朱瑞晨，王文益

（中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300）

0 引 言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System, GNSS）的建立與發(fā)展，更多的用戶享受到了高精度及全天候的定位、導(dǎo)航與授時服務(wù)[1-2]。然而，民用GNSS信號由于其公開的信號結(jié)構(gòu)與極低的信號功率，極易受到各種干擾[3-4]。其中，欺騙式干擾可以使接收機解算出錯誤的位置與時間，給接收機的信息安全帶來了極大威脅[5-6]。

根據(jù)實現(xiàn)與檢測的難度，可以將欺騙技術(shù)分為簡單欺騙式干擾[7]、中級欺騙式干擾與高級欺騙式干擾[8]。簡單欺騙式干擾首先發(fā)射大功率的壓制式干擾，解除接收機跟蹤環(huán)路的鎖定狀態(tài)，隱蔽性較差[9]；高級欺騙式干擾往往采用多個發(fā)射天線發(fā)射欺騙信號，系統(tǒng)的復(fù)雜度與造價成倍提升[10]；中級欺騙式干擾需要對真實信號的碼相位與載波頻率進行大致的估計，其中的誘導(dǎo)式欺騙干擾可以在不中斷接收機跟蹤狀態(tài)的前提下，隱蔽地奪取跟蹤環(huán)路的控制權(quán)，將接收機逐漸誘騙至預(yù)設(shè)的欺騙地點，較簡單欺騙式干擾更加隱蔽，比復(fù)雜欺騙式干擾更易實現(xiàn)，逐漸成為一種主流的欺騙技術(shù)[11-12]。因此，如何能夠準(zhǔn)確并迅速地檢測誘導(dǎo)式欺騙攻擊，已成為一個亟待解決的問題。

SQM（Signal Quality Monitoring）技術(shù)已在多徑與欺騙檢測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[13]，通過接收機跟蹤環(huán)路中超前、即時與滯后相關(guān)器的輸出構(gòu)建SQM 指標(biāo)[14-15]，相較于基于天線陣列與多源信息融合的方法，沒有引入額外的硬件設(shè)備，實用性大大提高。文獻[16]首先提出了Ratio 與Delta 算法，用于檢測多徑效應(yīng)，Delta 算法主要利用了相關(guān)峰的對稱性，而Ratio 算法主要檢測相關(guān)峰異常的尖銳與平坦。隨后，文獻[17]在一系列欺騙場景中，驗證了Ratio 與Delta 算法檢測欺騙攻擊時的有效性。文獻[18]通過檢測欺騙超前與滯后相關(guān)器的相位差建立了ELP 度量。此外，文獻[19]提出了對SQM 指標(biāo)進行滑動窗口均值與方差的方法，顯著降低了環(huán)路噪聲的影響，提升了欺騙檢測的有效性。

隨著誘導(dǎo)式欺騙干擾技術(shù)不斷精進[20]，欺騙攻擊的隱蔽性也逐漸提高，導(dǎo)致傳統(tǒng)SQM 算法的欺騙檢測性能有所下降。此外，當(dāng)前接收機工作的環(huán)境十分復(fù)雜，多徑干擾是常見的定位誤差來源[21]，與欺騙干擾類似，多徑干擾同樣會引起相關(guān)峰畸變，進而引起基于SQM 的欺騙檢測算法虛警，使得算法的檢測性能進一步惡化。

S 曲線是指在接收機碼跟蹤環(huán)路中，超前減滯后相關(guān)值的碼鑒別曲線，S 曲線的過零點偏差（S Curve Bias,SCB）與SCS（S Curve Slope）常用于評估衛(wèi)星導(dǎo)航信號質(zhì)量[22]。當(dāng)衛(wèi)星信號受到通道特性、多徑干擾及接收機熱噪聲影響時，S 曲線過零點不再鎖定至0 碼片處，產(chǎn)生不同程度的偏差[23]。文獻[24]最先提出了SCS 的定義，并使用SCS 對衛(wèi)星導(dǎo)航信號存在群時延失真的情況進行了分析。文獻[25]首次將SCB 應(yīng)用于誘導(dǎo)式欺騙檢測，隨后又使用滑動窗口方差方法進行了改進，取得了較好的檢測效果。本文提出了一種基于SCS 的多星聯(lián)合誘導(dǎo)式欺騙干擾檢測算法，利用誘導(dǎo)式欺騙攻擊時的動態(tài)特性，使用SCS 構(gòu)建欺騙檢測指標(biāo)，并通過檢驗接收機遭受欺騙攻擊時不同方向衛(wèi)星的一致性[26]，區(qū)分多徑效應(yīng)與欺騙攻擊，極大地降低了多徑干擾引起的欺騙檢測算法虛警，同時提升了檢測性能。本文選用美國德州大學(xué)公開的TEXBAT（Texas Spoofing Test Battery）實采信號數(shù)據(jù)集[27]評估所提算法的檢測性能，并與Ratio、Delta、ELP 三種傳統(tǒng)的SQM 算法進行了比較。使用衛(wèi)星信號模擬器生成了含有多徑干擾的衛(wèi)星信號，檢驗所提算法的抗多徑性能，實驗結(jié)果表明，所提算法對于誘導(dǎo)式欺騙干擾有較好的檢測效果，并且提升了遭遇多徑干擾的魯棒性。

