郭麗珍　田娟

摘要：高三階段的數(shù)學(xué)備考效果直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績?？v觀當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀，依然存在諸多滯后性因素，致使數(shù)學(xué)備考束縛在“高耗能、低收益”的狀態(tài)中，難以真正滿足當(dāng)前數(shù)學(xué)新高考的要求。鑒于此，優(yōu)化高三數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)策略，全面提升數(shù)學(xué)備考有效性，已經(jīng)成為一線教師關(guān)注的重難點。本論文基于當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀，遵循新高考的方向，從數(shù)學(xué)知識、反思和情感三個方面，提出了針對性的備考策略，旨在為高三學(xué)生和教師提供參考。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；高考；備考；策略

高考是學(xué)生人生中的重要事件，直接影響著學(xué)生的發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)備考有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績，幫助學(xué)生順利進入大學(xué)。新課改、新高考對高三數(shù)學(xué)的備考教學(xué)提出了更高的要求，強調(diào)教師應(yīng)努力摒除傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”模式，改變“高耗能、低收益”的備考狀態(tài)，結(jié)合新高考的要求，立足于高三學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計高三數(shù)學(xué)備考策略，不斷提升高三數(shù)學(xué)備考的有效性。

1? ?現(xiàn)階段高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀研究

在高中階段，備考復(fù)習(xí)是教學(xué)的重要組成部分，也是引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？v觀當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考教學(xué)現(xiàn)狀，受到多種因素的制約，依然存在諸多不足之處：

首先，教師過分重視教學(xué)輔導(dǎo)材料，甚至按照教學(xué)輔導(dǎo)材料中的內(nèi)容照本宣科。在這種備考教學(xué)模式中，忽視了教材中的基礎(chǔ)知識點、新增知識點的復(fù)習(xí)。甚至部分教師在備考教學(xué)時直接照搬教輔材料中的題目，并將教學(xué)重點都集中在疑難、復(fù)雜問題的講解中。這種備考教學(xué)根本無法滿足高中生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需求，不僅難以收到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果，甚至還會給學(xué)生帶來極大的心理壓力。

其次，學(xué)生在“題海戰(zhàn)術(shù)”中難以自拔。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分教師在備考教學(xué)時過分崇尚“題海戰(zhàn)術(shù)”，常常將做題、考試作為學(xué)生的“正餐”。這種備考教學(xué)方式使學(xué)生束縛在做題訓(xùn)練中，甚至沒有精力對題目進行分析，導(dǎo)致數(shù)學(xué)備考學(xué)習(xí)出現(xiàn)了“高耗能、低收益”的狀況，根本無法滿足新高考視域下備考學(xué)習(xí)的要求。

最后，備考復(fù)習(xí)缺乏指向性。在高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中，唯有關(guān)注當(dāng)前新課標(biāo)的要求，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)考試的動向，才能在此基礎(chǔ)上基于學(xué)生的實際情況，設(shè)計出有針對性的備考復(fù)習(xí)計劃，達到預(yù)期的目標(biāo)。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在組織備考復(fù)習(xí)時，常常忽視這一點，不僅沒有把握住考試的重點與方向，甚至還因?qū)荚囌f明理解不透徹，導(dǎo)致備考復(fù)習(xí)教學(xué)出現(xiàn)了一定的偏差。

2? ?高三數(shù)學(xué)高考備考教學(xué)優(yōu)化路徑

2.1精準(zhǔn)把握高考動向

一直以來，數(shù)學(xué)高考的內(nèi)容、形式都并未發(fā)生明顯的變化。在這種情況下，很多教師在指導(dǎo)學(xué)生備考時，常常受到慣性思維的影響，基于自己的教學(xué)經(jīng)驗設(shè)計備考教學(xué)方案。在這種情況下，極容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)備考教學(xué)出現(xiàn)偏差，致使學(xué)生備考復(fù)習(xí)效果不佳。鑒于此，在優(yōu)化備考教學(xué)時，應(yīng)精準(zhǔn)把握當(dāng)前數(shù)學(xué)新高考的動向。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師可結(jié)合自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗，與學(xué)生共同圍繞近三年高考試卷分析、考點分析等，明確數(shù)學(xué)備考的方向。就新高考下的數(shù)學(xué)來說，基于近三年的考試分析，總結(jié)出當(dāng)前數(shù)學(xué)高考的方向：

