郝洪濤，蘇耀瑞，丁文捷，馮寶忠

（1. 寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，銀川 750021；2. 寧夏天地西北煤機(jī)有限公司，寧夏石嘴山 753000）

遠(yuǎn)程帶式輸送機(jī)憑借它運(yùn)輸距離遠(yuǎn)、結(jié)構(gòu)簡單、輸送能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到散料運(yùn)輸中。托輥?zhàn)鳛閹捷斔蜋C(jī)重要的部件，數(shù)量眾多，一旦發(fā)生故障極易引起大的事故。傳統(tǒng)托輥檢查一般是通過工人巡檢，效率和識別率都很低。近年來，智能巡檢機(jī)器人被引入到安全巡檢中，Tang 等提出了采用智能巡檢機(jī)器人檢測鋼軌的方法，取代了人工檢查工作，很大程度提高了檢查效率[1]。針對變電站室內(nèi)巡檢問題，Zhao 等采用智能巡檢機(jī)器人解決，在變電站水冷室得到了驗證[2]。雖然現(xiàn)有的基于加速度信號軸承故障診斷技術(shù)較成熟[3]，但是托輥數(shù)量眾多，此類方法需要大量的傳感器，而且現(xiàn)場環(huán)境惡劣，接觸式信號采集方法容易受干擾，適用性差。聲音信號憑借其非接觸特點(diǎn)，近年在機(jī)械故障診斷中較為凸顯，能克服加速度信號等接觸式故障診斷方法帶來的不足。綜上所述，本文采用智能巡檢機(jī)器人搭載拾音器的方式，進(jìn)行托輥巡檢。

托輥所處環(huán)境惡劣，如何從復(fù)雜的噪聲環(huán)境中提取出托輥內(nèi)部軸承聲音信號尤為重要。盲源分離能夠在未知混合過程及源信號的條件下，從觀測到的混合信號中恢復(fù)出源信號的波形，適用于剔除干擾[4]。巡檢機(jī)器人搭載單個拾音器屬于單通道盲源分離問題。目前解決單通道盲源分離方法通常為“兩步法”，即先根據(jù)觀測信號估計得到混合矩陣，再通過優(yōu)化算法實現(xiàn)源信號的分離[5]。李靜嬌采用小波包分解估計混合矩陣，用FastICA 實現(xiàn)源信號的分離，應(yīng)用在滾動軸承信號提取中[6]。Xu 等用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble empirical mode decomposition,EEMD）和PCA 估計混合矩陣，用RobustICA 實現(xiàn)分離，在軸承故障分離中得到驗證[7]。EEMD 方法雖然解決了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition,EMD）的模態(tài)混疊，但是存在噪聲殘留；小波包分解需要提前對小波基函數(shù)和分解層數(shù)選取且缺少理論指導(dǎo)，自適應(yīng)性不高[5]。FastICA 需要預(yù)處理，可能引器誤差[8]。聲音信號特征參數(shù)提取中，MFCC 被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域。Cao 等針對土方設(shè)備識別問題，引入MFCC 特征提取方法并驗證了其有效性[9]。王前等采用MFCC 和PCA 結(jié)合的方式，成功實現(xiàn)軸承聲音信號特征參數(shù)提取，并有較高的識別率[10]。但是MFCC 由于利用分幀滿足梅爾倒譜系數(shù)提取中傅里葉變換的條件，導(dǎo)致它對非線性和非平穩(wěn)性的信號刻畫能力不夠[11]。

針對以上分析，提出基于CEEMDAN-PCA-Robust -ICA 的單通道盲源分離方法。采用CEEMDAN 可很好解決EMD 的模態(tài)混疊和EEMD 的噪聲殘留問題，RobustICA 能夠克服FastICA 需要預(yù)處理問題，而且RobustICA 采用峭度的完整表達(dá)式作為目標(biāo)函數(shù)，具有較快的收斂速度和較好的魯棒性[12-13]。提出基于CEEMDAN、PCA 和MFCC 的特征參數(shù)提取方法。利用CEEMDAN 和MFCC 結(jié)合，將信號分解成具有平穩(wěn)特性的IMF 分量后，用PCA 剔除特征貢獻(xiàn)率小的分量，再進(jìn)行傅里葉變換，而且對比單獨(dú)實用MFCC，能夠基于信號的特性自適應(yīng)分解信號[14]。最后提取MFCC 的一階差分系數(shù)和Delta，展示出信號的動態(tài)特征。采用具有唯一全局最優(yōu)解的支持向量機(jī)作為分類器[15]。利用實驗室智能巡檢機(jī)器人和故障模擬實驗臺模擬托輥現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，利用采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明提出的托輥信號的提取及識別方法是有效的。

