高鈴鵬,蔣 偉,楊俊杰,劉貴陽

(1.上海電力大學電子與信息工程學院,上海 200090;2.上海電機學院,上海200240;3.上海正勤電子有限公司,上海201100)

1 引言

鋰電池具有能量密度高、無記憶效應、自放電率低等優(yōu)點,被廣泛使用于電動汽車、儲能等領域。實際應用中,鋰電池需要進行串并聯(lián)來滿足實際需求,但電池間存在的差異導致各單體電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)不一致,引起電池的過充和過放。因此,需要使用均衡技術來提高電池的一致性,避免使用期間因SOC差異造成不良后果[1,2]。

均衡方法可分為被動均衡和主動均衡兩種。被動均衡通過電池與電阻并聯(lián),對SOC較高的電池進行放電,該方法易于實現(xiàn)但能量損耗較大且均衡效率較低[3]。主動均衡通過控制電路,實現(xiàn)電池、電池組之間的能量轉移,使得SOC趨于一致,降低了能量損耗,效率更高。根據(jù)有源器件的不同,主動均衡方法可分為變壓器均衡技術和雙向DC-DC變換器均衡技術,通過設計合適的均衡電路及均衡策略,在實現(xiàn)均衡的同時能夠提高均衡的效率和速度。文獻[4]以反激式變壓器為核心,設計了一種主動均衡電路,實現(xiàn)了單體電池間的能量雙向轉移。文獻[5]分別介紹了非耗散電感均衡和單端反激變換器均衡的方法。文獻[6]提出一種以雙向開關陣列為核心的雙向DC/DC變換器均衡電路,以SOC極值和均值作為判據(jù),提高了均衡效果。文獻[7]以諧振電路為主,利用諧振軟開關實現(xiàn)開關的零電流導通和截止,實現(xiàn)充電過程中的主動均衡。文獻[8]引入標準差判斷電池組的工作狀態(tài),根據(jù)判斷結果對電池組SOC進行均衡控制。文獻[9]基于自適應電路拓撲,采用DBFCM聚類算法實現(xiàn)電池單體聚類分組,對聚類完成的電池進行均衡操作。文獻[10]以電池SOC一致性為均衡目標,提出了一種基于K-means聚類分析的串聯(lián)電池組主動均衡策略。文獻[11]采用一種基于電感的橋式開關均衡電路控制方法,設計了基于SOC的鋰電池充放電均衡系統(tǒng)。文獻[12]基于可重構電池技術提出了二級均衡方法,組間采用可重構電路,組內采用Buck-boost電路,在達到對應的閾值時分別開啟組間均衡與組內均衡。但未能實現(xiàn)組間與組內的同步均衡,效率較低。

目前,鋰電池均衡技術仍面臨速度慢、效率低等問題。本文按照增加SOC較高的電池或電池組放電量,減少SOC較低的電池或電池組放電量的原則進行均衡策略的設計與研究,將電池系統(tǒng)分為組間與組內兩層,構建了雙層均衡結構。結合組間和組內均衡策略,設計組間和組內的聯(lián)合均衡控制方案。通過Matlab/Simulink進行仿真,放電模式下的仿真結果驗證了所提策略的有效性,實驗結果表明,與傳統(tǒng)的求解方式相比,本文所提算法在組內均衡中對最優(yōu)放電比例的求解有著更好的尋優(yōu)結果。

2 電池系統(tǒng)的兩層均衡結構

2.1 組間結構

組間均衡結構如圖1所示,n個相互獨立的電池組分別與雙向DC/DC變換器并聯(lián),雙向DC/DC變換器的輸出端串聯(lián)作為整個電池系統(tǒng)的母線。其中,母線電流為Ib,各DC/DC變換器輸入端電流即各電池組的電流為In,各DC/DC輸出端電壓為VDCn。母線連接發(fā)電系統(tǒng)與負載,實現(xiàn)整個電池系統(tǒng)的充放電,信息采集模塊檢測電池信息并將信息傳遞給控制中心,由控制中心給出均衡控制指令。

圖1 組間均衡結構圖

由于直流母線輸出功率是一定的,通過調節(jié)各DC-DC變換器的輸出電壓VDC來調節(jié)各電池組的輸出電流,改變電池組的輸出功率,對電池組進行組間均衡。該結構在實現(xiàn)組間均衡時,不會出現(xiàn)電池組間的能量轉移,加快了均衡速度,提升了均衡效率。

