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        排列“指南”

        2023-06-07 23:26:07楊胡平

        楊胡平

        合影的排法

        周末的早上,阿才和班上的5位同學(xué)小杰、小剛、小果、小麗與小寧一起去爬山。

        “不如我們在這里休息一下,請路過的游客幫我們拍張合照。”累得氣喘吁吁的小杰提議,其他同學(xué)紛紛同意。

        話剛說完,一位爬山的老爺爺正好路過,小麗連忙走上前去,請老爺爺幫忙拍照。6人站成一排,2位女生站在兩邊,4位男生站在中間,老爺爺按下了相機(jī)的快門。

        眾人道過謝后,老爺爺離開了。阿才他們圍在一起觀看相機(jī)里的照片。

        小麗突然說:“我們再拍一張,我和小寧2位女生站中間位置,你們男生站到旁邊去吧!”4位男生聽完便吵了起來,他們都不愿意站最外邊當(dāng)“綠葉”。

        小果提議道:“要不我們讓2位女生站中間,我們男生輪流站旁邊,多拍幾張,怎么樣?”

        阿才搖搖頭說:“我們有6個(gè)人,中間2位是女生,外邊站男生的排法可以分成五步算。第一步,先確定從左到右第一個(gè)位置的人,4位男生,有4種選擇。第二步,確定站第二個(gè)位置的人,有3種選擇。第三步,第三個(gè)和第四個(gè)位置站小麗和小寧,她倆有2種排法。第四步,第五個(gè)位置的人從剩下的2位男生選,有2種選擇。第五步,剩下的1位男生站第六個(gè)位置,有1種選擇。所以,6個(gè)人站成一排,2位女生站在中間的排法,一共有4×3×2×2×1=48(種)?!?/p>

        小剛連忙出來打圓場:“拍完48張照片天都黑了,我們還是邊走邊拍吧!”

        6位小伙伴再次出發(fā),向山頂走去。期間他們輪流站中間位置,拍了許多漂亮的照片,就等著周一和同學(xué)們炫耀了!

        得獎(jiǎng)的概率

        放學(xué)回家的路上,阿才、小寧和小杰結(jié)伴而行。班長小寧告訴阿才一個(gè)消息:從這學(xué)期開始,學(xué)校要從四年級(jí)的6個(gè)班級(jí)里評(píng)選出學(xué)習(xí)、體育和衛(wèi)生3個(gè)方面的先進(jìn)班集體,并且同一個(gè)班級(jí)只能當(dāng)選其中一個(gè)方面的先進(jìn)班集體。

        一旁的小杰好奇地問道:“那我們班得獎(jiǎng)的概率有多大呀?”小寧鼓勵(lì)小杰像阿才學(xué)習(xí),勤動(dòng)腦,算一下。

        小杰鼓起勇氣分析起來:從6個(gè)班級(jí)里評(píng)選出學(xué)習(xí)、體育和衛(wèi)生3個(gè)方面的先進(jìn)班集體,可以分為3個(gè)步驟。第一步,從6個(gè)班級(jí)里評(píng)選出學(xué)習(xí)先進(jìn)班集體,有6種選擇。第二步,從剩下的5個(gè)班級(jí)里評(píng)選出體育先進(jìn)班集體,有5種選擇。第三步,從剩下的4個(gè)班級(jí)里評(píng)選出衛(wèi)生先進(jìn)班集體,有4種選擇。根據(jù)乘法原理,有6×5×4=120(種)可能。

        如果小杰所在的班級(jí)沒能得獎(jiǎng),那么就是從剩下的5個(gè)班級(jí)中選出3個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí),有5×4×3=60(種)可能,所以小杰所在班級(jí)獲獎(jiǎng)的概率為(120-60)÷120×100%=50%。

        小寧補(bǔ)充道:“如果完成一件事情要分幾個(gè)步驟,就用乘法原理?!?/p>

        阿才點(diǎn)了點(diǎn)頭,說:“對(duì)呀!以后再遇到類似的排列問題,我們用乘法原理就可以很快地算出結(jié)果了。”

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