1 CEEMDAN-PCA-RobustICA 單通道盲源分離

1.1 CEEMDAN 算法介紹

互補(bǔ)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complementary ensemble empirical decomposition, CEEMD）能夠減少EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，消除集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD 噪聲殘留問題，但是依舊存在信號分解不完備和運(yùn)算量大等問題?；谕耆肼曒o助集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN）通過在信號分解的每個階段去添加自適應(yīng)的高斯白噪聲，然后計算殘余向量得到各個模態(tài)分量，很好的解決了此問題[16-17]。具體計算步驟如下：

1）添加m(i=1,2···,m)次滿足正態(tài)分布的高斯白噪聲ni(t)到 原始信號xi(t)中 ,即si=x(t)+ni(t)，對信號si(t) 進(jìn) 行EMD 分解，獲取第一個分量。

殘余分量r1(t)=x(t)-IMF1。

2）添加m(i=1,2,···,m)次滿足正態(tài)分布的高斯白噪聲ni(t)到 殘余分量r1(t) 中 ，即對信號進(jìn)行EMD 分解，獲取第一個分量。

3）重復(fù)上述步驟，每次分解都會得到一個IMFn分量，當(dāng)滿足EMD 分解的終止條件時，迭代停止。假設(shè)重復(fù)了k次，則，最終信號x(t)被分解為

1.2 PCA 算法

主成分分析算法（Principal component analysis,PCA）是常用的線性降維方法，在故障診斷應(yīng)用較為廣泛。PCA 算法是通過某種線性投影，在一定的信息損失范圍內(nèi)，將n維數(shù)據(jù)的多個特征屬性映射為能夠代表源數(shù)據(jù)特征值的k維數(shù)據(jù)（n>k）。很好的緩解了維度災(zāi)難問題，提高了機(jī)器學(xué)習(xí)的效率[18-19]。

主成分分析方法的主要步驟如下：

1）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

假設(shè)原始數(shù)據(jù)有m個樣本，每個樣本有n個特征，其可以表示為一個m×n的矩陣X，即

計算n個特征的平均值，即

然后，對所有的樣本，每一個特征都減去對應(yīng)的均值。

2）計算協(xié)方差矩陣C

3）計算協(xié)方差矩陣C的特征值和特征向量

首先尋找一個矩陣P，滿足PCPT是一個對角陣，再找n個單位正交特征向量組成矩陣E=(e1,e2,···,en)，完成對角化，即

每個特征值 λi都有對應(yīng)的特征向量 εi。

4）降維的計算

若將m×n的 矩陣降維至k×n，降維矩陣取E的前k行，即Ek。

1.3 RobustICA 算法介紹

RobustICA 是ICA 算法一種，但是對比傳統(tǒng)ICA 算法，它無需白化預(yù)處理，減少了工作量；采用最佳優(yōu)化步長技術(shù)，提高了目標(biāo)函數(shù)的魯棒性；具有較高的收斂速度。同ICA 算法一樣，RobustICA 也包括兩部分內(nèi)容：目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化算法[20]。

1）目標(biāo)函數(shù)

選取不同的目標(biāo)函數(shù)就是從不同角度提出對分離結(jié)果各成分獨(dú)立性的評價，即在求解源信號時，當(dāng)W作用于觀測信號x 后，需要選擇合適的目標(biāo)函數(shù)去度量最終結(jié)果的非高斯性。Robust ICA 以峭度為目標(biāo)函數(shù)，具有很強(qiáng)魯棒性。在統(tǒng)計學(xué)中，峭度是表征隨機(jī)變量非高斯性最簡單的指標(biāo)，雖然峭度對漸進(jìn)方差和野點(diǎn)相對敏感，但是它在整個處理過程中的計算簡易和易于收斂等特點(diǎn)使得它在ICA 中普遍應(yīng)用[21]。

假設(shè)觀測數(shù)據(jù)為x，設(shè)輸出信號y=ωix，則其峭度定義為

2）優(yōu)化算法

確定好目標(biāo)函數(shù)后，Robust ICA 將精確線性搜索最優(yōu)步長作為優(yōu)化算法，使目標(biāo)函數(shù)最大化。以峭度作為目標(biāo)函數(shù)，精確線性搜索方法表達(dá)式為

