型。但KELM在面對高維數(shù)據(jù)和復雜樣本時有一定的局限性。

針對以上問題，本文提出優(yōu)化VMD-MISMA-DHKELM模型的短期光伏功率組合預測方法，首先，采用VMD技術(shù)將不同天氣類型的功率數(shù)據(jù)分解成多個模態(tài)分量，采用狩獵者算法（hunter-prey optimization，HPO）對VMD分解中的分解層數(shù)和懲罰因子尋優(yōu)；將多個自動編碼器（extreme learning machine-auto encoder，ELM-AE）堆疊形成深度學習網(wǎng)絡，并利用混合核映射取代隨機映射組成DHKELM，以增強模型的穩(wěn)定性和泛化能力；然后，對各模態(tài)分量建立DHKELM模型，采用MISMA優(yōu)化DHKELM的超參數(shù)，多策略的改進算法可有效提高模型的收斂速度和收斂精度，最后將各模態(tài)預測結(jié)果求和重構(gòu)作為最終預測結(jié)果。

1 光伏功率數(shù)據(jù)處理

1.1 變分模態(tài)分解原理

變分模態(tài)分解算法是Dragomiretskiy等［16］提出的一種自適應、非遞歸的新型時域處理算法，通過迭代搜索的形式將非平穩(wěn)信號分解成不同的模態(tài)及對應的中心頻率及帶寬，有很強的噪聲魯棒性，在功率預測領域應用很廣。該算法的處理過程由構(gòu)造變分問題和求解變分問題兩部分組成，具體方法及步驟參照文獻［13］。

1.2 狩獵者算法

HPO是2022年由Naruei等［17］提出的一種智能優(yōu)化算法，相比同類算法，HPO在收斂精度和全局尋優(yōu)能力方面具有足夠的探索和開發(fā)能力，具有更優(yōu)越的性能，算法原理如下：

1）初始化種群

[xi=rand1，d·ub-lb+lb] （1）

式中：[xi]——獵人或獵物的位置；[lb]——變量最小值；[ub]——變量最大值；[d]——變量維度。

2）搜索和利用機制

[P=R1lt;CIxb=P""""""""" 0Z=R2·IDX+R3·～IDX]""""" （2）

式中：[P]——問題變量數(shù)的隨機向量；[R1]、[R3]——［0，1］范圍內(nèi)的隨機向量；[R2]——［0，1］范圍內(nèi)的隨機數(shù)；[Z]——自適應參數(shù)；[IDX]——滿足條件的向量的索引號；[C]——勘探和開發(fā)的平衡參數(shù)，如式（3）所示。

[C=1-it0.98/Iter]""" （3）

式中：[it]——當前迭代次數(shù)；[Iter]——最大迭代次數(shù)。

計算所有位置的平均值[μ]為：

[μ=1ni=1nxi]"""""" （4）

計算歐幾里得距離[Deuci]為：

[Deuci=j=1dxi，j-μj2]""" （5）

式中：[xi，j]——種群個體位置；[μj]——位置平均值。

若每次迭代計算一次平均位置與最大距離，則算法會出現(xiàn)延遲收斂性，因此提出遞減機制：

[kbest=roundC·N]"""""" （6）

式中：[N]——種群數(shù)量。

再次計算獵物位置：

[Ppos=xiDeuckbest]"""""" （7）

當獵物受到攻擊，會試圖逃跑到安全位置提高生存機會，獵人可能會選擇另一個獵物，由此選擇獵人和獵物。

[xit+1=xit+""""""" 0.52CZPposj-xit+21-CZμj-xit，R5lt;β]"" （8）

[xit+1=Tpos+CZcos2πR4·Tpos-xit，R5gt;β]""""" （9）

式中：[Tpos]——全局最優(yōu)；[xit]、[xit+1]—獵人/獵物的當前位置和下一次迭代位置；[R5]——［0，1］隨機數(shù)；[β]——調(diào)節(jié)參數(shù)。式（8）為獵人位置更新公式；式（9）為獵物位置更新公式。

