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        培養(yǎng)學(xué)生挑戰(zhàn)性思維的探索與實(shí)踐

        2023-05-26 14:59:24孟凡英
        關(guān)鍵詞:籃球架大樹影子

        孟凡英

        [摘 要]學(xué)習(xí)就是要學(xué)會(huì)思維,挑戰(zhàn)性思維能讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)的過程,形成創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。以綜合與實(shí)踐課“大樹有多高”一課為例,闡述培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造挑戰(zhàn)性思維的一般途徑:發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)性問題、解決挑戰(zhàn)性問題、拓展挑戰(zhàn)性問題,能夠讓學(xué)生的思維發(fā)生、生長(zhǎng)、碰撞,形成和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

        [關(guān)鍵詞]綜合與實(shí)踐? 挑戰(zhàn)性問題思維

        [中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2023)08-0096-03

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:“綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問題中,運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟思想方法,形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力,形成和發(fā)展核心素養(yǎng)?!倍磐?jīng)說(shuō)過:“學(xué)習(xí)就是要學(xué)會(huì)思維?!币簿褪钦f(shuō),要讓學(xué)習(xí)看得見,就是要讓思維看得見;讓學(xué)習(xí)真正地發(fā)生,就是讓思維真正發(fā)生。成尚榮先生認(rèn)為,挑戰(zhàn)性思維讓學(xué)生經(jīng)歷探究、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程,只有思維具有了挑戰(zhàn)性,才能培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì),才能讓學(xué)生具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。下面,以蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)第六單元正比例和反比例單元綜合與實(shí)踐課“大樹有多高”一課為例,談一談綜合與實(shí)踐領(lǐng)域下培養(yǎng)學(xué)生挑戰(zhàn)性思維的探索與實(shí)踐。

        一、 明確學(xué)習(xí)目標(biāo):發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)性問題,讓思維發(fā)生。

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,主題活動(dòng)教學(xué)是跨學(xué)科背景下的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí),其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的概念、關(guān)系和規(guī)律,幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神。愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過:提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因此,如何讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出挑戰(zhàn)性問題,讓學(xué)生的挑戰(zhàn)性思維發(fā)生,是教學(xué)的重中之重。

        “大樹有多高”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有二:第一,學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作,實(shí)際測(cè)量和計(jì)算同一時(shí)間、同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)之間的關(guān)系,進(jìn)一步提高對(duì)“比”的認(rèn)識(shí);第二,學(xué)生在親身經(jīng)歷實(shí)踐、探究的過程中,能夠進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值和魅力。從這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)中可以找到這幾個(gè)關(guān)鍵詞:實(shí)際測(cè)量、計(jì)算、體驗(yàn)、感受。這幾個(gè)關(guān)鍵詞看著簡(jiǎn)單,做起來(lái)可并不輕松,但是做好了,會(huì)讓學(xué)生終生難忘,為學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展添上濃墨重彩的一筆。一些教師認(rèn)為,這節(jié)課不必大費(fèi)周折地進(jìn)行實(shí)地測(cè)量,僅在課堂上利用一一對(duì)應(yīng)的思想介紹“物長(zhǎng)∶影長(zhǎng) = 物長(zhǎng)∶影長(zhǎng)”的相關(guān)理論知識(shí)即可。筆者卻不這么認(rèn)為,因?yàn)榻處熞驹趦和牧?chǎng)來(lái)思考。大樹有多高?這是一個(gè)學(xué)生非常喜歡、樂于研究且挑戰(zhàn)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題,教師要相信給學(xué)生的空間和自由越大,學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力就會(huì)越大。

        對(duì)于具有挑戰(zhàn)性的問題,明確其教學(xué)目標(biāo),給學(xué)生足夠的自主開放的空間和時(shí)間,學(xué)生的想象力可以得到充分地釋放。學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中悟、悟中表達(dá),于是思維清晰可見,思維真正發(fā)生。