式中g(shù)為精確線性搜索方向，一般為梯度。

在實際應(yīng)用中，精確線性搜索計算復(fù)雜。由于峭度可以表示成 μ的多項式或有理函數(shù)，所以全局最優(yōu)步長 μopt可以借助尋找多項式的根來確定。在每一次迭代運(yùn)算過程中，Robust ICA 獲取最優(yōu)步長的步驟如下：

1）計算最優(yōu)步長多項式系數(shù)，以峭度為目標(biāo)函數(shù)，其最優(yōu)步長多項式為

2）求解最優(yōu)步長多項式p(μ)的 根

3）選擇沿搜索方向峭度絕對值最大值為多項式p(μ)的根，即

4）根據(jù)最優(yōu)步長 μopt更新分離向量，即

5）對分離向量進(jìn)行歸一化，即

1.4 CEEMDAN-PCA-RobustICA 算法介紹

解決單通道盲源分離問題通常采用“兩步法”：第一步根據(jù)觀測信號估計出混合矩陣；第二步通過優(yōu)化算法實現(xiàn)分離[5]。混合矩陣估計采用基于觀測信號擴(kuò)維方法中自適應(yīng)強(qiáng)且通過EMD、EEMD和CEEMD 優(yōu)化而來的CEEMDAN 算法。CEEMDAN將觀測信號分解為多個IMF 分量，然后采用主成分分析算法對IMF 分量進(jìn)行篩選降維，確定源信號個數(shù)，將剩余IMF 分量重構(gòu)信號，采用RobustICA 算法實現(xiàn)源信號的分離。最終將分離出的信號計算與源信號的相關(guān)性，取相關(guān)性值最大的信號作為最終分離的結(jié)果。CEEMDAN-PCA-RobustICA 算法如圖1 所示。

圖1 CEEMDAN-PCA-RobustICA 算法示意圖

2 CEEMDAN-PCA-MFCC 特征提取

2.1 MFCC

Mel 頻率倒譜系數(shù)（Mel frequency coefficient，MFCC）是根據(jù)人耳對不同頻率的聲音具有不同的感知能力提出的，是聲音識別相關(guān)研究中常用的聲音特性分析方法。MFCC 特征提取包括預(yù)處理，離散傅里葉變換，計算譜線能量，Mel 帶通濾波，離散余弦變換等步驟[22-23]。圖2 為MFCC 特征參數(shù)提取原理框圖。

圖2 MFCC 算法示意圖

不同頻率f與Mel 頻率之間的關(guān)系式為

算法具體流程如下：

1）預(yù)處理主要包括預(yù)加重、分幀、加窗。其中，預(yù)加重的目的是補(bǔ)償高頻分量的損失。預(yù)加重是通過添加數(shù)字濾波器實現(xiàn)的，濾波器常設(shè)置為

分幀是為了將一個非穩(wěn)態(tài)信號，通過將它分成較短的幀，就可以將它看成穩(wěn)態(tài)信號，一般每幀的寬度為20 ~ 40 ms。為了將每幀之間能更好的過渡，在相鄰兩幀之間增加幀移。加窗的目的減小頻域中的泄露，具體是將每一幀都要乘以窗函數(shù) ω (n)，此處選用的是hamming 窗，具體表達(dá)式為

2）對預(yù)處理后的每幀信號進(jìn)行離散傅里葉變換（DFT），設(shè)預(yù)處理后的信號為x(n)， 變換后為X(k)。

式中N為傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)。

3）先將X(k)平方后，再通過Mel 頻率濾波器組得到Mel 頻譜，再取對數(shù)得到對數(shù)頻譜S(m)，即

式中：M為濾波器的個數(shù)；Hm(k)是每個濾波器的傳遞函數(shù)。

4）最后，將S(m)進(jìn)行離散余弦變換（DCT），就可以得到MFCC，過程為

2.2 MFCC 的差分系數(shù)

MFCC 能很好的提取聲音信號的特征參數(shù)，但是僅限于靜態(tài)特征的提取。如果想要提取聲音信號的動態(tài)特征，就需要經(jīng)行MFCC 的1 階2 階差分系數(shù)的計算。在成功提取MFCC 后，即可進(jìn)行MFCC的1 階2 階差分計算[24]。

