冷碩峰，席廣亮,2，甄 峰,2

（1.南京大學 建筑與城市規(guī)劃學院，南京 210093；2.江蘇智慧城市研究基地，南京 210093）

數(shù)字經(jīng)濟是繼農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、工業(yè)經(jīng)濟之后的主要經(jīng)濟形態(tài)，是以數(shù)據(jù)資源為關鍵要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡為主要載體，以信息通信技術融合應用、全要素數(shù)字化轉型為重要推動力，促進公平與效率更加統(tǒng)一的新經(jīng)濟形態(tài)（中華人民共和國中央人民政府，2021）。國務院發(fā)布的《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃》（中華人民共和國中央人民政府，2021）指出，2020年中國數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值占國內生產(chǎn)總值比例達到7.8%，提出到2025 年數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比例達到10%。數(shù)字經(jīng)濟將成為推動城市和區(qū)域發(fā)展的重要動力。與此同時，數(shù)字經(jīng)濟使相關產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品形態(tài)、業(yè)務流程、產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)、生產(chǎn)和組織方式等產(chǎn)生顛覆性變革（李曉華，2019），打破了區(qū)域和空間障礙，實現(xiàn)高度互聯(lián)互通的網(wǎng)絡化結構，為各類要素的創(chuàng)造、轉移和應用創(chuàng)造了便利條件（郭晗 等，2020），因此網(wǎng)絡視角成為認識數(shù)字經(jīng)濟的重要維度。

數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡是經(jīng)濟網(wǎng)絡的具體類型，而經(jīng)濟網(wǎng)絡是以區(qū)域為載體、以經(jīng)濟活動為基礎，通過要素流動網(wǎng)絡和交通擴散通道連結的有機系統(tǒng)，是空間聯(lián)系網(wǎng)絡的核心組成部分（鐘業(yè)喜 等，2016）。由于企業(yè)是城市經(jīng)濟的主要經(jīng)營者，因此企業(yè)網(wǎng)絡成為研究經(jīng)濟網(wǎng)絡的重要切入點，企業(yè)組織網(wǎng)絡也被認為是整合經(jīng)濟網(wǎng)絡與城市網(wǎng)絡的主流方向（Derudder et al., 2010;Mans, 2013;Xi et al., 2018）。國內外學者開展了大量企業(yè)網(wǎng)絡的研究，對企業(yè)網(wǎng)絡的構建多采用2種方法：1）采用連鎖模型，假設當兩個城市布局同一個生產(chǎn)性服務企業(yè)的不同部門時，兩地會產(chǎn)生生產(chǎn)性服務聯(lián)系（Taylor, 2010）；2）使用總部-分支模型，將集團地區(qū)總部、子企業(yè)或機構之間的投資路徑和協(xié)調路徑等視為兩地間產(chǎn)生的聯(lián)系（武前波 等，2012）。已有學者借助此類方法對數(shù)字經(jīng)濟格局進行研究，如Chen等（2022）使用中國新經(jīng)濟企業(yè)500強的總部-分支數(shù)據(jù)，論證了數(shù)字經(jīng)濟在一定程度上重塑了中國的城市網(wǎng)絡結構；Zhu 等（2022）利用數(shù)字經(jīng)濟人力資源需求數(shù)據(jù)，描述了長三角數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)網(wǎng)絡特征的演變和結構等。但上述思路構建的企業(yè)網(wǎng)絡僅反映企業(yè)的內部關聯(lián)，且通過企業(yè)垂直聯(lián)系構建的城市間水平聯(lián)系也并非實際的流量數(shù)據(jù)，在關聯(lián)真實性上存在一定問題（胡國建 等，2020）。而企業(yè)間聯(lián)系沒有上下級的關系，聚焦于企業(yè)間的業(yè)務往來，體現(xiàn)更為真實的經(jīng)濟聯(lián)系，既有研究借助企業(yè)業(yè)務合作（Yeh et al., 2015; Zhang et al., 2018）、企業(yè)投資（Pan et al., 2017；李哲睿 等，2019）等數(shù)據(jù)對企業(yè)間網(wǎng)絡開展研究。由于數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡具有水平、橫向、合作、互補的特征，采用企業(yè)間投資數(shù)據(jù)構建的企業(yè)股權關聯(lián)網(wǎng)絡既能反映企業(yè)之間的經(jīng)濟關聯(lián)，又能反映企業(yè)之間的合作關系，同時能反映要素在區(qū)域之間的流動方向與特征，因此在描述數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡時具有顯著優(yōu)勢。

