王福森

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提倡教師創(chuàng)新教學(xué)方法，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.思維可視化教學(xué)研究順應(yīng)當(dāng)前教學(xué)改革發(fā)展趨勢(shì)，有助于學(xué)生的思維能力發(fā)展.基于此，文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)的概念與意義進(jìn)行分析，從創(chuàng)設(shè)思維可視化教學(xué)情境，設(shè)計(jì)思維可視化問(wèn)題支架，應(yīng)用思維可視化圖文工具，展現(xiàn)思維可視化解題過(guò)程四環(huán)節(jié)入手，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)策略，旨在為一線教師教學(xué)提供借鑒，助力學(xué)生的思維發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思維可視化；教學(xué)策略

思維可視化是將思維過(guò)程清晰展現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)為運(yùn)用發(fā)散性思維工具，將抽象的問(wèn)題思考過(guò)程直觀地呈現(xiàn)出來(lái).小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)重視計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等通用方法的應(yīng)用，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.教師通過(guò)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，正確把握思維可視化教學(xué)的切入角度，可以更加具體地培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力.因此，教師要重視研究學(xué)情，立足實(shí)際教學(xué)需要，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求的情境，設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題支架，運(yùn)用各種思維可視化工具，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、解題，發(fā)展其思維能力，增強(qiáng)教學(xué)有效性.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)的概念與意義

思維可視化就是將大腦中的思維展現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程.思維可視化教學(xué)是一種新型教育技術(shù)，旨在通過(guò)圖示等直觀的方式，將抽象的思維過(guò)程和知識(shí)結(jié)構(gòu)，以視覺(jué)形式展現(xiàn)出來(lái).被可視化的“思維”，有利于學(xué)生進(jìn)行理解和記憶，因此，思維可視化可以有效提高信息加工和傳遞的效能.

小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)，有助于提高教學(xué)效率.通過(guò)可視化工具如思維導(dǎo)圖，教師可以更清晰地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，突出知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生更容易理解.同時(shí)，可視化教學(xué)也可以幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將雜亂的知識(shí)點(diǎn)有序地整合起來(lái)，從而提高學(xué)習(xí)效率.可視化教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，能激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造思維，使其根據(jù)自己的喜好設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖.這種教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力發(fā)展大有裨益.小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)注重通過(guò)一系列可視化工具，引導(dǎo)學(xué)生闡述，啟發(fā)他們進(jìn)行思考、表達(dá)，也是一種有效的思維鍛煉方式，可以幫助學(xué)生更好地表達(dá)自己的想法和思路，提高學(xué)生的表達(dá)能力.可視化教學(xué)的方法比較自由能動(dòng)，相比傳統(tǒng)的做題、講題方式，更能提升學(xué)生的興趣，使課堂教學(xué)效果更為扎實(shí).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)思維可視化教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知

小學(xué)生的認(rèn)知水平較低，他們?cè)诟兄屠斫鈹?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往會(huì)遇到困難，具體表現(xiàn)為思維障礙、思維定式等.教師可結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與思維狀況，采用思維可視化的方式開(kāi)展教學(xué)，設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)情境，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟，幫助其消除思維障礙.因此，教師要利用好情境開(kāi)展思維可視化教學(xué)，在情境中通過(guò)思維可視化工具展示知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生在思考、表達(dá)中，形成良好的思維能力，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知.

以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”一課為例，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形知識(shí)時(shí)遇到的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性教學(xué)情境，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的實(shí)踐操作和探究學(xué)習(xí)活動(dòng).在情境中，教師要通過(guò)思維可視化的方式，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐和探究，幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方形和正方形的特征和關(guān)系.比如，教師可以準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生觀察并總結(jié)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：如對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角等.在這一情境中，學(xué)生需要對(duì)長(zhǎng)方形的紙進(jìn)行觀察、剪裁、比較，提高他們的空間觀念和推理能力，逐步建構(gòu)長(zhǎng)方形、正方形的概念.教師也要重視學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況提供具體的指導(dǎo)和幫助，確保每名學(xué)生都能夠掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征、周長(zhǎng)計(jì)算方法，助力學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展.

