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        基于速度分裂法的翼型陣風(fēng)響應(yīng)及減緩數(shù)值模擬

        2023-05-09 08:42:50郭同慶紀(jì)哲翰陸志良
        空氣動力學(xué)學(xué)報 2023年4期
        關(guān)鍵詞:陣風(fēng)升力黏性

        高 坤,郭同慶,紀(jì)哲翰,周 迪,陸志良

        (南京航空航天大學(xué) 非定常空氣動力學(xué)與流動控制工業(yè)和信息化部重點實驗室,南京 210016)

        0 引 言

        陣風(fēng)載荷響應(yīng)作為一種氣動彈性動力響應(yīng)問題,是指飛行器在大氣中飛行時遇到突然的陣風(fēng)擾動,這一擾動氣流將改變飛機氣動升力面的有效迎角,引起升力等的突然改變,使得飛行器產(chǎn)生涉及彈性變形的陣風(fēng)載荷響應(yīng)。當(dāng)飛行器處于陣風(fēng)環(huán)境中時,飛行器結(jié)構(gòu)將承載較大的陣風(fēng)載荷,這將導(dǎo)致飛行器操縱困難且容易發(fā)生結(jié)構(gòu)疲勞損壞。隨著航空科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,大型飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計朝著低重量和大柔性方向發(fā)展,這導(dǎo)致陣風(fēng)對大型飛行器的飛行影響更為復(fù)雜[1]。因此,對于現(xiàn)代飛行器設(shè)計,其陣風(fēng)響應(yīng)分析的非定常氣動模型由傳統(tǒng)線化理論逐漸轉(zhuǎn)向更為準(zhǔn)確的CFD技術(shù),其中陣風(fēng)效應(yīng)的嵌入主要分為遠場邊界條件法和給定流場陣風(fēng)速度法兩類。

        將陣風(fēng)加入CFD程序最直接的方法是修改計算域遠場邊界條件,稱為遠場邊界條件(far-field boundary condition, FBC)法[2]。該方法為防止因計算域網(wǎng)格分辨率不足引起數(shù)值耗散導(dǎo)致陣風(fēng)響應(yīng)計算精度下降,要求計算域網(wǎng)格從物體表面到遠場邊界均需要非常精細,這將導(dǎo)致高昂的計算成本。為此,Tang和Bader[3]提出根據(jù)陣風(fēng)在計算域中所處位置的變化對計算網(wǎng)格進行局部細化,該方法采用高階多項式插值來重新分布網(wǎng)格點以獲得陣風(fēng)區(qū)域更新后的精細網(wǎng)格[4]。

        給定速度法根據(jù)每一時刻陣風(fēng)場在計算域中的空間位置來計算陣風(fēng)速度,因此不存在遠場邊界條件法中因遠離物面區(qū)域網(wǎng)格分辨率不足而引起的數(shù)值耗散問題,被廣泛應(yīng)用于陣風(fēng)響應(yīng)數(shù)值計算。給定速度法包括網(wǎng)格速度法(field velocity method, FVM)和速度分裂法(split velocity method, SVM)。其中,F(xiàn)VM由Parameswaran和Bader提出[5],該方法借用動網(wǎng)格系統(tǒng)流動控制Euler/N-S方程,將陣風(fēng)速度等效為流場當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格速度來模擬陣風(fēng)運動,但實際并不會引起網(wǎng)格運動。他們采用FVM模擬翼型穿越階躍陣風(fēng)時的氣動響應(yīng),計算結(jié)果與理論分析結(jié)果十分接近。然而,F(xiàn)VM并非通過嚴格理論推導(dǎo)得來[6],也沒有考慮翼型對陣風(fēng)的影響。顧寧等[7]指出當(dāng)FVM應(yīng)用于N-S方程時需要加入黏性通量修正。相比而言,由Wales等[8]提出的SVM則是以非定常Euler/N-S方程為基礎(chǔ),將陣風(fēng)條件下的流場速度分解為陣風(fēng)速度與無陣風(fēng)作用下的流場背景速度兩部分,嚴格理論推導(dǎo)出SVM陣風(fēng)模擬控制方程。與FVM相比,除陣風(fēng)速度外,SVM還包括了陣風(fēng)對黏性通量的影響以及與陣風(fēng)時空導(dǎo)數(shù)相關(guān)的源項。此方法已被證明在較短陣風(fēng)尺度、跨聲速等條件下的陣風(fēng)響應(yīng)模擬中能夠獲得更為準(zhǔn)確的計算結(jié)果[8]。

