張雪釗

摘 要：車輛仿真模型在車輛前期設(shè)計(jì)、動(dòng)力系統(tǒng)選型、性能仿真分析、軟件開發(fā)和標(biāo)定優(yōu)化等車輛開發(fā)全過程都有著舉足輕重的作用。尤其在當(dāng)下新能源汽車蓬勃發(fā)展的階段，由于汽車動(dòng)力系統(tǒng)更加復(fù)雜（HEV和PHEV），電氣化程度大大提高（EV和FCEV），對車輛仿真模型的需求也大大增加，對車輛模型的仿真精度要求也逐步提高。因此，本文以動(dòng)力系統(tǒng)最為復(fù)雜的混合動(dòng)力汽車為例，詳細(xì)介紹了新能源整車和動(dòng)力系統(tǒng)建模的方法，并以實(shí)車實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該建模方法的精確性。

關(guān)鍵詞：新能源汽車 仿真模型 動(dòng)力系統(tǒng) 模型驗(yàn)證

全球?qū)μ寂欧诺闹匾暢潭热找嬖黾?，我國也制定了碳中和碳達(dá)峰的相關(guān)指標(biāo)。根據(jù)研究，道路交通是碳排放的重要來源，因此需要對道路車輛尤其是新能源汽車的碳排放進(jìn)行優(yōu)化[1][2]。新能源汽車建模主要是為了解決車輛能量管理策略的優(yōu)化問題，仿真模型也主要是圍繞經(jīng)濟(jì)性展開，即主要是縱向動(dòng)力學(xué)模型。在下面的研究中，主要內(nèi)容按照如下順序描述：（1）整車阻力模型的搭建；（2）車輛動(dòng)力系統(tǒng)的建模，包含發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池等部件；（3）整車模型集成，以功率分流車型為例來說明如何將動(dòng)力系統(tǒng)各個(gè)部件以及整車阻力模型集成為一個(gè)整體；（4）根據(jù)實(shí)車測試數(shù)據(jù)對建立的車輛模型進(jìn)行了驗(yàn)證，確保建模精度。（5）對本文進(jìn)行總結(jié)，并提出下一步的改進(jìn)方案。

1 整車阻力模型

整車行駛阻力包含空氣阻力、滾動(dòng)阻力和內(nèi)部機(jī)械損失等，從單個(gè)阻力的物理意義計(jì)算需要較多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來支撐。如滾動(dòng)阻力需要精確測量輪胎滾阻參數(shù)，空氣阻力需要精確測量風(fēng)阻系數(shù)等，由于測試工作量大，一般整車廠商很難獲取。因此，在工程實(shí)踐中一般對整車進(jìn)行阻力測試直接獲得基于車速的三參數(shù)阻力數(shù)據(jù)。

基于三參數(shù)的車輛阻力的數(shù)學(xué)模型：

F=F0+F1*V+F2*V2 （1）

其中：F為車輛阻力，單位N；

F0為阻力常數(shù)項(xiàng)，單位N；

F1為阻力一次項(xiàng)，單位N/（km/h）；

F2為阻力二次項(xiàng)，單位N/（km/h）2；

V為車速，單位km/h。

車輛正常運(yùn)行過程中（即車速大于0的情況），驅(qū)動(dòng)力與此阻力之差決定了車輛的運(yùn)動(dòng)形式（加速、勻速和減速），但是在建立阻力模型時(shí)需要特別注意車速為0的情況。由于上述阻力參數(shù)是在車輛前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)過程中測試獲得的，因此車速為0時(shí)需要分2種情況：①車速為0且車輛無運(yùn)動(dòng)趨勢，此時(shí)車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)，此阻力阻礙車輛的運(yùn)動(dòng)趨勢而不能使車輛產(chǎn)生向后的車速即負(fù)車速，建模時(shí)可以使用機(jī)械制動(dòng)力和此阻力平衡，機(jī)械制動(dòng)力此時(shí)模擬駐車制動(dòng)的功能；②車速為0且車輛有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)，此阻力與車輛驅(qū)動(dòng)力共同作用決定車輛的加速度，和前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)的情況相同。

