楊 帆，溫 新，何創(chuàng)新，王士奇

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 葉輪機(jī)械研究所，上海 200240；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000；3.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 101304)

0 引 言

振蕩器雖不涉及任何運(yùn)動(dòng)部件，但可以穩(wěn)定產(chǎn)生高頻振蕩響應(yīng)，因此被廣泛應(yīng)用于流動(dòng)控制領(lǐng)域，例如增強(qiáng)燃燒室混合[1-2]、環(huán)量控制[3]、翼型增升[4-5]、管內(nèi)流動(dòng)分離控制[6-8]、鈍體減阻[9-10]、增強(qiáng)沖擊換熱[11]和氣膜冷卻[12-13]，同時(shí)也存在一些特殊用途，例如產(chǎn)生矢量噴管所需的高頻次流[14]以及霧化高黏度液體[15]。在各類應(yīng)用中，振蕩器均有良好的表現(xiàn)。

振蕩器的工作原理為：通過混合室以及反饋通道產(chǎn)生的雙穩(wěn)態(tài)流動(dòng)使其出口產(chǎn)生在給定平面周期性掃掠的射流。研究者為拓展振蕩器的適用場(chǎng)景，展開了廣泛的研究。例如，Nicholls等[16]通過聲波激勵(lì)控制振蕩頻率與相位；Tomac[17]通過在喉部增設(shè)流體入口，控制振蕩角度與傾斜角；Ostermann等[18]研究了振蕩射流與橫流互相作用時(shí)的流動(dòng)特性。

然而，傳統(tǒng)連續(xù)掃掠式振蕩器出口射流衰減快，有效流動(dòng)控制區(qū)域有限，且在如葉柵間隙等安裝空間受限工況中布置困難。所以研究者提出對(duì)其出口離散化形成脈沖式出口的改進(jìn)（結(jié)構(gòu)如圖1所示），從而彌補(bǔ)上述存在的問題，并可以在一定程度上提供傳統(tǒng)脈沖射流[19-20]以及合成射流[21-22]的替代方案，降低對(duì)快速閥門等特殊設(shè)備的依賴，拓寬應(yīng)用場(chǎng)景。

圖1 連續(xù)-離散脈沖式流體振蕩器的結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic of the continuous-discrete pulsing jet fluidic oscillator (unit: mm)

雖然類似上述的結(jié)構(gòu)早在1964年[23]就已經(jīng)出現(xiàn)，并且在2013年Wassermann等[24]和2021年Sang等[25]所研究的振蕩器構(gòu)型中也已經(jīng)包含分流楔結(jié)構(gòu)，但是鑒于眾多研究均表明振蕩產(chǎn)生的核心為喉部前混合室和反饋通道等部分，所以研究重點(diǎn)均為上述結(jié)構(gòu)。然而當(dāng)應(yīng)用于流動(dòng)控制時(shí)，振蕩器實(shí)際出口（而非喉部后）的射流狀態(tài)往往是更加需要關(guān)注的，這就使得之前研究中被很大程度忽略的分流楔影響需要得到重視。Bobusch等[26]研究了分流楔對(duì)振蕩頻率和振蕩角的影響，但是限于其研究重點(diǎn)，對(duì)于相關(guān)問題僅能提供較為初步的結(jié)論。而具有類似結(jié)構(gòu)的脈沖式振蕩器的流動(dòng)機(jī)理（壓力變化規(guī)律[27]和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)演變[28-29]）雖然已經(jīng)進(jìn)行過研究，但是相關(guān)理論難以直接借鑒用于指導(dǎo)將連續(xù)掃掠式振蕩器變?yōu)殡x散脈沖式出口的改造。故本研究擬通過數(shù)值模擬揭示其流動(dòng)過程，并探究分流楔前點(diǎn)與喉部中心間距（分流距離ds）對(duì)振蕩器峰值速度和振蕩頻率的影響。

1 研究問題與數(shù)值方法

1.1 研究問題

為應(yīng)對(duì)連續(xù)掃掠式振蕩器出口流體能量分散、射流衰減快的特性，本文研究分流楔對(duì)于整體流動(dòng)的影響。選用的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閳D1所示結(jié)構(gòu)的連續(xù)-離散脈沖式振蕩器。工況如表1所示，選用三種設(shè)計(jì)模型：兩種分流距離ds=3D和 3.5D（D=5.76mm，為喉部間距）振蕩器及連續(xù)掃掠式振蕩器，進(jìn)行了模擬計(jì)算。在結(jié)構(gòu)上，連續(xù)掃掠式振蕩器喉部后無(wú)分流楔，從而出口射流可以在給定平面內(nèi)進(jìn)行周期性連續(xù)、往復(fù)掃掠，而在加裝分流楔后，連續(xù)-離散脈沖式振蕩器將形成兩股離散的周期性變化的脈沖射流。