2.2 組內結構

串聯(lián)電池組由于電池內部結構的差異性,引起單體電池間的不一致[13]。近年來的研究多集中在基于能量轉移技術的均衡方式[14]?？芍貥嬰娐纺軌蚋鶕?jù)當前單體電池的狀態(tài),對電池的拓撲結構進行實時配置,在不影響其它電池的情況下,隔離不一致性較高的電池[15]。

本文采用開關旁路型均衡拓撲結構[16]實現(xiàn)組內均衡,如圖2所示,該均衡拓撲通過開關重構電池連接形式,改變單體電池充電和放電時長,實現(xiàn)電池組內均衡。均衡電流與充放電電流相等,均衡速度較快,開關函數(shù)如式(1)所示。

(1)

3 基于荷電狀態(tài)一致的兩層均衡策略

在電池系統(tǒng)均衡中,組間均衡的目標在于實現(xiàn)各電池組的SOC趨于一致;組內均衡的目標在于實現(xiàn)組內各單體電池的SOC趨于一致。根據(jù)信息采集模塊獲得的電池組電流In,電池單體電壓un和總線電流Ib等信息,控制中心給出DC/DC轉換器中PWM信號的占空比和組內各開關導通與關斷的狀態(tài)向量,控制電池組的輸出電壓和各單體電池接入時間。本文先對組間和組內單獨設計均衡策略,再構建聯(lián)合均衡控制方案。

3.1 組間均衡策略

各電池組根據(jù)SOC按照比例系數(shù)μ調節(jié)并聯(lián)DC-DC的輸出電壓VDC-n,由VDCn調節(jié)電池組的放電電流In,控制電池組的放電量,實現(xiàn)組間均衡。實際應用中,為了防止因DC-DC輸出端電壓VDCn過低引起電池組放電電流過高,根據(jù)鋰電池的額定電流設定輸出端電壓的上下限。本文提出的組間均衡控制策略如圖3所示。

圖3 組間均衡控制圖

根據(jù)相鄰兩電池組SOC的偏差值,通過PI控制調節(jié)比例系數(shù)μ,此時兩相鄰電池組并聯(lián)DC/DC變換器輸出端電壓如式(2)所示,其中,VB/n為均衡后輸出電壓的期望值。DC/DC變換器輸出端分配的電壓如式(3)所示,且滿足式(4)所示約束條件。其中,VB為母線輸出電壓,Vmax和Vmin為各DC/DC變換器輸出端電壓的上下限。在滿足放電電流上限的情況下,對于SOC值較小的電池組,降低并聯(lián)DC/DC輸出端電壓,減少其放電量,增加SOC值較高的電池組的放電量,與按照各電池組SOC所占整個電池系統(tǒng)的比例分配輸出端電壓的方式相比,有效提高了電池組間均衡的速率。

(2)

(3)

(4)

3.2 組內均衡策略

組內均衡首先根據(jù)收集的單體電池的電壓和電流值估算出此時各單體電池的SOC值,由SOC值計算單體電池輸出電量的比例αi,如式(5)。在均衡周期T內,根據(jù)各單體電池輸出電量的比例αi計算出單體電池接入回路的時間ti,控制各單體電池的輸出電量,如式(6)。

(5)

ti=αi·T·m≤T

(6)

3.2.1 均衡周期內的電池接入數(shù)

在電池接入串聯(lián)回路時,相同時刻電池接入回路的數(shù)量不一致,將無法保證電池組端電壓的穩(wěn)定,影響電池組的輸出電流,使得組內均衡電池的接入數(shù)量與組間均衡電池組的輸出電流產生耦合。本文通過開關狀態(tài)改變組內電池接入回路時間,使單體電池接入回路時間不變的情況下,組內電池接入回路的數(shù)量γ一定,保證電池組端電壓的穩(wěn)定。如式(7)所示,矩陣A4*5表示組內4個電池在均衡周期T內接入回路的情況,0表示旁路,1表示接入,矩陣的行向量之和為電池接入回路的時長;列向量之和為同一時刻接入回路的電池數(shù);矩陣A表示組內4個電池在均衡周期內接入回路的電池數(shù)γ為2。

(7)