第一，數(shù)學(xué)命題更加側(cè)重于數(shù)學(xué)知識綜合能力。這一點契合了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，凸顯了數(shù)學(xué)生活化的特點。試題中增加了大量的生活化元素，對學(xué)生的知識綜合能力、應(yīng)用能力都提出了更高的要求。

第二，數(shù)學(xué)試題類型更加多樣化。縱觀近幾年數(shù)學(xué)高考試題，題目類型更加多樣化，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)圖表類材料題等新的形式。這一點也契合了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，題目類型越來越多、越來越開放，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求。

第三，數(shù)學(xué)應(yīng)用題目比例逐漸增加。數(shù)學(xué)新高考背景下，更加關(guān)注“運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力”，致使試卷中出現(xiàn)了大量的應(yīng)用題。這些應(yīng)用題目中，材料、數(shù)據(jù)基本上都源于學(xué)生的實際生活，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

2.2回歸課本，夯實基礎(chǔ)，形成知識體系

基于近幾年數(shù)學(xué)高考試題分析，雖然其靈活性、開放性逐漸提高，但均可從課本上找到試題的“蹤跡”?？梢哉f，高考中的多數(shù)試題都是從課本中的例題、習(xí)題演變而來的。鑒于此，在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)抓住教材本身，全面加強基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)。但需要明確的是，基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)并不意味著對教材上的題目進行死記硬背，而是基于數(shù)學(xué)教材上的典型問題對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行梳理、延伸和拓展，最終促使學(xué)生在復(fù)習(xí)中加強基礎(chǔ)知識的鞏固，并及時發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)知識中的漏洞、錯誤等。

同時，在回歸課本的復(fù)習(xí)中，還應(yīng)指向新高考視域下的要求，立足于當(dāng)前高考考查內(nèi)容的系統(tǒng)化、綜合化。在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對零散的知識點進行歸納、梳理，逐漸構(gòu)建系統(tǒng)化的知識體系，以便于學(xué)生靈活運用這些知識點進行解題。例如，在“函數(shù)”這一部分的備考復(fù)習(xí)中，就可立足于教材內(nèi)容，對相關(guān)知識點進行梳理。在具體復(fù)習(xí)時，鑒于這部分知識點相對零散、繁雜的現(xiàn)狀，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖這一工具，一邊回顧復(fù)習(xí)，一邊繪制思維導(dǎo)圖，以函數(shù)為關(guān)鍵詞，將概念、表示、性質(zhì)、分類等作為次中心。接著，圍繞每個次中心再次延伸、細(xì)化。例如，在“性質(zhì)”這一次中心中，又將函數(shù)的普遍性、定義域和值域、特殊性（奇偶性、單調(diào)性）等進行了描述，最終形成一個系統(tǒng)化的知識體系。如此，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的輔助下，對函數(shù)部分的基礎(chǔ)知識進行了梳理，形成了系統(tǒng)化的知識體系。

2.3基于經(jīng)典練習(xí)，強化備考復(fù)習(xí)效果

縱觀近幾年的數(shù)學(xué)高考題目，基本遵循“堅持創(chuàng)新和穩(wěn)中求變”的原則，考查的知識點、題目難易程度、試題結(jié)構(gòu)都沒有發(fā)生太大的改變，依然圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解題思路和解題方法等展開。鑒于此，在強化備考指導(dǎo)時，可借助經(jīng)典的練習(xí)題目，對學(xué)生進行解題思路訓(xùn)練，逐漸提升其解題能力。據(jù)此，數(shù)學(xué)教師在進行備考復(fù)習(xí)時，可基于往年的經(jīng)典題目對學(xué)生進行強化練習(xí)，以便于學(xué)生在有限的時間內(nèi)了解解題思路，提升自身的解題速度等?？v觀近幾年數(shù)學(xué)高考題目，常常出現(xiàn)一些通性通法的題目，教師在備考時應(yīng)以此為切入點，對學(xué)生展開針對性、專門性的訓(xùn)練，使得學(xué)生在對經(jīng)典練習(xí)題目的分析中，通過總結(jié)、歸納和積累，逐漸掌握多種數(shù)學(xué)解題思想，以便于運用不同的數(shù)學(xué)思想靈活解答相關(guān)類型的題目。

