王家樂(lè) 呂津波 周 燕 孔德宇

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

0 引言

隨著油氣資源的開(kāi)發(fā)逐漸向深遠(yuǎn)海邁進(jìn)，海洋工程技術(shù)也隨之高速發(fā)展，不僅在實(shí)際工程中得到應(yīng)用的浮式海洋平臺(tái)的種類越來(lái)越多，而且浮式平臺(tái)的尺度與自重也越來(lái)越大。這就使浮式海洋平臺(tái)的拖航過(guò)程得到了越來(lái)越多的關(guān)注與重視。浮式海洋平臺(tái)的拖航一般分為干拖與濕拖2 種類型。其中，濕拖是浮式平臺(tái)在自身浮力作用下浮于水中并由多艘拖輪進(jìn)行拖航；干拖則是將浮式平臺(tái)整體裝載到大型駁船上，再由大型駁船運(yùn)載到指定地點(diǎn)卸載。由于干拖對(duì)運(yùn)輸駁船要求較高，因此國(guó)內(nèi)對(duì)干拖運(yùn)輸?shù)难芯吭谧罱鼛啄瓴胖饾u增多。魏佳廣等[1]與楊光等[2]利用MOSES軟件對(duì)使用半潛駁船對(duì)張力腿平臺(tái)進(jìn)行干拖運(yùn)輸?shù)耐暾€(wěn)性與破艙穩(wěn)性進(jìn)行了計(jì)算校核；吳波等[3]與李軍等[4]基于波浪勢(shì)流理論對(duì)大型結(jié)構(gòu)物干拖運(yùn)輸中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和加速度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析；于常寶等[5]以某大型FPSO 為例，對(duì)比了干拖、濕拖2 種方案下的總縱強(qiáng)度、穩(wěn)性等關(guān)鍵考量點(diǎn)。該文以目前新興的圓筒形FPSO為例，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，在時(shí)域中分析了其在干拖運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性，并與濕拖方案中的運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析。

1 計(jì)算方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

該文的研究?jī)?nèi)容為某圓筒形FPSO 平臺(tái)的干拖過(guò)程，并以裝載完成FPSO 的某半潛駁船為研究對(duì)象。其船體的主尺度參數(shù)見(jiàn)表1，同時(shí)將固連在一起的FPSO 和半潛駁船視作一個(gè)整體，其質(zhì)量模型的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 FPSO 與駁船整體參數(shù)

通過(guò)數(shù)值分析軟件MOSES 建立用于計(jì)算的圓筒形FPSO 及駁船的整體數(shù)值模型，如圖1 所示。

圖1 FPSO 及半潛駁船的數(shù)值計(jì)算模型

1.2 載荷及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

針對(duì)干拖過(guò)程中的FPSO 平臺(tái)與半潛駁船的整體模型，主要考慮波浪載荷與風(fēng)載荷2 種環(huán)境載荷。其中，波浪載荷基于三維勢(shì)流理論與面元模型。使用面元法這種常用于分析大型結(jié)構(gòu)物的波浪載荷與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值方法來(lái)進(jìn)行求解，這也是進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)的MOSES 軟件的基本理論。

風(fēng)載荷對(duì)整體模型的作用力矩則通過(guò)常用的近似公式來(lái)得到，如公式（1）所示。

式中：Mw為風(fēng)載荷對(duì)整體模型的作用力矩；Cm為相應(yīng)的風(fēng)載荷系數(shù)，根據(jù)高度系數(shù)與形狀系數(shù)確定；ρ為空氣密度；V為流體速度；L為特征長(zhǎng)度。

將整體模型視為剛體，其在環(huán)境載荷作用下運(yùn)動(dòng)的剛體運(yùn)動(dòng)方程如公式（2）所示。

式中：η為剛體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；[M]為剛體質(zhì)量矩陣；[B]為黏性阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；Fwave為整體模型所受的波浪載荷；Fwind為整體模型所受的風(fēng)載荷；Fg為整體模型自身重力。

基于三維勢(shì)流理論與面元理論求解該方程，即可得到計(jì)算模型各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。