若此時接入回路的電池數(shù)為γ,且電池數(shù)γ與回路電流Iγ成反比,即接入回路的電池越少,電池放電電流越大。當接入的電池數(shù)較少時,較大的電流可提高組內的均衡速率,但過少的接入數(shù)也會導致電流超出電池的最大放電電流,造成安全隱患,故γ應滿足式(8)所示約束條件,「?表示向上取整。

(8)

兼顧安全性與均衡速率,根據(jù)組內平均SOC值、SOC的標準差和極差值,提出了一種電池接入數(shù)的取值方法來確定γ,如式(9),其中β1,β2,β3為權重系數(shù),m為組內電池總數(shù),SOCi為第i組組內平均SOC值,σi為第i組SOC標準差,ΔSOCi為第i個電池組內單體電池SOC的極差值,「?表示向上取整,且γ滿足式(8)的約束條件。

γ=「m-β1·|SOCi-SOCmin|-β2·σi-β3·ΔSOCi?

(9)

3.2.2 均衡周期內的最優(yōu)放電比例

模型預測控制算法(MPC)通過構建的預測模型,根據(jù)當前時刻的參數(shù)值得到下一時刻的值,遍歷所有有效的輸出狀態(tài)組合,在一個控制周期內進行尋優(yōu),將目標函數(shù)值最小所對應的輸出量作為系統(tǒng)的輸出[17]。建立如式(10)預測模型,周期為T,步長為1,根據(jù)目標函數(shù)計算每個周期內的最優(yōu)放電比例,目標函數(shù)如式(11),由SOCi(k)計算出下一時刻的SOCi(k+1),根據(jù)目標函數(shù),選擇此時刻所對應的比例系數(shù)αi(k)作為k時刻最優(yōu)輸出狀態(tài)值。

(10)

(11)

根據(jù)上一節(jié)的組內電池接入數(shù),單體電池輸出比例系數(shù)αi應滿足式(12)所示的約束條件。其中,包含了等式約束與不等式約束,對單體電池最優(yōu)放電比例的求解可轉化為非線性約束規(guī)劃問題。

(12)

傳統(tǒng)的方法是變換為二次規(guī)劃問題通過有效集等方式進行求解,本文采用復合差分進化算法,在子代的選擇策略中進行優(yōu)化,結合可行性規(guī)則和ε約束方法,兼顧目標函數(shù)與約束條件來計算各單體電池在均衡周期內的最優(yōu)放電比例。

3.2.3 基于復合差分進化的放電比例優(yōu)化算法

復合差分進化算法作為差分進化算法(Differential Evolution,DE)的變體之一,主要思想是將幾種試驗向量生成策略與合適的DE參數(shù)相結合,提高DE的性能[18]。針對子代選擇中約束條件與目標函數(shù)之間沖突的問題,本文結合可行性規(guī)則與ε約束進行子代的選擇。

A試驗向量的生成

在進化算法中,變異算子和交叉算子的結合被稱為試驗向量生成策略。為確保算法的收斂性與生成種群的多樣性,本文在變異階段構建了三種變異向量生成策略,如式(13),同時構建三對F和CR的參數(shù)([F=0.6;CR=0.1],[F=0.8;CR=0.2],[F=1.0;CR=1.0])。其中,前兩個變異向量生成策略利用種群中最佳個體信息來指導搜索,增強了收斂性,第三個生成策略則促進了種群的多樣性,三種變異向量的生成策略兼顧了收斂性與種群多樣性。

(13)

交叉階段常用的交叉方式如式(14)。其中,j表示向量的維度,CR為交叉控制參數(shù),jrand是在1和D之間生成的隨機整數(shù),D是維數(shù)。

(14)

B考慮約束的子代選擇

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

其中,ε0為初始閾值,設為初始種群違反約束程度之和;N為最大生成數(shù);λ為調節(jié)系數(shù),取值為6;P控制目標函數(shù)信息被利用的程度,取值為0.5。

4 聯(lián)合均衡控制方案實現(xiàn)

組間均衡以各電池組平均SOC作為判據(jù),通過DC/DC變換器輸出端電壓VDCn來控制各電池組放電電流In,調節(jié)各電池組的放電量實現(xiàn)組間均衡。組內均衡以各單體電池SOC的標準差為判據(jù),計算出均衡周期T內各單體電池接入回路的時長,根據(jù)計算出的接入時長及固定接入電池數(shù)γ給出開關狀態(tài)信號,控制各單體電池的接入回路狀態(tài)實現(xiàn)組內均衡。