在網(wǎng)絡演化規(guī)律的探索方面，當前研究普遍借助社會網(wǎng)絡分析方法，通過整體網(wǎng)絡指標與個體網(wǎng)絡指標，從定量角度分析網(wǎng)絡的演化特征。如魏婧卉等（2023）通過網(wǎng)絡密度、聚類系數(shù)、節(jié)點中心性等指標分析福建省數(shù)字產(chǎn)業(yè)投融資網(wǎng)絡的演化特征，并發(fā)現(xiàn)省內外投資結構的明顯變化及其對投資格局的影響；胡艷等（2022）通過網(wǎng)絡關聯(lián)度、節(jié)點中心性、凝聚子群等指標，對引力模型生成的長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡進行特征總結，并通過凈輻射量等進一步發(fā)現(xiàn)其特征和機制的省際差異；張杰等（2022）通過連通度、k-核及核心-邊緣方法，分析中國城市間金融網(wǎng)絡的演變特征等。在總結網(wǎng)絡演化規(guī)律的基礎上，相關研究進一步探究網(wǎng)絡的影響因素及演化機制，采用的方法包括地理探測器（王彬燕 等，2018；田俊峰 等，2019）、負二次項回歸（魏婧卉 等，2023）、多元線性回歸（甄峰 等，2022）、QAP 回歸（任會明 等，2021；李爽 等，2022；邵海琴 等，2022）等。其中，QAP 回歸模型可以較好地解決關系數(shù)據(jù)存在的共線性等問題，是當前網(wǎng)絡影響因素的主流分析方法。對于經(jīng)濟網(wǎng)絡和企業(yè)網(wǎng)絡的影響因素和機制，既有研究認為節(jié)點屬性、鄰近性、網(wǎng)絡自組織等因素都可能對網(wǎng)絡結構演化產(chǎn)生影響（鐘業(yè)喜 等，2016；黃曉東 等，2021；王雪微 等，2023；劉程軍 等，2023）。其中節(jié)點屬性通常具有城市發(fā)展基礎、發(fā)展?jié)摿Φ葍群?，直接關系企業(yè)主體的區(qū)位選擇，因此成為企業(yè)網(wǎng)絡形成的重要影響因素，常見指標包括經(jīng)濟發(fā)展水平、市場潛力、基礎設施、技術創(chuàng)新能力、產(chǎn)業(yè)結構等；鄰近性包括空間鄰近、文化鄰近、制度鄰近等多種視角，大多反映距離、成本等內涵，這也是企業(yè)業(yè)務擴展、對外聯(lián)系的重要考慮因素；網(wǎng)絡自組織因素則主要考慮網(wǎng)絡自身結構對網(wǎng)絡形成的影響，反映網(wǎng)絡組織的內部邏輯。盡管目前已有對數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素的探索，但在理論層面上主要聚焦于經(jīng)濟基礎、信息化水平、科創(chuàng)水平、地理距離等影響因素（余海華，2021；胡艷 等，2022；魏婧卉 等，2023；杜傳甲 等，2023），缺少對經(jīng)濟社會、政策制度、多維鄰近性、網(wǎng)絡組織等因素的綜合考慮，且對于數(shù)字經(jīng)濟的長期演化過程而言，路徑依賴等歷史因素也具有顯著的影響（Zhen et al., 2015），相關研究尚未將其納入考慮；同時在數(shù)據(jù)層面，既有研究多采用傳統(tǒng)的靜態(tài)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，更具動態(tài)性、更能反映節(jié)點間關系的流要素數(shù)據(jù)尚未被納入研究，相關探索也仍待深入。

綜上所述，本研究采用長三角地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)間股權關聯(lián)數(shù)據(jù)，通過社會網(wǎng)絡分析方法挖掘長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡演化特征，并運用QAP回歸探究網(wǎng)絡空間結構演化的影響因素，以期為總結長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡時空演變規(guī)律，優(yōu)化長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡結構和促進數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展和區(qū)域協(xié)同提供理論支撐和決策建議。

1 研究對象、數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究對象

以數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)股權關聯(lián)網(wǎng)絡為研究對象，可較好地反映數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展特征。考慮到當前對數(shù)字經(jīng)濟的內涵和分類尚未統(tǒng)一，采用中華人民共和國國家統(tǒng)計局發(fā)布的《數(shù)字經(jīng)濟及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2021）》（中華人民共和國國家統(tǒng)計局，2021），將數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)分為數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字技術應用業(yè)、數(shù)字要素驅動業(yè)、數(shù)字化效率提升業(yè)5類，并將數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)也即前4類作為本研究關注重點，具體指為產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展提供數(shù)字技術、產(chǎn)品、服務、基礎設施和解決方案，以及完全依賴于數(shù)字技術、數(shù)據(jù)要素的各類經(jīng)濟活動。其產(chǎn)業(yè)分類及對應國民經(jīng)濟行業(yè)分類示例如表1所示。

表1 數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)分類Table 1 Digital economy industry classification

本文研究區(qū)域為長三角地區(qū)，包括江蘇、安徽、上海、浙江3 省1 市。該地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟基礎雄厚，已形成以電子器件、信息通信、集成電路等為代表的新一代信息技術產(chǎn)業(yè)體系，2020年數(shù)字經(jīng)濟總量達到10.83 萬億元（中國信息通信研究院，2021），同時在數(shù)字化轉型、數(shù)字經(jīng)濟政策等方面也已開展了諸多探索，是中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的先行地區(qū)之一。分析其數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡演化特征及影響因素，對認識數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展機制、探索數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展路徑具有重要意義。

