文|陳春蘭

作業(yè)美好的樣子，應(yīng)該是同一個問題，讓不同學(xué)生經(jīng)歷不同的過程，展示不同的結(jié)果；不同類型的作業(yè)，可以讓不同學(xué)生都有體驗成就感的機會。作業(yè)設(shè)計中存在的問題：忽略學(xué)情實際，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的真正發(fā)展。在創(chuàng)新作業(yè)時，過度追求形式上的好看、好玩，由此造成作業(yè)內(nèi)容本質(zhì)被架空，無法達成作業(yè)存在的育人目標(biāo)。對于作業(yè)設(shè)計缺少整體的規(guī)劃與統(tǒng)籌，其中不乏出現(xiàn)一些交叉重復(fù)的內(nèi)容。作業(yè)創(chuàng)新應(yīng)該具有重要的育人價值，只有經(jīng)過系統(tǒng)規(guī)劃、精心設(shè)計、有效整合，才能真正發(fā)揮作業(yè)的育人功能，切實減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，讓學(xué)生在豐富多樣的作業(yè)體驗中發(fā)展核心素養(yǎng)，健康快樂地成長。

在“素養(yǎng)”背景下，如何聚焦教材中的核心問題，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計，發(fā)揮作業(yè)的多方面功能和作用，筆者嘗試從作業(yè)的“內(nèi)涵”和“深度”兩個方面進行探析。

一、多維視角，豐富作業(yè)的“內(nèi)涵”

基于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》評價相關(guān)要求，以學(xué)生的發(fā)展為本，致力于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，既考查知識的形成過程，又考查學(xué)生在知識建構(gòu)中能力的發(fā)展和素養(yǎng)的形成；既注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，又注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)探究的基本活動經(jīng)驗。

1.滲透思想，提升素養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)中結(jié)合線段圖，列舉了三種情況：第一種情況，當(dāng)繩長為1 米時，剪去它的做蝴蝶結(jié)，還剩米；剪去米捆扎禮盒，剩下的也是米，故當(dāng)繩長為1 米時，兩根剩下的長度相同。第二種情況，當(dāng)繩長為2 米（大于1米）時，剪去它的做蝴蝶結(jié)，還剩1 米；剪去米捆扎禮盒，剩下米，故當(dāng)繩長大于1 米時，第二根剩下的長度長。第三種情況，當(dāng)繩長為0.8 米（小于1 米）時，剪去它的做蝴蝶結(jié)，還剩0.4 米；而如果剪去米捆扎禮盒，剩下的是0.3 米，故當(dāng)繩長小于1 米時，第一根剩下的長度長。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，在對比、辨析中形象直觀地解釋了為什么“無法確定剩下的部分哪根長”的道理，進一步理解了分數(shù)的意義，通過數(shù)形結(jié)合，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.放飛思維，提升能力

開放性的、一題多解的作業(yè)，可以調(diào)動學(xué)生追求成功的潛在動機，鼓勵學(xué)生從多角度、多因果、多方面、多渠道探索解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

作業(yè)呈現(xiàn)：

方案1

方案2

方案3

方案4

這道題讓學(xué)生自由設(shè)計，題中符合要求的紙箱不只一種，具有一定的開放性、創(chuàng)新性。學(xué)生可以聯(lián)系生活實際，根據(jù)自己的需求，從飲料瓶的不同擺放位置去考慮，設(shè)計心目中的紙箱。學(xué)生設(shè)計的紙箱有的有蓋，有的無蓋，有的學(xué)生還能從節(jié)省材料、便于搬運等多個角度來考慮。通過這種一題多解的作業(yè)，打開學(xué)生思維的閥門，當(dāng)學(xué)生的思維不受限，靈感將會如泉水般噴涌而出，創(chuàng)新也就應(yīng)運而生，素養(yǎng)的提升也就水到渠成。

