陶光勇

（中科長城海洋信息系統(tǒng)有限公司，湖南長沙 410100）

0 引 言

近年來，隨著海洋經(jīng)濟(jì)和海防建設(shè)的不斷發(fā)展，為高效地在海洋大范圍內(nèi)開展科學(xué)探測研究，高速大尺度拖曳系統(tǒng)在海洋科考和漁業(yè)探測領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，而為更好地發(fā)揮水下拖纜的作用，需匹配聲場參數(shù)，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整其空間形位，控制其入水深度、傾斜角和張力等關(guān)鍵因素?？臻g形位主要受航速、纜長和拖纜平均密度的影響，在使用拖纜過程中，因其密度的不可改變性，通常通過調(diào)整航速和纜長獲得預(yù)期的深度。拖纜因長度較大，應(yīng)用的環(huán)境復(fù)雜，在水中的流固耦合非線性度較高，需預(yù)先掌握其水動(dòng)力學(xué)性能，以便提高海上作業(yè)效率。若通過實(shí)際的平臺(tái)測試拖纜的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，不僅周期長，而且費(fèi)用高。通過對拖纜進(jìn)行仿真分析預(yù)先了解其水下拖曳的空間形位，提高海上作業(yè)成功率，已成為當(dāng)前最有效的手段。國內(nèi)外學(xué)者已對拖纜姿態(tài)開展一系列研究［1］。章浩燕等［2］采用簡化的解析方法對拖纜二維形態(tài)進(jìn)行了研究；張大朋等［3］對300 m拖纜系統(tǒng)在低航速下的穩(wěn)態(tài)拖曳進(jìn)行了分析；朱克強(qiáng)［4］對不同截面纜的阻力系數(shù)進(jìn)行了分析，并對100 m拖纜系統(tǒng)在低航速下的穩(wěn)態(tài)拖曳進(jìn)行了計(jì)算。這些研究可供拖纜分析參考，但主要面向的是中小尺度拖纜，且大多數(shù)沒考慮海浪的影響，與大尺度拖纜的實(shí)際應(yīng)用有一定的偏差。本文基于AQWA 平臺(tái)對某科考探測拖曳纜進(jìn)行仿真，得到其在穩(wěn)態(tài)和綜合四級(jí)海況的動(dòng)態(tài)環(huán)境下的空間形位參數(shù)，為該類型拖纜的工程應(yīng)用提供參考。

1 拖纜力學(xué)分析模型

纜索在拖曳過程中主要受到海流力的作用，在對纜索進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，除了需分析其截面積、質(zhì)量、抗拉剛度和抗彎剛度之外，還需確定其阻力系數(shù)。不同截面纜索受到的海流阻力可簡化為經(jīng)典的圓柱繞流模型，且海流可看作是一種穩(wěn)定的平面流動(dòng)，單位長度上纜索受到的海流力［5］可表示為

式（1）和式（2）中：fD為圓柱形纜索單位長度上受到的法向海流力，又稱阻力；fDf為圓柱形纜索單位長度上受到的切向海流力，又稱摩擦力；CD為法向阻力系數(shù)；Cf為切向阻力系數(shù)；vc為法向相對海流速度；vf為切向相對海流速度；ρW為海水密度；D為圓柱形纜索的直徑。

式（1）和式（2）中僅有CD和Cf是未知量，二者的值關(guān)系到海流阻力的大小，需合理確定。

1）Cf的計(jì)算公式為

式（3）和式（4）表明，Cf由雷諾數(shù)Re確定，Re由水的運(yùn)動(dòng)黏度γ、航速ν和拖纜直徑D決定。

2）CD的定義為

法向阻力主要是由拖曳過程中的壓差阻力引起的，其阻力系數(shù)很難通過理論分析計(jì)算，通常通過試驗(yàn)獲得，本文參考二維圓柱繞流物體CD-Re關(guān)系曲線取值［6］進(jìn)行計(jì)算。

2 拖纜系統(tǒng)組成參數(shù)

該拖纜系統(tǒng)由艦船平臺(tái)、感知纜和傳輸纜組成，其中：感知纜內(nèi)部為金屬支撐組件和傳感組件，外部為橡膠套管，直徑為36 mm，長度為200 m；傳輸纜從內(nèi)到外分別為不銹鋼光纖單元層、聚乙烯內(nèi)護(hù)層、鋼絲鎧裝層和聚乙烯外護(hù)層，直徑為15.5 mm，長度為1 000 m。根據(jù)各成分的體積占比計(jì)算的拖纜系統(tǒng)材料參數(shù)見表1。

表1 根據(jù)各成分的體積占比計(jì)算的拖纜系統(tǒng)材料參數(shù)