研究單元劃分尺度為區(qū)縣級，將縣和縣級市作為獨立單元，同時，將設區(qū)市的區(qū)合并為地級市市區(qū)，以符合地級市中心城區(qū)是密切聯(lián)系整體的實際情況。選取的時間范圍為2010—2020年，通過長時間跨度數(shù)據(jù)可更好地反映數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的演化過程。

1.2 數(shù)據(jù)采集與網(wǎng)絡構建

通過Python 程序采集“企查查”網(wǎng)站①https://www.qcc.com公開的企業(yè)數(shù)據(jù)，由于參保人數(shù)較少的企業(yè)存在經(jīng)營狀況不佳、無實際經(jīng)營業(yè)務等問題，因此設置參保人數(shù)門檻為50 人。盡管參保人數(shù)50 人以上企業(yè)僅占有參保人數(shù)企業(yè)數(shù)量的5.1%左右，但經(jīng)測算其參保人數(shù)占總參保人數(shù)的70%以上，具有較強的代表性。共采集2020 年以前長三角地區(qū)參保人數(shù)50 人以上的63 703家存續(xù)企業(yè)數(shù)據(jù)，包含企業(yè)及其股東企業(yè)名稱、所屬省市與區(qū)縣、企業(yè)成立年份、所屬行業(yè)、主營業(yè)務等屬性。根據(jù)企業(yè)主營范圍判斷其是否屬于數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，并按照《國民經(jīng)濟行業(yè)分類（GB/T 4754—2017）》（中華人民共和國國家統(tǒng)計局，2017）行業(yè)分類注釋，將企業(yè)分別對應至數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字技術應用業(yè)、數(shù)字要素驅動業(yè)4種數(shù)字經(jīng)濟大類。經(jīng)處理得到10 884 條投資流數(shù)據(jù)，其中，數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字技術應用業(yè)和數(shù)字要素驅動業(yè)分別為1 729、1 555、2 984和4 616條。

在此基礎上，進行數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡構建。數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡是對數(shù)字經(jīng)濟投資關系的表達，網(wǎng)絡中的節(jié)點代表研究單元，節(jié)點間連線反映雙方間的投資關系，連線的權重反映研究單元之間的投資強度。借鑒李哲睿等（2019）對企業(yè)股權關聯(lián)網(wǎng)絡的構建方法，使用步長為1的有向網(wǎng)絡模型構建城市之間數(shù)字經(jīng)濟鏈接關系，每條路徑連接投資公司（即股東）和被投資公司2個企業(yè)個體。即：如果位于城市i的投資企業(yè)A對位于城市j的被投資企業(yè)B進行投資，那么構成1次從城市i到城市j之間的有向投資聯(lián)系；而從城市i到城市j間的總關聯(lián)則為城市i到城市j之間有向投資聯(lián)系的累計次數(shù)。

1.3 數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡演化分析

社會網(wǎng)絡分析是研究網(wǎng)絡結構和網(wǎng)絡節(jié)點間關系的一種方法，既能系統(tǒng)性地反映整個組織的結構狀況，也能揭示節(jié)點之間地位與角色的差異性（劉軍，2014）。選取度中心勢（Degree Centralization）反映長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡結構的整體網(wǎng)絡特征，選取度中心性（Degree Centrality）反映網(wǎng)絡節(jié)點特征。并在此基礎上，結合網(wǎng)絡聯(lián)系起訖點空間屬性，進一步分析節(jié)點的投資關系特征。

1.3.1 度中心性 度中心性可用于衡量網(wǎng)絡中節(jié)點的重要程度。在有向網(wǎng)絡中，節(jié)點的度中心性進一步劃分為出度中心性和入度中心性。出度中心性越大，表明節(jié)點的資源流出越多；入度中心性越大，表明節(jié)點的資源流入越多。在有向加權網(wǎng)絡中，出度中心性和入度中心性可分別表達為：

式中：DC_out(i)和DC_in(i)分別為節(jié)點vi的出度中心性和入度中心性；n為網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)；wij為節(jié)點vi到網(wǎng)絡中其他節(jié)點vj的聯(lián)系強度。

1.3.2 度中心勢 度中心勢表示網(wǎng)絡的中心趨勢，度中心勢越大，說明網(wǎng)絡越具有集中趨勢。計算方法為：

式中：CAD為網(wǎng)絡的度數(shù)中心勢；CADi為節(jié)點vi的度數(shù)中心度；CADmax為度數(shù)中心度可能的最大值；n為節(jié)點數(shù)量。

1.3.3 投資關系分析 投資關系分析反映研究單元的主要投資類型屬性，包括凈投資分析與省際投資分析。凈投資分析使用研究單元網(wǎng)絡入度和出度中心性的差值，通過測度網(wǎng)絡資源的凈流入情況反映研究單元對資源控制和吸引能力，將差值為正的地區(qū)劃分為流入型地區(qū)，差值為負的地區(qū)劃分為流出型地區(qū)。省際投資分析使用各研究單元承接省內投資與總投資量的比值，反映其吸引投資的主要類型，將省內投資占比50%以上的地區(qū)劃分為承接省內投資為主的地區(qū)，省內投資占比50%以下的地區(qū)劃分為承接省外投資為主的地區(qū)。

