張旗，嚴天一，趙燕樂

（青島大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東青島 266071）

當(dāng)車輛在彎道或不平路面行駛時，側(cè)傾角控制合理與否可直接影響乘坐舒適性和安全性，當(dāng)側(cè)傾角過大時，極易引發(fā)重大交通事故。為此，絕大多數(shù)車輛安裝有傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿，以減小車身側(cè)傾角，但被動橫向穩(wěn)定桿因其扭轉(zhuǎn)剛度為常值，且所產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩不可實時調(diào)節(jié)，故其抗側(cè)傾作用尚不夠理想。主動橫向穩(wěn)定器（Active anti-roll stabilizer，AAS）可根據(jù)不同行駛工況對車身側(cè)傾剛度自動調(diào)整，可實現(xiàn)較大范圍的可變反側(cè)傾力矩輸出，其抗側(cè)傾效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿[1]。

目前，AAS 主要包括液壓式主動橫向穩(wěn)定器（Hydraulic active anti-roll stabilizer，HAAS）與電機式主動橫向穩(wěn)定器（Electric active anti-roll stabilizer，EAAS）。陳山[2]設(shè)計了HAAS 分層控制算法及其電子控制單元，并開展了新型控制算法的半實物仿真研究，相關(guān)結(jié)果表明，該控制算法可提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性。趙福民[3]提出器HAAS 線性化反饋的滑膜控制策略，實車試驗表明所該控制算法可顯著改善車輛抗側(cè)傾特性。周兵等[4]通過構(gòu)建包含主動橫向穩(wěn)定桿的主動懸架整車動力學(xué)仿真模型，并根據(jù)兩者之間的耦合關(guān)系，設(shè)計了AAS 新型集成控制策略。陳祥林等[5]提出AAS 模糊滑?？刂破?，并進行了相關(guān)仿真實驗驗證。Zulkkarnain 等[6]為深入研究AAS 對車輛平順性和操縱穩(wěn)定性影響效果，利用四自由度半車模型開展了相關(guān)仿真驗證。Muniandy 等[7]提出自調(diào)整AAS 模糊PI-PD 控制算法，可克服傳統(tǒng)控制算法技術(shù)缺點，有效改善整車抗側(cè)傾性能。白先旭等[8]采用磁流變半主動橫向穩(wěn)定桿控制車輛抗側(cè)傾性能，并將其與傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿進行了對比分析。李姣等[9]提出EAAS 多模式控制算法，其可根據(jù)不同行駛工況選擇相應(yīng)的工作模式，可有效提升車輛側(cè)傾穩(wěn)定性。Suzuki 等[10]開發(fā)了帶有諧波齒輪減速器的EAAS，并通過實車試驗測試出其能耗性能，試驗結(jié)果表明EAAS 能耗僅為相同性能HAAS 的1/20。Sorniotti[11]通過開展半實物仿真試驗與實車試驗，表明EAAS 可明顯改善車輛側(cè)傾穩(wěn)定性。綜上所述，傳統(tǒng)EAAS 控制模式較為單一，為滿足不同類型駕駛員對EAAS 動態(tài)響應(yīng)特性的差異性需求，亟待開展具有多工作模式的EAAS 控制方法研究。

本文首先利用搭建具有EAAS 的整車動力學(xué)仿真模型，然后構(gòu)建具有多工作模式的EAAS 模糊控制策略，并分別開展各個工作模式的離線仿真及半實物仿真，以驗證具有多工作模式的EAAS 模糊控制策略的有效性。

1 理論模型構(gòu)建及驗證

為驗證具有多工作模式的EAAS 模糊控制策略，利用MATLAB/Simulink 構(gòu)建具有EAAS 的整車動力學(xué)仿真模型[12]。

1.1 整車動力學(xué)理論模型構(gòu)建

采用的九自由度整車動力學(xué)理論模型由車身的垂向模型、側(cè)向模型、俯仰模型、側(cè)傾模型、橫擺模型及車輪垂向運動模型等組成，如圖1 ~ 圖3 所示。