1.3 狩獵者算法優(yōu)化VMD

VMD在分解光伏功率序列信號時，事先設置的模態(tài)分解數(shù)量和懲罰因子決定著分解的性能，分解的數(shù)量較多或較少會出現(xiàn)過分解或欠分解的情況，懲罰因子設置的不合理時[IMF]分量無法處在合適帶寬。因此，本文采用獵食者算法優(yōu)化確定變分模態(tài)分解算法參數(shù)組合[k，α]，流程圖如圖1所示。具體步驟如下：

1）初始化參數(shù)：設置種群[N]、迭代次數(shù)[Iter]、獵物位置、上下界范圍[lb，ub]，分別輸入聚類后的晴天、陰天和雨天功率序列。

2）適應度函數(shù)：以樣本熵作為VMD分解效果的適應度函數(shù)，計算適應度值和獵人初始最優(yōu)位置。

樣本熵計算式為：

[SampEnm，r=limn→∞-lnAmrBmr]"" （10）

式中：[m]——嵌入維數(shù)；[r]——有效閾值；[Bmr]和[Amr]——兩序列在相似容限下匹配[m]和[m+1]個點的概率。

3）更新自適應參數(shù)[Z]、平衡參數(shù)[C]，當[R5lt;β]時，更新獵人位置[xit+1]，[R5gt;β]時更新獵物位置[xit+1]。

4）計算當代獵人適應度、篩選全局最優(yōu)適應度值和最優(yōu)個體位置，循環(huán)迭代直至結(jié)束輸出最優(yōu)參數(shù)組合[k，α]。

5）根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)組合對晴天、陰天和雨天功率進行VMD分解，得到最終的模態(tài)分量、模式頻譜和中心頻率。

2 模型原理

2.1 深度混合核極限學習機

核極限學習機（KELM）是一種基于核函數(shù)的單隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，由于極限學習機隱藏層的權(quán)值向量和偏置為隨機生成，其輸出可能出現(xiàn)共線性問題，造成算法精度下降，引入核函數(shù)可有效克服這種隨機性。核函數(shù)是影響KELM性能的重要因素，單一的核函數(shù)難以充分學習具有非線性特性的光伏功率歷史數(shù)據(jù)，采用不同核函數(shù)是提高預測模型性能的有效方式，考慮到小波核函數(shù)具有良好的非線性能力，以及RBF核函數(shù)是典型的全局性函數(shù)，本文聯(lián)合小波核函數(shù)和RBF核函數(shù)共同構(gòu)造混合核函數(shù)。

小波核函數(shù)表達式為：

[kwtxi，xj=i=1ncosp3xi-xjp2expxi-xj22p21]" （11）

式中：[kwtxi，xj]——小波核函數(shù)；[p1]、[p2]和[p3]——小波核參數(shù)。

RBF核函數(shù)表達式為：

[kRBFxi，xj=expxi-xj2γ2]""" （12）

式中：[kRBFxi，xj]——RBF核函數(shù)；[γ]——RBF的核參數(shù)。

加權(quán)求和后，混合核函數(shù)如式（13）所示。

[kDxi，xj=α·kwtxi，xj+1-α·kRBFxi，xj]" （13）

式中：[α]——混合核函數(shù)權(quán)重系數(shù)。

引入[kDxi，xj]核函數(shù)后，利用核映射來取代隨機映射，HKELM的實際輸出為：

[fx=hxHTHHT+I/M-1YKDx，xj?KDx，xnΩELM+I/M-1Y]"" （14）

式中：[ΩELM]——核矩陣；[M]——正則化系數(shù)；[Y]——目標矩陣；[I]——單位矩陣。

[ΩELM=HHTΩi，j=hxihxj=kxi，xj]""""" （15）

深度學習在學習能力、泛化能力上具有強大的優(yōu)勢，本文將自動編碼器（auto encoder，AE）思想用于ELM中，形成ELM-AE結(jié)構(gòu)，它類似于一個逼近器，作用是使網(wǎng)絡的輸入與輸出相同。多個ELM-AE堆疊形成深度學習網(wǎng)絡，再利用混合核映射取代隨機映射構(gòu)成DHKELM，相比傳統(tǒng)深度學習算法，DHKELM采用分層無監(jiān)督訓練，可極大降低重構(gòu)誤差，實現(xiàn)模型輸入與輸出數(shù)據(jù)的相似，其模型如圖2所示。