此外，教師可以利用信息技術(shù)手段，引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形的異同點(diǎn).通過(guò)這種方式創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，學(xué)生能夠更直觀地了解兩種圖形的特點(diǎn).發(fā)現(xiàn)兩種圖形的共同點(diǎn)：四條邊、四個(gè)角、對(duì)邊相等、四個(gè)角都為直角.教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生按照“先邊后角”的順序進(jìn)行闡述，記錄學(xué)生的闡述內(nèi)容，制作有關(guān)知識(shí)小結(jié)的圖表，呈現(xiàn)思維過(guò)程.這樣一來(lái)，教師便巧妙地借助情境開(kāi)展思維可視化教學(xué)，讓學(xué)生建構(gòu)長(zhǎng)方形、正方形概念的認(rèn)知.學(xué)生通過(guò)觀察，完成教師設(shè)計(jì)的一系列實(shí)踐活動(dòng)，能掌握長(zhǎng)方形和正方形特征，以及計(jì)算這兩種圖形周長(zhǎng)的方法.

（二）設(shè)計(jì)思維可視化問(wèn)題支架，啟發(fā)學(xué)生的有序思考

問(wèn)題是貫穿思維可視化教學(xué)的重要線索，是使學(xué)生真正體驗(yàn)思維的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程的關(guān)鍵因素.在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能總結(jié)以往探究的經(jīng)驗(yàn)，將其化作解題的動(dòng)力，進(jìn)而有序思考.在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師一方面要考慮學(xué)生的實(shí)際思維狀況，另一方面要結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，向?qū)W生提出適宜的問(wèn)題，將問(wèn)題作為支架啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí).在學(xué)生思考能力有所提升的情況下，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度應(yīng)逐漸提高，以符合問(wèn)題支架與思維可視化教學(xué)的適配性，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考.

以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題：“為什么我們要學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)？?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的基本計(jì)算方法是怎樣的？在計(jì)算中需要注意哪些細(xì)節(jié)？如何保證計(jì)算的準(zhǔn)確性？”這些問(wèn)題可以作為支架，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.教師可以通過(guò)板書(shū)的方式，呈現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算過(guò)程，緊密?chē)@問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考.

以上豎式計(jì)算過(guò)程可以呼應(yīng)教師提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生直觀分析計(jì)算過(guò)程，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理以及技巧.教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考問(wèn)題：“你能用自己的話概括一下兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理嗎？如何總結(jié)計(jì)算技巧？”這一示例問(wèn)題支架起到承前啟后的作用，可以讓學(xué)生觀察豎式計(jì)算過(guò)程，闡述自己的思維過(guò)程，做到思維可視化.教師還可以提出遷移問(wèn)題：“A型客車(chē)最多載21名乘客，13輛這樣的客車(chē)最多可載多少名乘客？”通過(guò)這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的思考.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生列式計(jì)算，呈現(xiàn)自己的豎式計(jì)算過(guò)程，目的是讓學(xué)生感受到遷移思維的形成過(guò)程.

列式計(jì)算：21×13=273（名）

豎式計(jì)算：

學(xué)生通過(guò)解答教師提出的問(wèn)題，并觀察教師呈現(xiàn)的板書(shū)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題的同時(shí)，學(xué)生按照教師的提示列式計(jì)算，展示自己的豎式計(jì)算過(guò)程，感受到了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算技巧的應(yīng)用，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的思考，感受到自己的思維變化，在遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

