鐘豐收

高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)思維已經(jīng)逐漸形成，但是對(duì)于感知事物的形態(tài)和變化的素養(yǎng)還是有所欠缺。教師針對(duì)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，要借助幾何直觀以及空間想象力，利用圖形的方式幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行解決，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生拉近圖形與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，構(gòu)建更加直觀的模型來解決問題，促進(jìn)學(xué)生能力的提升。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求是比較高的，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門抽象性較高的學(xué)科，尤其是到了高中階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，其中涉及的知識(shí)點(diǎn)也會(huì)更加豐富，甚至?xí)霈F(xiàn)一些課外的拓展內(nèi)容，這都會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)需要花費(fèi)更多的時(shí)間以及對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行更深入的探究才能夠?qū)ζ溥M(jìn)行理解。因此教師需要重視對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中結(jié)合圖形的表現(xiàn)方式發(fā)揮自身的想象力，以此來建立適合的數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題。直觀想象力的鍛煉需要教師結(jié)合具體的課程教學(xué)內(nèi)容，通過現(xiàn)有的教學(xué)方式進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。并且隨著整體教學(xué)課程難度的不斷提升，直觀想象力對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念，提高學(xué)習(xí)效果的作用也越來越明顯，是學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要保障。

一、在教學(xué)活動(dòng)中，重視學(xué)生觀察力的培養(yǎng)

直覺（觀）想象力的培養(yǎng)必須結(jié)合學(xué)習(xí)收獲問題，所以學(xué)生必須能夠通過良好的想象力來闡明事物之間的關(guān)系。只有學(xué)生更好地了解事物的屬性，才能把抽象的認(rèn)知變成具體的認(rèn)知。在教學(xué)活動(dòng)中，我們可以先觀察物理性質(zhì)，或者結(jié)合多媒體技術(shù)的應(yīng)用，為學(xué)生創(chuàng)造更先進(jìn)的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生良好的視覺形象。很多學(xué)生沒有良好的觀察習(xí)慣，在面對(duì)問題的第一時(shí)間，主觀地從自己的第一感覺出發(fā)，對(duì)問題進(jìn)行解決。這往往也是學(xué)生中了問題的圈套，導(dǎo)致學(xué)生給予了錯(cuò)誤的答案，因此教師在教學(xué)過程當(dāng)中需要重視對(duì)學(xué)生觀察力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠看到問題時(shí)第一時(shí)間進(jìn)行觀察。然后再去回想自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，找出適合的知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)踐當(dāng)中對(duì)問題進(jìn)行解決。

例如，在《立體幾何初步》學(xué)習(xí)中，可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)展觀察能力。教師可以提供一些常見的三維圖象，學(xué)生可以從三個(gè)角度觀察，引導(dǎo)學(xué)生從自己的角度建立具體的思維。例如，圓柱的三面視圖是從前面的矩形、從頂部的圓形、矩形或側(cè)面。觀察時(shí)，可以繪制所觀察的圖象，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握各種三維圖形的結(jié)構(gòu)特征，從而改善學(xué)生的觀察。此外，教師還可以結(jié)合多媒體技術(shù)應(yīng)用，通過動(dòng)畫更清楚地展現(xiàn)這些不同對(duì)象之間的圖形感知，使學(xué)生能夠更直觀地觀看，為培養(yǎng)學(xué)生的視覺形象創(chuàng)造有利條件。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)模型的建立，拓展學(xué)生的想象思維培養(yǎng)

為了讓學(xué)生更好地觀看三維圖形，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)視覺想象能力建設(shè)，需要結(jié)合數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建進(jìn)行培訓(xùn)。數(shù)學(xué)模型將理論化的數(shù)學(xué)知識(shí)通過更加直觀的三維圖形進(jìn)行表達(dá)，這種展示方式相對(duì)文字來說更加直觀，同時(shí)也能夠發(fā)揮學(xué)生的想象力。通過創(chuàng)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將學(xué)習(xí)的知識(shí)表示為模型，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)問題與模型之間的內(nèi)在關(guān)系，擴(kuò)展學(xué)生的想象能力，促進(jìn)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題也是一個(gè)過程，它利用形狀組合，使學(xué)生能夠在直觀的圖表中呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，從而更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)造直觀的想象。