        目前,國內(nèi)還尚未開展基于SVM的飛行器陣風(fēng)響應(yīng)模擬和減緩研究。本文針對One-Minus-Cosine離散陣風(fēng),首先基于動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)非定常N-S方程,理論推導(dǎo)SVM陣風(fēng)響應(yīng)模擬的控制方程。然后耦合翼型結(jié)構(gòu)運動方程,發(fā)展基于SVM的彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)CFD/CSD時域耦合算法。進而采用控制翼型旋轉(zhuǎn),發(fā)展彈性翼型陣風(fēng)載荷減緩的數(shù)值模擬方法。最后采用上述方法,開展剛性及彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)和減緩分析。

        1 陣風(fēng)模型

        本文針對One-Minus-Cosine型離散陣風(fēng)開展翼型陣風(fēng)響應(yīng)分析。飛行器以速度V水平飛行,突然受到速度為wg的垂向陣風(fēng)作用。wg為陣風(fēng)速度Vg在直角坐標(biāo)系下的垂向分量,定義如下[9]:

        其中:Lg為陣風(fēng)尺度;wg=Vtan(Δα)為陣風(fēng)速度幅值;Δα為陣風(fēng)速度幅值等效迎角。

        2 陣風(fēng)響應(yīng)CFD模擬方法

        2.1 網(wǎng)格速度法(FVM)

        本節(jié)簡要給出FVM[10-11]的控制方程,便于與SVM方法進行比較。動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)下非定常N-S方程為:

        其中:? 、為背景流場速度的速度分量;xt、zt為網(wǎng)格速度Vt的分量;ρ為流體密度;E為單位質(zhì)量流體總能;p為流體壓強;γ為比熱比。

        根據(jù)相對運動原理,如果計算域網(wǎng)格的運動速度為Vt,則等價于在計算域靜止情況下受到速度為-Vt的氣流作用[12]。因此,基于動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)非定常N-S方程(2),F(xiàn)VM將陣風(fēng)速度表示為相反方向的網(wǎng)格速度來模擬陣風(fēng)作用[13],即:

        需要注意的是,F(xiàn)VM只是利用了網(wǎng)格速度的概念,在實施過程中并不引起實際的網(wǎng)格運動。盡管FVM是目前陣風(fēng)響應(yīng)CFD分析的主要方法,但該方法并未得到嚴格的理論闡明。

        2.2 速度分裂法(SVM)

        SVM將陣風(fēng)條件下的流場速度分解為陣風(fēng)速度與流場背景速度兩部分,即

        其中,u、w為流場總速度V的速度分量。為了開展考慮氣動彈性的陣風(fēng)響應(yīng)分析,接下來將現(xiàn)有的基于固定網(wǎng)格系統(tǒng)的SVM方法[14]拓展至動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)。包含陣風(fēng)作用的動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)下非定常N-S方程可寫為:

        聯(lián)合式(5)~式(7),并利用背景流場的連續(xù)方程和動量方程,可得SVM的控制方程為:

        其中黏性應(yīng)力張量的表達式為:

        其中,μ為黏性系數(shù)。式(8)中附加源項為:

        若采用Euler方程,黏性通量為0,則附加源項為:

        Sm、Se分別定義如下:

        不難看出,相比于SVM,傳統(tǒng)FVM的動量方程和能量方程缺少了上述附加源項。該源項與陣風(fēng)場的時間和空間導(dǎo)數(shù)相關(guān),反映了背景流場對陣風(fēng)場的影響。對于小尺度陣風(fēng)或存在激波情形,附加源項的作用將會凸顯。

