張袁鋒

初中數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說難度有所提高，對數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都是一項挑戰(zhàn)。初中學(xué)生的邏輯思維能力較強，可以適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要在初中時期培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，錯誤的學(xué)習(xí)方式會阻礙學(xué)生后期數(shù)學(xué)成績的提高。本文主要闡述了初中課堂教學(xué)中出現(xiàn)的生成性資源利用的策略，以求能找到教學(xué)方式改進的策略。

學(xué)習(xí)是一個不斷掌握知識和糾正錯誤的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷完善自我的做題方式，教師在學(xué)習(xí)中不斷完善自己的教學(xué)方式，這也是學(xué)生和教師共同進步的過程。課堂教學(xué)中有著眾多的生成性資源，其中包含：教材知識、教師教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)的方式以及教學(xué)中的突發(fā)事件等，在眾多因素的作用下，數(shù)學(xué)課堂變得靈動，便于學(xué)生理解和認識。在筆者的調(diào)查中顯示：部分教師不能正確認識學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤出現(xiàn)的原因，選擇忽視學(xué)生的錯誤不給予糾正，甚至將錯誤原因歸結(jié)到學(xué)生本身。責(zé)罵式教學(xué)方式不利于學(xué)生的身心健康，在初中時期的教育更多的是關(guān)心學(xué)生的日常情況，更多地照顧學(xué)生的狀態(tài)。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤后，要給予更多的關(guān)心和照顧，幫助學(xué)生認識和改正錯誤，從而將學(xué)生的錯誤點轉(zhuǎn)換為生成性資源，幫助教學(xué)提升針對性。在新課標的要求下，教師要幫助學(xué)生樹立正確的“三觀”，提高自身綜合素質(zhì)水平。生成性資源教學(xué)在課堂中具有重要的作用，教師利用好資源能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認識能力，其中主要利用策略如下：

一、順應(yīng)學(xué)生的需求，及時調(diào)整教學(xué)方向

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是教師和學(xué)生不斷探討的過程，需要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)新的教學(xué)要求，這就需要教師對自己的教學(xué)方案進行及時改革，調(diào)整教學(xué)的方法。教師教學(xué)中要注重課堂的生成性資源，例如在“平行四邊形面積”的教學(xué)中，教師首先提出問題：“大家知道平行四邊形的公式嗎？”在靈動活躍的教學(xué)中會有學(xué)生積極回答教師的問題：“老師，我知道，平行四邊形的面積公式是底乘高?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的回答開展深層的提問：“面積公式是如何得出的？”學(xué)生表示對平行四邊形進行裁剪，拼湊成一個新的長方形再求解。教師再次提問：“一定要按照四邊形的高進行裁剪嗎？”學(xué)生被問住了，一片沉默。這時教師要打破僵局，對學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題進行數(shù)學(xué)知識的探討，要求學(xué)生一起動手開展四邊形的裁剪活動，用實踐論證是否要按照高進行裁剪。在這種課堂教學(xué)中，是學(xué)生首先提出答案讓其余學(xué)生失去了思考的時間，打斷了教師原本帶領(lǐng)學(xué)生開展四邊形面積計算的過程。在教師的再次提問中也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的知識點盲區(qū)，從學(xué)生的錯誤點出發(fā)實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的有效利用。教師就學(xué)生的問題進行探索，從而引導(dǎo)班級其余學(xué)生開展數(shù)學(xué)思考活動，既展示了學(xué)生在課堂上的積極主動性，又讓其余同學(xué)都進行了知識的思考。教師在數(shù)學(xué)課堂提問中也展示了學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生開展探索，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識。生成性資源的發(fā)掘和利用也是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種創(chuàng)新，更能滿足學(xué)生在課堂教學(xué)上的需求，注重學(xué)生的個性化培養(yǎng)。教師在生成性資源的背景下，要懷著與時俱進的觀念對教學(xué)方案進行不斷地更新和調(diào)整，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特性，展示出靈動數(shù)學(xué)課堂的魅力。