MFCC 的1 階差分系數(shù)記為 Δ MFCC，其計算公式為

式中c(n)為一幀聲音信號的MFCC 特征參數(shù)序列MFCC 的2 階差分系數(shù)記為Delta。

式中：Dt為第t幀MFCC 特征的Delta 特征； Θ為第t幀時序變化的信號幀的數(shù)量。

2.3 CEEMDAN-PCA-MFCC 算法

托輥內(nèi)部軸承聲音信號是一種非線性、非平穩(wěn)的信號，如果只提取聲音信號的MFCC，會忽略聲音信號的動態(tài)特征，所以提取聲音信號的MFCC 后，還需要計算MFCC 的1 階差分系數(shù)和2 階差分系數(shù)。但是，對于非線性、非平穩(wěn)性的刻畫，僅加差分系數(shù)是不夠的，需要將能精細(xì)刻畫信號非平穩(wěn)性的CEEMDAN 和MFCC 結(jié)合，才能將軸承聲音特征參數(shù)更完整的提取出來。為了進(jìn)一步降低運(yùn)行時長，引入主成分分析進(jìn)行降維，最終采用支持向量機(jī)進(jìn)行識別。CEEMDAN-PCA-MFCC 算法如圖3 所示。

圖3 CEEMDAN-PCA-MFCC 算法示意圖

3 實驗驗證

3.1 實驗設(shè)計

為了驗證算法的有效性，設(shè)計了模擬實驗驗證方案：由美國SpectraQuest 公司生產(chǎn)的機(jī)械故障模擬實驗臺（MFS）模擬托輥運(yùn)行故障，并利用自行研制的智能巡檢機(jī)器人搭載拾音器進(jìn)行巡檢。其中，軌道有效長度為4 m，軌道與機(jī)械故障模擬試驗臺的距離為0.4 m，如圖4 所示。托輥內(nèi)部軸承的好壞決定著托輥是否正常運(yùn)行，所以采用故障軸承模擬故障托輥，為更好還原托輥工況，添加5 kg 負(fù)載。在MFS 模擬實驗臺上，分別模擬運(yùn)行軸承的正常、滾動體故障、內(nèi)圈故障和外圈故障4 種狀態(tài)。實驗臺電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)為1 800 r/min，智能巡檢機(jī)器人巡檢速度設(shè)為0.5 m/s，拾音器采樣頻率設(shè)為22 050 Hz。4 種狀態(tài)軸承的聲音信號前5 000 個采樣點(diǎn)波形如圖5 所示。

圖4 托輥信號模擬采集示意圖

圖5 信號時域波形

其中，外圈故障有明顯周期性波形出現(xiàn)，其他3 類信號時域無明顯特征，且信號幅值較外圈故障小。

3.2 欠定盲源分離

將4 種狀態(tài)軸承聲音信號分別進(jìn)行CEEMDAN運(yùn)算，PCA 特征貢獻(xiàn)率設(shè)置為95%，計算剩余IMF 分量個數(shù)。剩余IMF 分量所占比重如圖6 所示。

圖6 剩余IMF 分量所占比重

將軸承的4 種狀態(tài)下確定出的IMF 分量進(jìn)行信號重構(gòu)，進(jìn)行RobusICA 計算，得出分離信號，再計算各個分離信號與源信號的相關(guān)性，各分離信號與源信號相關(guān)性值如表1 所示。以相關(guān)性值最大的分離信號作為最終剔除干擾后的軸承聲音信號。由表1 可知，正常狀態(tài)的第4 個分離信號、滾動體故障狀態(tài)的第6 個分離信號、內(nèi)圈故障狀態(tài)的第5 個分離信號和外圈故障的第6 個分離信號分別為4 種狀態(tài)最終的分離信號，圖7為分離信號時域波形。

表1 各分離信號與源信號相關(guān)性值

由圖7 可知，經(jīng)過單通道盲源分離處理后，將高頻噪聲明顯剔除，內(nèi)圈和滾動體故障信號比其他兩類信號弱，外圈故障信號較強(qiáng)。

3.3 特征提取

為了驗證提出方法的有效性，需進(jìn)行不同特征提取方法識別結(jié)果的對比，提取方案如表2 所示。

表2 特征提取方案

具體參數(shù)設(shè)定如下，PCA 特征貢獻(xiàn)率設(shè)定為95%，剩余的IMF 分量進(jìn)行MFCC 提取并且計算其1 階和2 階差分系數(shù)。提取MFCC 特征時，每1 024個點(diǎn)分為一幀，幀移設(shè)為300。MFCC 濾波器個數(shù)設(shè)為12，對每一幀信號提取MFCC，特征維度為12，再計算MFCC 的1 階差分系數(shù)和2 階差分系數(shù)，特征維度擴(kuò)大到36。每一類信號各自提取1 500 個樣本，總計6 000 個樣本。圖8 為正常軸承前500 樣本的前四維特征值展示。