圖1 整車動力學(xué)模型

圖2 側(cè)向、橫擺模型

圖3 側(cè)傾模型

車身垂向模型為

簧下質(zhì)量垂向模型為：

側(cè)向模型為

俯仰模型為

側(cè)傾模型為

橫擺模型為

各懸架的簧上質(zhì)量位移滿足如下關(guān)系：

式中：m為整車質(zhì)量，kg；ms為簧上質(zhì)量，kg；mui（i=fl,fr,rl,rr）為簧下質(zhì)量，kg；θ為車身側(cè)傾角，rad；φ為車身俯仰角，rad；r為橫擺角速度，rad/s；δ為前輪轉(zhuǎn)角，rad；Iθ、Iφ、Ir分別為車身的側(cè)傾、俯仰、橫擺轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；a、d為質(zhì)心至前后軸的距離，m；bs為輪距，m；h為車身的側(cè)傾半徑，m；xc為簧上質(zhì)量的質(zhì)心位移，m；xsi為各懸架的簧上質(zhì)量位移，m；xui為各簧下質(zhì)量位移，m；Mf、Mr分別為前后EAAS 控制扭矩，Nm；Fi為懸架對車身的垂向力，F(xiàn)i=ki(xsi-xui)+ci(x˙si-x˙ui)，N；ki為各懸架的彈簧剛度，N/m；ci為各懸架的減振器阻尼，N·s/m；Foi為車輪動載，F(xiàn)oi=kti(xui-xoi)，N；xoi為路面不平度激勵，m；kti為輪胎剛度，N/m；Fyi為車輪所受側(cè)向力，N；Vx為質(zhì)心縱向速度，m/s；Vy為質(zhì)心側(cè)向速度，m/s。

1.2 輪胎模型

為準(zhǔn)確描述輪胎在轉(zhuǎn)向工況下的各力學(xué)特性，本文采用“魔術(shù)公式”輪胎模型預(yù)測輪胎側(cè)偏力。若外傾角γt= 0，水平方向的偏移Sh= 0，垂直方向的偏移Sv= 0，則此輪胎模型[13]為

式中：Fyi（i=fl,fr,rl,rr）為各車輪所受側(cè)向力，N；μ為路面的附著系數(shù)；αi（i=fl,fr,rl,rr）為輪胎的側(cè)偏角，rad；B、D、E均與車輪所受載荷有關(guān)。

1.3 路面模型

本文采用四輪非平穩(wěn)時域模型[14]，其模型可表示為：

式中：q1、q2、q3及q4分別為左前輪胎、右前輪胎、左后輪胎及右后輪胎的路面不平度，m；x1、x2分別為狀態(tài)變量；f0為下截止頻率，Hz；v為車速，m/s；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，m-1；G0為路面不平度系數(shù)，m3；ω（t）為均值為0 的高斯白噪聲；bs為輪距，m；l為軸距，m。

1.4 EAAS 理論模型

本文所述新型EAAS 主要包括諧波齒輪減速機構(gòu)、三相無刷直流電機、左橫向穩(wěn)定半桿、右橫向穩(wěn)定半桿、霍爾傳感器、殼體等，如圖4 所示。內(nèi)嵌電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩經(jīng)諧波齒輪減速機構(gòu)降速增扭后，分別傳遞至左、右橫向穩(wěn)定半桿，使EAAS 輸出實時調(diào)節(jié)的反側(cè)傾力矩，以提升側(cè)傾穩(wěn)定性，如圖5所示。