1.4 數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素分析

1.4.1 QAP 回歸分析方法 使用二次指派程序（Quadratic Assignment Procedure, QAP）對長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素進行分析。QAP可用于檢驗“關系”矩陣之間關系，能較好地解決“關系”數(shù)據(jù)存在的共線性問題，尤其是該方法不需要假設自變量之間相互獨立，因而比參數(shù)方法更為穩(wěn)?。ɡ罹?等，2014）。QAP可分析多個矩陣和一個矩陣之間的回歸關系，并對R2和回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗。具體步驟為：首先，對自變量矩陣和因變量矩陣對應的長向量元素進行常規(guī)多元回歸分析；其次，對因變量矩陣的各行列進行同時隨機置換，并重新計算回歸，保存所有的系數(shù)值與R2值；最后，多次重復上述步驟，以估計統(tǒng)計量的標準誤差進而判斷其顯著水平（劉軍，2014）。

1.4.2 數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素選取 數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡是區(qū)域城市間產(chǎn)業(yè)互動與合作的直觀反映，多種影響因素驅動該過程的實現(xiàn)。本文選取鄰近關系、產(chǎn)業(yè)基礎、數(shù)字化發(fā)展環(huán)境以及網(wǎng)絡滯后項作為長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡結構演化的影響因素。

1）鄰近關系包括地理鄰近、制度鄰近、認知鄰近，反映數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡建立的區(qū)位潛力。其中，地理鄰近使用公路、鐵路可達性以及是否為鄰接城市進行表征，地理鄰近的城市具有運輸成本低、交流便捷等優(yōu)勢，更容易產(chǎn)生企業(yè)投資關聯(lián)；制度鄰近采用是否為同省城市進行表征，同省城市在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展政策、數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展方向上具有一定相似性，這一方面可以降低企業(yè)互動的規(guī)則成本，但另一方面也可能導致政策資源的同質化，促使企業(yè)將目光投向其他地區(qū)以獲取互補性資源（Vang et al.,2007）；認知鄰近使用城市之間的百度搜索指數(shù)進行表征，相互搜索量越大，代表信息交流和相互認知水平越高，越能促進企業(yè)間生產(chǎn)和服務的互動。2）產(chǎn)業(yè)基礎包括產(chǎn)業(yè)規(guī)模和產(chǎn)業(yè)結構2方面，產(chǎn)業(yè)規(guī)模和結構的差值越大，表明產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段、城市職能的差異越大，越可能產(chǎn)生產(chǎn)業(yè)梯度轉移和企業(yè)間的分工聯(lián)系。其中產(chǎn)業(yè)規(guī)模采用城市GDP差值與各門類的數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)數(shù)量差進行表征，分別衡量城市整體規(guī)模和各門類數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模差異；產(chǎn)業(yè)結構使用二產(chǎn)、三產(chǎn)增加值占GDP比重的差值以及數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)平均成立時間差進行表征，反映城市職能和數(shù)字經(jīng)濟行業(yè)發(fā)展階段的差異，城市職能的差異通常能促進企業(yè)間合作，而數(shù)字經(jīng)濟行業(yè)發(fā)展階段的差距，既可能造成企業(yè)間的技術交流障礙，也可能構成數(shù)字經(jīng)濟梯度轉移的潛力。3）數(shù)字化發(fā)展環(huán)境包括信息化基礎設施和創(chuàng)新能力2方面，反映數(shù)字化、信息化的設施支撐力度差距以及數(shù)字化創(chuàng)新水平的差距，分別以移動電話年末用戶數(shù)差與專利授權量差表征。4）網(wǎng)絡滯后項采用2010年的數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡矩陣刻畫，反映前期數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡格局對當期數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡關系格局的影響。各影響因素包含的指標、解釋變量及變量說明如表2所示。

表2 解釋變量定義及說明Table 2 Definition and description of explanatory variables

通過上述指標構建QAP回歸的解釋變量關系矩陣。其中，公路可達性、鐵路可達性、城市相互搜索指數(shù)以及2010年網(wǎng)絡關系使用研究單元間對應數(shù)值直接構建矩陣；是否為鄰接城市和是否為同省城市2項指標構建判斷矩陣，研究單元間為鄰接城市或同省關系時矩陣對應位置為1，非鄰接和非同省關系時對應位置為0；其他變量則使用研究單元間對應指標數(shù)值差值構建差值矩陣。在此基礎上，選取2015、2020 年2 個時間節(jié)點，以數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字技術應用業(yè)、數(shù)字要素驅動業(yè)4類數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡關聯(lián)矩陣為因變量，以上述構建的13 個矩陣為解釋變量，建立QAP 回歸分析模型，探討各解釋變量對數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的影響。