2 干拖運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算

針對(duì)FPSO 干拖整體模型在拖航過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性，該文通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)其各自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。首先計(jì)算了0°（隨浪）至180°（迎浪）內(nèi)各浪向上整體模型各自由度運(yùn)動(dòng)的RAO（幅值響應(yīng)算子）。在對(duì)FPSO 本身及整體模型穩(wěn)性的影響相對(duì)更大的垂蕩、橫搖與縱搖運(yùn)動(dòng)中，垂蕩與橫搖運(yùn)動(dòng)的極值出現(xiàn)在90°（橫浪）工況，完全符合理論預(yù)期；縱搖運(yùn)動(dòng)的極值則出現(xiàn)在迎浪與隨浪附近區(qū)間的多個(gè)浪向上，與常規(guī)船體RAO 結(jié)果不同。同時(shí)得到整體模型垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期為12s，橫搖運(yùn)動(dòng)的固有周期為12.5s，縱搖運(yùn)動(dòng)的固有周期為15s。

然后在頻域計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行時(shí)域中各自由度運(yùn)動(dòng)極值的統(tǒng)計(jì)與分析。在時(shí)域模擬中，F(xiàn)PSO 干拖整體模型同時(shí)受到波浪載荷與風(fēng)載荷的影響，該文根據(jù)其在拖航過(guò)程中會(huì)遭遇的實(shí)際海況進(jìn)行了設(shè)置，即波浪譜選取γ=1.0 的Jonswap 譜，有義波高為4.89m，譜峰周期為9.97s，浪向?yàn)?°～180°，間隔22.5°；風(fēng)譜選擇NPD 譜，風(fēng)向與浪向相同，將海拔10m 處1h 的風(fēng)速設(shè)為17.7m/s。

應(yīng)用上述工況參數(shù)計(jì)算9 個(gè)風(fēng)浪同向的工況，每次模擬計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為3h。同時(shí)，為了分析運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)波浪譜峰周期Tp的敏感性，在其余參數(shù)不變的情況下增設(shè)了Tp=8.0s與Tp=12.1s 這2 個(gè)不同譜峰周期的時(shí)域計(jì)算工況。整體模型部分運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)值如圖2 所示，圖2統(tǒng)計(jì)的是多次計(jì)算的極值平均值。

圖2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)域計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖2 可以發(fā)現(xiàn)，垂蕩與橫搖運(yùn)動(dòng)的極值出現(xiàn)在浪向?yàn)?0°（橫浪）的工況，隨著浪向角向0°（迎浪）或180°（隨浪）變化，運(yùn)動(dòng)幅度逐漸變小，符合理論預(yù)期情況。通過(guò)不同譜峰周期下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)極值的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在其余參數(shù)不變的情況下，該FPSO 干拖整體模型的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著譜峰周期Tp的增加，其幅值明顯增大，說(shuō)明具有較高的敏感性。但同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，隨著Tp的增加，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增加幅度逐漸變小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)譜峰周期的敏感性并非線性，譜峰周期越大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)其的敏感性就越弱。

運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)域計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。圖3 中的水平加速度是沿x軸加速度與沿y軸加速度的合加速度。同時(shí)需要注意的是圖3 展示的加速度計(jì)算結(jié)果是FPSO 重心處的加速度，而非整體模型重心處的加速度。如圖3 所示，水平加速度與垂向加速度都在橫浪（90°）工況下出現(xiàn)最大值，而對(duì)比不同的譜峰周期可以發(fā)現(xiàn)，隨著譜峰周期的增加，運(yùn)動(dòng)加速度的增加幅度逐漸變小，Tp=12.1s 工況下2種方向的加速度結(jié)果比Tp=9.97s 工況下增加的量極小，這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)加速度對(duì)譜峰周期的敏感性以比運(yùn)動(dòng)響應(yīng)更快的速率逐漸降低，并在Tp=12.1s 時(shí)達(dá)到極限，運(yùn)動(dòng)加速度基本不再隨譜峰周期的增加而增大。

圖3 運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)域計(jì)算結(jié)果

綜上所述，圓筒形FPSO 干拖方案的運(yùn)動(dòng)特性主要受運(yùn)輸駁船船型的影響，F(xiàn)PSO 本身只是一種裝載工況，其本身特點(diǎn)基本不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，這也是干拖方案與濕拖方案的不同之處。