在DHKELM網(wǎng)絡訓練過程中，輸入數(shù)據(jù)X首先送入ELM-AE1訓練，輸出權(quán)重[β1]處理后送入底層HKELM，第一個隱含層的輸出矩陣作為第二個ELM-AE2的輸入，訓練后得到輸出權(quán)重[β2]，處理后再送入底層HKELM，依次完成多個ELM-AE的訓練，最后采用多核進行加權(quán)，形成[ΩELM]核矩陣取代隨機矩陣[HHT]得到DHKELM的輸出，利用DHKELM對VMD分解后的光伏功率分量、氣象因素（輻照度、溫度、風速、濕度等）進行訓練，可學習到原始數(shù)據(jù)的高維特征，使得輸出無限逼近輸入，從而提高模型的泛化能力和預測精度。

2.2 多策略改進黏菌優(yōu)化算法

黏菌優(yōu)化算法（slime mould algorithm，SMA）是于2020年由李世民等［18］根據(jù)黏菌個體在活躍的動態(tài)階段振蕩捕食行為提出的一種優(yōu)化算法，針對 SMA算法存在著搜索開發(fā)能力弱、收斂速度慢和收斂精度不高的問題，本文主要采用以下幾種改進策略應用于DHKELM中。

2.2.1 混沌反向?qū)W習策略

為了增強初始種群的多樣性，克服反向解不一定比當前解好的不足，考慮到無限可折疊混沌映射Fuch所具有的更好的遍歷性、收斂性和動態(tài)特性等優(yōu)勢，將Fuch混沌映射與反向?qū)W習融合，提出基于混沌的反向?qū)W習策略，表達式如式（16）、式（17）所示。

[Xbi=lb+ub-μiXti]"""""" （16）

[μit+1=cos1/μit2]"""""" （17）

式中：[μit]——Fuch混沌映射，[μi∈Z+，][t=1，2，…]，[Tmax]；[Tmax]——最大迭代次數(shù)；[lb]——變量最小值；[ub]——變量最大值；[Xbi]——[Xti]對應的反向解。

2.2.2 自適應改進策略

在SMA迭代過程中，參數(shù)[α]的變化影響?zhàn)ぞ拈_發(fā)與勘探的平衡，在初始迭代中，[α]快速降低，迭代后期變慢，初始較小的[α]不利于全局搜索，為了提高全局探索能力和局部開發(fā)的收斂能力，提出新的非線性遞減策略和反饋因子[vc]遞減策略，如式（18）、式（19）所示。

[vc=eTmax-t/Tmax-11/e-14]" （18）

式中：[vc]——反饋因子。

[α=2.51-tTmax2Tmax] （19）

式中：[α]——非線性遞減參數(shù)。

2.2.3 螺旋搜索策略

為了更好的找到食物來源，黏菌會分離一些個體探索周圍領域來找到更好的食物來源，因此，為了提高全局探索能力，提出黏菌螺旋搜索策略，以擴大搜索范圍，采用文獻［19］提出的更新種群位置概率隨機選擇螺旋搜索策略，更新公式如式（20）所示。

[Xt+1=rand?ub-lb+lb，Xbestt+vb?W?XAt-XBt，Xbestt+el?cosl?2π?Xbestt-Xti，vc?Xt，Xbestt+el?cosl?2π?Xbestt-Xti，l=1-2tTmax][randlt;zrandlt;prandlt;0.75randlt;prand≥0.75rand≥prandlt;0.25randgt;prand≥0.25]"""""""""""""""" （20）

式中：[W]——原始SMA的權(quán)重；[l]——調(diào)節(jié)參數(shù)；[Xbestt]——當前迭代中所找到食物濃度最高的個體位置；[Xti]——當前迭代的位置；[vb]——[-a，a]均勻分布的系數(shù)。