表1 模擬工況Table 1 Simulation conditions

因?yàn)楸疚闹攸c(diǎn)在于振蕩器內(nèi)部流動(dòng)，并且其可被視為準(zhǔn)二維流動(dòng)[26，30]，所以采用二維模擬。網(wǎng)格在各處壁面均有加密，以使其滿足湍流模型的要求（y+～1），并將計(jì)算資源集中于振蕩器內(nèi)部流場(chǎng)。圖2顯示了所使用的計(jì)算域，由振蕩器內(nèi)部與出口外部的空氣組成。外流場(chǎng)以喉部間距D為基準(zhǔn)劃分。

圖2 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic of the computational domain

1.2 計(jì)算方法與邊界條件

本文基于商用軟件Fluent進(jìn)行流體力學(xué)分析，模擬計(jì)算方法參照Li等的工作[31]，使用Coupled算法進(jìn)行壓力-速度耦合，采用 Generalizedk-ω（GEKO）湍流模型（參數(shù)見表2），工質(zhì)為理想氣體，出、入口分別為質(zhì)量流量入口和壓力出口（101 325 Pa，20 ℃，湍流度為1%），時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 ms。

表2 湍流模型參數(shù)選用表Table 2 Coefficients of turbulence model

采用構(gòu)型ds=3.5D，入口質(zhì)量流量m˙ =847.15g/s，監(jiān)測(cè)振蕩器喉部中心點(diǎn)位置的速度變化頻率，共用三套網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)量分別為6萬(wàn)（731.5 Hz）、18萬(wàn)（731.7 Hz）以及 35萬(wàn)（731.7 Hz）。研究結(jié)果表明，網(wǎng)格滿足一定數(shù)量并分布合理時(shí)，在本文涉及的模擬工況中，振蕩頻率受網(wǎng)格數(shù)影響較小，故選擇第二密集的18萬(wàn)網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。在不同構(gòu)型網(wǎng)格劃分過程中保證了各自網(wǎng)格分布密度基本一致。

為了驗(yàn)證計(jì)算模型，對(duì)構(gòu)型ds=3.5D進(jìn)行加工并保證流道高度等于喉部間距D，使得實(shí)驗(yàn)件振蕩器喉部高寬比為1，本文模擬的對(duì)象可以視為該振蕩器的高度方向上中心平面內(nèi)的流體[26，30]。實(shí)驗(yàn)設(shè)置如

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性以及模型正確性驗(yàn)證

圖3（a）所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)量（模擬監(jiān)測(cè)）振蕩器喉部中心壓力并計(jì)算變化頻率，結(jié)果如圖3（b）所示，表明上述模擬設(shè)置可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該工況范圍內(nèi)的振蕩頻率，其結(jié)果可用來分析其內(nèi)部流場(chǎng)特性。

圖3 計(jì)算模型驗(yàn)證結(jié)果圖Fig.3 Validation of numerical simulation

2 結(jié)果與討論

本節(jié)將通過速度曲線以及振蕩器內(nèi)部流場(chǎng)的相對(duì)速度云圖，解釋連續(xù)-離散脈沖式振蕩器的出口速度三峰值特性，并確定各峰值速度的產(chǎn)生時(shí)間區(qū)間。

由圖4可觀察到兩出口速度（Uoutlet）變化頻率一致僅相位不同，并且在一個(gè)周期內(nèi)至少存在三個(gè)（局部）峰值（如圖4中黑框標(biāo)注所示）。而在長(zhǎng)分流距離ds=3.5D的速度曲線（圖4b的藍(lán)色曲線）中的附加速度特征，將在第2.7節(jié)中討論成因。第2.1節(jié)至2.4節(jié)重點(diǎn)討論各工況中均存在的出口速度三峰值特性。

圖4 m˙ max和 m˙ min下出口速度隨時(shí)間變化曲線圖Fig.4 Evolutions of U outlet at the maximum and minimum flowrates the maximum and minimum flowrates

圖5、圖6分別給出了構(gòu)型ds=3D在m˙max工況下Uoutlet隨時(shí)間的變化及部分時(shí)刻的相對(duì)速度分布云圖。相對(duì)速度定義如下：Urelative=U/Uinlet，其中U為振蕩器內(nèi)各點(diǎn)的速度值，Uinlet為振蕩器入口的速度值。

2.1 連續(xù)-離散脈沖式振蕩器的出口速度特性

將Uoutlet達(dá)到最低并開始上升的時(shí)刻設(shè)為周期起點(diǎn)（圖5中a點(diǎn)）。此時(shí)射流正自B側(cè)向A側(cè)偏轉(zhuǎn)（如圖6a所示），更多射流進(jìn)入A側(cè)（如圖6b所示）。在射流偏轉(zhuǎn)至A側(cè)最大角度前，A側(cè)出口達(dá)到第一峰值速度（Umax,1,O），對(duì)應(yīng)圖5中點(diǎn)a-c的過程。圖6（d～f）有極其相似的喉部后流場(chǎng)，是因?yàn)樯淞髌D(zhuǎn)角大于外壁面幾何角（ β =32.2°，見圖1），射流受外壁面約束保持該角度出流，期間速度上升到第二峰值速度（Umax,2,O），對(duì)應(yīng)圖5中點(diǎn)d-f的過程。之后射流向幾何中心線偏轉(zhuǎn)，出口速度先降后升至第三峰值速度（Umax,3,O），如圖5點(diǎn)f-h所示。