圖4 EAAS 結(jié)構(gòu)簡圖

圖5 EAAS 受力圖

電機作動器的輸出轉(zhuǎn)矩與反側(cè)傾力矩之間的關(guān)系為

式中：Mactuator為輸出力矩，Nm；Manti為反側(cè)傾力矩，Nm；b為左、右橫向穩(wěn)定半桿的力臂長度，m；c為EAAS 的長度，m；θE為左、右橫向穩(wěn)定半桿臂的相對轉(zhuǎn)角，定義θE/2 為穩(wěn)定半桿臂與水平面夾角，（°）；F為橡膠支座對橫向穩(wěn)定半桿的作用力，N。

EAAS 內(nèi)嵌的三相無刷直流電機定子繞組采用星型接法，三相定子繞組相電流之間的關(guān)系為

故三相無刷直流電機理論模型可表示為

式中：ua、ub、uc為定子繞組相電壓，V；ia、ib、ic為定子繞組相電流，A；L、M為定子繞組的自感和互感系數(shù)，H；R為定子繞組阻值，Ω；ea、eb、ec為定子繞組相反電動勢，V。

內(nèi)嵌電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩為

內(nèi)嵌電機轉(zhuǎn)子的運動方程為

令諧波齒輪減速機構(gòu)的傳動比為i，則EAAS輸出力矩為

式中：ω為電機角速度，rad/s；Te為內(nèi)嵌電機的電磁轉(zhuǎn)矩，Nm；Tl為電機負載轉(zhuǎn)矩，Nm；B為電機阻尼系數(shù)，Nm·s/rad；J為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2。EAAS內(nèi)嵌電機部分參數(shù)如表1 所示。

表1 EAAS 內(nèi)嵌電機部分參數(shù)

為保證建模的可靠性，本文利用CarSim 車輛仿真軟件對不含EAAS 模型的整車動力學(xué)理論模型進行了相關(guān)驗證。

2 EAAS 模糊控制策略

2.1 控制策略的制定

首先，利用左右車身高度傳感器、車速傳感器、側(cè)向加速度傳感器、轉(zhuǎn)向盤角度傳感器等采集車身運動狀態(tài)，然后將上述信息輸入至電子控制單元，并根據(jù)采集到的信號判斷出此時車輛所處行駛工況，從而選擇不同的控制策略使EAAS 處于合適的工作狀態(tài)[9]。

1）若電子控制單元檢測到的前后橋車輪左右高度差的絕對值均大于或等于5 mm，且側(cè)向加速度|ay| ≥ 0.05 g 時，則可判定車輛正處于轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，此時采用控制策略一。

2）若電子控制單元檢測到的前后橋車輪的左右高度差的絕對值均小于5 mm，且側(cè)向加速度|ay| <0.05 g 時，則可判定車輛在水平良好的路面上直線行駛，此時采用控制策略二。

3）若電子控制單元檢測到的前后橋車輪左右高度差的絕對值均大于或等于5 mm，且側(cè)向加速度|ay| < 0.05 g 時，則可判定車輛在左右不平的路面上直線行駛，此時采用控制策略三。

4）若電子控制單元檢測不到狀態(tài)信號，表征已發(fā)生故障，此時采用控制策略四。

2.2 各種控制策略

2.2.1 控制策略一

當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)彎時會引起車身側(cè)傾，如果側(cè)傾角過大會降低乘坐舒適性，并導(dǎo)致駕乘人員緊張；反之若側(cè)傾角過小則不利于駕駛員正確感知車身運動姿態(tài)[15-16]。為滿足不同駕乘需求，本文所提出的控制策略下分別設(shè)定了3 種典型工作模式：正常模式、運動模式和柔順模式，各模式的目標(biāo)側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系如下：