例如，標(biāo)題“一個(gè)立體圖形，其正視圖是等腰三角形，側(cè)視圖也是等腰三角形，俯視圖是一個(gè)直角梯形?！苯處煄ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行繪圖實(shí)驗(yàn)，看看這個(gè)3d圖形是什么樣子的？答案并不是唯一的，而是鍛煉學(xué)生的想象思維，結(jié)合手繪效果，更好地驗(yàn)證學(xué)生是否具備這種能力。從而使復(fù)雜的三維圖形在數(shù)學(xué)建模過程中更加直觀，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的想象力。一個(gè)學(xué)生在手繪完成以后，可以向身邊的同學(xué)展示自己的想法，并且對(duì)比自己和他人在思維上有什么樣的不同。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了有部分學(xué)生跟自己的想法不太一樣，他們之間就可以進(jìn)行交流，講述自己是從什么角度出發(fā)進(jìn)行繪制的，從而拓展學(xué)生的思維。

三、結(jié)合探究性活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以結(jié)合一些實(shí)際的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，讓學(xué)生驗(yàn)證自己是否具有良好的直觀想象能力，將自己的感知與具體對(duì)象結(jié)合起來，在實(shí)踐中解決數(shù)學(xué)問題，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力。以實(shí)踐的方式對(duì)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行培育，可以更好地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，并且在實(shí)踐當(dāng)中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)更多自己的問題，對(duì)自身的知識(shí)進(jìn)行完善，并且也可以在不斷試錯(cuò)的過程當(dāng)中找到適合自己的方法，激勵(lì)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)能力。在面對(duì)解決組合體的面積問題中，以便讓學(xué)生更好地了解多個(gè)3d物體的表面積，教師可以引導(dǎo)學(xué)生形成問題的實(shí)際組合，使其更為直觀。

例如，部件的頂部是球體，底部是圓柱體，球體是連接點(diǎn)處的凹面圓柱體。然后，在解決過程中，需要移除連接部分的區(qū)域，以便手動(dòng)操作能夠有效地檢查學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解，并通過拼接更加清晰地顯示圖形結(jié)構(gòu)。在生活中，我們周圍有很多三維圖像，所以用生動(dòng)的場(chǎng)景學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度，拓展思維能力，培養(yǎng)學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在空間中，垂直線垂直于一個(gè)平面，通?？梢钥吹酱怪眻D形結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)旨在保持對(duì)象之間的穩(wěn)定狀態(tài)和三個(gè)平面之間的垂直狀態(tài)。與班級(jí)的門一樣，當(dāng)門旋轉(zhuǎn)時(shí)，它會(huì)垂直于地面。如果門可以旋轉(zhuǎn)360度，則生成一個(gè)抽象圓柱體。這也是結(jié)合形象能力的顯示來拓展思想的。數(shù)學(xué)知識(shí)的探索結(jié)合這些具體的生活情景，可以使學(xué)生發(fā)展三維空間圖形的感知并將其與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，從而建立聯(lián)系，更快地解決數(shù)學(xué)問題。這是學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)認(rèn)知轉(zhuǎn)化為更直觀認(rèn)知的過程。在學(xué)生調(diào)查過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用，結(jié)合實(shí)踐能力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，更好地構(gòu)建學(xué)生直觀的想象。

四、創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境

教學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用，一方面，教師可以把學(xué)生引入問題中，并在進(jìn)行過程中利用學(xué)到的知識(shí)來解決問題；另一方面，可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生積極思考問題。教師要發(fā)揮領(lǐng)導(dǎo)作用，進(jìn)行提問，讓學(xué)生分析過程中的問題，并運(yùn)用想象力。直觀的圖形表示有助于更好地識(shí)別場(chǎng)景中問題的來源，我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)來自生活，我們?cè)谏钪袑W(xué)習(xí)知識(shí)更好地解決數(shù)學(xué)問題。因此，直觀想象的培養(yǎng)也可以結(jié)合生活場(chǎng)景有效地?cái)U(kuò)大。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要構(gòu)建創(chuàng)新的生活情景，讓學(xué)生把實(shí)際問題聯(lián)系起來，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓寬思維范圍。

