李占雷 李瑞 徐勇強(qiáng)

【摘 要】 互助擔(dān)保融資中借款方違約導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染問題制約著企業(yè)間融資渠道的順暢。為分析借款方關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素及其影響程度，以互助擔(dān)保融資的借款方為研究對(duì)象，基于傅立葉定律非穩(wěn)態(tài)傳染模型，引入借款方的營運(yùn)能力、信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度、償債能力、信息披露程度等變量進(jìn)行仿真驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)，借款方的營運(yùn)能力、償債能力、信息披露程度與其關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度成反比，借款方信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度成正比。文章豐富了企業(yè)間互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染研究方法，為企業(yè)間互助擔(dān)保融資風(fēng)險(xiǎn)傳染研究提供了理論依據(jù)，對(duì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管政策的制定具有一定參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】 互助擔(dān)保融資； 關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)； 風(fēng)險(xiǎn)傳染； 傅立葉定律

【中圖分類號(hào)】 F273.7；F830? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2023）11-0025-07

一、引言

企業(yè)是促進(jìn)我國國民經(jīng)濟(jì)增長以及推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)力量。為滿足商業(yè)銀行貸款要求，企業(yè)間通過互相提供擔(dān)保獲得授信解決融資約束問題。由于擔(dān)?；ブ谫Y方式在我國運(yùn)用尚未成熟，相關(guān)制度體系不夠完善，操作流程未有明確規(guī)章制度，導(dǎo)致企業(yè)間出現(xiàn)超額聯(lián)?；ケＲ约瓣P(guān)聯(lián)擔(dān)保等問題，進(jìn)而產(chǎn)生違約現(xiàn)象引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。

隨著企業(yè)間擔(dān)保行為的不斷增加，擔(dān)保作為企業(yè)間信用關(guān)聯(lián)的一種形式形成關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，簡稱擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)[ 1 ]。擔(dān)保關(guān)聯(lián)在降低企業(yè)融資難度的同時(shí)，作為一種風(fēng)險(xiǎn)傳染媒介也威脅著企業(yè)的發(fā)展。當(dāng)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中的借款方出現(xiàn)違約問題，就會(huì)通過擔(dān)保鏈導(dǎo)致?lián)７竭`約概率增大甚至違約，稱這類信用風(fēng)險(xiǎn)為關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理進(jìn)行研究，可以有效降低互助擔(dān)保融資企業(yè)的違約概率，從而降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性。

學(xué)術(shù)界關(guān)于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的研究較為廣泛，但缺乏基于企業(yè)互助擔(dān)保融資的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型與分析框架。本文基于擔(dān)保業(yè)務(wù)流程，結(jié)合傅立葉定律的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理構(gòu)建擔(dān)保關(guān)系中借款方違約關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，試圖分析借款方違約導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素及其影響程度。

二、文獻(xiàn)回顧

（一）關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染相關(guān)研究

對(duì)于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的定義，李永奎等[ 2 ]認(rèn)為在某種關(guān)聯(lián)關(guān)系（如資產(chǎn)關(guān)聯(lián)、交易關(guān)聯(lián)或人際關(guān)聯(lián)等）的企業(yè)之間，如果其中一些企業(yè)違約，導(dǎo)致與之關(guān)聯(lián)的其他企業(yè)違約或者違約概率增大，則這類信用風(fēng)險(xiǎn)為企業(yè)之間的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理問題，徐凱等[ 3 ]探討風(fēng)險(xiǎn)信息促成的個(gè)體保護(hù)意識(shí)對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響機(jī)理，通過數(shù)值仿真分析各參數(shù)變量對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染速度和傳染規(guī)模的影響。Xie等[ 4 ]在借貸機(jī)構(gòu)、供應(yīng)商和零售商的雙Stackelberg博弈分析框架下，闡明了回購擔(dān)保條件下供應(yīng)鏈關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染機(jī)制并構(gòu)建數(shù)理模型探究了供應(yīng)鏈關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染和溢出效應(yīng)。徐凱等[ 5 ]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建傳染病模型探討信息雙向傳播以及個(gè)體反應(yīng)對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響機(jī)理。