1）正常模式

2）運動模式

3）柔順模式

3 種模式的目標(biāo)側(cè)傾角和側(cè)向加速度關(guān)系響應(yīng)曲線如圖6 所示。

圖6 目標(biāo)側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系曲線

在控制策略一中，EAAS 處于典型工作狀態(tài)。首先將各傳感器采集到的信號輸入到電子控制單元輸入模塊，并將側(cè)向加速度換算為車身側(cè)傾角的目標(biāo)值，然后采用Mamdani 模糊控制方法設(shè)計了EAAS模糊控制器，其次將左右高度傳感器差值的絕對值轉(zhuǎn)化為車身側(cè)傾角，并以車身側(cè)傾角與目標(biāo)側(cè)傾角的差值e及其變化率ec作為輸入，最后以三相無刷電機驅(qū)動電路的上橋臂PWM 占空比d作為輸出，此時下橋臂保持完全打開的狀態(tài)，其控制系統(tǒng)原理如圖7 所示。

圖7 EAAS 模糊控制系統(tǒng)框圖

設(shè)定e的模糊論域為[-5，5]；ec的模糊論域為[-10，10]。由于通過PWM 占空比控制EAAS 內(nèi)嵌的三相無刷電機的輸出功率，故以PWM 占空比控制量d作為輸出量的模糊論域為[-1，1]。對e和ec分別定義7 個模糊集合：NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大），對d亦定義7 個模糊集合：NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。O（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。模糊控制輸入、輸出量的隸屬函數(shù)均選用高斯型隸屬函數(shù)。根據(jù)相關(guān)車輛專家經(jīng)驗、知識，確定模糊控制規(guī)則如表2 所示。

表2 模糊規(guī)則表

2.2.2 控制策略二

當(dāng)車輛在水平路面上直線行駛時，此時左右車輪向同一方向等幅度跳動，EAAS 起不到抑制車身側(cè)傾的作用。這種情況下，通過電子控制單元不生成驅(qū)動用6 路PWM 信號，電機處于自由轉(zhuǎn)動狀態(tài)，EAAS 左右兩部分處于電解耦狀態(tài)，有助于提升車輛平順性。

2.2.3 控制策略三

當(dāng)在不平道路上高速行駛時，若采取控制策略一的方式，EAAS 無法快速響應(yīng)。因此，為有效提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性，將電機驅(qū)動電路的上橋臂全部關(guān)閉，對下橋臂實施PWM 控制方法，PWM 占空比由路面不平度確定，路面越不平，施加越大的PWM 占空比，反之則適當(dāng)減小PWM 占空比。

2.2.4 控制策略四

當(dāng)電子控制單元檢測到系統(tǒng)發(fā)生故障時，此時為保證操縱穩(wěn)定性，避免發(fā)生重大交通事故，采用控制策略四。該策略采取將電機驅(qū)動電路的上橋臂完全打開，下橋臂全部關(guān)閉，或者下橋臂完全打開，上橋臂全部關(guān)閉的方法，即系統(tǒng)處于“鎖定”狀態(tài)，其工作方式類似于傳統(tǒng)被動式穩(wěn)定桿。

本文主要對最關(guān)鍵的控制策略一開展研究，在角階躍工況和魚鉤工況下進行離線仿真，最后利用半實物仿真試驗驗證其有效性。

3 離線仿真與半實物仿真試驗

3.1 離線仿真試驗

為驗證上述整車動力學(xué)仿真模型、EAAS 模型及所提出的控制策略的有效性，分別選取前輪角階躍輸入工況、魚鉤工況分別進行仿真分析。本文所構(gòu)建的整車動力學(xué)仿真模型直接以前轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角作為輸入，且設(shè)定左轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)角為正值，右轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)角為負值。對核心的控制策略一中3 種模式分別進行仿真。在考慮實際行車安全因素條件下，有效模擬出突遇障礙物時，駕駛員緊急操縱轉(zhuǎn)向盤的避障行為，并使車身發(fā)生充分側(cè)傾，本文設(shè)定試驗車速為80 km/h，前輪轉(zhuǎn)角幅值為10°。整車動力學(xué)仿真模型的部分參數(shù)如表3 所示。

表3 整車動力學(xué)仿真模型部分參數(shù)