二、巧借學(xué)生錯誤，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

初中學(xué)生常見的問題是審題不清。教師在開展試卷或者習(xí)題分析時，可以收集班級中學(xué)生審題錯誤丟掉的分數(shù)并讓學(xué)生進行自我反省。教師要給學(xué)生一些習(xí)題審題技巧幫助學(xué)生減少審題失誤分數(shù)，學(xué)生可對自己經(jīng)常失誤的題型進行記憶，在下次做題時更加仔細地觀察，防止出現(xiàn)審題錯誤。例如：在進行“平行四邊形”的章節(jié)學(xué)習(xí)時，教師可以根據(jù)以往的考試題型為學(xué)生設(shè)置一道平行四邊形的習(xí)題：已知平行四邊形ABCD，其對角線AC、BD相交于點Q，已知AB長6cm、CD高4cm，請問三角形AQB的面積是多少？教師給予學(xué)生五分鐘的時間進行思考和計算。學(xué)生首先在腦海中進行圖形的思考，很快就能得到三角形AQB的面積。部分學(xué)生所花時間很少，大約一分鐘就能得出答案，但是結(jié)果正確度不高。教師會讓部分回答錯誤和回答正確的學(xué)生進行思維展示，讓學(xué)生體會正確在哪里、錯誤在哪里。大部分錯誤的學(xué)生都是因為審題不清楚，導(dǎo)致畫圖過程中出現(xiàn)問題，求錯面積。為解決腦海構(gòu)思出現(xiàn)的錯誤，教師可將數(shù)形結(jié)合的做題方式傳授給學(xué)生。數(shù)形結(jié)合是讓學(xué)生在做題過程中增加一定的動手能力，學(xué)生將題目展示的圖形畫在草稿紙上，仔細觀察核對題目后再進行計算。教師需要定期收集學(xué)生的錯題原因，將其進行匯總，便于了解學(xué)生的錯誤點。教師在了解錯誤點后需要對其進行專門的培訓(xùn)或者給予學(xué)生一定的審題暗示，讓學(xué)生在自己的錯題上注意力更加集中。由于班級學(xué)生較多，教師不可能照顧到每個學(xué)生的錯誤點，這就需要學(xué)生自己積極主動地尋求教師的幫助，讓審題技巧不僅體現(xiàn)在課堂上更體現(xiàn)在學(xué)生的課后學(xué)習(xí)中。教師在學(xué)生展示的審題錯誤中提出了正確的審題方法，實現(xiàn)了生成性資源的利用，有效地提高了學(xué)生的審題能力。

三、引入學(xué)生錯題，促使學(xué)生深入思考

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有限，需要教師對其進行拓展，在錯題中提出更加適合類型題思考的模式。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，提高學(xué)生的做題正確率。例如：在教學(xué)“分式的乘除”中，教師可以用多媒體進行當(dāng)堂課的習(xí)題展示，讓學(xué)生將題目抄寫在草稿本上進行計算。學(xué)生在計算過程中會對分式的乘除計算方式有一定的熟悉，明白分式中分子與分母要相同或者倍數(shù)才能相消。學(xué)生完成一道分式計算題后，教師會讓學(xué)生進行板書，將自己的做題過程板書在黑板上。教師和學(xué)生都能在板書過程中看到過程步驟是否正確，這也是加強學(xué)生思考的一種方式。學(xué)生板書中出現(xiàn)的問題會加深學(xué)生對錯誤點的記憶，從而防止學(xué)生下次在相同的地方出現(xiàn)計算問題。學(xué)生也可以對板書的同學(xué)進行錯誤糾正，一起共同進步提高學(xué)習(xí)成效。例如：在題目2x-6/4-4x2·1/（x+3）·（x2+x-6）/x+3中學(xué)生觀察其化簡過程是否有誤，部分學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)板書上展示的第一步就錯了，他將分母與分母進行約分，違背了分式的運算法則。在發(fā)現(xiàn)錯誤后，教師讓學(xué)生先對已知錯誤進行思考，看自己是否也會犯這樣的錯誤，加深學(xué)生對錯誤的記憶，提高自己的做題正確率。

四、寬容學(xué)生錯誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在做題過程中難免會出現(xiàn)一些錯誤，需要教師給予寬容的態(tài)度幫助學(xué)生糾正。在初中教學(xué)過程中，學(xué)生和教師都面臨升學(xué)的壓力，為保證學(xué)生的考試成績，教師不敢貿(mào)然改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以防學(xué)生對新的教學(xué)模式不適應(yīng)導(dǎo)致成績下滑。新課標要求對教學(xué)方式進行改革和創(chuàng)新，其不同于傳統(tǒng)模式，是更加適合學(xué)生的教學(xué)方式，能有效提高學(xué)生的成績。教師利用學(xué)生在習(xí)題中出現(xiàn)的問題，進行錯題改正。例如：分式學(xué)習(xí)中的例題：2/x-2=x-1/x-2，學(xué)生在觀察后直接將左右兩邊的x+2進行約分，得到x=3，這個結(jié)果沒有問題但卻出現(xiàn)了漏解的現(xiàn)象，導(dǎo)致最后結(jié)果不得分。教師面對學(xué)生的漏解問題，要提醒學(xué)生進行分式的檢驗，以此尋求分式的正確答案。學(xué)生在檢驗中會發(fā)現(xiàn)x不能等于2，因為分母不能為零，這也是防止計算答案不相同最重要的檢驗方式。教師要善待學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯誤，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在多次反復(fù)的錯題審題糾正中，學(xué)生能對數(shù)學(xué)題型十分了解，提升數(shù)學(xué)做題思維能力。