2.3 多策略改進黏菌優(yōu)化算法性能

為了驗證MISMA算法的優(yōu)越性和有效性，選用CEC的4個標準測試函數(shù)對MISMA進行測試，并與近幾年提出的性能卓越的SMA、極值優(yōu)化算法（extremal optimization，EO）、哈里斯鷹算法（Harris hawks otpimization，HHO）、海洋捕食者算法（marine predators algorithm，MPA）

與麻雀算法（SSA）進行對比分析，測試函數(shù)如表1所示，F(xiàn)1和F2為單峰測試函數(shù)，用來驗證算法的收斂速度和精度，F(xiàn)3和F4為多峰測試函數(shù)，用來驗證算法跳出局部最優(yōu)能力的強弱。為保證算法對比時的公平性，最大迭代次數(shù)[Tmax]=300，種群規(guī)模[N]=30，維度D=30，測試函數(shù)的適應度曲線如圖3所示，由圖3可知，相比其他5種算法，MISMA算法收斂速度快、尋優(yōu)精度高，對于F1/F2測試函數(shù)，MISMA具有更精確更快的尋優(yōu)能力，對F3/F4測試函數(shù)，MISMA算法分別在32次和61次迭代達到最優(yōu)適應度值0，具有更強的局部搜索能力和全局尋優(yōu)能力。

2.4 MISMA-DHKELM預測模型的建立

DHKELM由多個ELM-AE堆疊和混合核極限學習機（HKELM）組成，ELM-AE的輸出權(quán)重用來對DHKELM進行初始化，在ELM-AE的訓練中，采用sig特征映射時能較好的保持單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡原本的泛化能力，但正則化系數(shù)對ELM的泛化能力影響比較大，隱含層節(jié)點數(shù)取值會影響訓練過程中經(jīng)驗風險和結(jié)構(gòu)風險的平衡，節(jié)點過將帶來額外計算資源消耗甚至出現(xiàn)過擬合，此外，HKELM懲罰系數(shù)、核權(quán)重以及核參數(shù)都會對預測精度產(chǎn)生很大影響，故采用MISMA對隱含層節(jié)點數(shù)、正則化系數(shù)、懲罰系數(shù)及核參數(shù)尋優(yōu)，優(yōu)化流程如下：

1）初始化：包括種群規(guī)模[N]、迭代次數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)、正則化系數(shù)、懲罰系數(shù)、種群位置初始化以及核參數(shù)的起始上下界。

2）個體位置更新：采用混沌反向?qū)W習策略、自適應改進策略和螺旋搜索策略，更新黏菌個體位置，計算當代最好適應度值、最差適應度值和最優(yōu)位置，迭代結(jié)束后輸出黏菌的最優(yōu)位置、最佳適應度值，最優(yōu)位置對應的數(shù)值就是要尋優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)、正則化系數(shù)、懲罰系數(shù)、核權(quán)重和參數(shù)。

3）將最優(yōu)結(jié)果送到DHKELM模型中進行訓練，包括ELM-AE的訓練和底層HKELM的訓練，最終輸出DHKELM的輸出權(quán)重。

整體優(yōu)化流程圖如圖4所示。

3 基于優(yōu)化VMD-MISMA-DHKELM模型的短期光伏功率組合預測建模

為了對具有較強波動性和隨機性特征的光伏功率進行準確預測，采用K-均值對光伏功率數(shù)據(jù)進行聚類，結(jié)合VMD與DHKELM各自優(yōu)勢，采用HPO和MISMA優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)，搭建了基于優(yōu)化VMD-MISMA-DHKELM模型的短期光伏功率組合預測模型，流程圖如圖5所示，步驟如下：

1）原始數(shù)據(jù)處理：采用K-均值基于空間歐式距離對光伏功率的歷史數(shù)據(jù)進行聚類，采用VMD技術(shù)將對應天氣類型分解得到一組[IMF]分量[IMF1，IMF2…IMFn]，并采用HPO算法優(yōu)化懲罰因子和分解層數(shù)。

2）模態(tài)分量預測：將模態(tài)分量進行歸一化處理后劃分訓練集和測試集，將數(shù)據(jù)分別送入DHKELM模型進行預測，并采用MISMA優(yōu)化網(wǎng)絡的超參數(shù)。