2 長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡演化特征

2.1 網(wǎng)絡聯(lián)系格局演化特征

使用社會網(wǎng)絡分析方法對4種類型數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡進行分析，通過網(wǎng)絡結構演變和節(jié)點中心性變化反映長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡演化特征。綜合各類產(chǎn)業(yè)的網(wǎng)絡看，長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡結構演變呈現(xiàn)明顯的等級擴散特征。各產(chǎn)業(yè)通常在初期圍繞核心節(jié)點形成網(wǎng)絡骨架的擴展，隨后通過次級節(jié)點向周邊地域擴展，數(shù)字經(jīng)濟的網(wǎng)絡化聯(lián)系程度不斷強化（圖1～4）。其中，數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)在2010—2020年主要以上海、杭州為核心節(jié)點城市，形成放射狀的網(wǎng)絡擴展。數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)在2010—2015 年主要以上海、蘇州為核心節(jié)點進行擴展，而在2016—2020年則明顯出現(xiàn)網(wǎng)絡從次級節(jié)點向周邊地域的進一步擴散。數(shù)字技術應用業(yè)網(wǎng)絡在經(jīng)歷2010—2015年的增長之后逐漸穩(wěn)定，從以滬杭甬為骨架的“V”狀結構轉變?yōu)榘麑幒拣K在內的“鉆石狀”結構。而數(shù)字要素驅動業(yè)在10年間也從以上海為核心的放射狀結構，演化為覆蓋長三角主要中心城市的“鉆石狀”復雜網(wǎng)絡結構。這些網(wǎng)絡格局的差異在一定程度上受到產(chǎn)業(yè)特性的影響，如數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)與數(shù)字要素驅動業(yè)涉及的產(chǎn)業(yè)鏈上下游環(huán)節(jié)更加豐富，從而形成比數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)和數(shù)字技術應用業(yè)更為復雜、密切的關聯(lián)網(wǎng)絡。

通過分析網(wǎng)絡出入度（見圖1～4）和中心勢發(fā)現(xiàn)，長三角數(shù)字經(jīng)濟節(jié)點具有明顯的集聚特征，且集聚程度不斷加強。其中，數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)方面，上海、杭州同時為最主要的對外投資和承接投資節(jié)點。數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)方面，上海是最重要的對外投資節(jié)點，展現(xiàn)出重要的數(shù)字產(chǎn)品制造企業(yè)總部功能，作為區(qū)域中心城市的寧波、杭州、南京、蘇州也是重要的對外投資節(jié)點；同時，杭州與蘇州是最重要的承接投資地，兩地發(fā)達的數(shù)字化和制造業(yè)基礎吸引了眾多投資。數(shù)字技術應用業(yè)和數(shù)字要素驅動業(yè)方面，上海、杭州、寧波為最主要的節(jié)點，滬杭甬三角帶成為數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的重心。各類數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)空間集聚格局與長三角產(chǎn)業(yè)分工基礎密切相關，上海作為把服務業(yè)作為主導產(chǎn)業(yè)，同時作為區(qū)域中心城市在金融服務、吸引外資等領域具有顯著優(yōu)勢；江蘇、浙江2省服務業(yè)、工業(yè)并重發(fā)展，江蘇的軟件與電子信息產(chǎn)業(yè)、浙江的互聯(lián)網(wǎng)、電子商務等都頗具特色，3省1市形成的產(chǎn)業(yè)比較優(yōu)勢，使得不同類型數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)集聚格局出現(xiàn)空間差異。

圖1 長三角地區(qū)數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)網(wǎng)絡Fig.1 Digital product service industry network in the Yangtze River Delta

圖2 長三角地區(qū)數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)網(wǎng)絡Fig.2 Digital product manufacturing industry network in the Yangtze River Delta

圖3 長三角地區(qū)數(shù)字技術應用業(yè)網(wǎng)絡Fig.3 Digital technology application industry network in the Yangtze River Delta

2.2 網(wǎng)絡投資關系演化特征

2.2.1 凈投資格局 運用各區(qū)縣入度與出度中心性的差值反映其凈投資情況，正值為凈流入地，負值為凈流出地。差值越大，其數(shù)字經(jīng)濟資源凈流入越多。從數(shù)字經(jīng)濟總體網(wǎng)絡看，2010—2020年，長三角地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟資源從凈流入與凈流出城市數(shù)量相對均衡，演變?yōu)橐詢袅魅氤鞘袨橹?。其中安徽投資凈流入城市成長迅速，而浙南地區(qū)則多由從凈流入地轉為凈流出地。重要節(jié)點方面，杭州市區(qū)的投資凈流入始終較強，展現(xiàn)出對投資的強大吸引力；上海的凈流出水平先降低后上升，寧波逐漸成長為最重要的凈流出地（圖5）。

圖5 長三角地區(qū)凈投資總格局Fig.5 Total pattern of net investment in the Yangtze River Delta