圖5 A、B兩出口速度隨時(shí)間變化曲線（ d s=3D ， m˙ max）Fig.5 Temporal evolutions of utions of U outlet,A andUoutlet,B in one cycle (d s=3D, m˙ max)

值得注意的是，A側(cè)出口速度（Uoutlet,A）下降起始點(diǎn)h與B側(cè)出口速度（Uoutlet,B）上升起始點(diǎn)a′的時(shí)刻間存在延遲 Δt，原因在于分流楔對(duì)射流的分束效果。由圖5 可知，a′點(diǎn)在點(diǎn)e、f之間，而圖6（e～f）表明此時(shí)射流主體雖仍在A側(cè)，但已有部分射流受分流楔的影響流向了B側(cè)，且該比例隨著偏轉(zhuǎn)過程的推進(jìn)而上升，所以點(diǎn)a′早于點(diǎn)h。

圖6 振蕩器內(nèi)部流動(dòng)示意圖（ d s=3D ， m˙ max）Fig.6 Instantaneous flow fields inside the oscillator (d s=3D, m˙ max)

綜上可知，Umax,1,O在射流自幾何中心線向最大角度偏轉(zhuǎn)期間產(chǎn)生，Umax,2,O在射流近乎停滯在最大偏轉(zhuǎn)角度的期間產(chǎn)生，Umax,3,O在最大角度向幾何中心線偏轉(zhuǎn)期間產(chǎn)生。

2.2 出口峰值速度的產(chǎn)生條件分析

本節(jié)將通過流動(dòng)過程中射流形態(tài)和總壓的變化過程，分析不同空間區(qū)域、不同時(shí)間區(qū)間占據(jù)主導(dǎo)的損失，從而得到出口峰值速度的產(chǎn)生條件。

圖7為射流的相對(duì)總壓分布云圖。相對(duì)總壓定義為：prelative=p/pinlet，其中p為振蕩器內(nèi)各點(diǎn)的總壓值，pinlet為振蕩器入口的總壓值。入口總壓值與后續(xù)流動(dòng)相關(guān)程度高，所以pinlet,a≠pinlet,b。

圖7 相對(duì)總壓變化云圖Fig.7 Contours of relative total pressure inside the oscillator

由圖7可將射流自喉部射出后的流動(dòng)過程分為兩個(gè)階段，第一階段是未接觸壁面前的自由膨脹階段，第二階段是接觸壁面后的流向改變階段，兩個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)一類主導(dǎo)損失。前者可以由圖7（a）藍(lán)色圈中射流沿流動(dòng)方向不斷降低的總壓來驗(yàn)證，不可逆自由膨脹主導(dǎo)總壓的下降，此為第一類損失。圖7（b）藍(lán)色圈中射流接觸到壁面之后，流體速度方向被改變且喉部至近壁面處的總壓存在明顯的降低，印證了第二階段的存在，該階段中沖擊壁面造成的流動(dòng)損失主導(dǎo)總壓的下降，此為第二類損失。

雖描述為兩個(gè)階段，但實(shí)際流動(dòng)中兩個(gè)階段同時(shí)存在。圖7（a）中射流被分流時(shí)，A側(cè)流體的損失以第一類為主，B側(cè)射流與分流楔壁面接觸，損失以第二類為主。而圖7（b）中B側(cè)流體受分流楔導(dǎo)引，第二類損失占據(jù)主導(dǎo)，而A側(cè)流體則在轉(zhuǎn)向后，其損失主體偏向第一類。又或是對(duì)于一束射流，近壁面部分損失主體更接近于第二類，其余部分由第一類損失主導(dǎo)。

圖8為m˙max工 況下構(gòu)型ds=3.5D的 單側(cè)Uoutlet、喉部中心速度（Uthroat） 及其速度角（α）隨時(shí)間變化曲線圖。圖9為相應(yīng)的流場(chǎng)相對(duì)速度云圖。下文將借此深入分析影響Uoutlet的因素。

觀察圖9可知，射流偏轉(zhuǎn)過程中存在與偏轉(zhuǎn)方向相反的前端彎折現(xiàn)象，根據(jù)成因可分為兩類：第Ⅰ（Ⅲ）階段α＜β，射流自由振蕩（ β具體見圖1），對(duì)應(yīng)圖8中點(diǎn)1（3）-2（4）的過程，射流前端彎折由流動(dòng)形式的傳播延遲造成（如圖9a、圖9b）以及由分流楔作用造成（如圖9d）；第Ⅱ（Ⅳ）階段α＞β，射流振蕩受限，對(duì)應(yīng)圖8中點(diǎn)2（4）-3（1）的過程，此時(shí)射流將在沖擊壁面后改變流動(dòng)方向形成第二類彎折前端（如圖9g）。