車輛加速度是動(dòng)力系統(tǒng)扭矩傳遞到輪端形成的驅(qū)動(dòng)力Ft與車輛阻力F之差再除以車輛慣量計(jì)算得到的。車輛慣量既包含車輛的平移慣量m，也包含旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)慣量，旋轉(zhuǎn)慣量一般取平移慣量乘以一定的系數(shù)δ，取δ=0.01。車輛加速度獲得后，對其積分即可計(jì)算車速。需要注意車輛加速度a一般計(jì)算后的單位是m/s2，對其直接積分獲得的車速單位是m/s，需要進(jìn)行單位換算。

2 車輛動(dòng)力系統(tǒng)建模

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)建模時(shí)主要是通過外特性對需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制以及根據(jù)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩通過萬有特性數(shù)據(jù)計(jì)算油耗。

發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)駕駛工況的總油耗Mfuel計(jì)算公式：

其中m·fuel為發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)油耗，單位為g/s，通過發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩通過查發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性數(shù)據(jù)獲得的燃油消耗率。

發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩值需要受到限制，最大值不能大于各個(gè)轉(zhuǎn)速下外特性曲線對應(yīng)的扭矩值，最小值不能小于各個(gè)轉(zhuǎn)速下起動(dòng)阻力特性曲線對應(yīng)的扭矩值。

2.2 電機(jī)模型

電機(jī)建模時(shí)主要是通過外特性對需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制以及根據(jù)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩計(jì)算機(jī)械功率和電功率。電機(jī)在驅(qū)動(dòng)和發(fā)電的過程中，對應(yīng)的扭矩限制在外特性以內(nèi)，與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩限制類似。

電機(jī)在每個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩工作點(diǎn)都可以通過查表獲取其功率損失PowerLoss的數(shù)據(jù)，根據(jù)功率損失PowerLoss數(shù)據(jù)以及電機(jī)機(jī)械功率Mpower可以計(jì)算其電功率。

電機(jī)的電功率Epower計(jì)算：

需要注意的是PowerLoss一直為正值，當(dāng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，機(jī)械功率Mpower為正，當(dāng)電機(jī)發(fā)電時(shí)，機(jī)械功率Mpower為負(fù)。MG1和MG2電機(jī)的電功率之和為電池對外輸出的電功率，正值代表電池放電，負(fù)值代表向電池充電。

2.3 電池模型

在電池開路電壓和內(nèi)阻已知的情況下可以推導(dǎo)電池母線電流和電池SOC的計(jì)算公式[3]。

母線電流：

電池SOC：

其中電池內(nèi)阻R1和開路電壓E隨SOC變化而變化，Cbattery為電池容量。當(dāng)電池功率為負(fù)，電池充電，電池電流為負(fù)，SOC上升；當(dāng)電池功率為正，電池放電，電池電流為正，SOC下降。

3 整車模型集成

根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)部件的建模過程，可知每一個(gè)部件需要與其他部件結(jié)合以獲取各自需要的信號(hào)。整車模型集成的作用就是根據(jù)整車的控制邏輯、機(jī)械邏輯和電氣邏輯進(jìn)行部件之間的關(guān)聯(lián)，使其組成一個(gè)有機(jī)的整體。下面以功率分流式構(gòu)型為例介紹整車模型集成方法。

3.1 控制連接建模

整車控制策略一般以扭矩為控制信號(hào)，即發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的扭矩信號(hào)是VCU發(fā)出的，部件模型接收該信號(hào)即可。

3.2 機(jī)械連接建模

通過機(jī)械連接，可以將動(dòng)力部件的扭矩向后傳遞獲得車輛驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)將車速向前傳遞獲得動(dòng)力系統(tǒng)部件的轉(zhuǎn)速。

車輛驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式如下：

Ft=TqICE*iICE+TqMG2*iMG2 （7）

TqICE為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，TqMG2為MG2電機(jī)扭矩，iICE和iMG2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)到車輪端的總傳動(dòng)比。

車輛的驅(qū)動(dòng)力計(jì)算完成后，根據(jù)整車阻力模型即可獲得車輛的加速度和速度。MG2的轉(zhuǎn)速，通過車速和傳動(dòng)速比可以進(jìn)行直接換算。

發(fā)動(dòng)機(jī)和MG1的轉(zhuǎn)速和車速不存在直接速比關(guān)系，需要經(jīng)過行星齒輪的模型進(jìn)行計(jì)算。行星齒輪的結(jié)構(gòu)如下：