（二）基于擔(dān)保關(guān)系的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染研究

企業(yè)間擔(dān)保關(guān)系較為密切，通過互助擔(dān)保融資模式解決資金問題。嚴(yán)偉[ 6 ]從共享經(jīng)濟(jì)視角出發(fā)分析企業(yè)集群互助擔(dān)保融資存在的主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制，并建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型歸納規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)路徑。部分學(xué)者對(duì)擔(dān)保業(yè)務(wù)中風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素進(jìn)行分析，孟祥軍[ 7 ]基于產(chǎn)業(yè)集群、風(fēng)險(xiǎn)傳染、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等理論按照互助擔(dān)保的四類方式分析了企業(yè)集群互助擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)傳染的起因和影響因素的作用程度。于雪[ 8 ]針對(duì)企業(yè)集群互助擔(dān)保融資風(fēng)險(xiǎn)傳染的機(jī)理，分析企業(yè)集群互助擔(dān)保融資的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合理論探究風(fēng)險(xiǎn)傳染的成因，分析企業(yè)集群互助擔(dān)保融資風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的影響因素。蘇捷[ 9 ]以國內(nèi)地方政府融資平臺(tái)為研究對(duì)象，基于理論分析與研究假設(shè)，構(gòu)建截面數(shù)據(jù)模型，研究地方政府融資平臺(tái)互助擔(dān)保行為的影響因素。針對(duì)擔(dān)保關(guān)系中企業(yè)間關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理，Sui和Li[ 10 ]通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)模型，并在該模型的基礎(chǔ)上利用仿真方法研究了風(fēng)險(xiǎn)傳染的動(dòng)態(tài)演化過程。Aolin等[ 11 ]分析了擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑，揭示了當(dāng)違約風(fēng)險(xiǎn)沖擊發(fā)生時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)傳染不是一次而是幾輪沿著節(jié)點(diǎn)傳播，一家公司的風(fēng)險(xiǎn)控制無法預(yù)防這些系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

（三）關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)研究方法

關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)研究的不斷發(fā)展，從最初的定性分析發(fā)展到定性與定量研究相結(jié)合。李占雷等[ 12 ]運(yùn)用傅立葉定律的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理構(gòu)建應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的違約風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風(fēng)險(xiǎn)的傳染機(jī)理及影響因素。Zhao等[ 13 ]利用具有BA無標(biāo)度特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，研究了供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中的信用風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散問題。Dolfin等[ 14 ]基于SIS傳染病模型構(gòu)建金融網(wǎng)絡(luò)不良貸款傳染的動(dòng)力學(xué)模型，研究信用風(fēng)險(xiǎn)沖突以及網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。Li和Zhou[ 15 ]構(gòu)建資產(chǎn)關(guān)聯(lián)企業(yè)集群中非完全免疫下關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)模型，揭示了企業(yè)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中不完全免疫情景下的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染概率與資產(chǎn)的關(guān)系。Teles等[ 16 ]比較了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測信貸業(yè)務(wù)恢復(fù)價(jià)值方面的作用，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種比貝葉斯方法更有效的信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測工具。

梳理現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)術(shù)界關(guān)于互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)研究包括其傳染路徑、影響因素等較少且局限于定性分析，對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)研究大多采用傳染病模型、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等探究風(fēng)險(xiǎn)傳染過程。本文從以下方面對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行補(bǔ)充：（1）對(duì)企業(yè)互助擔(dān)保融資模式展開關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)研究，以彌補(bǔ)研究視角不足。（2）引入傅立葉定律構(gòu)建關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，描述風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理，探究借款方違約導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染影響因素及其影響程度。

三、模型構(gòu)建

（一）運(yùn)用傅立葉定律研究關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的合理性

傅立葉定律是指在熱傳導(dǎo)過程中，單位時(shí)間內(nèi)通過已知截面的導(dǎo)熱量和垂直于該截面方向上的溫度變化率與截面面積成正比，而熱量傳導(dǎo)的方向與溫度升高的方向相反，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中？準(zhǔn)表示導(dǎo)熱量，λ表示導(dǎo)熱系數(shù)，A表示截面面積，表示空間節(jié)點(diǎn)的溫度梯度。

導(dǎo)熱微分方程是基于傅立葉定律和能量守恒定律建立的用來描述導(dǎo)熱物體內(nèi)部溫度場內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即：

其中λ為導(dǎo)熱系數(shù)，？籽為密度，c為比熱容，Q為內(nèi)熱源。

此為三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的一般形式，根據(jù)本文實(shí)際情況對(duì)其進(jìn)行簡化處理，得到一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：