根據(jù)組間與組內均衡時的電流In,結合二者均衡策略,電池系統(tǒng)的整體均衡控制流程如圖4所示。

圖4 聯(lián)合均衡控制流程圖

5 仿真研究

在MATAB/simulink軟件平臺上進行仿真,仿真時間為2000s,均衡周期T=20s,電池模塊選用Simscape庫中的battery模型,構建出3組,每組7塊,共21塊的電池系統(tǒng),標稱電壓為3.6V,容量為3.4Ah,庫倫效率η取0.985,放電倍率為1C,初始SOC值如表1所示。組間均衡中,PI控制電池組并聯(lián)DC/DC輸出端電壓分配系數(shù)μmin=0.35,μmax=0.65。組內均衡中,設定標準差閾值σ=0.001時視為實現(xiàn)組內均衡,組內電池全部接入回路。復合差分進化算法中,設定種群數(shù)為60,最大迭代數(shù)為500。

表1 電池SOC初始值

由電池的初始SOC值計算出各電池組的平均SOC、SOC的標準差和極差,如表2所示,可確定組1,組2和組3的電池接入數(shù)分別為γ1=4,γ2=5,γ3=5。

表2 各組SOC平均值,標準差和極差

3組21塊電池的均衡仿真效果如圖5所示,組間均衡與組內均衡同時進行。由于組1初始SOC值較高且差異度較小,其并聯(lián)DC/DC輸出端電壓分配較高,在滿足最大上限的情況下進行放電,組內標準差在431.54s時率先達到閾值實現(xiàn)均衡,組2與組3的標準差也分別在890.83s和1048.4s時達到閾值實現(xiàn)了組內均衡,如圖6所示。在實現(xiàn)組內均衡的同時,根據(jù)相鄰兩電池組SOC偏差值進行PI控制,按照既定的組間均衡策略,均衡過程中組間差值如圖7所示。開始時由于SOC偏差值較大,各電池組并聯(lián)DC/DC輸出端電壓分別為其設定的上下限,由圖7可知,約前700s時,各組間差值均按線性降低,即分配電壓不變。隨著放電的進行,組間差值變小,調節(jié)電壓分配比例系數(shù),加快了組間均衡速率,組1與組2在1236.8s時實現(xiàn)了組間均衡。在實現(xiàn)組1與組2均衡后,保持該兩組電池并聯(lián)DC/DC輸出端電壓一致,增大電壓分配比例系數(shù),在1831.4s時實現(xiàn)了電池系統(tǒng)的整體均衡。

圖5 均衡仿真結果圖

圖6 組內電池標準差

圖7 組間SOC的差值

圖8和圖9分別為組2采用本文算法與傳統(tǒng)算法進行尋優(yōu)求解得到的α值。由圖8可看出,本文算法具有較好的收斂效果,同時尋優(yōu)的速度較快,在890.83s時實現(xiàn)了組內的均衡,而傳統(tǒng)算法在947.23s才實現(xiàn)組內的均衡。

圖8 組2采用本文算法求解的α值

圖9 組2采用傳統(tǒng)算法求解的α值

使用兩種不同算法達到閾值(0.001)實現(xiàn)組內均衡的時間如表3所示。對比均衡時間可以看出,本文所采用的算法能更快的實現(xiàn)組內均衡。若不考慮開關的損耗,不設定組內標準差的閾值,采用兩種算法實現(xiàn)組內均衡時的標準差與時間如表4所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù),本文算法使得組內電池一致性提高了約30%以上,SOC差異度更小,同時也具有更快的均衡速度。

表3 兩種算法組內均衡時間

表4 兩種算法組內均衡最小標準差與時間

6 結論

本文采用雙向DC/DC變換器與可重構電池技術構建了組間與組內兩層均衡結構。組間均衡中根據(jù)相鄰兩電池組SOC差值,采用PI控制來調節(jié)DC/DC輸出端電壓,加快了組間均衡速率。組內均衡中根據(jù)各單體電池SOC值,確定電池接入數(shù),在保證安全放電的情況下加快組內均衡速度。將每個均衡周期內組內單體電池的最優(yōu)放電比例轉換為非線性約束規(guī)劃問題,所提算法有效地實現(xiàn)了最優(yōu)放電比例的求解,與傳統(tǒng)求解算法相比,組內一致性提高了約30%以上。通過MATAB/simulink在放電模式下的仿真,驗證了所提均衡方法及算法的有效性。