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        直線面積等于1 ?

        2023-06-07 16:29:24阿基米花
        關(guān)鍵詞:師弟師兄邊長

        阿基米花

        “餿主意”訓(xùn)練營開始訓(xùn)練啦!數(shù)學(xué)急轉(zhuǎn)彎,動(dòng)腦又動(dòng)手,今天你學(xué)到了什么呢?

        大師兄躲在房間里閉關(guān)修煉多日。終于,他做出了令自己滿意的成果?!案魑粠煹?,你們快過來看看!”剛“出關(guān)”的大師兄迫不及待地想向大家展示他的閉關(guān)成果。

        大師兄?jǐn)傞_一張草稿紙,說:“大家看,這是不是一張普通的紙?沒錯(cuò),這就是一張普通的、邊長為1 cm的正方形紙……”

        大師兄將紙平分成兩個(gè)小長方形,然后拼接成了一個(gè)寬為cm、長為2 cm的長方形。長方形的面積和正方形的面積相同,都是1 cm2。

        “用同樣的方法剪開這個(gè)長方形,再拼接,得到一個(gè)新的長方形……”大師兄邊剪邊搖頭晃腦地說道。

        “它的面積還是1 cm2!”師弟們連忙搶答,希望大師兄能趕緊講完。

        “現(xiàn)在就是見證奇跡的時(shí)刻!假設(shè)我又剪了無數(shù)次,拼了n次。當(dāng)長方形變成細(xì)長的直線時(shí),直線的面積就等于長方形的面積,還是1 cm2。”大師兄激動(dòng)地宣布。

        “大師兄威武!”趁大師兄迷失在一聲聲吹捧中時(shí),師弟們?nèi)鐾染团堋?/p>

        你們能看出大師兄分析過程中的破綻嗎?

        如果按照大師兄的分析,分別使用邊長為2 cm、3 cm、4 cm……的正方形進(jìn)行裁剪、拼接,直線的面積就會(huì)隨之變?yōu)? cm2、9 cm2、16 cm2……像這樣,由一個(gè)特殊條件推理得到一個(gè)普遍適用的結(jié)果,這是不合理的。

        根據(jù)數(shù)學(xué)定義,我們知道線段是沒有寬度的,它是直線上兩點(diǎn)間的一段,所以自然也沒有面積。同樣的,平面是直線自身的均勻分布,只有長度和寬度,沒有高度,所以平面也沒有體積。

        在數(shù)學(xué)的計(jì)算過程中,選擇正確的方法是相當(dāng)重要的。小朋友們不能亂套相似的數(shù)學(xué)公式喲!

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