從2010—2020年數(shù)字經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)類型凈投資格局看，數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)投資凈流入地主要分布在長三角東部沿海以及蘇南、浙北地區(qū)，但滬寧杭甬蘇等中心城市是重要的投資凈流出地，呈現(xiàn)明顯的區(qū)域輻射態(tài)勢。數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)投資凈流出地主要為上海和寧波，投資凈流入地主要為杭州與蘇州，且其他凈流入地區(qū)的凈流入水平逐漸降低，凈流入資源逐漸集中于核心節(jié)點。數(shù)字技術應用業(yè)投資凈流入地主要為杭州與南京，其他單元整體上均以低凈流出為主。數(shù)字要素驅動業(yè)的凈流入地數(shù)量不斷增加，江蘇省和上海市凈流入態(tài)勢明顯，安徽省主要為凈流出，浙江省則隨著時間呈現(xiàn)隨機變化的特征。

2.2.2 省際投資格局 運用各區(qū)縣所承接省內投資與總投資量的比值，反映其吸引投資的類型。從數(shù)字經(jīng)濟總體投資格局看，2010—2020年，長三角地區(qū)從以承接省內投資為主逐步轉變?yōu)橐猿薪涌缡∈型顿Y為主。綜合來看，上海是承接省外投資的最重要節(jié)點，其省外投資比例遠高于周邊江浙地區(qū)；此外在安徽省界周邊，也出現(xiàn)較多省外投資比例的高值單元（圖6）。

圖6 長三角地區(qū)省際投資總格局Fig.6 Total pattern of inter-provincial investment in the Yangtze River Delta

具體到各類產(chǎn)業(yè)，數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)以省內投資為主和以省外投資為主的空間單元數(shù)量較為均衡，2010—2020 年，省外投資水平有所增長，其中上海周邊縣市明顯從以承接省內投資為主轉變?yōu)橐猿薪涌缡⊥顿Y為主。數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)承接跨省投資為主的空間單元數(shù)量占比逐步擴大，到2020 年已經(jīng)占據(jù)多數(shù)。數(shù)字技術應用業(yè)投資類型比例整體上較為均衡，但存在明顯的省際差異；江蘇、上海以承接跨省投資為主，而浙江省以承接省內投資為主，安徽省則主要在合肥市形成跨省投資的集聚地。數(shù)字要素驅動業(yè)跨省投資為主的空間單元比例不斷上升，2010—2020 年，承接跨省投資為主的空間單元呈現(xiàn)以上海為中心不斷向外圍擴散的趨勢。

3 長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素分析結果

基于2010—2020 年相關數(shù)據(jù)，運用QAP 回歸分析檢驗上述變量對不同類型數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡關系的影響程度（表3），回歸分析在總體上取得較好的擬合效果。綜合比較4 類數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，具體地：

表3 QAP回歸分析結果Table 3 Analysis results of QAP regressions

制度鄰近系數(shù)普遍為負值且顯著，表明各類型數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)均傾向于跨省投資。這是由于不同省份數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展政策和方向存在差異，企業(yè)借助對不同省份企業(yè)的投資，整合政策優(yōu)惠，獲取技術、知識創(chuàng)新從而占據(jù)競爭優(yōu)勢，對于電影產(chǎn)業(yè)（Zhang et al., 2018）、高新技術產(chǎn)業(yè)（秦婭風 等，2021）等的研究已證實異地合作投資的傾向及其背后的知識轉移機制（Bathelt et al., 2004）。認知鄰近的系數(shù)基本顯著為正值，而表征地理鄰近性的公路可達性、鐵路可達性以及是否為鄰接城市僅在較少產(chǎn)業(yè)的部分時間節(jié)點顯著。這表明在信息化和數(shù)字化背景下，盡管數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的形成在一定程度上仍受到地理空間距離的制約，但信息聯(lián)系和認知聯(lián)系已越來越成為促進投資、形成數(shù)字經(jīng)濟關聯(lián)的重要因素，其在實踐中體現(xiàn)為對交易性直接貿易和知識共享采納等的促進（Salder, 2021）。

產(chǎn)業(yè)規(guī)模方面，數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)數(shù)量差值的系數(shù)為正值，且總體上顯著，但城市GDP 差值并不顯著。這說明城市總體經(jīng)濟規(guī)模的差距與形成數(shù)字經(jīng)濟投資關系之間沒有必然聯(lián)系，而聚焦于數(shù)字經(jīng)濟行業(yè)內部的數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)數(shù)量成為網(wǎng)絡形成的影響因素。研究表明，企業(yè)網(wǎng)絡的發(fā)育存在擇優(yōu)鏈接機制，即企業(yè)傾向于選擇與市場潛力較大、知識資本密集等的城市建立聯(lián)系（季菲菲 等，2014；盛科榮 等，2020；張杰 等，2022）。數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)數(shù)量直接反映城市數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)模和潛力，其差值系數(shù)為正展示了落后地區(qū)與發(fā)達地區(qū)建立聯(lián)系的偏好性。