3）預測輸出：訓練結(jié)束后，采用測試集數(shù)據(jù)進行預測，之后將各分量重構(gòu)得到最后功率預測輸出。

4 實驗仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

本研究數(shù)據(jù)取自新疆某20 MW光伏電站記錄的2021年運行數(shù)據(jù)和氣象信息。針對新疆地理位置和氣候變化特點，選取時間為3—10月份09：00—20：00，每隔15 min記錄一次，一日記錄44個點，考慮到光伏電站所處的地理位置、氣象條件，將聚類數(shù)[K]設置為3，即聚類成晴天、陰天和雨天3種天氣類型，其中晴天111 d、多云57 d、雨天49 d，選取數(shù)據(jù)集的后3 d作為測試樣本，其余作為訓練樣本，模型的輸入量為每種天氣類型對應時刻的輻射、溫度、風向和濕度及前45 min的歷史功率值，輸出量為對應時刻光伏發(fā)電功率，由于各輸入量之間單位不同，需對各變量進行歸一化處理。

4.2 預測模型評價

本文選取平均絕對百分比誤差[MMAPE]、均方根誤差[RRMSE]、決定系數(shù)[R2]指標對各模型預測的精度進行評價，[RRMSE]表征誤差的波動情況，[MMAPE]表征模型整體精確度，[R2]系數(shù)表征模型擬合效果，計算公式如下：

[MMAPE=1ni=1nyi-yiyi×100%] （21）

[RRMSE=1ni=1nyi-yi2]"""""" （22）

[R2=1-i=1nyi-yi2i=1nyi-yi2] （23）

式中：[n]——預測結(jié)果數(shù)量；[yi]——實際值；[yi]——預測值；[yi]——真實值平均值。[RRMSE]和[MMAPE]越小說明模型預測精度越高，[R2]越靠近1表明越接近真實值。

4.3 光伏功率預測結(jié)果分析

4.3.1 參數(shù)優(yōu)化設置

對HPO參數(shù)設置：種群個數(shù)為30；迭代次數(shù)為30，尋優(yōu)參數(shù)分解層數(shù)和懲罰因子[k，α]的范圍分別設置為［3，10］和［100，2000］，以樣本熵作為適應度函數(shù)，經(jīng)HPO對VMD尋優(yōu)后[k]和[α]取值分別為：晴天［5，1785］ 、陰天［6，1875］、雨天［6，1925］，得到多個不同頻率但相對平穩(wěn)的分量，分解結(jié)果如圖6所示，以陰天為例，[IMF1]為主導分量，曲線平滑且相對穩(wěn)定，可表征原始光伏功率信號的變化趨勢，其余分量表現(xiàn)功率數(shù)據(jù)的局部特征。適應度函數(shù)如圖7所示，由圖7可知，HPO具有良好的收斂速度，說明HPO的全局搜索能力突出。

對MISMA參數(shù)設置：種群個數(shù)為30；迭代次數(shù)為30；自適應參數(shù)[z]為0.03；選取sig作為ELM-AE的激活函數(shù)，小波分解和RBF作為核函數(shù)，以均方誤差作為適應度函數(shù)，分別對晴天、陰天和雨天分解的各分量經(jīng)MISMA對DHKELM進行參數(shù)尋優(yōu)，包括各隱含層節(jié)點數(shù)、核權(quán)重系數(shù)、懲罰系數(shù)、正則化系數(shù)和核參數(shù)，其設置的尋優(yōu)范圍為［1，100］、［e-3，e3］、［e-3，e3］、［0，1］、［e-3，e3］。分解后3種天氣類型共計17個分量，建立MISMA-DHKELM的預測模型，以晴天分解的5個分量為例，適應度變化曲線如圖8所示，由圖8可知，MISMA具有良好的收斂速度和全局搜索能力。