1 檢測算法

1.1 誘導(dǎo)式欺騙過程與信號模型

誘導(dǎo)式欺騙干擾通過逐漸調(diào)整欺騙信號碼相位、功率等參數(shù)來控制目標(biāo)接收機跟蹤環(huán)路，使其偏離正確的位置或時間。通過真實信號與欺騙信號的相關(guān)峰模型來演示典型的誘導(dǎo)式欺騙攻擊的過程，如圖1 所示。欺騙信號首先以較低的功率偽裝成多徑信號逐漸與真實信號碼相位對齊，對齊之后，逐漸提升欺騙信號的功率，直至高于真實信號，奪取目標(biāo)接收機跟蹤環(huán)路的控制權(quán)。隨后，欺騙信號調(diào)整碼速率，緩慢偏離真實信號。當(dāng)跟蹤環(huán)路鑒相器不再受真實信號影響后，接收機便完全由欺騙信號控制，欺騙成功。

圖1 誘導(dǎo)式欺騙攻擊過程

以GPS L1 C/A 信號為例，當(dāng)單天線接收機遭受到誘導(dǎo)式欺騙攻擊時，接收到的混合中頻信號由真實信號、欺騙信號與噪聲組成，可表示為：

式中：xa(t)表示真實信號；xs(t)表示欺騙信號；n(t)表示均值為0、方差為的加性高斯白噪聲。真實信號與欺騙信號又可表示為：

式中：下角標(biāo)a、s 分別表示真實與欺騙信號；上角標(biāo)i表示第i顆衛(wèi)星信號；N表示目標(biāo)接收機可見衛(wèi)星總數(shù)；P表示信號功率；D表示取值為±1 的導(dǎo)航數(shù)據(jù)位；C表示偽隨機碼；τ表示信號的碼延時；f0表示混頻后信號的中心頻率；fd表示由于衛(wèi)星與目標(biāo)接收機之間相對運動產(chǎn)生的多普勒頻率；φ表示信號的初始載波相位。

剝離中頻信號剩余的載波，并經(jīng)過Tms 的相干積分后，輸入碼跟蹤環(huán)路，當(dāng)碼跟蹤環(huán)路采用非相干型鑒相器時，超前、即時與滯后的相關(guān)器輸出可表示為：

式中：d為超前與滯后相關(guān)器的間隔，本文設(shè)為1 chip；sinc( ·)為信號經(jīng)過相干積分后的損耗；Δfd,s和Δfd,a分別為本地生成信號與欺騙信號以及真實信號的載波多普勒頻差；Ra(t,τ)與Rs(t,τ)分別表示真實信號和欺騙信號與本地生成信號的互相關(guān)函數(shù)。

1.2 欺騙檢測算法

S 曲線過零點斜率在無干擾的理想環(huán)境下，為τ∈( 0,1 )時自相關(guān)函數(shù)斜率的二倍[28]。以GPS L1 C/A信號為例，將相關(guān)峰的幅值歸一化后，當(dāng)不存在誘導(dǎo)式欺騙干擾時[24]，如圖2所示，SCS的理論值為-2；當(dāng)遭受誘導(dǎo)式欺騙干擾攻擊時，S 曲線產(chǎn)生畸變，SCS 會受到欺騙信號影響而偏離理論值，故SCS可作為欺騙檢測的檢測量。

圖2 S 曲線示意圖

由于相干幅值型鑒相器的計算量比較大，實際中大多采用非相干功率型鑒相器，使用非相干超前減滯后功率型鑒相器的S 曲線可用下式表示：

τ(t)為碼相位的偏差，S 曲線過零點εbias(t)與SCS的定義式[24]如下：

SCS 值偏差的大小取決于欺騙信號參數(shù)、接收機跟蹤環(huán)路配置等因素。為了能夠更清晰地觀察在誘導(dǎo)式欺騙過程中SCS 的變化過程，減小噪聲帶來的影響，如圖3 所示，使用滑動窗口均值的方法[19]對原始SCS 值進行處理，表達式如下：