式中a=λ/？籽c，稱為熱擴(kuò)散系數(shù)。

關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)在擔(dān)?；ブ髽I(yè)之間的傳染機(jī)理與物體間的熱量傳導(dǎo)方式極為相似，根據(jù)傅立葉定律含義可以確定熱量的傳導(dǎo)需滿足以下條件：

1.存在熱量輸出源和熱量接收源。

2.存在溫度差，熱量總是自發(fā)地由高溫物體向低溫物體傳導(dǎo)。

3.存在熱量傳導(dǎo)介質(zhì)，熱量由高溫物體傳導(dǎo)至低溫物體這一過程需要借助中間介質(zhì)。

4.溫度在熱量傳導(dǎo)過程中隨時(shí)間變化，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)溫度不變。

在互助擔(dān)保融資模式中設(shè)定借款方違約產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染研究，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染需滿足以下條件：

1.存在風(fēng)險(xiǎn)源和風(fēng)險(xiǎn)接收者，在互助擔(dān)保融資模式中借款方為風(fēng)險(xiǎn)源，擔(dān)保方即為風(fēng)險(xiǎn)接收者。

2.存在風(fēng)險(xiǎn)差，即關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)總是由風(fēng)險(xiǎn)高的企業(yè)向風(fēng)險(xiǎn)低的企業(yè)傳染。

3.存在風(fēng)險(xiǎn)傳染介質(zhì)，互助擔(dān)保融資企業(yè)間借款方和擔(dān)保方的擔(dān)保業(yè)務(wù)關(guān)系即為傳導(dǎo)介質(zhì)。

4.關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)在傳染過程中會(huì)隨時(shí)間而改變，由于企業(yè)內(nèi)部抗風(fēng)險(xiǎn)能力不同，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)在傳染過程中會(huì)增加或消耗，最終隨著時(shí)間趨于穩(wěn)定。

通過分析基于傅立葉定律的熱量傳導(dǎo)過程和互助擔(dān)保融資中關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的特征相似，因此用傅立葉定律研究企業(yè)間互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染較為合理。

（二）關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型

1.變量設(shè)定

參考孟祥軍[ 7 ]、潘煜雙和于雪[ 17 ]關(guān)于企業(yè)集群互助擔(dān)保融資研究，本文從借款方違約視角認(rèn)為借款方的營運(yùn)能力、信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度、償債能力、信息披露程度等因素在影響企業(yè)內(nèi)部發(fā)展的同時(shí)也在一定程度上影響互助企業(yè)間關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染過程。

（1）營運(yùn)能力。營運(yùn)能力廣義上是指企業(yè)全部資源和生產(chǎn)要素運(yùn)營周轉(zhuǎn)的結(jié)果，狹義上看是在配置經(jīng)濟(jì)資源、調(diào)控流動(dòng)資金以及調(diào)整資本結(jié)構(gòu)過程中資產(chǎn)的有效利用程度，企業(yè)資產(chǎn)的運(yùn)行效率越高其營運(yùn)能力越強(qiáng)。其中，資金周轉(zhuǎn)率是衡量企業(yè)營運(yùn)能力的重要指標(biāo)，借款方的資金周轉(zhuǎn)率越高，其資金周轉(zhuǎn)速度越快，說明資源利用效率越高，因此可參考企業(yè)資金周轉(zhuǎn)率設(shè)定企業(yè)營運(yùn)能力，定義企業(yè)營運(yùn)能力∈（0，1），數(shù)值越大，企業(yè)營運(yùn)能力越強(qiáng)，反之則越小。

（2）信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度。信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度是指企業(yè)在某一時(shí)刻所具有的信用風(fēng)險(xiǎn)量的值。信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度針對(duì)企業(yè)內(nèi)部，信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度來源于其關(guān)聯(lián)企業(yè)，企業(yè)在經(jīng)營過程中內(nèi)部一定存在信用風(fēng)險(xiǎn)。參考董興林等[ 18 ]關(guān)于信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度的定義，結(jié)合企業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系定義某企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度為企業(yè)本身的信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度之和，即企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度=自身信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度+關(guān)聯(lián)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度。