4.3.2 結(jié)果分析

為驗證優(yōu)化VMD-MISMA-DHKLEM預測模型的效果，針對晴天、陰天和雨天3種天氣類型分別設計支持向量回歸（support vector regression，SVR）、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）、ELM、DHKELM、SMA-DHKELM和MISMA-DHKELM模型并與之對比分析，預測如圖9所示。圖9a為晴天條件下預測結(jié)果圖，晴天功率變化平緩，整體預測效果最佳，經(jīng)過改進的預測模型預測結(jié)果更趨近實際值；圖9b為陰天條件下預測結(jié)果圖，陰天由于云層不斷變化導致太陽輻射度也在變化，存在著平緩部分也存在著突變部分，在突變部分，本文模型表現(xiàn)的較好，證明了本模型抗干擾能力較強；圖9c為雨天條件下預測結(jié)果圖，雨天功率幅值較低，功率變化也更為明顯，由于波動時間段長、波動性大，模型預測效果有所下降，但本模型在預測精度和穩(wěn)定性方面仍有一定的優(yōu)勢。

表2為式（21）～式（23）得出的指標，可以看出，相對于單一SVR、GRU、ELM和DHKELM模型，本文所提的組合預測模型分別在晴天、陰天和雨天條件下都得到了較好的預測效果，非晴天條件下預測優(yōu)勢較為明顯，說明組合模型相較于單一預測模型的優(yōu)勢。相比MISMA-DHKELM模型，HPO-VMD-MISMA-DHKELM在[RRMSE]指標上，晴天、陰天和雨天分別降低29.9%、47.4%和35.5%，[MMAPE]指標分別降低了67.5%、57.7%和30.5%，[R2]系數(shù)分別提高0.4%、3.8%和10.2%，由此表明加入HPO-VMD算法的優(yōu)越性；相比SMA-DHKELM模型在[RRMSE]指標上，晴天、陰天和雨天分別降低32.2%、57.7%和38.5%，[MMAPE]指標分別降低74.1%、73%和46%，[R2]系數(shù)分別提高0.32%、7.4%和10.8%，說明MISMA相比SMA具有更強的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性，在非晴天條件下預測精度、擬合度均表現(xiàn)優(yōu)異，驗證了MISMA算法和HPO-VMD分解技術(shù)的有效性。

表3為本文3種天氣類型誤差結(jié)果的平均值，與其他模型對比可知，對于[MMAPE]，本文模型[MMAPE]為6.43%，相較于其他對比模型具有較大優(yōu)勢；對于[RRMSE]，本文[RRMSE]為0.523，明顯優(yōu)于其他對比模型，進一步驗證了本文所提模型的優(yōu)越性能。

5 結(jié) 論

為提高光伏發(fā)電的預測精度，本文提出基于優(yōu)化VMD-MISMA-DHKELM的短期光伏功率組合預測模型，得出以下主要結(jié)論：

1） VMD將非平穩(wěn)的光伏功率分解成多個平穩(wěn)分量，可有效降低序列的復雜性，選用全局尋優(yōu)能力極強的HPO算法優(yōu)化VMD的分解層數(shù)和懲罰因子，可確保各分量間的正交性，避免過度分解和欠分解所造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象發(fā)生，提高分解效率。

2）采用混沌反向?qū)W習策略、自適應改進策略和螺旋搜索策略改進黏菌優(yōu)化算法（MISMA），有效提升了算法的收斂速度和精度，增強了局部搜索能力，同時也提高了算法的穩(wěn)定性。

3）使用混合核函數(shù)和多個ELM-AE堆疊DHKELM模型，可以更好地增強模型的定性和泛化能力，采用MISMA優(yōu)化DHKELM的超參數(shù)，可進一步提高模型的預測精度。

［參考文獻］

［1］"""" 葉林， 路朋， 趙永寧， 等. 含風電電力系統(tǒng)有功功率模型預測控制方法綜述［J］. 中國電機工程學報， 2021， 41（18）： 6181-6198.

YE L， LU P， ZHAO Y N， et al. Review of model predictive control for power system with large-scale wind power""" grid-connected［J］."" Proceedings" of"" the"" CSEE， 2021， 41（18）： 6181-6198.