傳輸纜的前端與艦船平臺(tái)相連，末端與感知纜相連，拖纜系統(tǒng)的連接關(guān)系見圖1。

圖1 拖纜系統(tǒng)的連接關(guān)系

3 仿真分析計(jì)算

約束條件為拖纜起始端位于艉部甲板上，通過圓筒導(dǎo)纜器放出，仿真分析采用位移約束、轉(zhuǎn)動(dòng)自由和末端無約束的邊界條件。在計(jì)算Re時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)黏度取20 ℃時(shí)的海水參數(shù)，即γ =1.056 5 ×10-6m2/s。傳輸纜的水動(dòng)力參數(shù)Re1、CD1和CDf1，以及感知纜的水動(dòng)力參數(shù)Re2、CD2和CDf2見表2。法向阻力系數(shù)CD與文獻(xiàn)［4］推薦的參考值1.2 ～1.4 較為接近；切向阻力系數(shù)Cf與文獻(xiàn)［5］中的參考值0.005 ～0.010 基本吻合。

表2 傳輸纜和感知纜的水動(dòng)力參數(shù)

求解高非線性的偏微分方程組的方法有很多，AQWA軟件采用的是時(shí)間域解法，該方法在模型化時(shí)可考慮所有的非線性，在每個(gè)時(shí)間步上對每個(gè)質(zhì)量項(xiàng)、阻尼項(xiàng)、剛度項(xiàng)和載荷項(xiàng)進(jìn)行重新計(jì)算。采用Workbench15.0 平臺(tái)下的Design Modeler軟件導(dǎo)入外部CAD文件，模型為漂浮于水面的船舶外殼，船尾處于坐標(biāo)原點(diǎn)，X正方向指向船首，在AQWA水動(dòng)力分析前處理模塊中對纜索單元、材料和截面等參數(shù)進(jìn)行定義，采用AQWA-Librium分析模塊進(jìn)行求解。為掌握海況對拖曳陣?yán)|的影響，分別考慮2 種應(yīng)用模式；一種是無海況疊加，簡稱穩(wěn)態(tài)；另一種是有海況疊加，簡稱動(dòng)態(tài)。當(dāng)拖船中低航速航行時(shí)，一般可認(rèn)為其深沉運(yùn)動(dòng)是隨著波浪起伏的跟隨運(yùn)動(dòng)，其深沉位移由波高和船體結(jié)構(gòu)等因素決定，而拖纜是具有一定剛性的力學(xué)承重繩，在水中是非完全柔性正弦波繩，為結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況，在仿真過程中綜合考慮拖纜與船舶的耦合影響，將拖船與拖纜視為相互作用的整體，海浪同時(shí)作用于拖纜和拖船上。在動(dòng)態(tài)模式下，采用AQWA 時(shí)域分析模塊計(jì)算船舶在不同航速、四級(jí)海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，四級(jí)海況僅考慮不規(guī)則波的作用，采用海洋工程行業(yè)常用的Pierson-Moskowitz波譜［7］（以下簡稱P-M波譜）模擬四級(jí)海況下的不規(guī)則波浪，P-M波譜的相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 四級(jí)海況下P-M波譜的相關(guān)參數(shù)

由于該拖纜系統(tǒng)主要在中高航速情況下應(yīng)用，因此主要對4 種典型航速（6 kn、12 kn、14 kn和18 kn）進(jìn)行仿真計(jì)算，圖2 ～圖5 為穩(wěn)態(tài)工況下纜索的空間形位。

圖2 6 kn航速下纜索的空間形位

圖3 12 kn航速下纜索的空間形位

圖4 14 kn航速下纜索的空間形位

從圖2 ～圖5 中可提取纜索懸垂深度和傳輸纜與感知纜交界處的水深，并能計(jì)算拖纜端頭傾斜角。船尾端纜索的張力最大；纜索末端是完全自由的，張力應(yīng)為零。在AQWA GRAPHIC SUPERVISOR圖形用戶界面的后處理中有專用的纜索動(dòng)力學(xué)Cable Dynamics 模塊，可提取纜索的單元張力結(jié)果，表4 為纜索形位與張力計(jì)算結(jié)果，列出了傳輸纜與感知纜交界處深度、纜索懸垂深度、拖纜端頭傾斜角和拖纜最大張力計(jì)算結(jié)果。

圖5 18 kn航速下纜索的空間形位

表4 纜索形位與張力計(jì)算結(jié)果

從表4 中可看出：航速越大，纜索的懸垂深度越小，端頭傾斜角越小，纜索最大張力越大，6 kn 航速下纜索的懸垂深度為169.4 m，18 kn航速下纜索的懸垂深度為55.5 m；隨著航速的增加，感知纜的首尾深度差逐漸減小，6 kn航速下感知纜的首尾深度差為19.3 m，12 kn航速下感知纜的首尾深度差為10.2 m，14 kn航速下感知纜的首尾深度差為8.3 m，18 kn航速下感知纜的首尾深度差減小到7.1 m。由于感知纜的密度較小，僅比海水略高，整體纜索的下沉主要靠傳輸纜的重力實(shí)現(xiàn)，傳輸纜的下沉斜率比感知纜的下沉斜率大。

