朱 霄,周振雄,李 鎮(zhèn),潘若妍

(北華大學電氣與信息工程學院,吉林 吉林 132021)

近年來,太陽能光伏發(fā)電作為一種清潔能源得到了廣泛應(yīng)用[1].光伏電池的輸出功率只有在最大功率點(MPP)時才能夠獲得最高的發(fā)電效率,然而,光伏電池輸出的P-U曲線呈現(xiàn)不易用數(shù)學模型表示的非線性特性,因此,研究最大功率點跟蹤(MPPT)技術(shù)非常重要[2-3].另外,當光伏板被遮擋或是部分發(fā)生故障時,P-U曲線會出現(xiàn)多個峰,而使用傳統(tǒng)MPPT算法(如恒壓法、擾動觀察法(P&O)、電導增量法(INC))很容易陷入局部最優(yōu).因此,一些新興算法,如對傳統(tǒng)MPPT算法的改進[4-6]、蟻獅算法[7]、細菌覓食算法[8]、羊群算法[9]等一些智能算法在光伏最大功率跟蹤技術(shù)上的應(yīng)用越來越成熟.

粒子群算法是非線性尋優(yōu)最有效的算法之一,具有控制參數(shù)少、收斂速度快等特點,被廣泛應(yīng)用在光伏MPPT上.然而,在光伏多峰曲線下,基本粒子群很容易陷入局部最優(yōu),因此,對粒子群算法的改進被相繼提出:李志軍等[10]提出了一種改進量子粒子群算法與電導增量法相結(jié)合的混合控制算法,能夠很好地在多峰MPPT上尋找到最大功率點并能減緩功率振蕩;雷茂杰等[11]通過引入自適應(yīng)參數(shù)算法和隨機粒子,解決了收斂速度慢和振蕩較大的問題;姜萍等[12]將電壓初始值設(shè)在峰值點電壓附近,并加入狀態(tài)因子對控制參數(shù)進行線性調(diào)整,能夠快速穩(wěn)定地輸出最大功率.另外,因具有良好的全局尋優(yōu)能力,差分進化算法也得到了廣泛應(yīng)用.比如,劉宜罡等[13]提出了一種差分進化與擾動觀察法相結(jié)合的新算法,解決了較大瞬時尖峰電壓和振鈴的問題,并在一定程度上加快了收斂速度.然而,上述算法都不同程度地存在遮陰下尋優(yōu)不佳或調(diào)節(jié)參數(shù)多、算法復雜、振蕩幅度大等問題.因此,本文提出一種改進的粒子群算法,通過仿真試驗得到了追蹤最大功率點曲線,證明了此算法在各種光照條件下都能夠保持良好的尋優(yōu)速度和精度.

1 局部遮陰下光伏陣列輸出特性

光伏陣列由光伏電池串并聯(lián)構(gòu)成,光伏電池模型見圖1.圖1中:Iph為光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流;ID為光伏電池內(nèi)部暗電流;IL為輸出負載電流;Rs為電池內(nèi)部等效串聯(lián)電阻;Rsh為電池內(nèi)部等效旁路電阻.輸出電流IL滿足關(guān)系式:

式中:I0為二極管反向飽和電流;T為光伏電池所處環(huán)境的絕對溫度;k為玻爾茲曼常數(shù);q為電子電荷量;A為理想因子;U為輸出電壓.根據(jù)光伏電池特性搭建模型,設(shè)置相關(guān)參數(shù),見表1.

圖1 光伏電池的內(nèi)部電路等效模型Fig.1 Equivalent internal circuit model of photovoltaic cell

表1 光伏電池參數(shù)Tab.1 Photovoltaic cell parameters

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)模型Fig.2 PV array structure model

為了提高數(shù)據(jù)準確性,選用10個此光伏電池模塊并聯(lián)成小型光伏陣列PV,再將3個PV串聯(lián),因此,圖2可以看作是一個3×10光伏陣列.

用不同光照強度照射模擬均勻光照條件和遮陰條件,得到P-U輸出曲線,此過程均在25 ℃下進行.由圖3可知:不同均勻光照下P-U曲線均呈現(xiàn)單峰的非線性關(guān)系,并且最大功率點隨光照強度增大而增大.由圖4可知:在不同遮光條件下,形成了兩條不同的多峰曲線,而多峰也是常規(guī)MPPT算法易陷入局部最優(yōu)的原因所在.

圖3均勻光照條件下P-UFig.3P-U under uniform illumination圖4模擬遮陰條件下P-U Fig.4P-U for simulating shading condition

2 改進粒子群算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法的形成背景源自鳥類或魚群的捕食行為.基本原理:所有粒子在整個空間中隨機分布,給予粒子一個初速度進行隨機搜索,在每次搜索時粒子主要受到自身經(jīng)驗與群體經(jīng)驗的影響,其中,粒子自身經(jīng)驗確定單個粒子搜索的最佳位置;群體經(jīng)驗確定所有粒子搜尋的最佳位置.在對各粒子的適應(yīng)度值進行比較后,通過迭代來不斷調(diào)整粒子的速度和位置,進而尋找到最優(yōu)點.