        二、 設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng):解決挑戰(zhàn)性問題,讓思維生長(zhǎng)。

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,主題活動(dòng)教學(xué)要設(shè)計(jì)出完整可行的活動(dòng)方案,可以利用信息技術(shù)或制作教具的形式,展示跨學(xué)科主題的背景;參考學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)積累,從解決問題需要出發(fā),明確所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù),確定學(xué)習(xí)活動(dòng)形式,明確學(xué)習(xí)成果的形式和要求等。主題活動(dòng)學(xué)習(xí),能讓學(xué)生身臨其境,讓學(xué)生與知識(shí)對(duì)話、學(xué)生與自己對(duì)話、學(xué)生與其他學(xué)生對(duì)話、學(xué)生與教師對(duì)話,在這樣具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生的學(xué)習(xí)是投入的,學(xué)生的內(nèi)心是敞開的。在師生共同設(shè)計(jì)、參與的主題活動(dòng)過程中,學(xué)生解決一個(gè)又一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題,學(xué)生的挑戰(zhàn)性思維得以蓬勃生長(zhǎng)。

        課始,教師在黑板上板書課題:大樹有多高?并提問:

        “你們有什么想說(shuō)的嗎?”(課前已要求學(xué)生帶米尺或者卷尺、竹竿等工具,學(xué)生知道這節(jié)課到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量,都非常興奮。)生1說(shuō)道:“對(duì)于大樹有多高這個(gè)問題,我們帶了很長(zhǎng)的卷尺,一量就知道大樹有多高了?!鄙?十分同意:“對(duì),量一量就知道了?!保ㄒ徊糠謱W(xué)生小聲地應(yīng)和)生3很疑惑:“大樹那么高,怎么能量得到?”(另一部分學(xué)生表示懷疑)不少學(xué)生叫了起來(lái):“爬樹,爬樹?!弊詈蟠蠹疫€是認(rèn)為,爬樹測(cè)量不是一個(gè)可行性方案。那究竟應(yīng)該怎樣做才能簡(jiǎn)單、方便、快捷地解決大樹有多高這個(gè)問題呢?大家都陷入了深思。經(jīng)過獨(dú)立思考和小組討論后,部分學(xué)生提出:“這一單元我們一直在學(xué)習(xí)比例,可不可以通過測(cè)量大樹的影子來(lái)求出大樹有多高呢?”教師立刻表示肯定:“大家的猜想有理有據(jù),大樹的實(shí)際高度不好直接測(cè)量,可以通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)測(cè)量大樹的影子,了不起!”與此同時(shí),有學(xué)生產(chǎn)生這樣的疑問:“為什么量得大樹的影子長(zhǎng)就能知道大樹有多高了呢?”全班學(xué)生再次陷入了沉思。這時(shí),有一個(gè)學(xué)生提出大膽的猜想:“同一時(shí)間和地點(diǎn)的物體長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度的比值是不是固定的呢?如果比值一定的話,我們可以量出一個(gè)物體的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)求出比值,再測(cè)量大樹影子的長(zhǎng),就可以利用比值求出大樹有多高??!”。隨后,教師讓學(xué)生小組合作,根據(jù)課上所提出的猜想設(shè)計(jì)方案并加以驗(yàn)證。各小組簡(jiǎn)單地分工,商量好需要測(cè)量的物體(如鉛筆、一個(gè)同學(xué)的身高、直尺、竹竿等等)后,帶著問題、好奇和希望來(lái)到了操場(chǎng)。

        教學(xué)中教師注重引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組合作的形式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。在這個(gè)過程中,教師要幫助學(xué)生感悟如何從數(shù)學(xué)的角度審視問題,使得學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