（三）應(yīng)用思維可視化圖文工具，啟發(fā)學(xué)生的推理探究

思維可視化需要通過(guò)載體實(shí)現(xiàn)，即思維可視化工具.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)中應(yīng)用圖文工具，不僅能展現(xiàn)思維過(guò)程，而且可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行推理探究.教師可以應(yīng)用思維可視化工具，呈現(xiàn)直觀圖文資料，使學(xué)習(xí)、思考路徑清晰可見(jiàn)，便于他們進(jìn)行推理探究.在應(yīng)用思維可視化圖文工具的過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖、流程圖、概念圖等，將不同的圖文工具應(yīng)用到思維引導(dǎo)的過(guò)程中，助力學(xué)生深入推理探究.不同的圖示工具均可以幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用圖示工具，進(jìn)行一系列自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行推理探究，助力他們的創(chuàng)新能力和批判性思維發(fā)展.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”一課為例，教師可以利用思維導(dǎo)圖、流程圖等可視化圖文工具，啟發(fā)學(xué)生推理平均數(shù)的計(jì)算方法，探究條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法.教師可以通過(guò)實(shí)際案例（如天氣預(yù)報(bào)中一周的平均溫度）引出平均數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算.講解平均數(shù)的概念和計(jì)算方法時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的意義和應(yīng)用，展示平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程：

教師可以先通過(guò)思維導(dǎo)圖展示條形統(tǒng)計(jì)圖的制作要點(diǎn)，利用流程圖展示統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟，并讓學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖.利用發(fā)散性思維工具進(jìn)行思維可視化教學(xué)，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)積極的影響.學(xué)生對(duì)照各個(gè)圖示中的內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算、思考、繪圖、分析，能理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖.教師也要鼓勵(lì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，總結(jié)本課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)，如使用思維可視化工具（如MindMap），引導(dǎo)學(xué)生探究平均數(shù)的計(jì)算方法，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義.此外，教師可以將學(xué)生分成不同的小組，讓他們根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的平均數(shù)，制作條形統(tǒng)計(jì)圖.可視化思維工具在這一過(guò)程中發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用，能讓學(xué)生在合作實(shí)踐中相互參考，通過(guò)實(shí)踐掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖.接下來(lái)，教師要對(duì)學(xué)生計(jì)算出的平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)推理探究過(guò)程中的要點(diǎn)，使學(xué)生能在原有的學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化.教師要鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)自己的繪圖過(guò)程，結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題進(jìn)行探究，使其感受條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用價(jià)值.

（四）展現(xiàn)思維可視化解題過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生的構(gòu)建聯(lián)想

解題是思維可視化教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生能在這一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)解題方法，鍛煉思維能力.數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間存在緊密聯(lián)系，教師可立足于將知識(shí)中融入生活元素將數(shù)學(xué)開(kāi)展思維可視化教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行構(gòu)建聯(lián)想，使他們順利解決生活問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值.教師可以應(yīng)用思維可視化工具呈現(xiàn)解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理順解題思路，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，使其主動(dòng)探究多種解題方法.在思維可視化教學(xué)中，教師要以實(shí)際生活問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生厘清聚焦生活問(wèn)題條件，分析解題思路.在學(xué)生構(gòu)建和聯(lián)想的過(guò)程中，教師要結(jié)合實(shí)際情況，使用思維可視化圖文工具展示解題思路及過(guò)程，為師生互動(dòng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，于互動(dòng)中觸發(fā)學(xué)生的思考，鍛煉學(xué)生的思維能力.

此外，教師可以在展示具體計(jì)算過(guò)程前引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論或合作學(xué)習(xí).教師可以讓各個(gè)小組的學(xué)生在交流和討論中互相提問(wèn)，并將彼此提出的問(wèn)題整理成圖表，利用思維可視化工具展示合作探究的進(jìn)程.這種方式不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力.教師將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題融入其中，能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和思維能力.在與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的啟示下，學(xué)生能對(duì)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生構(gòu)建和聯(lián)想，在思考過(guò)程中，能更深刻地體會(huì)自身應(yīng)用思維的發(fā)生與變化.教師利用思維可視化工具展現(xiàn)解題過(guò)程，不僅能鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展合作教學(xué)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)能將復(fù)雜的理論知識(shí)和思維過(guò)程簡(jiǎn)化，讓學(xué)生在建構(gòu)新知的過(guò)程中，理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率.思維可視化教學(xué)的核心是發(fā)散性思維的培養(yǎng)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題支架，使用思維導(dǎo)圖、流程圖等思維可視化圖文工具，為學(xué)生清晰展現(xiàn)思維可視化解題過(guò)程，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果.因此，教師要重視對(duì)思維可視化工具進(jìn)行研究，結(jié)合實(shí)際教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情，更好地引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，助力學(xué)生全面發(fā)展.

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