圖8 正常軸承前四維特征值

3.4 識別結(jié)果及分析

為了驗證識別算法的有效性，將6 000 個樣本按訓(xùn)練樣本與測試樣本2∶1 的比例進(jìn)行實驗，即每類信號隨機(jī)取1 000 個樣本，總計4 000 樣本用于訓(xùn)練SVM 模型；取每類信號剩余的500 個樣本，總計2 000樣本用于測試。程序運(yùn)行平臺為Windows10 系統(tǒng)、CPU Inteli5-10210U1.6Hz、采用基于LIBSVM 工具包的支持向量機(jī)識別模型作為分類器，核函數(shù)采用徑向基核函數(shù)，參數(shù)優(yōu)化方法選為網(wǎng)格優(yōu)化，PCA進(jìn)行最終特征篩選。用不同的特征提取方法進(jìn)行識別，結(jié)果對比如表3 所示。

表3 不同特征提取方法的識別結(jié)果

對表3 分析可知，特征參數(shù)MFCC 四類準(zhǔn)確率最高為97.8%，最低為45.4%，從不均勻的識別率中可以看出，MFCC 不能對較弱信號的特征實現(xiàn)完整提取，需要添加能精細(xì)刻畫信號特征的EMD 和MFCC 差分系數(shù)。E + MFCC + 差分的結(jié)果驗證了EMD 和差分系數(shù)的有效性，結(jié)果顯示其能夠均勻且較好的識別四類信號，但是由于自生的模態(tài)混疊問題，使整體的準(zhǔn)確率沒有較大的提高，需要采用CEEMDAN 改進(jìn)。C + MFCC + 差分在E + MFCC + 差分的識別率上又有了進(jìn)一步的提高，驗證了CEEMDAN能夠有效改進(jìn)整體方法因為EMD 的模態(tài)混疊導(dǎo)致準(zhǔn)確率低的問題。但是除了外圈故障，其他3 類故障準(zhǔn)確率并未得到有效提高，可能為故障信號微弱，其他噪聲干擾導(dǎo)致。由B + C + MFCC + 差分識別率可知，加入BSS 后可以很好提取出故障信號，消除了噪聲干擾的影響。

但是整體訓(xùn)練時間較長，難以保證實時性，所以智能巡檢機(jī)器人的巡檢方案設(shè)定為，在巡檢過程中，將采集數(shù)據(jù)儲存到智能巡檢小車的下位機(jī)中，巡檢結(jié)束后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，一旦發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，通過設(shè)定RFID 標(biāo)簽，追溯到故障托輥位置，通知工作人員檢查。

為進(jìn)一步驗證整體算法的抗噪性，分別將信噪比為0 ~ 4 dB 的白噪聲加入采集到的軸承聲音信號中進(jìn)行識別驗證，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 不同噪聲環(huán)境下的識別結(jié)果

由圖9 可知，信噪比為0 時，整體算法識別率仍保持在73.5%；隨著信噪比的升高，當(dāng)信噪比大于1 dB時，算法準(zhǔn)確率能保持在90%以上。間接證明了整體算法能在噪雜的礦山環(huán)境中，有效識別托輥故障。

4 結(jié)論

1）采用智能巡檢機(jī)器人搭載拾音器非接觸式采集托輥信號可以解決現(xiàn)有接觸式加速度信號采集帶來的信號收集困難及傳感器需要數(shù)量多的問題。

2）用CEEMDAN 將信號自適應(yīng)分解成平穩(wěn)IMF分量，再進(jìn)行MFCC 提取，能夠?qū)崿F(xiàn)非平穩(wěn)信號特征參數(shù)的有效提取，在托輥信號特征提取方面識別率能達(dá)到90%。

3）托輥所處環(huán)境惡劣，針對條件有限的單拾音器采集問題，可用基于CEEMDAN-PCA-RobustICA單通道盲源分離方法，能有效剔除干擾噪聲，將整體識別率提高7%左右。結(jié)合提出的特征提取方法，具有97.2%的識別率。最終提出可行的巡檢方案，讓遠(yuǎn)程帶式運(yùn)輸機(jī)托輥采用智能巡檢機(jī)器人搭載拾音器巡檢方式變得可行。