教師可以在復(fù)習(xí)時引入非常典型的問題，在引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識、通性通法的數(shù)學(xué)思想進行復(fù)習(xí)時，以具體的題目切入，引導(dǎo)學(xué)生圍繞解題思路展開分析，讓學(xué)生能夠通過試題理解其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的解題能力。如此，在經(jīng)典習(xí)題的引領(lǐng)下，學(xué)生不僅完成了對相關(guān)知識點的理解，也在經(jīng)典題目的練習(xí)思考中拓展了自身的解題思路，提升了解題能力。

2.4優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，高效備考

高三學(xué)生正處于關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)策略直接影響著備考復(fù)習(xí)的效果。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)時，不僅要具備明確的方向，還應(yīng)基于學(xué)生的實際情況，制定針對性的復(fù)習(xí)方案，使得學(xué)生在短時間內(nèi)獲得質(zhì)的提升。首先，利用專題復(fù)習(xí)提升備考復(fù)習(xí)效果。在具體的備考復(fù)習(xí)中，可通過專題的模式對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)。同時，在數(shù)學(xué)專題備考復(fù)習(xí)中，還應(yīng)做好時間的規(guī)劃安排。例如，可利用前一段課程對專題內(nèi)的相關(guān)知識點進行強化、總結(jié)，將零散的知識點串聯(lián)成系統(tǒng)化的知識體系。在之后的一段時間內(nèi)，著重通過經(jīng)典題目講解，促進知識點內(nèi)化、遷移，并在經(jīng)典題目訓(xùn)練中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)解題能力。其次，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)方法。在高三備考指導(dǎo)中，還要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，依據(jù)班級中學(xué)生的實際情況，適當(dāng)提高習(xí)題數(shù)量，并做好習(xí)題講解的時間規(guī)劃。在習(xí)題講解時，也應(yīng)加強篩選，將重點內(nèi)容和易考點區(qū)分開來。另外，在優(yōu)化備考指導(dǎo)時，教師應(yīng)加強與學(xué)生之間的溝通與交流，了解學(xué)生在解題過程中面臨的思維誤區(qū)、疑惑點等，及時通過針對性指導(dǎo)，促使學(xué)生順利完成系統(tǒng)化的訓(xùn)練。最后，在優(yōu)化備考教學(xué)指導(dǎo)時，應(yīng)立足于學(xué)生之間存在的差異性，基于班級中不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，實施層次化的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。

2.5糾錯補過，查漏補缺

高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)不僅僅是對知識點的總結(jié)與歸納，也是一個查漏補缺的過程。在這一過程中，學(xué)生需要經(jīng)過實踐練習(xí)，尋找自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，明確自身的知識短板并不斷彌補和修正，使得數(shù)學(xué)知識更加全面、扎實、系統(tǒng)。鑒于此，在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)時，應(yīng)采用科學(xué)、合理的方式引導(dǎo)學(xué)生刷題，并在刷題復(fù)習(xí)的過程中，對“錯題”進行總結(jié)，從“錯題”中找到自身數(shù)學(xué)知識的短板，明確數(shù)學(xué)知識體系中的漏洞，并以此開展針對性的復(fù)習(xí)。