［2］"""" MADHIARASAN M. Accurate prediction of different forecast horizons wind speed using a recursive radial basis function"" neural"" network［J］." Protection" and"" control"" of modern power systems， 2020， 5（1）： 1-9.

［3］"""" CHEN B， LI J H. Combined probabilistic forecasting method for photovoltaic power using an improved Markov chain［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2019， 13（19）： 4364-4373.

［4］"""" FENG Y， HAO W P， LI H R， et al. Machine learning models to quantify and map daily global solar radiation and photovoltaic power［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2020， 118： 109393.

［5］"""" 孫澤賢， 孫鶴旭. 計及誤差反饋的短期風電功率預測［J］. 太陽能學報， 2020， 41（8）： 281-287.

SUN Z X， SUN H X. Short-term wind power forecast considering"" error"" feedback［J］."" Acta""" energiae"" solaris sinica， 2020， 41（8）： 281-287.

［6］"""" 鮑長庚， 閆貽鵬， 黃一楠， 等. 基于多元自適應回歸樣條的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)日輸出功率預測［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2021， 49（5）： 124-131.

BAO C G， YAN Y P， HUANG Y N， et al. Forecasting the daily power output of a grid-connected photovoltaic system based"" on" multivariate"" adaptive"" regression"" splines［J］. Power system protection and control， 2021， 49（5）： 124-131.

［7］"""" 歐陽靜， 楊呂， 尹康， 等. 基于ALIF-LSTM多任務學習的綜合能源系統(tǒng)短期負荷預測［J］. 太陽能學報， 2022， 43（9）： 499-507.

OUYANG J， YANG L， YIN K， et al. Short-term load forecasting method for integrated energy system based on alif-lstm and multi-task learning［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（9）： 499-507.

［8］"""" ZHANG N， REN Q， LIU G C， et al. Short-term PV output power"" forecasting"" based"" on"" CEEMDAN-AE-GRU［J］. Journal of electrical engineering amp; technology， 2022， 17（2）： 1183-1194.

［9］"""" 金吉， 王斌， 喻敏， 等. 基于分形特征的自適應EEMD及其在風功率預測中的應用［J］. 太陽能學報， 2023， 44（5）： 416-424.

JIN J， WANG B， YU M， et al. Adaptive eemd on basis of fraction characteristics and its application on wind power forecasting［J］." Acta" energiae" solaris" sinica，" 2023，" 44（5）： 416-424.

［10］""" 王曉東， 苗宜之， 劉穎明， 等. 基于多分解策略和誤差校正的超短期風電功率混合智能預測算法［J］. 太陽能學報， 2021， 42（6）： 312-320.

WANG X D， MIAO Y Z， LIU Y M， et al. Hybrid intelligent prediction algorithm of ultra-short-term wind power based on multi-decomposition strategy and error correction［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 312-320.

［11］""" 陳濤， 王艷， 紀志成. 基于經(jīng)驗小波變換的光伏功率組合預測模型［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2021， 33（11）： 2627-2635.

CHEN T， WANG Y， JI Z C. Combination forecasting model of photovoltaic power based on empirical wavelet transform［J］."" Journal"" of" system" simulation，" 2021，" 33（11）： 2627-2635.

［12］""" ZHANG J L， TAN Z F， WEI Y M. An adaptive hybrid model for day-ahead photovoltaic output power prediction［J］. Journal of cleaner production， 2020， 244： 118858.

［13］""" 王粟， 江鑫， 曾亮， 等. 基于VMD-DESN-MSGP模型的超短期光伏功率預測［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（3）： 917-926.

WANG S， JIANG X， ZENG L， et al. Ultra-short-term photovoltaic power prediction based on VMD-DESN-MSGP model［J］. Power system technology， 2020， 44（3）： 917-926.

［14］""" 商立群， 李洪波， 侯亞東， 等. 基于特征選擇和優(yōu)化極限學習機的短期電力負荷預測［J］. 西安交通大學學報， 2022， 56（4）： 165-175.

SHANG L Q， LI H B， HOU Y D， et al. Short-term power load forecasting based on feature selection and optimized extreme learning machine［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2022， 56（4）： 165-175.