        本文離散陣風(fēng)形式由式(1)給定,因此源項中陣風(fēng)相關(guān)的導(dǎo)數(shù)可以解析求解。采用有限體積法、雙時間推進法[15]求解包含陣風(fēng)作用的動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)下的非定常N-S方程(8),采用并行算法提高計算效率;基于RANS模擬湍流,湍流模型選用SA一方程模型[16]。遠場采用無反射邊界條件,物面采用黏性無滑移邊界條件,即本文后續(xù)彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)及載荷減緩計算均采用無限插值法(TFI)[17]生成動態(tài)網(wǎng)格。

        3 彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)CFD/CSD時域模擬方法

        3.1 三自由度結(jié)構(gòu)運動方程

        圖1給出了一個具有沉浮、俯仰和控制面偏轉(zhuǎn)的三自由度典型二元翼段力學(xué)模型。圖中三個自由度為:剛心E的沉浮位移h,向下為正;翼段繞剛心的俯仰角位移α,抬頭為正;控制面偏轉(zhuǎn)角 β ,向下偏轉(zhuǎn)為正。彈性軸E距離翼弦中點的距離為ahb,ah為基于半弦長b的無量綱距離,彈性軸在翼弦中點之后時ah>0。Cβb表示控制面鉸鏈軸距翼型弦線中點的距離,其氣動彈性運動方程為[18-21]:

        圖1 三自由度典型翼段力學(xué)模型[21]Fig.1 Sketch of an airfoil with three degrees of freedom[21]

        其中:m為翼段質(zhì)量;Iα、Iβ分別為翼段繞剛心和控制面繞鉸鏈軸的轉(zhuǎn)動慣量;Sα、Sβ分別為翼段和控制面的質(zhì)量靜矩;Th、Tα和Tβ分別為翼段的沉浮、俯仰和控制面轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù);Kh、Kα和Kβ分別為翼段的沉浮、俯仰和控制面轉(zhuǎn)動剛度;L、Mα和Hβ分別為升力、俯仰力矩和鉸鏈力矩;CL、Cm和CH分別為升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和鉸鏈力矩系數(shù); ρ∞為自由來流密度;c為翼型弦長。

        式(16)的無量綱形式為:

        為了便于在時域中求解結(jié)構(gòu)運動方程(18),將其轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間形式:

        其中,I為單位矩陣。

        本文采用隱式歐拉法求解方程(20):

        得到n+ 1時刻的狀態(tài)變量:

        3.2 CFD/CSD時域耦合計算流程

        給定計算狀態(tài),首先不考慮陣風(fēng)作用,CFD計算獲得該狀態(tài)下的定常流場,然后基于定常流場開展陣風(fēng)響應(yīng)時域計算?;诙ǔA鲌?,引入陣風(fēng)場,在時域內(nèi)耦合求解氣動方程和結(jié)構(gòu)運動方程,從而求解出陣風(fēng)作用下翼型氣動響應(yīng)和結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。

        4 基于翼型俯仰運動的陣風(fēng)減緩

        類似旋轉(zhuǎn)翼尖,本文嘗試通過控制翼型俯仰運動來進行陣風(fēng)減緩。將翼型的俯仰控制角度αc與其位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)聯(lián)系起來,

        其中,G1、G2、G3、G4、G5、G6為控制系統(tǒng)增益。

        則 式 (18) 右 側(cè) 的 σa應(yīng) 改 寫 為 σ =σa+σc, 其 中為控制力向量。

        5 算例分析

        5.1 剛性翼型陣風(fēng)響應(yīng)計算

        分別采用FVM和SVM方法,開展NACA0012剛性翼型的One-Minus-Cosine陣風(fēng)響應(yīng)計算分析。計算條件為:Ma= 0.3,迎角 0°,Re= 7.0 × 106;力矩參考點位于0.4c;定義無量綱時間S=2V∞t/c。采用C型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,陣風(fēng)從遠場邊界外進入計算域。根據(jù)文獻[8]中不同網(wǎng)格數(shù)對比計算結(jié)果,翼型周向和法向網(wǎng)格數(shù)取為257 × 129。翼型弦長c= 7.5m,遠場邊界位于15倍弦長處,第一層網(wǎng)格高度為1×10-3c,如圖2所示。本節(jié)除黏性對陣風(fēng)響應(yīng)影響分析采用N-S方程計算之外,其余算例均采用Euler方程。