五、善待學(xué)生錯誤，提高學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)需要學(xué)生不斷探索和思考，在此過程中學(xué)生會出現(xiàn)一些錯誤，對此教師和學(xué)生都要充滿信心和勇氣，克服當(dāng)下面臨的數(shù)學(xué)問題。正所謂：“失敗乃成功之母。”學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤也是學(xué)習(xí)成就之一，在錯誤中進行反思和學(xué)習(xí)，有效提高自我數(shù)學(xué)能力。教師也要利用好學(xué)生的錯誤資源，在錯題中找到學(xué)生對知識點不熟悉的地方并進行集中解決，提高數(shù)學(xué)課堂效率。例如：在“三角形全等的判定定理”中，兩條邊和一個角相同，角是兩邊的夾角。這時學(xué)生會疑惑為什么一定是夾角才行？大膽的學(xué)生會提出這樣的問題。對于教師來說學(xué)生的疑惑和錯誤都是教學(xué)開始的最好契機，教師在學(xué)生的錯誤思想上開展證明展示，列舉出一些滿足要求但是不全等的三角形，這樣學(xué)生就能很快理解定理的原則。教師可以進行更多的舉例，讓學(xué)生進行討論，判斷是否符合全等的要求。討論中既活躍了課堂氣氛又讓學(xué)生進行了數(shù)學(xué)知識實踐，一舉兩得。在學(xué)生開展實踐過程中，有問題的學(xué)生要及時舉手提問，教師要發(fā)揮作用，及時糾正學(xué)生的錯誤。

六、寬容學(xué)生提問，幫助解決問題

新課標帶動中小學(xué)進行教育課堂改革，實現(xiàn)了學(xué)生的課堂教育主體地位。教師作為課堂教學(xué)的指引者和輔助者，需要營造一種輕松、歡樂的氣氛，讓學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言和提出疑問。部分活躍的學(xué)生會在課堂上提出自己對知識應(yīng)用的疑惑，這種有利于教師掌握學(xué)生群體知識的短缺部分要花費更多的時間進行復(fù)習(xí)。學(xué)生的提問展示也是融入課堂的一種主要方式，展示學(xué)生在課堂上的邏輯思維能力。例如：在“切線長定理”的學(xué)習(xí)中，如例題所示：已知三角形ABC為直角三角形。其中AB=c， AC=b， BC=a，已知角c為90°，求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑。學(xué)生將利用數(shù)形結(jié)合的做題方法，先在草稿本上繪制出題目中所要求的三角形圖案并將已知條件標注在圖上。學(xué)生可以利用所學(xué)的求半徑公式進行計算，當(dāng)然記公式是開展數(shù)學(xué)計算的關(guān)鍵部分。教師可以選取一位同學(xué)詢問內(nèi)切圓的半徑公式，提高學(xué)生的課堂思維能力。學(xué)生可能會對公式產(chǎn)生疑問，為什么這個公式就能直接算出內(nèi)切圓半徑？教師在學(xué)生有這種疑問的時候可以開展公式的求解，將公式的來源進行板書便于學(xué)生理解。

七、面對課堂“意外”，反應(yīng)能力強

初中數(shù)學(xué)課堂主要是挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力，難免會出現(xiàn)一些“意外”。教師要沉著冷靜，面對學(xué)生的問題仔細聆聽后再利用數(shù)學(xué)知識給予回答，將學(xué)生的“意外”提問轉(zhuǎn)化為課堂上的教學(xué)補充，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。例如：關(guān)于甲乙兩隊施工的問題，如果甲隊進行施工能按時完成建設(shè)；但是如果乙隊施工則要超過工期三天。如果讓甲乙兩隊一起進行施工，兩天后再由乙隊單獨進行施工則能按時完成，請問規(guī)定的工期是多少天？這是一種簡單的應(yīng)用題，只需要假設(shè)工期為x天，將甲乙兩隊之間的關(guān)系表示出來列出等式即可求解。得出等式為2/x+x/x+3=1.求解開始突然有學(xué)生提問，發(fā)表自己的意見：“我認為這道題還可以用2/x=3/x+3來進行求解?！泵鎸W(xué)生的疑問，稍作思考后認為學(xué)生的辦法可行，讓學(xué)生繼續(xù)進行思維解釋。學(xué)生說道：“乙隊單獨施工會超時三天，而題目中顯示甲隊做了兩天后再交由乙隊單獨施工則能按時交工，從此處得出甲隊兩天的施工量與乙隊三天的施工量相同?！睂W(xué)生思維展示后，同學(xué)們也明白了他講述的意思。課堂展示中的“意外”也是數(shù)學(xué)課堂的資源，同時數(shù)學(xué)教師要有應(yīng)對“意外”課堂的能力，需要教師提高自身的專業(yè)技術(shù)水平。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生犯錯的問題，但這也是促進學(xué)生發(fā)展的重要時機。初中數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，善待錯誤，在錯誤中尋找適合學(xué)生發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的生成性資源并加以利用。教師要充分利用在課堂中形成的有效資源，打造靈活的數(shù)學(xué)課堂。