1）前輪角階躍工況的仿真參數(shù)設(shè)定：車速設(shè)定為80 km/h，路面等級設(shè)定具有路面附著系數(shù)為0.85 的B 級路面。前輪轉(zhuǎn)角輸入信號如圖8 所示，圖9 為車身側(cè)傾角仿真結(jié)果。

圖8 前輪角階躍輸入工況前輪轉(zhuǎn)角輸入信號

圖9 前輪角階躍輸入工況下車身側(cè)傾角離線仿真結(jié)果

從圖9 可得，在前輪角階躍輸入工況下，被動模式的側(cè)傾角上升時間為4.54 s，側(cè)傾角達到峰值的時間為7.24 s，最大超調(diào)量35%，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為2.0°。正常模式的側(cè)傾角上升時間為4.62 s，達到峰值的時間為7.26 s，最大超調(diào)量55%，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為1.3°。柔順模式的側(cè)傾角上升時間為4.61 s，達到峰值時間為7.3 s，最大超調(diào)量46%，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為1.5°。運動模式的側(cè)傾角上升時間為4.64 s，達到峰值時間為7.26 s，最大超調(diào)量51%，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為1.1°。相較于傳統(tǒng)被動模式，本文提出的EAAS控制策略可更有效地控制車輛側(cè)傾角，從而有效提升車輛側(cè)傾穩(wěn)定性，且3 種模式控制效果也滿足控制需求，從而可以根據(jù)不同駕乘需求選擇合適的工作模式。

2）魚鉤工況的仿真參數(shù)設(shè)定：車速設(shè)定為80 km/h，路面等級設(shè)定具有路面附著系數(shù)為0.85的B 級路面。前輪轉(zhuǎn)角輸入信號如圖10 所示，圖11為車身側(cè)傾角仿真結(jié)果。

圖10 魚鉤工況前輪轉(zhuǎn)角輸入信號

圖11 魚鉤工況下車身側(cè)傾角離線仿真結(jié)果

從圖11 可得：在魚鉤工況下，被動模式正向側(cè)傾角峰值為2.4°，反向側(cè)傾角峰值為-3.5°，側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值為-2°；正常模式的正向側(cè)傾角峰值為1.6°，反向側(cè)傾角峰值為-2.7°，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為-1.3°；運動模式正向側(cè)傾角峰值為1.4°，反向側(cè)傾角峰值為-2.4°，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為-1.2°；柔順模式正向側(cè)傾角峰值為1.8°，反向側(cè)傾角峰值為-2.9°，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角值為-1.5°。仿真結(jié)果表明魚鉤工況下所提出的新型控制策略仍然滿足控制要求。

3.2 半實物仿真試驗

為進一步驗證具有多工作模式的EAAS 模糊控制策略有效性，并與離線仿真結(jié)果進行對比，開展了新型控制策略的半實物仿真試驗，首先在上位機中利用MATLAB/Simulink 和Vehicle Network Toolbox構(gòu)建如圖12 所示的具有EAAS 的整車動力學(xué)仿真模型，然后設(shè)計搭建如圖13 所示的EAAS 半實物仿真試驗臺架[1]。

圖12 EAAS 半實物仿真模型

圖13 EAAS 半實物仿真試驗臺[1]

該半實物仿真臺架主要工作原理如下：1）在上位機中設(shè)定前輪轉(zhuǎn)角信號，以分別模擬角階躍工況與魚鉤工況，Simulink/Desktop Real-Time 實時采集整車動力學(xué)仿真模型中的相關(guān)各車輛狀態(tài)信號，并通過CAN 總線發(fā)送至EAAS 電控單元；2）該電控單元根據(jù)上述狀態(tài)信號，令加載電控單元輸出控制信號控制電動氣泵工作，將高壓空氣充入儲氣筒；加載電控單元同時輸出兩路脈寬調(diào)制控制信號，分別控制組合電磁閥內(nèi)兩支比例電磁閥開度，實時調(diào)整左、右加載氣缸輸出的拉、壓力值，以形成所需的車輛側(cè)傾力矩；3）EAAS 電控單元同時根據(jù)車輛狀態(tài)信號，利用相關(guān)算法得到當(dāng)前狀態(tài)下的期望反側(cè)傾力矩，并實時控制EAAS 輸出該反側(cè)傾力矩，并通過CAN 總線將其反饋至整車仿真模型內(nèi)。