例如，教師可以向詢問學(xué)生是否去過蕪湖長江三橋，是否看過彩虹、噴泉，通過學(xué)生的生活經(jīng)歷讓學(xué)生直觀感知生活中的拋物線。并且教師通過動(dòng)畫演示的方式，將男同學(xué)平時(shí)在體育課上經(jīng)常玩的運(yùn)動(dòng)——籃球，代入到課堂中，向?qū)W生展示投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了那是拋物線。通過生活實(shí)例，吸引學(xué)生注意，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到拋物線學(xué)習(xí)的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后教師讓學(xué)生合理地思考數(shù)學(xué)中的拋物線，并存儲(chǔ)二次函數(shù)的圖象，如y = x2， y = ax2 + bx + c（a≥0）。所以教師想知道為什么二次函數(shù)的形象是拋物線。使用幾何畫板顯示具有不同開放位置和大小的拋物線，以便學(xué)生觀察并提問：它們是拋物線嗎？學(xué)生感覺到拋物線在彩虹和噴泉上體現(xiàn)的自然之美，蕪湖長江三橋體現(xiàn)了人類的智慧?；@球是班級(jí)男生最喜歡的運(yùn)動(dòng)，引入現(xiàn)實(shí)情景使學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

五、合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)

信息技術(shù)其本身具有靈活性、直觀性的特點(diǎn)，在信息技術(shù)的幫助下，學(xué)生能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究以及理解，尤其是在直觀想象素養(yǎng)的培育當(dāng)中，圖形是解決問題的重要依據(jù)，通過信息技術(shù)的幫助，能夠使圖形的繪制變化以及生成更加簡(jiǎn)單。學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行圖形的推理，從而找到解決問題的方法，在信息技術(shù)的幫助下，就是要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠在自己的思維延展中對(duì)數(shù)學(xué)問題當(dāng)中出現(xiàn)的概念進(jìn)行尋找，從而有針對(duì)性地找到解決問題的方法。

例如，教師可以使用幾何畫板繪制拋物線時(shí)描述繪制規(guī)則，來動(dòng)態(tài)演示使用幾何畫板創(chuàng)建拋物線的過程。使用幾何畫板繪制：點(diǎn)f是一個(gè)點(diǎn)，l是一條不通過點(diǎn)f的直線，h是l上的任意點(diǎn)，通過點(diǎn)h的垂直線是FH段的平均垂直線m，線m與點(diǎn)m相交，拖動(dòng)點(diǎn)h觀察點(diǎn)m的路徑并鏡像條件教師意識(shí)到拋物線的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜。通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生可以直觀地觀察拋物線的形成過程，讓學(xué)生真正看到“軌跡”，易于理解和記憶。這種直觀生動(dòng)的教學(xué)是靜動(dòng)態(tài)變化的過程。它可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的問題，幫助學(xué)生提高直觀的想象。在學(xué)生掌握了這一規(guī)律以后，教師可以對(duì)題目進(jìn)行一定的調(diào)整，通過變化的圖形讓學(xué)生進(jìn)行推理。在這個(gè)過程當(dāng)中學(xué)生需要通過舉一反三的能力，發(fā)揮自身的直觀想象力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師通過多樣化的教學(xué)途徑幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生能夠在遇到問題的第一時(shí)間就能夠以圖形的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的分析，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，更加直觀地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解剖。教師要培養(yǎng)學(xué)生的想象力，通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在實(shí)際當(dāng)中發(fā)現(xiàn)自身的不足，學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生的方法。并且教師可以在情境教學(xué)當(dāng)中融入生活化的內(nèi)容，從而引發(fā)學(xué)生共鳴，從生活的角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，通過更加便利的圖形展示開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠更加大膽地進(jìn)行思考和實(shí)踐。