圖9 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)展示意圖Fig.9 Flow field development

將射流分為近喉部未彎折部分以及前端彎折部分。對(duì)于前者，當(dāng)α＜β時(shí)，更高的速度使射流可以更早地接觸外壁面結(jié)束自由膨脹，有利于Uoutlet提升；繼續(xù)偏轉(zhuǎn)至α＞β時(shí)，未彎折部分開始沖擊壁面造成更高的流動(dòng)損失，不利于Uoutlet提升。而射流前端彎折部分沖擊分流楔壁面時(shí)會(huì)造成更大的損失并使流體進(jìn)入另一側(cè)流道。同時(shí)Uthroat 的改變會(huì)直接使Uoutlet產(chǎn)生顯著變化。故可從流場(chǎng)參數(shù)角度出發(fā)，將上述的三種因素歸因于Uthroat和對(duì)應(yīng)的α的變化。

綜上所述可以得到，出口峰值速度的產(chǎn)生條件為較大的Uthroat以及合適的α，使兩類損失最小的前提下提高射流速度，從而使出口速度可以達(dá)到峰值。

2.3 喉部速度與出口速度的相關(guān)性分析

本節(jié)將基于Uthroat與Uoutlet隨時(shí)間變化的曲線闡述兩者變化之間存在的延遲，同時(shí)對(duì)該值的區(qū)間范圍進(jìn)行估算。然后基于第2.2節(jié)中得到的出口峰值速度產(chǎn)生條件，分析喉部與出口峰值速度之間的相關(guān)性，從而解釋出口三峰值速度的形成機(jī)理。

圖10為構(gòu)型ds=3.5D的喉部中心速度Uthroat以及兩側(cè)出口速度Uoutlet隨時(shí)間變化的曲線?？梢杂^察到三者變化周期同為T，但是三者達(dá)到峰值速度的時(shí)刻之間存在不可忽略的時(shí)間差，如圖10中Δt1～Δt3和Δt1′～Δt3′所示，這主要因?yàn)樯淞髌D(zhuǎn)時(shí)間與喉部流動(dòng)形式傳播到出口所需時(shí)間處于同一量級(jí)。

圖10 喉部速度與兩出口速度隨時(shí)間變化曲線（ d s=3.5D ，m˙max）Fig.10 Temporal evolutions of ns of U outlet andUthroat(d s=3.5D, m˙ max)

對(duì)圖10所示流動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間估算。Umax,1,O是在射流自幾何中心線向最大角度偏轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的，估算其時(shí)間尺度約為1/4周期，即≈0.68ms，而從喉部到出口流向距離（x方向）約為65.64mm，即使以全局最高速度（ 1 72.8m/s）也需要65.64×10-3÷172.8≈0.38ms，若是以全局最低速度（ 7 8.42m/s ）則需要 6 5.64×10-3÷78.42≈0.84 ms。由圖10可知，絕大多數(shù)時(shí)刻的速度處于兩者之間，所以流動(dòng)過程中，流動(dòng)形式從喉部傳播到出口所需時(shí)間應(yīng)處于兩者之間，且與射流偏轉(zhuǎn)變化時(shí)間處于同一量級(jí)，從而導(dǎo)致Uthroat與Uoutlet之間存在相位延遲，且其范圍應(yīng)介于 0.38ms～0.84ms。經(jīng)過時(shí)間無(wú)量綱化（以周期T為無(wú)量綱參量），可得到該相位延遲范圍約為0.14T～0.31T。

接下來分析喉部峰值速度Umax,i,T與出口峰值速度Umax,i,O之間的相關(guān)性。以下提及的Umax,i,T（i=1～3）與圖8中點(diǎn)a、c、e分別對(duì)應(yīng)，但是Umax,i,O（i=1～3）尚未被證明與圖8中點(diǎn)b、d、f相對(duì)應(yīng)，故其僅代表某一出口峰值速度，既不代表各自產(chǎn)生的時(shí)序先后，也不直接表明Umax,i,O 由對(duì)應(yīng)的Umax,i,T產(chǎn)生。

由第2.2節(jié)中出口峰值速度產(chǎn)生條件可知，Umax,1,O應(yīng) 在Uthroat較高且兩類損失較小的時(shí)刻產(chǎn)生，所以圖8中α=β的Uthroat點(diǎn)2，至少對(duì)應(yīng)一個(gè)較大的Uoutlet ，并可通過分析其前后時(shí)刻由Uthroat 與α引起的Uoutlet增減趨勢(shì)來推斷Umax,1,O產(chǎn)生時(shí)刻。因時(shí)間跨度較小，所以射流結(jié)構(gòu)（主要指前端彎折程度）基本一致，如圖9（a～c）所示，為簡(jiǎn)化問題，下文討論將忽略其影響。