圖3 滑動窗口均值示意圖

式中：W表示滑動均值窗口的長度；N表示滑動窗口的總個數(shù)；L表示滑動間隔，即為滑動窗口從當(dāng)前位置移動到下個位置的步長，決定了檢測的頻次，本文設(shè)為10 ms。

1.3 檢測概率

根據(jù)N-P（Neyman Pearson）準(zhǔn)則，欺騙檢測的驗證分析可視為二元信號檢測問題，將欺騙攻擊檢測分為兩種判決假設(shè)情況：H0為不存在欺騙攻擊，H1為存在欺騙攻擊。二元信號檢測函數(shù)?可表示為：

針對欺騙檢測問題來說，虛警概率Pf為不存在欺騙干擾時，錯誤判斷欺騙干擾存在的概率，檢測概率Pd為存在欺騙干擾時，正確判斷欺騙干擾存在的概率。通過設(shè)定檢測門限Thl與Thu，便可通過SCS 的概率密度函數(shù)求得虛警概率與檢測概率，計算公式如下:

式中：p(ε(t);H0)與p(ε(t);H1)分別表示存在與不存在欺騙干擾時，SCS 的概率密度函數(shù)。若要求得SCS 的概率密度函數(shù)，則首先需要求出S 曲線的概率密度函數(shù)。當(dāng)S 曲線采用功率型相關(guān)器時，即時碼相關(guān)器的輸出值服從自由度為1 的卡方分布，根據(jù)卡方分布的性質(zhì)可知，卡方分布僅具有可加性，因此很難求出S 曲線的概率密度。此外，存在欺騙干擾時，SCS 的概率密度函數(shù)還受到欺騙信號的功率、多普勒頻率與碼延時的影響，但是受到欺騙攻擊的目標(biāo)接收機無從得知欺騙信號的具體參數(shù)，故難以推導(dǎo)出SCS 的概率密度函數(shù)。

因此，采用文獻[29]提出的統(tǒng)計方法代替概率密度函數(shù)的計算方法得出虛警概率P?f，表達式如下：

1.4 多星聯(lián)合檢測

在實際場景中，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的工作環(huán)境十分復(fù)雜，接收到的信號中可能會混入多徑干擾，同樣會造成SCS 的變化，觸發(fā)接收機欺騙檢測算法報警，因此當(dāng)SCS指標(biāo)超過欺騙檢測閾值時，需要進一步確定接收機受到的是欺騙攻擊還是多徑效應(yīng)。

多徑效應(yīng)取決于接收機所處周圍環(huán)境，對于不同方位角與仰角的衛(wèi)星，通常會受到不同程度的多徑效應(yīng)。如圖4a）所示，僅當(dāng)衛(wèi)星信號來向存在反射障礙物時，該通道才受到多徑信號的影響。而欺騙器為了達到預(yù)期的欺騙效果，如將目標(biāo)接收機欺騙至預(yù)設(shè)的欺騙地點，通常需要將所有可見星全部欺騙，如圖4b）所示，接收機所有通道均受到欺騙信號攻擊帶來的影響。因此，可利用多顆衛(wèi)星遭受欺騙攻擊時的一致性來區(qū)分多徑效應(yīng)與欺騙攻擊[26]，檢測算法流程圖如圖5 所示。

圖4 欺騙攻擊與多徑效應(yīng)對比

圖5 檢測算法流程圖

為了減少算法的復(fù)雜度，當(dāng)接收機穩(wěn)定跟蹤K顆衛(wèi)星時，首先遴選M顆仰角高、方位角相差大的衛(wèi)星進行多星聯(lián)合校驗。對選取的每顆衛(wèi)星信號，通過式（12）計算得出SCS 值，然后經(jīng)過式（13）進行滑動窗口平均得到MSCS；隨后，在預(yù)設(shè)的虛警率下計算得出檢測門限，并將MSCS與檢測門限Th進行比較來判定當(dāng)前通道衛(wèi)星是否受到干擾；最后，對M個檢測結(jié)果進行聯(lián)合檢驗，如果M顆可見衛(wèi)星的SCS 值同時超過閾值，則判定存在欺騙干擾，如果僅有部分通道檢測結(jié)果超過閾值，則判定存在多徑干擾。所提算法的虛警率如式（19）所示，由參與檢驗所有衛(wèi)星的虛警率共同決定[26]。

