摘 ? 要：新高考函數(shù)主線的命題方向有新的變化，函數(shù)主線的試題由初等數(shù)學(xué)知識(shí)定義考點(diǎn)轉(zhuǎn)向高等數(shù)學(xué)知識(shí)定義，起點(diǎn)高，且新穎獨(dú)特，考查考生認(rèn)識(shí)新定義，在理解、掌握相關(guān)的基礎(chǔ)定義、定理的基礎(chǔ)上，再熟識(shí)其應(yīng)用范圍和方法，解決新問(wèn)題的能力，以此評(píng)價(jià)考生的再學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平.

關(guān)鍵詞：函數(shù)；變化；應(yīng)用；高等數(shù)學(xué)

近年來(lái)，隨著課程改革的不斷深入，高考命題的方向也發(fā)生了許多變化，特別是命題逐漸由知識(shí)考點(diǎn)的縱深轉(zhuǎn)向拓廣這一趨勢(shì).其中，引入或涉及高等數(shù)學(xué)的定義定理便是一命題熱點(diǎn).

雖然該類試題難度不大，但由于它常以信息題或新情境題的形式出現(xiàn)，起點(diǎn)高，且新穎獨(dú)特，因此，許多考生都難以適應(yīng)，甚至有無(wú)從下手之感.筆者認(rèn)為，要解決該類問(wèn)題，其關(guān)鍵在于先認(rèn)識(shí)理解并掌握相關(guān)的定義定理，且熟識(shí)其應(yīng)用范圍和方法，只有在知己知彼的情況下，解決問(wèn)題才能得心應(yīng)手.

證畢.

事實(shí)上，上面所給出的證明是一種對(duì)抽象函數(shù)的一般性證法，由該證明過(guò)程可以獲得較多的啟發(fā)[ 5 ]，這將在今后解決相關(guān)問(wèn)題中有很大幫助.

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