粒子群數(shù)學模型:在粒子群算法中,將M個粒子隨機分布在D維的搜索空間中.其中,第i個粒子位置用xi(i=1,2,,M)表示,速度用vi(i=1,2,,M)表示,Pbest為單個粒子最好位置,Gbest為所有粒子中最好位置.每個粒子不斷更新自己的位置和速度:

式中:c1為個體學習因子;c2為社會學習因子;ω為粒子慣性權(quán)重,ω∈(0.4,0.9);r1和r2為在(0,1)上的任意值;k為迭代次數(shù).

2.2 參數(shù)的改進與優(yōu)化

在粒子群算法中,當ω值偏大時,粒子飛行速度快,適合全局尋優(yōu),但不易得到精確值;當ω值偏小時,飛行速度慢,更易得到精確值,但容易陷入局部最優(yōu).本文采用一種自適應(yīng)慣性權(quán)重的策略,根據(jù)當前粒子適應(yīng)度值的相對大小來調(diào)整ω:

式中:ωmax為慣性權(quán)重最大值;ωmin為慣性權(quán)重最小值;fi為當前粒子適應(yīng)度;favg為平均適應(yīng)度;fmax為最大適應(yīng)度.如果當前粒子適應(yīng)度小于粒子平均適應(yīng)度,則慣性權(quán)重取最大值,加快搜索速度,提高全局搜索能力;如果當前粒子適應(yīng)度大于粒子平均適應(yīng)度,則根據(jù)當前粒子適應(yīng)度與最大適應(yīng)度的接近程度來非線性減小ω值,提高局部的精準搜索能力.

另外,學習因子對尋優(yōu)結(jié)果也有很大影響.c1偏向個體尋優(yōu)的結(jié)果,c2偏向群體尋優(yōu)的結(jié)果,為此對學習因子進行如下調(diào)整:

圖5 學習因子隨迭代次數(shù)的變化Fig.5 Learning factor varies with the number of iterations

式中:N為最大迭代次數(shù),取100.學習因子隨迭代次數(shù)的變化見圖5.由圖5可知:學習因子c1采用非線性遞減的余弦函數(shù),迭代初期緩慢減小,中期快速下降,中后期到后期逐漸貼近最小值;c2采用非線性遞增的正弦函數(shù),變化趨勢與c1相反.c1和c2的調(diào)整使得整個算法粒子尋優(yōu)過程中前期更注重個體尋優(yōu),減少陷入局部最優(yōu)的可能;而在后期更注重群體尋優(yōu),加快算法收斂.

2.3 差分進化算法

雖然對粒子群算法中慣性參數(shù)和學習因子進行了自適應(yīng)調(diào)整,但在尋優(yōu)過程中粒子間相似度會越來越高,很容易陷入局部最優(yōu).為了豐富粒子的多樣性,同時幫助粒子跳出局部最優(yōu),引入差分進化算法(DE).DE的基本原理是利用當前種群個體間的差異重組得到中間種群,然后子代與父代競爭獲得新一代種群.該算法具有很好的全局尋優(yōu)能力,主要有變異、交叉和選擇3步操作:

1)變異.變異策略有很多種形式,但鑒于DE/rand/1存在收斂速度慢,DE/best/1易陷入局部最優(yōu)等缺點,本文在DE/rand-to-best/1變異策略的基礎(chǔ)上選用一種新的策略,其中,縮放因子F1控制目標個體和最優(yōu)個體差值;F2控制附加擾動的大小.

由于F1的存在,目標個體會向最優(yōu)個體靠攏.F1取值對算法搜索有較大影響,為了便于前期全局搜索,后期能夠加快收斂,F1采用非線性遞減的變化策略,初始時設(shè)為較大值,前期快速減小,后期平穩(wěn)降低;F2調(diào)整粒子在向最優(yōu)值靠攏時不斷向周圍擾動,避免陷入局部最優(yōu),擾動大小隨迭代次數(shù)增加逐漸降低,最后減小為0.F1的取值區(qū)間為(0.1,1),F2的取值區(qū)間為(0,0.4),F0取0.1,N取100.

其中:CR為交叉因子,CR∈[0,1];jrand是在[1,D]隨機選擇的一個整數(shù),D為維度.CR的大小決定著交叉的概率,這里取0.1.