［15］""" KALOOP M R， KUMAR D， ZARZOURA F， et al. A wavelet-particle swarm optimization-Extreme learning machine hybrid modeling for significant wave height prediction［J］. Ocean engineering， 2020， 213： 107777.

［16］""" DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition［J］. IEEE transactions on signal processing， 2014， 62（3）： 531-544.

［17］""" NARUEI I， KEYNIA F， SABBAGH MOLAHOSSEINI A. Hunter-prey optimization： algorithm and applications［J］. Soft computing， 2022， 26（3）： 1279-1314.

［18］""" LI S M， CHEN H L， WANG M J， et al. Slime mould algorithm： a new method for stochastic optimization［J］. Future generation computer systems， 2020， 111： 300-323.

［19］""" TANG A D， TANG S Q， HAN T， et al. A modified slime mould algorithm for global optimization［J］. Computational intelligence and neuroscience， 2021， 2021： 2298215.

［20］""" 商立群， 李洪波， 侯亞東， 等. 基于VMD-ISSA-KELM的短期光伏發(fā)電功率預測［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2022， 50（21）： 138-148.

SHANG L Q， LI H B， HOU Y D， et al. Short-term photovoltaic power generation prediction based on VMD-ISSA-KELM［J］. Power system protection and control， 2022， 50（21）： 138-148.

［21］""" 張娜， 任強， 劉廣忱， 等. 基于VMD-GWO-ELMAN的光伏功率短期預測方法［J］. 中國電力， 2022， 55（5）： 57-65.

ZHANG N， REN Q， LIU G C， et al. PV power short-term forecasting"" method"" based"" on"" VMD-GWO-ELMAN［J］. Electric power， 2022， 55（5）： 57-65.

［22］""" 李秉晨， 于惠鈞， 劉靖宇. 基于Kmeans和CEEMD-PE-LSTM的短期光伏發(fā)電功率預測［J］. 水電能源科學， 2021， 39（4）： 204-208.

LI B C， YU H J， LIU J Y. Prediction of short-term photovoltaic power generation based on Kmeans and CEEMD-PE-LSTM［J］. Water resources and power， 2021， 39（4）： 204-208.

［23］""" 左遠龍， 黃玉水， 楊曉輝， 等. 基于PFA-MBAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的光伏發(fā)電短期預測［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2020， 48（15）： 84-91.

ZUO Y L， HUANG Y S， YANG X H， et al. Short-term prediction of photovoltaic power generation based on a PFA-MBAS-BP neural network model［J］. Power system protection and control， 2020， 48（15）： 84-91.

SHORT-TERM PHOTOVOLTAIC POWER COMBINATION

PREDICTION BASED ON HPO-VMD AND MISMA-DHKELM

Wang Chao1，2，Lin Hong1，Pang Xiaohong2

（1. School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830047，China；

2. School of Energy and Control Engineering， Changji University， Changji 831100， China）

Abstract：To improve the prediction accuracy of photovoltaic power generation， a short-term photovoltaic power combination forecasting method based on optimized variational mode decomposition （VMD）， multi-strategy improved slime mold algorithm （MISMA） and deep hybrid kernel extreme leaning machine （DHKELM） is proposed. Firstly， the VMD decomposition technology is used to decompose the power data of different weather types into multiple modal components. In order to avoid the frequency confusion between modal components， the hunter-prey optimizer （HPO） algorithm is used to optimize the key parameters of VMD-decomposition level and penalty factors. Then DHKELM prediction model is established for each component decomposed by different weather types， and MISMA is used to optimize the hyperparameters of DHKELM model. Finally， the summation and reconstruction of each modal component prediction results are taken as the final prediction results. The actual data of a photovoltaic power station in Xinjiang are used for experimental analysis. The experimental results show that this method can achieve better forecasting effect under different weather types. Its prediction acc uracy is viously better than that of a single prediction model. Compared with other methods， the effectiveness of the method is verified.

Keywords：photovoltaic power； variational mode decomposition； combined prediction； multi-strategy improved slime mould algorithm； deep hybrid kernel extreme leaning machine