產(chǎn)業(yè)結構方面，二產(chǎn)增加值占GDP比重差值與三產(chǎn)增加值占GDP 比重差值在2020 年的各類數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)中基本均顯著，但其中二產(chǎn)比重差值系數(shù)為正值，三產(chǎn)比重差值系數(shù)為負值。二產(chǎn)比重差值反映城市生產(chǎn)職能的不同，其差異越大越容易產(chǎn)生生產(chǎn)的地域分工和聯(lián)系；而三產(chǎn)比重差值則反映城市服務能力和水平的差距，其差距過大時，后發(fā)地區(qū)的生產(chǎn)、生活服務不能滿足先發(fā)地區(qū)企業(yè)的需求，不利于數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)間投資的形成，正如高鵬等（2021）在對長三角地區(qū)城市投資聯(lián)系的研究中指出，在區(qū)域尺度上，企業(yè)投資非?？粗乇煌顿Y城市及其周邊城市的服務業(yè)基礎。數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)成立時間差值的系數(shù)在數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)和數(shù)字技術應用業(yè)2類中顯著且負相關，即數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)成立時間越接近越容易產(chǎn)生關聯(lián)。已有研究表明，行業(yè)的同質性在決定城市聯(lián)系時發(fā)揮重要作用（Sigler et al.,2021），數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)成立時間越接近，其行業(yè)發(fā)展階段、方向選擇越具有同質性特征，如對比2010與2015年數(shù)字技術應用業(yè)新成立企業(yè)，軟件開發(fā)企業(yè)所占比例僅上升了1.3%，而信息技術服務產(chǎn)業(yè)所占比例則從20.5%大幅增加至33.6%，企業(yè)發(fā)展方向在單獨時間節(jié)點上有明顯的趨同。值得一提的是，由于數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)與數(shù)字技術應用業(yè)的生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)之間具有更強的關聯(lián)性，因此業(yè)務同質產(chǎn)生的聯(lián)系比數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)和數(shù)字要素驅動業(yè)顯著。

數(shù)字化發(fā)展環(huán)境方面，信息化設施系數(shù)在2015年數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)和數(shù)字要素驅動業(yè)中為負值，而在2020年各類產(chǎn)業(yè)均為顯著正相關。由于只有在具備一定的產(chǎn)業(yè)基礎及相關輔助支撐的條件下，產(chǎn)業(yè)轉移才能實現(xiàn)（車冰清 等，2009），而數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期信息化建設尚不夠完善，部分地區(qū)仍缺乏基本的數(shù)字化需求，因此數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)和數(shù)字要素驅動業(yè)受到顯著限制，已有數(shù)字基礎設施對高技術創(chuàng)新門檻效應的研究（李斯林 等，2023）也取得類似結論；隨著信息化、數(shù)字化進程的不斷深入，信息基礎設施普及得到全面提升，此時信息化設施可以滿足數(shù)字經(jīng)濟投資和落地的基本需求，其建設水平差距也逐漸轉變?yōu)楫a(chǎn)業(yè)梯度轉移的潛力，從而促進數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的形成。創(chuàng)新能力系數(shù)為負值且顯著，說明創(chuàng)新能力差距越大，數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡建立的可能性越低，這在宏觀層面上受到技術創(chuàng)新的等級擴散和梯度擴散規(guī)律影響，技術水平差異過大，會阻礙區(qū)域間技術的擴展（李航飛 等，2017）；在微觀層面上則反映數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)對于知識和創(chuàng)新的強烈需求，對于數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)而言，技術與知識的持續(xù)創(chuàng)新是保持其自身競爭優(yōu)勢的基礎手段，因此數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)傾向于與其他具備較強創(chuàng)新能力的企業(yè)形成投資與合作，而較少考慮與其創(chuàng)新能力差距較大的企業(yè)，這在更深層次上可能涉及企業(yè)綜合考量知識存量、知識結構差距以及合作收益時所做出的決策（周志剛 等，2021）。

最后，網(wǎng)絡滯后項的系數(shù)為正值且顯著，說明存在數(shù)字經(jīng)濟關聯(lián)的城市之間傾向于進一步提高其關聯(lián)程度，數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡存在明顯的路徑依賴現(xiàn)象。由于技術、企業(yè)、行業(yè)和區(qū)域的發(fā)展軌跡受到其歷史過程的制約（Boschma et al., 2006），對于數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)而言，隨著企業(yè)之間投資關系的建立，其在信息獲取、創(chuàng)新共享、業(yè)務聯(lián)系等方面將會建立穩(wěn)定的互動和合作關系，并進一步吸引更多的數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)投資，從而強化城市之間的既有聯(lián)系。

4 結論與討論

4.1 結論

本文基于長三角地區(qū)企業(yè)股權關聯(lián)數(shù)據(jù)，借助社會網(wǎng)絡分析等方法刻畫長三角數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡格局演化特征，并應用QAP分析方法分析其演化機制。得到的主要結論有：

1）從數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡格局看，2010—2020 年，長三角數(shù)字產(chǎn)品服務業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字技術應用業(yè)、數(shù)字要素驅動業(yè)的網(wǎng)絡結構演變呈現(xiàn)等級擴散特征，各產(chǎn)業(yè)通常在初期先圍繞一兩個核心節(jié)點形成網(wǎng)絡骨架的擴展，隨后通過次級節(jié)點向周邊地域的擴展來完善網(wǎng)絡；同時，各類型數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡均圍繞核心節(jié)點呈現(xiàn)集聚特征，且網(wǎng)絡的集聚程度不斷加強，網(wǎng)絡結構趨于成熟。