對(duì)于稍前的時(shí)刻α＜β，自由膨脹使損耗增大，同時(shí)Uthroat降 低，兩相結(jié)合將使Uoutlet降低，無(wú)法產(chǎn)生峰值速度。而稍后的時(shí)刻α＞β，沖擊損失增大，但是Uthroat升 高，因?yàn)榇藭r(shí)Uthroat對(duì) 于Uoutlet的效果更為顯著，所以Umax,1,O應(yīng)在平行時(shí)刻稍后的某一時(shí)刻產(chǎn)生。這自然聯(lián)想到與平行時(shí)刻十分接近的Umax,1,T（圖8點(diǎn)a），速度最高同時(shí)αmax,1,T=33.03接近 β ，且在其之后，因?yàn)棣猎龃骍throat下降，損失增大流量下降，不再具備產(chǎn)生Umax,1,O的 條件。綜上可知，Umax,1,O是由點(diǎn)a代表的Umax,1,T產(chǎn)生的。

在Umax,2,O的產(chǎn)生時(shí)期內(nèi)，喉部后A側(cè)流道內(nèi)射流結(jié)構(gòu)幾乎不變，如圖9（d～f）所示。鑒于α＞β，主導(dǎo)的損失應(yīng)為沖擊導(dǎo)致的流動(dòng)損失，所以α越接近 β ，那么損耗將越小。再結(jié)合Uthroat的變化情況，因?yàn)閳D8中點(diǎn)c前后的α均增大Uthroat均減小，不利于Uoutlet，故可以推斷Umax,2,O是 由點(diǎn)c代表的Umax,2,T產(chǎn)生的。

Umax,3,O產(chǎn)生時(shí)期內(nèi)，射流已經(jīng)開始自A側(cè)最大角度向幾何中心線偏轉(zhuǎn)，即α有整體下降的趨勢(shì)。因?yàn)閳D8中點(diǎn)c后的α與Uthroat的變化趨勢(shì)均偏向負(fù)面（流量減小損失增大），故可知潛在區(qū)間為其之后的階段Ⅱ與Ⅲ的交界區(qū)域。分析可知交界點(diǎn)3之后，隨著α與Uthroat的減小，Uoutlet降低，無(wú)法產(chǎn)生Umax,3,O。再以圖8中點(diǎn)e作為研究對(duì)象，其前時(shí)刻α變化較小，但是Uthroat下降明顯，所以相應(yīng)的出口速度應(yīng)低于點(diǎn)e對(duì)應(yīng)的值；而對(duì)于點(diǎn)e之后的時(shí)刻，速度下降更為明顯，雖α更接近 β ，但也無(wú)法產(chǎn)生Umax,3,O。故可以得到，Umax,3,O是 由點(diǎn)e代表的Umax,3,T產(chǎn)生的。

綜上可知，每一個(gè)喉部峰值速度Umax,i,T均對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)出口峰值速度Umax,i,O，即圖8中點(diǎn)a、c、e所代表的Umax,i,T與點(diǎn)b、d、f所代表的Umax,i,O存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

然后結(jié)合本節(jié)開頭對(duì)于喉部速度與出口速度的延遲范圍的估算，可以排除超出范圍的不合理對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，圖8中點(diǎn)a所代表的Umax,1,T與點(diǎn)f所代表的Umax,i,O，兩者間時(shí)間間隔過長(zhǎng)，無(wú)法形成對(duì)應(yīng)關(guān)系；又如點(diǎn)c所代表的Umax,2,T與點(diǎn)b所代表的Umax,i,O，兩者時(shí)間間隔過短，也無(wú)法形成對(duì)應(yīng)關(guān)系。

綜上可以得到圖8中點(diǎn)a、c、e所代表的Umax,i,T與點(diǎn)b、d、f所代表的Umax,i,O依次一一對(duì)應(yīng)，分別為喉部/出口第一至第三峰值速度。

這里需要說明的是，上文雖將Umax,i,T描述為Umax,i,O的產(chǎn)生原因，但是實(shí)際上的產(chǎn)生時(shí)刻可能在Umax,i,T時(shí)刻前后有極小的偏移，其原因在于分析中提到的正負(fù)面作用的互相平衡，但僅對(duì)于流動(dòng)現(xiàn)象的解釋而言，這樣的描述是方便理解且不包含本質(zhì)性錯(cuò)誤的，所以采用這樣的描述方法。

2.4 整體流動(dòng)過程分析

本節(jié)將基于第2.2節(jié)得到的出口峰值速度產(chǎn)生條件與第2.3節(jié)得到的喉部速度與出口速度的相關(guān)性，結(jié)合流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的演變，解釋振蕩器出口三峰值速度之間轉(zhuǎn)變過程，從而解釋出口速度曲線的形成機(jī)理。