2 實驗結(jié)果與分析

在上文分析的基礎(chǔ)上，將本文提出的欺騙檢測算法嵌入至GPS 軟件接收機中。本節(jié)使用美國德州大學(xué)公開的TEXBAT 欺騙干擾實采數(shù)據(jù)集評估SCS 欺騙檢測算法的性能，并與傳統(tǒng)的Ratio、Delta、ELP 算法的檢測能力進行比較。

TEXBAT 數(shù)據(jù)集共包含8 條欺騙數(shù)據(jù)，采樣率為25 MHz，中心頻率為0 MHz，量化位數(shù)為16 bits，C/A 碼速率為1.023 MHz。其中ds7 數(shù)據(jù)為誘導(dǎo)式欺騙干擾場景，從110 s 開始，向各通道GPS L1 C/A 信號注入欺騙信號，110～150 s 欺騙信號逐漸與真實信號對齊，并提升功率奪取跟蹤環(huán)路的控制權(quán)，150 s 后欺騙信號在碼域上以相對于真實信號1.2 m/s 的速度牽引，最終使目標(biāo)接收機產(chǎn)生1.27 μs 的時鐘偏移，在本節(jié)中，使用ds7 進行實驗分析。

2.1 欺騙檢測

首先，以第23 號衛(wèi)星為例，SCS 算法檢測結(jié)果如圖6a）所示。在同步階段，即110～150 s 期間，SCS 值略有波動。從150 s 開始，由于欺騙信號開始提升碼速率，逐漸遠離真實信號碼相位，SCS 值發(fā)生了較大變化。SCS 均值算法檢測結(jié)果如圖6b）所示，可以看出，SCS 值 經(jīng) 過 了100 ms 的 滑 動 窗 口W平 均 后，SCS 值 的變化過程更加明顯，有效地降低了噪聲對欺騙檢測指標(biāo)的影響。

圖6 SCS 算法檢測結(jié)果

為了更好地表現(xiàn)SCS 算法的檢測性能，并與其他SQM 算法進行比較。圖7 顯示了設(shè)定虛警率為1%，檢測時間窗口為5 s，傳統(tǒng)SQM 值和SCS 值經(jīng)過100 ms 的滑動窗口平均后，檢測率Pd的變化。在0～110 s 之間沒有被欺騙干擾攻擊時，4 種指標(biāo)的Pd均約為1%，與設(shè)定的虛警率1%一致。110～150 s 欺騙信號與真實信號同步階段，SCS 的檢測效果最優(yōu)，最高達到93.27%，ELP 次之，最高達到62.31%，但是檢測效果皆不甚穩(wěn)定。150 s后，隨著欺騙信號與真實信號之間的碼相位逐漸拉大，相關(guān)峰的畸變越來越明顯，SCS 算法的檢測性能快速提升，SCS 算法檢測率在170 s 時達到100%，并一直保持。在傳統(tǒng)SQM 算法中，表現(xiàn)最好的是Ratio 算法，然而Ratio 算法檢測率在160～230 s 內(nèi)波動劇烈，一度完全不能檢出欺騙干擾。從整個誘導(dǎo)過程來看，SCS 算法的欺騙檢測響應(yīng)快，并且穩(wěn)定保持較高的檢測率，顯著優(yōu)于三種傳統(tǒng)的SQM 指標(biāo)。

圖7 SCS 與其他算法檢測概率比較

圖8 展示了在任意假設(shè)的虛警概率下對欺騙攻擊的檢測能力，即接收機工作特征（Receiver Operating Characteristic, ROC）曲線?？梢钥吹剑姆N算法經(jīng)過100 ms 的滑動窗口平均后，在相同的虛警率下，SCS 算法的Pd均高于三種傳統(tǒng)SQM 算法。虛警率為1%時，SCS 的Pd達到了86.87%。而在傳統(tǒng)算法中，表現(xiàn)最好的Ratio 度量此時的Pd僅為68.15%。

圖8 SCS 與其他算法ROC 曲線比較

單星和多星SCS 聯(lián)合檢測的ROC 曲線如圖9 所示。從圖9 中可以看出，當(dāng)使用PRN13 與PRN23 聯(lián)合進行欺騙檢測時，相比于PRN13單顆星的檢測效果，在任意的虛警率下，欺騙檢測率均有小幅提升。虛警率5%時，單顆星SCS 的Pd達到了88.95%，雙星SCS 的Pd提升至91.06%。