（3）償債能力。償債能力是公司資產(chǎn)的變現(xiàn)價(jià)值對(duì)公司全部債務(wù)的償還能力，是判斷財(cái)務(wù)狀況與企業(yè)經(jīng)營的關(guān)鍵指標(biāo)，如果企業(yè)無法償付到期債務(wù)，就會(huì)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)。參考唐春萍[ 19 ]和彭丁[ 20 ]關(guān)于企業(yè)償債能力的研究，可以了解到企業(yè)償債能力包含短期償債能力和長期償債能力，擔(dān)保公司一般擔(dān)保期限為一年，因此短期償債能力適用于衡量本文企業(yè)償債能力。短期償債能力取決于該公司流動(dòng)債務(wù)在該項(xiàng)債務(wù)到期前變現(xiàn)資產(chǎn)來償還債務(wù)的能力，即流動(dòng)資產(chǎn)總額和流動(dòng)負(fù)債總額之比越大，其償債能力越強(qiáng)。

（4）信息披露程度。信息披露是指公司通過招股說明書、定期或不定期公告等形式將公司財(cái)務(wù)狀況、重大投資舉措、管理和運(yùn)營狀況、各種決議向投資方和社會(huì)公眾公開披露的行為，同時(shí)也要向投資者提供風(fēng)險(xiǎn)揭示和項(xiàng)目融資等信息。參考王磊等[ 21 ]關(guān)于信息披露對(duì)企業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)傳染影響研究的衡量標(biāo)準(zhǔn)，定義借款方信息披露程度G∈[0，1]。借款方向擔(dān)保方信息披露程度越大，公司經(jīng)營狀況暴露越明顯，其數(shù)值越大；反之，若借款方對(duì)其經(jīng)營信息共享越小，擔(dān)保方掌握的信息越少，數(shù)值越小。

2.問題描述與基本假設(shè)

擔(dān)保是企業(yè)的或有負(fù)債，若企業(yè)因經(jīng)營不善出現(xiàn)資金問題便很可能產(chǎn)生違約風(fēng)險(xiǎn)，這時(shí)就需要擔(dān)保方為違約企業(yè)承擔(dān)連帶責(zé)任。由于企業(yè)越來越注重互助擔(dān)保融資模式以解決融資問題，參與企業(yè)形成一個(gè)關(guān)系復(fù)雜的融資系統(tǒng)，各企業(yè)間業(yè)務(wù)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，必然形成企業(yè)聯(lián)保局面進(jìn)而產(chǎn)生擔(dān)保過度問題。融資系統(tǒng)中一個(gè)企業(yè)違約時(shí)，信用風(fēng)險(xiǎn)會(huì)以傳染形式從風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)影響到與其關(guān)聯(lián)企業(yè)，若該關(guān)聯(lián)企業(yè)抵御風(fēng)險(xiǎn)能力較差，則可能影響到與之關(guān)聯(lián)的其他企業(yè)，造成二級(jí)傳染甚至更多，換言之，只要與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)存在直接擔(dān)?；蜷g接擔(dān)保關(guān)系，就存在被傳染的可能性，且擔(dān)保程度越大被傳染的概率越大，具體傳導(dǎo)路徑如圖1所示。

基本假設(shè)：

（1）在擔(dān)保關(guān)聯(lián)關(guān)系中，一個(gè)企業(yè)可能擁有借款方和擔(dān)保方兩種角色。假設(shè)首個(gè)違約的借款方所導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)傳染定義為一級(jí)傳染，一級(jí)傳染的擔(dān)保方若不能抵御風(fēng)險(xiǎn)造成二次傳染的過程定義為二級(jí)傳染，此時(shí)一級(jí)傳染的擔(dān)保方同時(shí)是二級(jí)傳染的借款方，根據(jù)擔(dān)保關(guān)聯(lián)關(guān)系以此類推，本文針對(duì)一級(jí)傳染的借款方違約問題展開研究。

（2）假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)源、風(fēng)險(xiǎn)接收者、風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑組成的互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)等價(jià)于熱傳導(dǎo)的微元體。其中風(fēng)險(xiǎn)源為互助擔(dān)保關(guān)系中的借款方，由于市場波動(dòng)或經(jīng)營問題無法按時(shí)償還債務(wù)誘發(fā)信用風(fēng)險(xiǎn)，被傳染企業(yè)為擔(dān)保方，風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑為借款方和擔(dān)保方的擔(dān)保業(yè)務(wù)關(guān)系。