由第2.3節(jié)得到的喉部與出口峰值速度一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以將Uthroat和α相位平移，并以三峰值速度時(shí)刻作為基準(zhǔn)點(diǎn)，把圖8轉(zhuǎn)換為圖11的形式，而圖12則是對(duì)應(yīng)的喉部后流場(chǎng)的相對(duì)速度分布云圖。

圖11 U outlet 與相位平移后的 U throat ，相位平移后的α隨時(shí)間變化曲線（ d s=3.5D ， m˙ max）Fig.11 Temporal evolution of U outlet , and phase translatedUthroat and α (d s=3.5D, m˙ max)

圖12 喉部后流場(chǎng)發(fā)展過程示意圖（ d s=3.5D ， m˙ max）Fig.12 Flow field development downstream of the throat (d s=3.5D, m˙ max)

圖11中點(diǎn)a-c（b-d）為Umax,1,O向Umax,2,O的轉(zhuǎn)變過程。點(diǎn)a之后Uthroat下 降、α上升，表明流量下降、損失提高，對(duì)應(yīng)點(diǎn)b后的速度下降段。從圖12（c～d）可知，此時(shí)因?yàn)樯淞鲃?dòng)能不足，α過大，使射流沖擊分流楔壁面后無(wú)法很好保持附壁流動(dòng)，遠(yuǎn)離壁面部分的流線產(chǎn)生彎曲，A側(cè)外壁面渦不斷擴(kuò)大，最終導(dǎo)致Uoutlet,A下降。之后點(diǎn)c前Uthroat上升、α減小，使流量上升、損失減小，對(duì)應(yīng)點(diǎn)d前的速度上升段，流場(chǎng)如圖12（e）所示。與圖12（c～d）相比，流線在分流楔和出口等直段過渡更加平滑。

圖11中點(diǎn)c-e（d-f）為Umax,2,O向Umax,3,O的轉(zhuǎn)變過程如圖12（f～i）所示。隨著α由正向負(fù)減小，A側(cè)外壁面渦逐步前移，射流流線不再如圖12（b）有多次轉(zhuǎn)向，而是平滑附著于分流楔壁面流動(dòng)，提高Uoutlet,A。但是在上述過程中Uoutlet,B也在同步上升，如圖11中點(diǎn)h-i（d-f）的過程所示，這代表流向B側(cè)的分流在增多，該上升過程有著不同形成機(jī)理的兩階段，首先是由于射流離開喉部后大角度沖擊A側(cè)外壁面并與分流楔作用之后產(chǎn)生的逐漸增強(qiáng)的B側(cè)分流，同時(shí)因?yàn)樵摲至髟贐側(cè)流道無(wú)法平滑附壁流動(dòng)，造成了B側(cè)分流楔壁面的渦流區(qū)域，該階段流場(chǎng)如圖12（f～h）所示，后一階段是由于α小范圍波動(dòng)時(shí)Uthroat的持續(xù)增長(zhǎng)而導(dǎo)致的，其流場(chǎng)如圖12（i）所示。

值得注意的是，分流楔使α不需要越過 0°射流就可以切換流道。如圖11中所標(biāo)示的點(diǎn)g（α=γ ≈8.9°），B側(cè)Uoutlet超越了A側(cè)Uoutlet，而圖11中點(diǎn)g'則代表著相反的過程。

射流繼續(xù)向B側(cè)偏轉(zhuǎn)，Uthroat和α一起減小，A側(cè)的流量下降、自由擴(kuò)散損失上升，射流動(dòng)能的持續(xù)降低使A側(cè)分流楔壁面出現(xiàn)渦流區(qū)域，如圖12（i）所示，降低Uoutlet,A。而B側(cè)，越過g點(diǎn)的射流向下游吹離兩個(gè)渦流區(qū)域，并且分流楔表面的渦流區(qū)域持續(xù)減小，如圖12（i～l）所示。當(dāng)其平滑貼合流動(dòng)后，Uoutlet,B快速上升至Umax,1,O點(diǎn)b′。之后往復(fù)循環(huán)上述過程，呈現(xiàn)出圖11中所示的速度變化規(guī)律。

2.5 入口流量和分流距離對(duì)于峰值速度的影響

本節(jié)基于上文對(duì)于出口峰值速度的分析，闡述入口流量和分流距離對(duì)于峰值速度影響。

圖13（a）為兩構(gòu)型三峰值速度隨入口流量變化的曲線。大多數(shù)模擬工況下，但Umax,1,O有 隨m˙ 同向變化的趨勢(shì)。由圖11可知，大小關(guān)系相反。同時(shí)也得到αmax,i,O= 33.03°，40.88°，36.54°（i= 1～3），其中由αmax,2,O最高可知此時(shí)射流沖擊外壁面最劇烈，導(dǎo)致流動(dòng)損失最高、彎折程度最嚴(yán)重且有更多射流進(jìn)入B側(cè)流道，所以Umax,2,O最低。