圖9 單星和多星SCS 聯(lián)合檢測的ROC 曲線

但是，欺騙檢測性能并不能隨著參與聯(lián)合檢測衛(wèi)星數(shù)的增加而無限提升。當(dāng)使用PRN3、PRN13 與PRN23聯(lián)合進行欺騙檢測時，三星SCS 聯(lián)合檢測的ROC 曲線并無明顯提高，這是因為ds7 中欺騙信號在同步階段逐漸改變載波相位將真實信號調(diào)零，此時相關(guān)峰曲線僅可見單個峰，欺騙攻擊帶來的畸變并不明顯。

2.2 檢測多徑能力

本文使用衛(wèi)星信號模擬器生成含有多徑干擾的衛(wèi)星信號，驗證多星聯(lián)合檢測算法在多徑環(huán)境下的性能，仿真實驗的詳細參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

圖10 展示了該時刻衛(wèi)星天頂圖共有6 顆衛(wèi)星可見，其中PRN3 的仰角最低，最有可能在信號傳輸路徑上發(fā)生信號的反射，故在PRN3 信號中添加多徑信號。多徑信號于第50 s 注入真實信號，多徑干擾與真實信號的相對碼時延為0.5 chip，干擾功率較真實信號低4 dB。從圖11 中可以看出，0～50 s 內(nèi)，真實信號相關(guān)峰保持良好的對稱性，50 s 后由于多徑信號的影響，相關(guān)峰的左側(cè)與右側(cè)不再對稱，整體向右側(cè)偏移。

圖10 衛(wèi)星天頂圖

圖11 相關(guān)峰變化圖

PRN3 和PRN25 方位角分別位于189°與68°，相差較大，可認(rèn)為兩顆衛(wèi)星信號來向的環(huán)境不同，且PRN25的仰角最高為67°，最接近垂直入射目標(biāo)接收機，故選用PRN25 與PRN3 進行聯(lián)合檢測。圖12 展示了對PRN3 與PRN25分別進行SCS檢測的結(jié)果，可以看到PRN3在50 s后由于受到了多徑信號的影響，SCS 指標(biāo)偏離了理論值，而PRN25 的SCS 指標(biāo)則一直圍繞理論值波動。

圖12 PRN3 與PRN25 SCS 算法檢測結(jié)果

圖13 展示了虛警率為1%時，單顆星與雙星聯(lián)合SCS 檢測的結(jié)果。從圖中可以看到：當(dāng)接收機僅對PRN3 進行欺騙檢測時，0～50 s 內(nèi)Pd約為1%，與設(shè)定的虛警率一致，50 s 多徑信號加入后，Pd急劇提高，并長時間維持在60%～90%，但此時并不存在欺騙信號攻擊，欺騙檢測算法錯誤地將多徑信號判別為欺騙信號；當(dāng)對PRN3 與PRN25 聯(lián)合進行欺騙檢測時，即使在多徑信號加入后，多星聯(lián)合檢測算法仍能將Pd壓制在35%以下，展現(xiàn)了算法良好的魯棒性。

圖13 單顆星與雙星聯(lián)合SCS 檢測率

使用二元判決評估多星聯(lián)合檢測算法對多徑干擾的抑制效果，當(dāng)檢測概率低于50%時，判定不存在欺騙干擾，當(dāng)檢測概率高于50%時，即判定存在欺騙干擾。從圖14 中可以看出，在50 s 加入多徑信號后，當(dāng)僅采用PRN3 進行SCS 檢測時，欺騙檢測率高達92%，在絕大多數(shù)時刻都觸發(fā)了欺騙檢測警報，但此時，實際上是由多徑信號引起的虛警。而當(dāng)使用PRN3 與PRN25 進行聯(lián)合SCS 檢驗時，欺騙檢測率始終保持為0%，多徑信號引發(fā)的欺騙檢測算法虛警被顯著抑制，雖然付出了額外的運算資源，但顯著提高了欺騙檢測算法的實用性。

圖14 單顆星與雙星聯(lián)合SCS 檢測二元判決對比

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于S 曲線過零點斜率的多星聯(lián)合誘導(dǎo)式欺騙檢測算法，使用美國德州大學(xué)公開的TEXBAT 實采欺騙信號數(shù)據(jù)集進行了實驗分析，驗證了算法性能，并與三種傳統(tǒng)的SQM 算法進行了對比，實驗結(jié)果表明，所提算法的檢測性能優(yōu)于三種傳統(tǒng)SQM 算法。通過信號模擬器生成含有多徑干擾的衛(wèi)星信號，來評估多星聯(lián)合檢驗算法的抗多徑能力，從實驗結(jié)果可以看出，多徑信號引起接收機欺騙檢測算法的虛警被顯著抑制，提高了欺騙檢測算法的魯棒性。