        圖2 NACA0012翼型計算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh for NACA0012

        5.1.1 時間步長的確定

        陣風(fēng)尺度Lg= 1c,等效迎角 Δα= 2.0°。分別取時間步長 ΔS為 0.1、0.01和 0.001,計算結(jié)果如圖3所示。對于FVM和SVM, ΔS= 0.1時的升力系數(shù)最大值和力矩系數(shù)最大值均大于 ΔS= 0.01或 ΔS= 0.001時的最大值,而 ΔS= 0.01與 ΔS= 0.001的結(jié)果相吻合,因此本文時間步長取 ΔS= 0.01。

        圖3 時間步長對FVM和SVM陣風(fēng)響應(yīng)的影響Fig.3 Effects of time step on gust response obtained by FVM and SVM

        圖4比較了陣風(fēng)尺度為1c時本文計算得到的升力系數(shù)陣風(fēng)響應(yīng)與文獻[8]的結(jié)果。對于小尺度陣風(fēng),陣風(fēng)梯度增大、作用域更為集中,在陣風(fēng)離開翼型后緣的時間段內(nèi),升力系數(shù)產(chǎn)生小幅波動;除波動幅值存在一定差異外,本文FVM和SVM兩種方法計算得到的升力系數(shù)峰值及其出現(xiàn)時刻均與文獻結(jié)果吻合良好。

        圖4 FVM和SVM氣動力陣風(fēng)響應(yīng)與文獻結(jié)果對比Fig.4 Comparisons of aerodynamic responses between present and ref.[8]data

        進一步研究表明,陣風(fēng)離開翼型后緣時升力系數(shù)小幅波動的幅值與翼型后緣厚度的處理方式直接相關(guān)。圖5比較了尖后緣和鈍后緣NACA0012翼型計算得到的升力系數(shù)陣風(fēng)響應(yīng),鈍后緣翼型后緣厚度為1.26‰c。相比于尖后緣,陣風(fēng)離開鈍后緣翼型時升力系數(shù)響應(yīng)的波動幅值更大,峰值略微降低。

        5.1.2 陣風(fēng)尺度的影響

        分別采用FVM、SVM計算陣風(fēng)尺度 1c、5c和10c,等效迎角 Δα= 2.0°的陣風(fēng)響應(yīng),計算結(jié)果如圖6所示。在陣風(fēng)尺度5c和10c時,F(xiàn)VM和SVM的計算結(jié)果幾乎一致。當(dāng)陣風(fēng)尺度減小到1c時,陣風(fēng)場的時空導(dǎo)數(shù)增大,SVM方法中源項的作用凸顯出來,導(dǎo)致FVM和SVM的計算結(jié)果出現(xiàn)差異,SVM計算得到的氣動參數(shù)陣風(fēng)響應(yīng)峰值略高于FVM。SVM方法的推導(dǎo)過程表明FVM只是SVM忽略源項的一種近似方法,因此理論上SVM的計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。隨著陣風(fēng)尺度的增加,陣風(fēng)場的時空導(dǎo)數(shù)減小,陣風(fēng)離開翼型后緣時氣動系數(shù)的小幅波動現(xiàn)象消失。

        圖6 陣風(fēng)尺度對FVM和SVM的陣風(fēng)響應(yīng)影響Fig.6 Gust length effect on gust responses obtained by FVM and SVM

        5.1.3 黏性對陣風(fēng)響應(yīng)的影響

        針對陣風(fēng)尺度1c和10c、等效迎角 Δα= 2.0°,采用SVM方法開展Euler、N-S方程的陣風(fēng)響應(yīng)對比計算,其中N-S方程計算網(wǎng)格的第一層網(wǎng)格高度為1×10-5c,其他網(wǎng)格參數(shù)與Euler方程計算網(wǎng)格相同。計算結(jié)果對比如圖7所示,黏性效應(yīng)導(dǎo)致陣風(fēng)響應(yīng)的升力系數(shù)峰值降低,陣風(fēng)尺度越大,黏性對陣風(fēng)場的影響越大,升力減小量越明顯;黏性作用下,1c陣風(fēng)離開翼型后緣時的升力系數(shù)波動明顯減弱。