圖13 出口峰值速度隨入口質(zhì)量流量及分流距離的變化Fig.13 Outlet peak velocities for different m˙ and ds

Umax,1,O＜Umax,3,O的原因在于后續(xù)射流的影響。如圖11所示，在喉部達(dá)到Umax,1,T（點(diǎn)a）后，α繼續(xù)上升使彎折加劇，并有更多射流進(jìn)入B側(cè)，不利于提高Uoutlet,A 。但是Umax,3,T （點(diǎn)e）之后，α整體下降并越過β，則沖擊損失下降同時(shí)彎折減弱，更多流體留在A側(cè)流道，有助于提高Uoutlet,A ，故Umax,3,O＞Umax,1,O。

但因m˙ 減?。ㄔ龃螅?huì)令射流衰減變快（慢），使有效ds變長(zhǎng)（短），上述規(guī)律有如下變化：

1）當(dāng)m˙ 減小時(shí)，Umax,1,O有 下降并低于Umax,2,O的趨勢(shì)。因?yàn)閮烧弋a(chǎn)生時(shí)，均存在彎折使部分射流進(jìn)入另一側(cè)流道的現(xiàn)象，只是由于αmax,1,O較小，使損耗比分流小，所以才有Umax,2,O＜Umax,1,O。 但當(dāng)m˙ 減小時(shí)，ds變 相增長(zhǎng)，削弱了上述因素的影響，加之Umax,2,T＞Umax,1,T ，所以使得低流量下Umax,2,O＞Umax,1,O。

2）當(dāng)m˙ 增大時(shí)，Umax,1,O有 上升并超過Umax,3,O的趨勢(shì)。m˙ 增大使ds變 相縮短，使主要影響Umax,1,O提高的分流比下降，但Umax,3,O是在射流自最大角度向幾何中心線偏轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的，分流效果相對(duì)而言并不明顯，加之Umax,1,T＞Umax,3,T ，所以Umax,1,T 才能隨m˙增大逐步接近Umax,3,O。

通過圖13（b）進(jìn)一步解釋ds對(duì)出口峰值速度的影響。圖中Umax,1,O，短ds（ 紅色圓標(biāo)線）均大于長(zhǎng)ds（藍(lán)色圓標(biāo)線）；Umax,3,O則 是長(zhǎng)ds（藍(lán)色粗實(shí)線）均大于短ds（紅色粗實(shí)線），且兩者差值基本不隨流量變化。而Umax,2,O則 是長(zhǎng)ds（藍(lán)色細(xì)實(shí)線）略小于短ds（紅色細(xì)實(shí)線）且隨流量變化，兩者有接近的趨勢(shì)。

對(duì)于Umax,1,O，射流前端自A側(cè)向B側(cè)彎折，如圖12（a～c）所示，ds越長(zhǎng)，則越多射流進(jìn)入B側(cè)流道。Umax,3,O與之相反，彎折方向自B側(cè)向A側(cè)，如圖12（h）所示，增長(zhǎng)ds使分流延后，因此有更多射流留在A側(cè)，從而解釋了圖13（b）中這兩個(gè)峰值速度不同ds下的較為均勻的差值以及相應(yīng)的大小關(guān)系。

Umax,2,O在α遠(yuǎn)大于 β 時(shí)產(chǎn)生的，彎折現(xiàn)象嚴(yán)重，且有更多射流進(jìn)入B側(cè)流道。彎折類似Umax,1,O，雖然縮短ds的確有助于留住更多流體，但因?yàn)閺澱圻^于嚴(yán)重，所以模擬的兩種ds對(duì)Umax,2,O均無(wú)明顯影響。值得注意的是，隨著m˙ 增 大或減小，兩構(gòu)型的Umax,2,O都有靠近的趨勢(shì)。原因在于，ds縮短會(huì)使射流沖擊損失增大但分流比下降；反之，ds增長(zhǎng)則使射流沖擊損失降低但分流比上升；正負(fù)作用平衡，使m˙ 變化帶來的等效ds變 化導(dǎo)致兩端的Umax,2,O接近。

2.6 分流楔對(duì)于振蕩頻率的影響

圖14是各流量下兩種構(gòu)型的連續(xù)-離散脈沖式振蕩器和連續(xù)掃掠式振蕩器振蕩頻率的對(duì)比圖?？梢杂^察到，在上文分析的五種模擬工況下，頻率有連續(xù)掃掠式振蕩器（fcon） ＞短分流距離（fshort）＞長(zhǎng)分流距離（flong）的關(guān)系。但是隨著m˙ 上升，fshort與flong逐步接近。在額外對(duì)更大流量進(jìn)行模擬后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m˙ 超過一定范圍后，flong將超越fshort，振蕩頻率大小關(guān)系變?yōu)閒c on＞flong＞fshort。