        三、 關(guān)注生成資源:拓展挑戰(zhàn)性問題,讓思維碰撞

        課堂生成是課堂教學(xué)的重要資源,但是一些教師不喜歡甚至害怕課堂生成,特別是在公開課、展示課上,只要能按著教案上完一節(jié)課就好像萬(wàn)事大吉了?;诖耍P者對(duì)如何才能讓課堂生成水到渠成,讓學(xué)生在課堂上能夠自由表達(dá)自己真實(shí)的想法,讓學(xué)生能夠可以天馬行空地想象,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力進(jìn)行實(shí)踐探索。筆者認(rèn)為,作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該給學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間,讓學(xué)生的思維碰撞,擦出智慧的火花。

        1.實(shí)際操作,感悟挑戰(zhàn)性問題

        學(xué)生經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)性問題到提出猜想,再到設(shè)計(jì)解決問題方案后,接下來(lái)便是實(shí)際操作環(huán)節(jié)。學(xué)生隨著教師來(lái)到了操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)踐探究。剛到操場(chǎng),學(xué)生隨即發(fā)現(xiàn)新的問題:操場(chǎng)上沒種樹,而傳達(dá)室墻角處的兩棵樹被教學(xué)樓擋住了,沒有影子。雖然樹的影子沒法測(cè)量,但是操場(chǎng)上剛好有兩個(gè)籃球架,可以通過轉(zhuǎn)換實(shí)踐對(duì)象,測(cè)量籃球架影子長(zhǎng)度得到籃球架的高度,從而實(shí)現(xiàn)這節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。于是教師提出問題:“如果是大樹,我們從大樹最下面開始量,可籃球架是‘7字形,這又該從哪里開始量呢?”面對(duì)這個(gè)課堂生成,學(xué)生經(jīng)過小組討論得出:要量籃球架的最高點(diǎn),要找到籃球架最高點(diǎn)后往地面作垂線,從垂足開始量,量到籃球架最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影子處,就是籃球架的影長(zhǎng)。有了方法,學(xué)生非常順利地量出了籃球架的影長(zhǎng)。與此同時(shí),各小組分工量出小組準(zhǔn)備的物體(竹竿、棍子、旗桿等)的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)。過了20分鐘后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)剛剛用粉筆作的籃球架影子頂端的記號(hào)和現(xiàn)在影子的頂端有了10厘米左右的距離。學(xué)生恍然大悟:隨著太陽(yáng)的升高,影子會(huì)變得越來(lái)越短。通過實(shí)際的測(cè)量對(duì)比,大家發(fā)現(xiàn)需要在同一時(shí)間內(nèi)測(cè)量物體的影長(zhǎng),要不然物體長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)的比值就會(huì)不一樣了。在不同時(shí)間物體影子長(zhǎng)度發(fā)生變化的發(fā)現(xiàn)中,學(xué)生對(duì)用數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界有了更深的理解。

        2.數(shù)據(jù)分析,解決挑戰(zhàn)性問題

        通過計(jì)算,各小組得到測(cè)量的物體和影子的長(zhǎng)度比,由于測(cè)量存在誤差,各小組所得的比值并不相同,但是都接近0.6。根據(jù)這個(gè)比值,再結(jié)合測(cè)量得出的籃球架的影長(zhǎng)6.2米,大家順利地算出籃球架的高度是3.72米。此時(shí),教師追問:“下一節(jié)課,老師要帶4班同學(xué)上這節(jié)課。你們想一想,測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)有什么變化?哪個(gè)量是不變的呢?”學(xué)生根據(jù)回教室后所發(fā)現(xiàn)的籃球架影子變化情況得到結(jié)論:籃球架的高度是不會(huì)變的,但影子會(huì)變短,比值也隨之改變。學(xué)生通過對(duì)不同時(shí)刻物體的影長(zhǎng)所得結(jié)果進(jìn)行分析,再一次對(duì)教材中的理論加以驗(yàn)證,對(duì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題有了進(jìn)一步的理解:數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式;提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式;提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。