（3）假設(shè)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)傳染系數(shù)等價(jià)于傅立葉定律中的導(dǎo)熱系數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)傳染系數(shù)為信息披露程度，以字母G表示。

（4）假設(shè)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度等價(jià)于傅立葉定律中的內(nèi)熱源，在擔(dān)?；ブ谫Y業(yè)務(wù)關(guān)系中，信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度指借款方在單位時(shí)間內(nèi)自身產(chǎn)生的信用風(fēng)險(xiǎn)值的量，以字母O表示。

（5）假設(shè)企業(yè)償債能力等價(jià)于傅立葉定律中的比熱容，以字母S表示。

（6）假設(shè)企業(yè)營運(yùn)能力等價(jià)于傅立葉定律中的介質(zhì)密度，以字母D表示。

綜上所述，互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度的相關(guān)變量如表1所示。

3.模型的構(gòu)建與求解

假設(shè)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度為？自，時(shí)間為t，將信息披露程度、信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度、償債能力、營運(yùn)能力等變量代入式（3）中，可得：

進(jìn)一步簡化可得：

參考張圣忠等[ 22 ]關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度變量的量化表述，可得：

其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n為常數(shù)。

由于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)一直存在，因此設(shè)借款方在t時(shí)刻于起始位置的信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度為？自（0，t）＝et，擔(dān)保方在L位置于初始時(shí)刻的信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度為？自（L，0）＝eL，借款方于l位置在t時(shí)刻的信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度為？自（l，t）＝el+t。

具體求解步驟如下：

設(shè)時(shí)間步距為？子=t/m，空間步距為h=l/n，將區(qū)間［x，t］劃分成p×q的網(wǎng)絡(luò)，將風(fēng)險(xiǎn)？自（lm，tn+1）以？自（lm，tn）為中心沿t展開泰勒級(jí)數(shù)，得到：

四、數(shù)值仿真

借助MATLAB軟件對(duì)互助擔(dān)保融資關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理進(jìn)行仿真分析，參考李占雷等[ 13 ]關(guān)于應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究，設(shè)借款方信息披露程度G為0.4，信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度O為60，借款方償債能力S為3，借款方營運(yùn)能力D為0.5，將以上數(shù)值作為初始值代入關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型。

（一）借款方信息披露程度影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方信息披露程度G分別設(shè)置數(shù)值0.1、0.4、0.7、1.0代入模型求解，得到不同借款方信息披露程度下關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖，如圖2所示。

由圖2可以看出關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度與借款方信息披露程度呈負(fù)向影響，即借款方向擔(dān)保方披露的財(cái)務(wù)狀況、重大投資舉措、管理和運(yùn)營狀況等信息程度越高，擔(dān)保方被傳染關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)的強(qiáng)度越低。目前，許多企業(yè)不公開或部分公開財(cái)務(wù)信息，借款方對(duì)自身財(cái)務(wù)狀況最為了解，而擔(dān)保方收集信息成本過高，導(dǎo)致在擔(dān)?；ブ鷺I(yè)務(wù)中借款方與擔(dān)保方信息不對(duì)稱。若借款方更大程度地向擔(dān)保方披露自身的財(cái)務(wù)信息，擔(dān)保方掌握的信息越多，一旦發(fā)現(xiàn)借款方有可能違約產(chǎn)生關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)，可以預(yù)先采取風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避措施從而降低關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度。因此，提高借款方信息披露程度能降低信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度，同時(shí)也可以促進(jìn)企業(yè)之間信息交流，更加合理配置企業(yè)資源以促進(jìn)共同發(fā)展。

（二）信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度影響

保持其他參數(shù)不變，將信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度O分別設(shè)置數(shù)值20、50、80、110代入模型求解，得到不同信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度下關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖，如圖3所示。

由圖3可以看出借款方信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度有正向影響。具體表現(xiàn)為借款方信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度越大，擔(dān)保方受來自借款方的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度越大。此外，通過圖中數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)刻，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度總小于信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度，是因?yàn)殛P(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)由借款方傳染至擔(dān)保方需要一定時(shí)間，而且擔(dān)保方自身具有風(fēng)險(xiǎn)抵御能力，采取相應(yīng)措施應(yīng)對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染以降低受染影響。因此，借款方應(yīng)合理經(jīng)營以降低企業(yè)內(nèi)部信用風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生，從而降低關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度。