對行星輪進(jìn)行受力分析，其受到太陽輪作用力F1，行星架作用力F2和齒圈作用力F3。其中F1為MG1電機(jī)扭矩經(jīng)太陽輪傳遞過來的計(jì)算公式如下：

F2為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩經(jīng)行星架傳遞過來的計(jì)算公式如下：

以行星輪的A點(diǎn)為受力點(diǎn)進(jìn)行受力分析，負(fù)號(hào)代表發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和MG1電機(jī)扭矩相反，即發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)（扭矩為正）時(shí)MG1發(fā)電（扭矩為負(fù)），發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)（扭矩為負(fù)）過程MG1電動(dòng)（扭矩為正），如下所示：

式中r1為齒圈與行星輪的齒數(shù)之比。

α2為發(fā)動(dòng)機(jī)的角加速度，對α2進(jìn)行積分即得到發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。

MG1的轉(zhuǎn)速可以通過發(fā)動(dòng)機(jī)和MG2的轉(zhuǎn)速通過行星排的速比關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，如下：

3.3 電氣連接建模

電氣連接建模即根據(jù)電機(jī)和低壓電器負(fù)載的功率求解電池的功率，計(jì)算公式如下：

電池輸出功率包含MG1的電功率、MG2的電功率以及其他附件消耗的功率。其他附件消耗的電功率隨著車輛用電設(shè)備使用情況的變化而變化，可以取一個(gè)平均值1kW，EpowerAcc=1kW。

4 模型精度驗(yàn)證

將試驗(yàn)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速輸入到車輛模型中，可以使車輛模型運(yùn)行并得到車速、發(fā)動(dòng)機(jī)油耗、電池功率和SOC、MG1轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩、MG2轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩等信號(hào)，通過這些信號(hào)與實(shí)測信號(hào)的對比可以判斷車輛模型是否具有足夠的運(yùn)算精度。

如圖3所示為測試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比，圖像曲線表明仿真模型能夠精確模擬車輛的油耗和電耗等經(jīng)濟(jì)性能以及車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。由于附件功率消耗采用了平均值的表示方法，造成SOC的變化與測試數(shù)據(jù)存在略微的差異，但是整體趨勢依然非常接近，完全滿足了仿真精度要求。

5 結(jié)語

本文主要完成了以下工作：（1）建立了整車阻力和動(dòng)力系統(tǒng)部件模型，該模型具有很好的拓展性，所有新能源車輛均可參考；（2）通過控制連接、機(jī)械連接和電氣連接三種方式完成了模型集成，控制信號(hào)流、機(jī)械信號(hào)流和電氣信號(hào)流清晰明了；（3）建模完全通過數(shù)學(xué)公式完成，可以選擇多種編程工具進(jìn)行建模，對編程工具限制大大減少。在后續(xù)工作中，可以細(xì)化各級(jí)傳動(dòng)軸慣量和摩擦損失，使模型更精確，同時(shí)還需要完成控制策略模型的搭建。

項(xiàng)目：2021年衢州市科技攻關(guān)指導(dǎo)性項(xiàng)目：新能源汽車動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性虛擬仿真關(guān)鍵技術(shù)研究（2021061）；衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目（QZYY2118）：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的新能源汽車智能化能量管理策略研究；衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 2022年闖關(guān)性教學(xué)評價(jià)項(xiàng)目：智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)闖關(guān)性教學(xué)實(shí)踐（CGJXPJ202204）。

參考文獻(xiàn)：

[1]Cao，W.，Kawabe，T.，Yuno，T.et al. Fuel consumption reduction effect of pre-acceleration before gliding of a vehicle with free-wheeling. Control Theory Technol. 20，235-247（2022）.

[2]吳梅林，吳天元，劉志宏，雷洪鈞.混合動(dòng)力汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2022，47（03）：191-195.

[3] 周洋捷，王震坡，洪吉超，曲昌輝，山彤欣，張景涵，侯巖凱.新能源汽車動(dòng)力電池“過充電-熱失控”安全防控技術(shù)研究綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2022，58（10）：112-135.

[4] 胡建軍，劉子睿，梅博，彭航.一種單行星排功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)方案[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2021，57（18）：264-276.