3.設(shè)計分層，尊重差異

有關(guān)心理學(xué)研究表明：把選擇權(quán)下放給學(xué)生，學(xué)生擁有了控制感，就更能調(diào)動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。所以，同一個問題情境，可以從不同角度、不同層次進行設(shè)計，讓學(xué)生自主選擇。

第一個問題是給定范圍，要求設(shè)計兩個不同的圖形；第二個問題是規(guī)定數(shù)據(jù)，增加條件，要求設(shè)計三個不同的圖形。通過對比，發(fā)現(xiàn)這兩個問題的思維難度是不同的。通過這樣的分層作業(yè)，既能讓大部分學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，又能讓學(xué)有余力的學(xué)生進一步拓展和提升數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)自主選擇作業(yè)，更能促進“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”。

二、實踐探究，挖掘作業(yè)的“深度”

適當(dāng)提高應(yīng)用性、探究性和綜合性題目的比例，實現(xiàn)對核心素養(yǎng)的考查，這是核心素養(yǎng)導(dǎo)向下單元整體教學(xué)的需要。為此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計具有一定探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過口頭說理、動手操作等多種探究形式，讓學(xué)生成為一個樂于思考的研究者。

1.“說”——指向知識本源

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)部分學(xué)生“會做題”，但不一定會思考、會說理，但“會說理”一定會思考、會做題。只有當(dāng)學(xué)生會講明道理、說清思路時，才是真正理解。

我們可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識中的核心問題，設(shè)計口頭說理的作業(yè)：“淘氣學(xué)了長方體的體積后，不知道為什么長方體的體積＝長×寬×高？如果給你12 個同樣大小的小正方體，你能解釋為什么嗎？請試著說明理由，可以把你的思考過程拍成小視頻，分享到省教育資源平臺人人通空間的‘活動廣場’，與小伙伴進行交流?！?/p>

學(xué)生在“說”的過程中，“理”清了知識的來龍去脈，即長方體的體積就是“體積單位的累加，數(shù)一數(shù)有幾個這樣的體積單位”。凸顯了知識的本質(zhì)，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。

2.“放”——指向思維發(fā)展

思考是人類智慧的一種形式，也是人生學(xué)習(xí)的一種動力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思考，具有獨立思考能力是學(xué)好數(shù)學(xué)最基本的要求。作業(yè)中設(shè)計具有思考價值的問題顯得尤為重要，一個好的問題要能引發(fā)學(xué)生的深度思考，具有一定的開放性，且能有效促進學(xué)生的思維發(fā)展。如下題：

學(xué)生作品：

（1）正例法。即周長越長，面積越大。如下圖：

（2）反例法。即周長越長，面積可能相等，也可能越小。如下圖：

這樣富有挑戰(zhàn)性的問題，既能滿足學(xué)生好奇、好勝的心理，激發(fā)他們的探究欲，又能引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)，體驗思考的樂趣，自主建構(gòu)知識。

3.“做”——指向素養(yǎng)落地

在一次畢業(yè)考試中，有這樣一道題：“一個正方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開幾條棱？”這道題的正確率不高，可能是學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺乏動手操作經(jīng)驗，也可能是學(xué)生動手操作中“做、思”分離，沒有在做中“悟”。在教學(xué)正方體的展開圖時，可以設(shè)計以下的課堂作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生剪一剪，再想一想，由單純的動手操作，走向數(shù)學(xué)本質(zhì)的體悟，實現(xiàn)思維的進階。

實踐表明，學(xué)生在操作、觀察、思考中，既認識了正方體展開與折疊時各個面之間的對應(yīng)關(guān)系，又發(fā)現(xiàn)了“得到平面展開圖，需要剪開7 條棱”的秘密，學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到了發(fā)展，并促進了素養(yǎng)的落地和思維的提升。

有效的作業(yè)設(shè)計需要堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向，要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，豐富作業(yè)的內(nèi)涵，挖掘作業(yè)的深度，讓學(xué)生自主探索、思考探究、動手實踐，幫助學(xué)生鞏固知識和方法，拓寬學(xué)習(xí)的空間，提升發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的思維品質(zhì)。