（三）借款方償債能力影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方償債能力S分別設(shè)置數(shù)值2、5、8、11代入模型求解，得到不同借款方償債能力影響下關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖，如圖4所示。

由圖4可以看出，借款方償債能力對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度呈負(fù)向影響。在同一時(shí)刻，借款方償債能力越高，其關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度越低。在互助擔(dān)保融資業(yè)務(wù)中，償債能力說明了借款方還款能力的大小，若借款方償債能力大，則信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度較小，因此對(duì)擔(dān)保方的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度較小。為降低對(duì)擔(dān)保方的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度，借款方應(yīng)優(yōu)化資源配置，控制流動(dòng)負(fù)債在一定水平內(nèi)，通過控制企業(yè)成本和其他費(fèi)用節(jié)省資金，提高流動(dòng)資產(chǎn)總額，從而提高其償債能力。

（四）借款方營運(yùn)能力影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方營運(yùn)能力D分別設(shè)置數(shù)值0.2、0.4、0.6、0.8代入模型求解，得到不同借款方營運(yùn)能力程度下關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖，如圖5所示。

由圖5可以看出，借款方營運(yùn)能力對(duì)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度呈負(fù)向影響。在同一時(shí)刻，借款方的營運(yùn)能力越高，其關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度越低。營運(yùn)能力從整體上反映了企業(yè)的資金周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)營狀態(tài)，借款方經(jīng)營業(yè)務(wù)收入越高，其經(jīng)營狀態(tài)越好，償債能力越高。借款方應(yīng)在擔(dān)保方幫助下合理拓展業(yè)務(wù)以提高經(jīng)營業(yè)務(wù)收入，不斷改善經(jīng)營策略以求更好地經(jīng)營發(fā)展。

五、結(jié)論與建議

本文以互助擔(dān)保融資的借款方為研究對(duì)象，基于傅立葉定律非穩(wěn)態(tài)傳染模型，仿真分析借款方關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素及其影響程度。研究發(fā)現(xiàn)，借款方的營運(yùn)能力、償債能力、信息披露程度與其信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度成反比，借款方信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度成正比。通過研究結(jié)果，針對(duì)互助擔(dān)保融資模式下的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染問題，從借款方角度出發(fā)提出以下建議：

（一）事前風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制

借款方企業(yè)應(yīng)不斷完善企業(yè)內(nèi)部管理體系，合理利用資源提高自身經(jīng)營水平以及營運(yùn)能力、償債能力等自身能力，降低信用風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度。定期進(jìn)行企業(yè)自查，規(guī)避不規(guī)范的融資環(huán)節(jié)，對(duì)一些特別業(yè)務(wù)、特別環(huán)節(jié)嚴(yán)格進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，從源頭降低風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率。

（二）事中風(fēng)險(xiǎn)阻斷機(jī)制

如果風(fēng)險(xiǎn)因子一旦在借款方企業(yè)產(chǎn)生，其轉(zhuǎn)移便具有不確定性，可能向擔(dān)保方中的一個(gè)或多個(gè)傳染，由于互助擔(dān)保模式中各企業(yè)間聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜，很難對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑進(jìn)行追蹤，因此從首個(gè)借款方進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)阻斷效果最好。這就要求借款方在發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的第一時(shí)間進(jìn)行阻斷方案設(shè)計(jì)，及時(shí)切斷與該風(fēng)險(xiǎn)事件存在擔(dān)保融資業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)企業(yè)，防止風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)一步傳染至其擔(dān)保方，避免更嚴(yán)重的網(wǎng)式傳染路徑。

（三）事后風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)制

風(fēng)險(xiǎn)管理最主要的是對(duì)企業(yè)成員的管理，讓企業(yè)工作人員認(rèn)識(shí)到即使風(fēng)險(xiǎn)是必然存在的但能通過合理的管理機(jī)制規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生，對(duì)潛在的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行識(shí)別并控制。風(fēng)險(xiǎn)一旦發(fā)生，很難歸結(jié)于某個(gè)部門、某個(gè)工作人員或某種原因，是各種因素綜合作用的結(jié)果。對(duì)已經(jīng)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，要嚴(yán)格分析原因并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，防范潛在風(fēng)險(xiǎn)。在各個(gè)經(jīng)營環(huán)節(jié)全流程進(jìn)行把控，全方位地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，這樣風(fēng)險(xiǎn)管理工作才能更有效。

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