        圖7 黏性對陣風(fēng)響應(yīng)的影響Fig.7 Viscosity effects on gust response

        5.2 彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)計算

        采用非定常Euler方程計算彈性NACA0012翼型的陣風(fēng)響應(yīng)。翼型結(jié)構(gòu)模型參數(shù)[22]由表1給出。

        表1 NACA0012翼型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 NACA0012 parameters

        5.2.1 陣風(fēng)響應(yīng)CFD/CSD耦合算法驗證

        選取文獻[22]的計算參數(shù),Ma= 0.3,V*= 0.2,翼型弦長c= 1.0 m。翼型結(jié)構(gòu)位移的初始狀態(tài) ξ (0) = 0,α(0)= 0°,陣風(fēng)尺度Lg= 6.25 m,等效迎角 Δα= 0.57°??紤]到文獻計算方法為FVM,本算例也采用FVM。計算結(jié)果對比如圖8所示。本文計算結(jié)果與文獻[22]數(shù)據(jù)吻合,驗證了本文彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)CFD/CSD耦合算法的可靠性。

        圖8 彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)與文獻結(jié)果對比Fig.8 Comparison of gust responses of an elastic airfoil between present and reference results

        5.2.2 彈性對翼型陣風(fēng)響應(yīng)的影響

        采用SVM計算陣風(fēng)尺度1c和10c、等效迎角 Δα=2.0°的陣風(fēng)響應(yīng),V*= 0.2,翼型結(jié)構(gòu)初始狀態(tài) ξ (0) =0,α(0)= 0°。圖9為剛性翼型和彈性翼型的氣動系數(shù)陣風(fēng)響應(yīng)對比。圖10為彈性翼型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果。在One-Minus-Cosine陣風(fēng)穿越彈性翼型期間,翼型的氣動參數(shù)和俯仰角均先增大然后減小至極小值,沉浮位移則一直增大至峰值;10c陣風(fēng)穿越彈性翼型時,升力和俯仰角近乎同時達到峰值,導(dǎo)致升力峰值較剛性翼型增大;1c陣風(fēng)穿越彈性翼型時,俯仰角峰值遠滯后于升力峰值,彈性對升力峰值幾乎沒有影響。

        圖9 剛性和彈性翼型氣動力陣風(fēng)響應(yīng)對比Fig.9 Comparison of aerodynamic gust response between rigid and elastic airfoils

        圖10 彈性翼型結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.10 Structural response of an elastic airfoil

        5.3 彈性翼型陣風(fēng)載荷減緩

        以NACA64A010翼型為研究對象,翼型弦長c=1.0 m,其他網(wǎng)格參數(shù)與第5.1節(jié)Euler方程計算網(wǎng)格相同,如圖11所示。翼型結(jié)構(gòu)參數(shù)[23]如表2所示,取Ma= 0.3、V*= 0.337 4。采用SVM進行翼型陣風(fēng)載荷減緩響應(yīng)計算。陣風(fēng)尺度Lg= 10c,等效迎角 Δα=2.0°。翼型結(jié)構(gòu)位移 的 初 始狀態(tài) ξ (0) = 0、α(0) = 0°、β(0)= 0°。本文以減緩翼型在通過陣風(fēng)時產(chǎn)生的最大升力系數(shù)為目標(biāo)。

        表2 NACA64A010翼型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 NACA64A010 parameters