2）從數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡投資格局看，2010—2020年，數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)整體上呈現(xiàn)投資凈流入地區(qū)不斷擴展的態(tài)勢，除數(shù)字技術應用業(yè)整體上仍以投資凈流出單元為主以外，其他各類型產(chǎn)業(yè)凈流入單元所占比例相對均衡并略占優(yōu)勢；同時，數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)在整體上從以承接省內投資為主轉變?yōu)橐猿薪涌缡⊥顿Y為主，數(shù)字經(jīng)濟區(qū)域投資與合作態(tài)勢日益彰顯。

3）從數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡影響因素看，鄰近性、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟基礎、數(shù)字化發(fā)展環(huán)境、路徑依賴都是數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡形成的重要影響因素。鄰近性方面，隨著數(shù)字化技術的發(fā)展，地理距離不再成為制約數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡形成的主要因素，制度鄰近不再是促進數(shù)字經(jīng)濟合作的顯著因子，而認知鄰近顯著促進數(shù)字經(jīng)濟投資關系的建立。產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟基礎方面，數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模與產(chǎn)業(yè)結構的差異是數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡的重要影響因素，擇優(yōu)鏈接和產(chǎn)業(yè)分工構成其深層機制。數(shù)字化發(fā)展環(huán)境方面，信息化設施水平差距逐漸從制約因素轉為促進因素，而創(chuàng)新能力的差距始終制約數(shù)字經(jīng)濟的網(wǎng)絡聯(lián)系。最后，數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡存在明顯的路徑依賴現(xiàn)象，前一階段網(wǎng)絡顯著影響后期網(wǎng)絡的形成與發(fā)展。影響因素分析結果反映出數(shù)字經(jīng)濟對信息獲取、知識創(chuàng)新與資源整合協(xié)作的強烈需求，及其對地理空間約束的突破。

4.2 討論

本文基于多行業(yè)數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)股權關聯(lián)數(shù)據(jù)研究數(shù)字經(jīng)濟區(qū)域格局，揭示了長三角地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡聯(lián)系和投資關系的時空演變特征；在此基礎上使用QAP回歸方法，定量測度了數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡聯(lián)系形成的影響因素，為研究數(shù)字經(jīng)濟區(qū)域結構、探索數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展時空規(guī)律及其驅動機制提供了思路和理論支撐。同時，本文深化了對城市與區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展干預路徑的認識，可在制定數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展政策、提出數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展目標和路徑措施、促進區(qū)域經(jīng)濟一體化等方面提供實踐指導。本文也存在一定局限性，需要在未來進一步完善：本文根據(jù)企業(yè)投資頻次構建股權網(wǎng)絡，而企業(yè)間投資額度可以更為精確地反映股權關聯(lián)的質量；同時，盡管基于“關系”回歸模型對數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡進行影響因素分析，但影響因素指標多采用節(jié)點屬性數(shù)據(jù)構建，而非真實的節(jié)點間聯(lián)系，未來更多反映節(jié)點間真實關系的“流數(shù)據(jù)”需要被納入研究。本文側重于總結不同數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的共性特征，未來需要更深入地對比不同產(chǎn)業(yè)的差異，從而為精準認知和引導數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡提供理論支撐。

基于本文結論，提出以下3點政策建議。首先，數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡具有明顯的等級擴散特征，且企業(yè)傾向于與資本、創(chuàng)新資源高度集聚的節(jié)點產(chǎn)生聯(lián)系，這意味著盡管數(shù)字經(jīng)濟呈現(xiàn)網(wǎng)絡化的產(chǎn)業(yè)分工，但產(chǎn)業(yè)集群和空間集聚仍是促進數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的重要方式，地方政府應通過建立數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)園、數(shù)字經(jīng)濟集聚發(fā)展區(qū)等形式謀求數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)模發(fā)展。其次，數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的空間組織機制與傳統(tǒng)行業(yè)相比存在一定差異，其對地理鄰近的敏感性較低，而對政策資源、信息交流、知識創(chuàng)新、信息基礎設施等因素要求較高，這意味著數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃需更加重視數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結構、市場需求和資源條件，在此基礎上制定針對性的產(chǎn)業(yè)政策和設施建設計劃，如對于數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)需重點提供物聯(lián)網(wǎng)、產(chǎn)業(yè)鏈信息供應平臺等支撐，而對于數(shù)字要素驅動業(yè)則可能需要提供數(shù)據(jù)交易所、算力中心等場所設施等。最后，路徑依賴因素的存在使得數(shù)字經(jīng)濟具有明顯的先發(fā)優(yōu)勢，對于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展階段相對落后的地區(qū)來說，可以將發(fā)展重心放在招引和培育細分產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)上，形成行業(yè)資源的集聚慣性，這將成為本地數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的持續(xù)動力。