在動(dòng)態(tài)工況下，不同航速下艉部導(dǎo)纜器縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線見圖6 ～圖9，在疊加四級(jí)海況之后，由于海浪的波高較大，艉部的響應(yīng)也較大。不同航速下艉部運(yùn)動(dòng)幅值與平均搖動(dòng)周期見表5。由表5 可知，6 kn 航速下的運(yùn)動(dòng)幅值為1.53 m，18 kn航速下的運(yùn)動(dòng)幅值為1.9 m，因此在實(shí)際使用時(shí)，在導(dǎo)覽出口處設(shè)置水平與豎直垂直交叉的多組籠狀導(dǎo)纜輪，對拖纜進(jìn)行防跳限位。

表5 不同航速下艉部運(yùn)動(dòng)幅值與平均搖動(dòng)周期

圖6 6 kn航速下艉部導(dǎo)纜器縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

圖9 18 kn航速下艉部導(dǎo)纜器縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

將動(dòng)態(tài)工況下空間形位的分析終止時(shí)間設(shè)置為60 s，時(shí)間增量為0.05 s，即時(shí)間步數(shù)為1 200 步，每種航速下的空間形位分別讀取10 s、20 s、30 s、40 s、50 s和60 s等6 個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，4 種航速下纜索的空間形位和纜索張力時(shí)歷曲線見圖10 ～圖17。

圖7 12 kn航速下艉部導(dǎo)纜器縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

圖8 14 kn航速下艉部導(dǎo)纜器縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

從圖10 ～圖17 中可看出：纜索張力最大均出現(xiàn)在船尾纜索端點(diǎn)處；航速為6 kn時(shí)最大張力為7 319 N，出現(xiàn)在40.5 s時(shí)刻；航速為12 kn 時(shí)最大張力為5 824 N，出現(xiàn)在32.2 s時(shí)刻；航速為14 kn 時(shí)最大張力為6 477 N，出現(xiàn)在33.3 s時(shí)刻；航速為18 kn時(shí)最大張力為8 046 N，出現(xiàn)在40.1 s時(shí)刻。

圖10 動(dòng)態(tài)6 kn航速下纜索運(yùn)動(dòng)軌跡

圖11 動(dòng)態(tài)6 kn航速下纜索張力時(shí)歷曲線

圖12 動(dòng)態(tài)12 kn航速下纜索運(yùn)動(dòng)軌跡

圖13 動(dòng)態(tài)12 kn航速下纜索張力時(shí)歷曲線

圖14 動(dòng)態(tài)14 kn航速下纜索運(yùn)動(dòng)的軌跡

圖15 動(dòng)態(tài)12 kn航速下纜索張力時(shí)歷曲線

圖16 動(dòng)態(tài)18 kn航速下纜索運(yùn)動(dòng)的軌跡

圖17 動(dòng)態(tài)18 kn航速下纜索張力時(shí)歷曲線

動(dòng)態(tài)工況下每種航速對應(yīng)的6 個(gè)時(shí)刻的空間形位基本一致，纜索懸垂深度計(jì)算結(jié)果與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果一致，感知纜和傳輸纜的形位分布在穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果的形位上有所波動(dòng)，拖纜最大張力和拖纜端頭傾斜角變動(dòng)范圍計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 拖纜最大張力和拖纜端頭傾斜角變動(dòng)范圍計(jì)算結(jié)果

由表6 中的拖纜最大張力計(jì)算結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)工況下拖航速度越小，纜索最大張力不一定越小，因?yàn)楹剿傩?，纜索的水流阻力小，初始靜張力較小。未張緊的纜索在船舶波動(dòng)過程中更易發(fā)生波動(dòng)，大幅度的波動(dòng)導(dǎo)致纜索張力隨時(shí)間的變化較為劇烈，如同結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象，船舶波動(dòng)也會(huì)激起拖纜發(fā)生大的振蕩。

4 結(jié) 語

從分析結(jié)果中可看出，隨著船舶航速的增大，拖纜的懸垂深度逐漸減小，端頭傾斜角逐漸減小，纜索最大張力逐漸增大，感知纜的首尾深度差同步減小。在疊加四級(jí)海況的拖航纜索形位分析中，在相同的海況下，不同航速下的船舶搖動(dòng)幅值與平均搖動(dòng)周期不盡相同，船舶拖航速度越小，拖纜最大張力不一定越小，這與不考慮海況疊加工況下的結(jié)果有所差別，6 kn航速下纜索振蕩最劇烈，其最大張力大于12 kn 和14 kn 航速的情形，在18 kn航速下拖纜張力最大。分析結(jié)果既為該拖纜的海上試驗(yàn)和應(yīng)用提供了作業(yè)依據(jù)，又可供同類產(chǎn)品的工程應(yīng)用參考。