EAAS 半實物仿真試驗臺架工作原理如圖14所示，該臺架主要部件參數(shù)如表4 和 表5 所示。

表4 拉壓力傳感器主要參數(shù)

表5 加載氣缸主要參數(shù)

圖14 半實物仿真試驗工作原理圖

在上位機中，分別建立具有EAAS 的整車動力學(xué)仿真模型及其模糊控制策略模型，并實現(xiàn)輸入信號采集、數(shù)據(jù)實時處理、控制信號輸出等功能。

利用英飛凌公司具有3 顆內(nèi)核的TC275 微控制器設(shè)計了EAAS 電控單元，其主要由最小系統(tǒng)、電源子模塊、驅(qū)動子模塊、功率子模塊、霍爾信號采集子模塊、CAN 通信子模塊等組成，如圖15 所示。EAAS 試驗臺加載子系統(tǒng)電控單元亦采用TC275多核微控制器，其包括最小系統(tǒng)、電源子模塊、電動氣泵驅(qū)動子模塊、組合閥控制子模塊、CAN 通信子模塊等，如圖16 所示。

圖15 EAAS 電子控制單元

圖16 加載子系統(tǒng)電子控制單元

1）前輪角階躍輸入試驗工況。前輪轉(zhuǎn)角輸入信號見圖8，相關(guān)試驗結(jié)果如圖17 所示。

圖17 角階躍工況離線仿真與半實物仿真試驗結(jié)果

由圖17 可知，半實物仿真試驗結(jié)果的穩(wěn)態(tài)值比離線仿真結(jié)果大0.2°左右，總體結(jié)果接近，表明在半實物仿真試驗條件下，本文所提出的控制策略仍然具有較好的有效性。

2）魚鉤試驗工況。前輪轉(zhuǎn)角輸入信號見圖10，相關(guān)試驗結(jié)果如圖18 所示。由圖18 可知，在魚鉤工況下，半實物仿真試驗結(jié)果的穩(wěn)態(tài)值比離線仿真結(jié)果大0.15°左右，總體結(jié)果接近，進一步驗證了提出的控制策略的有效性。

圖18 魚鉤工況離線仿真與半實物仿真試驗結(jié)果

4 結(jié)論

1）構(gòu)建九自由度整車動力學(xué)仿真模型，在不同工況下對具有多工作模式的EAAS 控制策略進行離線仿真分析，仿真結(jié)果顯示，前輪角階躍工況下，相比于被動模式，正常模式、柔順模式和運動模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值分別減小0.7°、0.5°和0.9°。魚鉤工況下，相比于被動模式，正常模式、柔順模式和運動模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值分別減小0.7°、0.5°和0.8°。所提出的控制策略能夠有效減小車身側(cè)傾角，且能滿足不同駕駛員的駕駛習(xí)慣。

2）搭建EAAS 控制策略的半實物試驗平臺進行半實物仿真試驗，試驗結(jié)果顯示，前輪角階躍工況下，半實物仿真試驗結(jié)果的穩(wěn)態(tài)值比離線仿真結(jié)果大0.2°左右，魚鉤工況下，半實物試驗結(jié)果的穩(wěn)態(tài)值比離線仿真結(jié)果大0.15°左右，試驗數(shù)據(jù)較為接近，進一步驗證了具有多工作模式的EAAS 模糊控制策略的有效性。