        對(duì)于實(shí)踐得出的結(jié)論“同一時(shí)間物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是一樣的;不同時(shí)間的同一物體的長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度比值不同”,學(xué)生還咨詢了科學(xué)老師,科學(xué)老師的回答讓同學(xué)們有了更深刻的認(rèn)識(shí):影子的長(zhǎng)短與太陽(yáng)的高度有直接關(guān)系,中午太陽(yáng)直射,所以影子最短;如果不在同一時(shí)間測(cè)量,影子的長(zhǎng)短發(fā)生了變化,物體長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度的比值就不一樣。有的小組對(duì)實(shí)踐操作的同一地點(diǎn)這一要求有所疑惑,有學(xué)生就天馬行空地進(jìn)行猜想:如果一個(gè)人在南極或者北極,另外一個(gè)人在赤道,在同一時(shí)間測(cè)量,他們測(cè)量的物體影子長(zhǎng)也是不一樣的??茖W(xué)老師解釋道:“相同長(zhǎng)度的物體同一時(shí)間所處緯度越高,影子越長(zhǎng);越靠近赤道,影子越短。”

        可見,只要教師給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去猜想、驗(yàn)證、分析,學(xué)生的挑戰(zhàn)思維之火將在實(shí)際操作和分析中持續(xù)燃燒。

        3.拓展延伸,讓挑戰(zhàn)性思維持續(xù)發(fā)展

        雖然學(xué)生沒有真正地測(cè)量大樹有多高,但是每個(gè)學(xué)生在經(jīng)歷自己親手測(cè)量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到結(jié)論的過程后體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,在探索真實(shí)情景所蘊(yùn)含的關(guān)系中,能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。為將課堂拓展延伸,教師建議大家回家后,利用課上的實(shí)踐方法和爸爸媽媽一起測(cè)量小區(qū)里的一棵大樹的高度。學(xué)生的興趣都非常大,挑戰(zhàn)性思維的培養(yǎng)延展到了課后。一個(gè)喜歡打籃球的男孩跑到教師面前說(shuō):“我認(rèn)為我們今天測(cè)量的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確?;@球老師說(shuō)過,標(biāo)準(zhǔn)的籃球架的高度是3.05米,可咱們通過測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出的結(jié)果是3.72米,差了將近半米呢!”當(dāng)學(xué)生課前認(rèn)識(shí)與已有經(jīng)驗(yàn)發(fā)生沖突后,教師要以學(xué)生為主體,根據(jù)學(xué)生困惑去釋疑,這樣才能讓學(xué)生重新進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建,才能正向引導(dǎo)學(xué)生的挑戰(zhàn)思維持續(xù)發(fā)展。對(duì)于學(xué)生提出的疑惑,教師建議一同找體育老師求證。體育老師說(shuō):“標(biāo)準(zhǔn)的籃球架的高度是3.05米,說(shuō)的是從地面到籃筐的距離?!敝链?,原本有疑惑的學(xué)生豁然開朗:課上測(cè)的是籃球架的最高點(diǎn),正好高出半米多一些。這再次驗(yàn)證了我們的測(cè)量是正確的。通過對(duì)實(shí)踐操作結(jié)果的反思,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更具有好奇心了,這有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

        綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng),以解決實(shí)際問題為重點(diǎn),以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,以真實(shí)問題為載體,適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn),通過綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問題,著力培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性思維??傊?,教師不要讓綜合與實(shí)踐成為邊緣地帶,而是要用教師的素養(yǎng)、眼光、智慧和擔(dān)當(dāng),努力讓綜合與實(shí)踐成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的核心地帶,以此更好地培養(yǎng)學(xué)生挑戰(zhàn)性思維。

        [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

        [1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M].北京:北京師范大出版社,2022.

        [2] 成尚榮.兒童立場(chǎng)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2018.

        [3] 成尚榮.課程透視[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2018.

        (責(zé)編 梁桂廣)

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