        圖11 NACA64A010翼型計算網(wǎng)格Fig.11 Computational mesh for NACA64A010

        彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)分析表明,在陣風(fēng)穿越翼型期間,升力系數(shù)先增大后減小至極小值,而翼型沉浮位移則一直增大至極值,因此本文選取沉浮速度值作為控制輸入量。圖12、圖13為增益G3分別取5.0和10.0時閉環(huán)控制系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)陣風(fēng)響應(yīng)的結(jié)果對比。采用G3閉環(huán)控制情況下,沉浮運動峰值顯著降低并迅速收斂;在升力系數(shù)峰值之前,由于翼型沉浮速度為負值,G3等效于給彈性翼型增加低頭俯仰控制力矩,導(dǎo)致俯仰角、升力和力矩系數(shù)峰值明顯降低,G3= 10時升力系數(shù)峰值降低49.758%;當(dāng)陣風(fēng)離開翼型后,翼型沉浮速度為正值,俯仰控制力矩使翼型俯仰角逐漸增大至正極大值點,并高于無控制情況,導(dǎo)致此時氣動系數(shù)響應(yīng)極值也均略高于無控制情況,并接近或高于陣風(fēng)穿越翼型時的峰值。

        圖12 開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)翼型氣動力陣風(fēng)響應(yīng)對比Fig.12 Comparison of aerodynamic gust responses between open- and closed-loop control systems

        圖13 開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)翼型結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比Fig.13 Compsrison of structural response between open- and closed-loop control systems

        接下來采用G2= -5.0、G3= 10.0同時控制翼型的沉浮和俯仰運動。圖14、圖15分別為G2、G3組合的閉環(huán)控制陣風(fēng)響應(yīng)結(jié)果和僅G3的響應(yīng)結(jié)果對比。增加俯仰控制后,俯仰角位移幅值顯著減小,導(dǎo)致陣風(fēng)作用期間的氣動參數(shù)峰值高于無俯仰控制情況,但陣風(fēng)離開翼型后的氣動參數(shù)極值則顯著降低。

        圖14 G2 = -5.0、G3 = 10.0和僅有G3 = 10.0氣動力響應(yīng)對比Fig.14 Comparison of aerodynamic response between G2 = -5.0, G3 = 10.0 and only G3 = 10.0

        圖15 G2 = -5.0、G3 = 10.0和僅有G3 = 10.0結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比Fig.15 Comparison of structural response between G2 = -5.0, G3 = 10.0 and only G3 = 10.0

        6 結(jié) 論

        本文基于動態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)下非定常N-S方程,理論推導(dǎo)出SVM陣風(fēng)模擬的控制方程,發(fā)展出基于SVM的彈性翼型陣風(fēng)響應(yīng)CFD/CSD時域耦合算法和基于翼型俯仰控制的陣風(fēng)減緩模擬方法。算例分析了NACA0012剛性、彈性翼型的One-Minus-Cosine陣風(fēng)響應(yīng),計算結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)吻合;分析了陣風(fēng)尺度、流體黏性和結(jié)構(gòu)彈性對NACA0012翼型陣風(fēng)響應(yīng)的影響;實現(xiàn)了基于俯仰控制的NACA64A010彈性翼型陣風(fēng)減緩。主要結(jié)論如下:

        1) 理論推導(dǎo)表明,傳統(tǒng)FVM是忽略SVM中陣風(fēng)相關(guān)附加源項的一種近似方法,對于大尺度陣風(fēng),兩種方法的計算結(jié)果一致,源項的作用隨著陣風(fēng)尺度的減小而凸顯,理論上SVM更為準(zhǔn)確;

        2) 黏性效應(yīng)導(dǎo)致NACA0012翼型升力系數(shù)陣風(fēng)響應(yīng)峰值降低,陣風(fēng)尺度越大,升力減小越明顯,黏性同時減弱了1c陣風(fēng)離開翼型后緣時的升力系數(shù)波動;

        3) 結(jié)構(gòu)彈性引起NACA0012翼型俯仰角陣風(fēng)響應(yīng)峰值增加,陣風(fēng)尺度越大,升力系數(shù)增加越顯著;

        4) 俯仰控制能夠有效減緩NACA64A010彈性翼型的陣風(fēng)載荷,沉浮速度控制輸入量G3= 10.0時升力系數(shù)陣風(fēng)響應(yīng)峰值減緩49.758%,結(jié)合G2、G3則能夠同時減緩沉浮和俯仰響應(yīng)。

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