一方面，指導(dǎo)學(xué)生在新高考背景下對數(shù)學(xué)題目展開訓(xùn)練，提高思維的靈活性。新高考視域下，雖然考試的內(nèi)容、題目形式變化不大，但數(shù)學(xué)考試的方向卻發(fā)生了一定的改變。數(shù)學(xué)命題方向更加趨向于生活性、實用性和新穎性。例如，在2019年全國卷中，就以“斷臂維納斯”為載體對“不等式”進行考查，題目形式非常新穎。在這一背景下，如果學(xué)生在平時備考復(fù)習(xí)中缺乏對這類題目的訓(xùn)練，當(dāng)其在考試中一旦遇到新穎的題目類型，就必然會不知所措。鑒于此，在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)緊緊圍繞新高考視域下數(shù)學(xué)考試的方向，加強新穎、實用、生活化題目的訓(xùn)練，使得學(xué)生在訓(xùn)練中形成靈活的思維，促進數(shù)學(xué)知識的融會貫通，以便于其更好地應(yīng)對高考題目。

另一方面，為了真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)備考有效性，不僅僅要科學(xué)、合理指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中加強錯題總結(jié)、分析。這主要是因為“錯題”屬于非常重要的學(xué)習(xí)生成資源，基于錯題分析，可明確自己的失分點，明確在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識漏洞。唯有充分發(fā)揮錯題的引導(dǎo)作用，才能促使學(xué)生通過有針對性的強化與完善，不斷提升備考復(fù)習(xí)的效果。鑒于此，在備考復(fù)習(xí)時，就可引導(dǎo)學(xué)生從錯題出發(fā)，明確本題目出現(xiàn)錯誤的原因，并以此類推，明確解答同類題目時的注意事項，加深學(xué)生對知識的理解，從錯題中吸取經(jīng)驗，避免再犯同樣的錯誤，提高學(xué)生的解題正確率。如此，才能真正提升學(xué)生的備考復(fù)習(xí)效果。

2.6強化反思，調(diào)整心態(tài)

在優(yōu)化數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)時，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識點進行回憶、總結(jié)和歸納，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在備考復(fù)習(xí)的過程中積極開展自我反思、自我總結(jié)，最終在反思的過程中明確自身數(shù)學(xué)知識的薄弱點。鑒于此，應(yīng)鼓勵學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷地反思，總結(jié)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，并對其進行詳細(xì)的記錄和總結(jié)。同時，在反思的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生借助小組交流的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在共同探究中逐一突破自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨的難點，彌補自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足。

另外，教師在指導(dǎo)備考教學(xué)時，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心態(tài)，幫助其樹立積極的態(tài)度，使得學(xué)生意識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的短板，并合理安排時間，科學(xué)布置備考任務(wù)等，能夠合理地利用時間開展重點復(fù)習(xí)工作，讓學(xué)生明白即便是遇到失敗，也應(yīng)多角度調(diào)整自己的心態(tài)，從失敗中分析和總結(jié)經(jīng)驗，獲得新的發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)給予學(xué)生相應(yīng)的肯定和鼓勵，使學(xué)生在肯定和鼓勵中以良好的心態(tài)備戰(zhàn)高考。

綜上所述，高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)至關(guān)重要，直接影響著學(xué)生的考試成績。鑒于此，高三教師不僅要從思想觀念上重視備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)，還應(yīng)立足于當(dāng)前備考復(fù)習(xí)中存在的問題，精準(zhǔn)把握當(dāng)前數(shù)學(xué)高考的方向。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有效的備考教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生查漏補缺，構(gòu)建良好的知識體系，促使學(xué)生在基礎(chǔ)知識、經(jīng)典習(xí)題、查漏補缺、自我反思中，掌握數(shù)學(xué)思維方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和試題解答能力，逐漸提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力，以更好地備戰(zhàn)高考。

參考文獻：

[1]王開泰.高三數(shù)學(xué)備考策略研究[J].智力（提高版），2022（25）：119-122.

[2]蒲彥臻.高三數(shù)學(xué)有效備考策略分析[J].國家通用語言文字教學(xué)與研究，2022（3）：69-71.

[3]殷玉波.新高考背景下，高三數(shù)學(xué)備考策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（4）：42-48.

[4]毛俊英.高三數(shù)學(xué)有效備考策略研究[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（11）：183-184.

基金項目：

本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題《注重體驗探究 凸顯能力素養(yǎng)——高三數(shù)學(xué)高考備考有效性研究》的階段性研究成果，課題立項號：GS[2021]GHB1335。