3 與濕拖運(yùn)動(dòng)性能對(duì)比

對(duì)于FPSO 的運(yùn)輸，除了上述的干拖方案，還可以采用濕拖方案，即FPSO 平臺(tái)直接下水并通過(guò)多個(gè)拖輪牽引進(jìn)行拖航。干拖方案應(yīng)用較早、技術(shù)相對(duì)成熟，而濕拖方案流程更簡(jiǎn)單，在工程上兩者各具優(yōu)勢(shì)。2 種方案在運(yùn)動(dòng)特性上存在的差別主要源于濕表面形狀的不同：干拖方案中主要為駁船船型，濕拖方案中則為平臺(tái)自身。為了研究2種不同拖航方案的適用性，該文針對(duì)同一個(gè)圓筒形FPSO，將2 種方案中的FPSO 運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了對(duì)比。

濕拖方案中FPSO 運(yùn)動(dòng)性能的計(jì)算是通過(guò)商業(yè)軟件ANSYS-AQWA 進(jìn)行的，完成圓筒形FPSO 數(shù)值模型的建立后，在與干拖方案相同參數(shù)的計(jì)算工況下進(jìn)行了時(shí)域模擬，并統(tǒng)計(jì)了各浪向下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及加速度的極值。將干拖方案中FPSO 的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與濕拖方案的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，部分對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 2 種拖航方案的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

在垂蕩運(yùn)動(dòng)極值的對(duì)比結(jié)果中，濕拖工況下各浪向垂蕩運(yùn)動(dòng)極值近似相等，這是因?yàn)閳A筒形船體是對(duì)稱的，所以垂蕩運(yùn)動(dòng)大小與浪向無(wú)關(guān)；干拖工況大部分浪向下的垂蕩運(yùn)動(dòng)極值低于濕拖工況，只是在接近90°浪向的小部分區(qū)間內(nèi)會(huì)超過(guò)濕拖工況。對(duì)于縱搖與橫搖運(yùn)動(dòng)極值的計(jì)算結(jié)果，濕拖工況下的圓筒形FPSO 由于相對(duì)于X軸和Y軸皆對(duì)稱，因此橫搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果與縱搖類似，只是最大值出現(xiàn)的浪向相差90°；而干拖工況下，由于駁船在縱向上的尺度較大，因此縱搖運(yùn)動(dòng)在各浪向下的運(yùn)動(dòng)極值均小于濕拖工況且差距顯著。

2 種拖航方案船體加速度對(duì)比如圖5 所示。圖5 中的水平加速度同樣是FPSO 重心處沿X 軸加速度與沿Y 軸加速度的合加速度?？梢钥吹?，由于圓筒形FPSO 的對(duì)稱性，因此濕拖工況下水平加速度與垂向加速度極值大小均與浪向無(wú)關(guān)；而在干拖工況中，水平加速度與垂向加速度均在90°浪向（橫浪）下出現(xiàn)最大值。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在絕大部分浪向下，干拖工況的水平加速度遠(yuǎn)小于濕拖工況，僅在橫浪周圍的小范圍區(qū)間內(nèi)略微超過(guò)濕拖工況；而干拖工況的垂向加速度超過(guò)濕拖工況的浪向區(qū)間較大，且在橫浪下更是顯著大于濕拖工況。

圖5 2 種拖航方案船體加速度對(duì)比

綜上所述，干拖工況下FPSO 的運(yùn)動(dòng)性能在大部分情況下優(yōu)于濕拖工況，從運(yùn)動(dòng)性能方面考慮，該文建議圓筒形FPSO 的拖航使用干拖方案，但在干拖中需要根據(jù)環(huán)境因素進(jìn)行合理規(guī)劃，盡量避免出現(xiàn)橫浪工況。

4 結(jié)論

該文首先對(duì)某圓筒形FPSO 在干拖過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果研究了其運(yùn)動(dòng)特性；其次對(duì)比了干拖、濕拖2 種拖航方案下該FPSO 的運(yùn)動(dòng)性能。經(jīng)過(guò)上述研究，可以得出如下結(jié)論：1）FPSO 干拖過(guò)程中的垂蕩運(yùn)動(dòng)與橫搖運(yùn)動(dòng)極值均出現(xiàn)在橫浪工況。2）FPSO干拖過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)波浪譜峰周期的變化比較敏感，而運(yùn)動(dòng)加速度對(duì)譜峰周期的敏感性較低。3）FPSO 干拖方案的運(yùn)動(dòng)性能比濕拖方案更優(yōu)，但拖航過(guò)程中應(yīng)避免出現(xiàn)橫浪工況。