2.4 重啟條件

圖6 改進的粒子群算法流程Fig.6 Flow of improved particle swarm optimization algorithm

圖7 光伏MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 PV MPPT system structure

當光伏系統(tǒng)外界環(huán)境(如溫度、光照強度)發(fā)生變化時,光伏陣列的輸出特性曲線也會發(fā)生變化.此時,若算法還是保持外界環(huán)境未改變之前輸出的占空比對系統(tǒng)進行控制,則光伏系統(tǒng)不會在最大功率點處運行,會造成功率損失.因此,需要對算法設(shè)置重啟條件,以保證當外界環(huán)境發(fā)生變化時,算法會快速重啟,繼續(xù)跟蹤最大功率點.設(shè)功率變化量為ΔP:

式中:Preal是實際得到的功率,當ΔP≥0.03時重啟算法,回到第1步.

2.5 尋優(yōu)流程

改進粒子群算法流程見圖6.該算法將DE算法引入粒子群算法中,結(jié)合了粒子群算法控制參數(shù)簡單、收斂速度快及DE算法良好的全局尋優(yōu)、魯棒性強的優(yōu)點.另外,通過自適應(yīng)調(diào)整粒子群參數(shù),優(yōu)化DE算法的變異策略,使改進后的粒子群算法不但尋優(yōu)速度快,而且避免了粒子出現(xiàn)早熟.與單一優(yōu)化粒子群或粒子群與傳統(tǒng)MPPT算法結(jié)合相比,本文將差分進化算法引入粒子群算法中,能夠很好地發(fā)揮兩種算法的優(yōu)點,彌補不足,并通過優(yōu)化策略進一步提高了尋優(yōu)能力.

3 仿真與分析

圖7為光伏MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu),根據(jù)此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在Simulink中搭建光伏MPPT仿真模型.為測試基本粒子群算法和改進粒子群算法在不同條件下對MPP的追蹤能力,分別在靜態(tài)均勻光照和動態(tài)遮陰光照兩種情況下進行分析.仿真結(jié)果見表2.

3.1 靜態(tài)均勻光照

靜態(tài)均勻光照輸出功率見圖8.3個光伏模塊光照強度均為1 kW/m2.尋優(yōu)開始后,兩種算法都開始搜索振蕩,改進粒子群算法在速度上明顯領(lǐng)先,0.08 s追蹤到最大功率為6 377 W;而基本粒子群算法在收斂速度上明顯更慢,直到0.16 s才追蹤到最大功率為6 365 W.由圖3可知,此光照強度下的理想最大功率為6 389 W.所以,改進粒子群算法比基本粒子群算法的追蹤效率高0.19%,說明改進粒子群算法在均勻光照下能明顯提高追蹤速度,并提高尋優(yōu)精度.

3.2 動態(tài)遮陰光照

動態(tài)遮陰光照輸出功率見圖9.0時刻,3塊光伏板分別用0.8、0.8、1.0 kW/m2的光照強度照射,在此遮陰條件下,依據(jù)圖4可知,理想最大功率為5 323 W,兩種算法搜索振蕩后,改進粒子群算法以更快的速度追蹤到最大功率為5 273 W,效率為99.06%;相比之下,基本粒子群算法追蹤速度較慢,追蹤到的功率為5 265 W.在1秒時光照強度突變,改進粒子群算法能夠快速適應(yīng),經(jīng)短暫振蕩后,迅速追蹤到最大功率點1 809 W;而基本粒子群算法在經(jīng)過巨大落差的光照突變后,圍繞1 420 W上下一直處于較大振幅的振蕩,不能平穩(wěn)輸出功率,僅追蹤到功率為圖4的峰3,陷入了局部最優(yōu).由此說明,改進粒子群算法能夠很好地在動態(tài)遮陰條件下完成MPP追蹤,而基本粒子群算法很容易陷入局部最優(yōu).

綜合分析仿真結(jié)果可知:在靜態(tài)均勻光照下,改進粒子群算法比基本粒子群算法有更快的尋優(yōu)速度和精度;在動態(tài)遮陰下,改進粒子群算法在環(huán)境發(fā)生變化時,能夠很快做出反應(yīng),短時間內(nèi)快速穩(wěn)定地追蹤到新的最大功率點;而基本粒子群算法不能很好地適應(yīng)新的光照條件,尋優(yōu)速度較慢,振蕩較大,很容易陷入局部最優(yōu).

圖8靜態(tài)均勻光照輸出功率Fig.8Output power of static uniform light圖9動態(tài)遮陰光照輸出功率 Fig.9Output power of dynamic shading light

表2 仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results

4 小 結(jié)

本文提出了一種改進粒子群算法,在基本粒子群算法中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重和非線性變化的學習因子,同時,為豐富粒子多樣性,引入差分進化算法中的變異和交叉等策略,并加入了便于應(yīng)對動態(tài)環(huán)境變化的重啟條件.在Simulink中搭建系統(tǒng)仿真模型進行仿真試驗,結(jié)果表明:改進粒子群算法能夠在多種光照條件下快速且準確地追蹤到最大功率點.在應(yīng)對一些復雜環(huán)境時,本算法仍有改進和提升的空間,可結(jié)合當前的新型智能算法,提高追蹤效率.