圖14 振蕩頻率隨分流距離的變化Fig.14 Oscillating frequencies for different ds

圖15是m˙max下三種構(gòu)型的時(shí)均相對(duì)總壓和相對(duì)速度云圖。掃掠式振蕩器喉部后總壓下降最快，但中心區(qū)域流速最快，如圖15（a）所示，表明流體可以快速遠(yuǎn)離喉部，不造成擁塞。但是加上分流楔后，雖使射流能量集中，但也會(huì)增加流動(dòng)損失并使喉部后擁塞，如圖15（b-c）所示。并且隨著m˙ 增大，ds變相縮短，將加劇擁塞。故fcon始 終最高，并且m˙ 越大，fcon與fshort 及fl ong的差值越大。

圖15 不同分流距離下的喉部后時(shí)均流場(chǎng)（ p relative 和 U relative）Fig.15 Time averaged p relative and U relative downstream of the throat at m˙ max and different ds

對(duì)于有分流楔的振蕩器而言，振蕩頻率的高低由喉部后擁塞現(xiàn)象的嚴(yán)重程度決定。當(dāng)縮短ds，自由膨脹階段縮短，分流楔前的總壓損失降低，如圖15（b～c）中短ds（b）的水滴狀低總壓區(qū)域遠(yuǎn)小于長(zhǎng)ds（c）的對(duì)應(yīng)低總壓區(qū)域，但這也導(dǎo)致射流以更高的速度與壁面接觸，流動(dòng)損失更高。而增長(zhǎng)ds則相反，更多總壓損失在第一階段，但第二階段的總壓損失會(huì)相對(duì)降低，如圖15（b～c）中長(zhǎng)ds（c）的分流楔前高總壓弧形區(qū)域大于短ds（b）的對(duì)應(yīng)高總壓區(qū)域。所以當(dāng)m˙較 小時(shí)，因第一類損失占主導(dǎo)，所以短ds占據(jù)優(yōu)勢(shì)；當(dāng)m˙ 超過一定量后，因第二類損失占主導(dǎo)，長(zhǎng)ds占據(jù)優(yōu)勢(shì)。這解釋了圖14中長(zhǎng)ds的振蕩頻率（深紅線）先小于、后大于短ds的振蕩頻率（紅色線）的原因。

2.7 特殊工況下的流動(dòng)分析

本節(jié)討論第2.1節(jié)中m˙min工況下、構(gòu)型ds=3.5D所呈現(xiàn)出的不同流動(dòng)現(xiàn)象。將基于該構(gòu)型不同流量下的速度演化過程展開分析。

圖16為各流量下構(gòu)型ds=3.5D的Uoutlet和Uthroat隨時(shí)間的變化曲線。在第3.3節(jié)中所分析的是最大流量工況（紅色線），通過觀察其峰值速度特征點(diǎn)，可以尋找到最小流量工況（藍(lán)色線）對(duì)應(yīng)的速度峰值點(diǎn)，并以此作為階段分界點(diǎn)，分析該速度曲線的成因。

圖16 喉部和出口速度隨分流距離的變化Fig.16 U outlet and U throatat different inlet flow rates flow rates

類似第2.4節(jié)的分析過程，可以得到圖17，其中下標(biāo)i代表自喉部進(jìn)入出口段的速度特征點(diǎn)，下標(biāo)o代表自出口離開振蕩器的速度特征點(diǎn)。由于無(wú)法進(jìn)行相位平移來進(jìn)行對(duì)應(yīng)，所以圖中采用相同的字母表示對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)圖17中bi/o、di/o、fi/o依次為上文所述的喉部/出口第一至第三峰值速度點(diǎn)。

圖17 U outlet , U throat和 α隨時(shí)間的變化（ ds =3.5D, m˙ max）Fig.17 Temporal evolutions of utions of U outlet ,Uthroat and α (d s=3.5D, m˙ max)

最大的區(qū)別在于Umax,1,O前后的速度波動(dòng)、整體相位的變化以及Umax,2,O幅值的變化。前兩種變化的產(chǎn)生原因類似，均存在來自于兩方面的影響：一是來自分流距離ds的 影響，由于ds的增長(zhǎng)使分流楔對(duì)喉部射出的流體影響減弱，更加自由的擴(kuò)散放大了喉部速度波動(dòng)，這也不可避免地影響到喉部速度的相位；二是來自入口流量m˙ 的影響，因?yàn)殡S著流量m˙ 的降低，射流更易衰減，從而在射流來回掃掠時(shí)產(chǎn)生的外壁面渦流增強(qiáng)，這使得喉部速度相位發(fā)生較大變化，而增強(qiáng)的渦流也會(huì)使喉部速度產(chǎn)生更多的波動(dòng)，如圖16（a）所示。故此可知，無(wú)論是ds的增長(zhǎng)或是m˙ 的降低，對(duì)于喉部速度波動(dòng)以及相位均有影響，但各有偏重，從而再經(jīng)過出口段的速度演化，最終形成了該特殊工況下出口速度的波動(dòng)及整體相位的變化。

而Umax,2,O幅 值的變化是由于m˙的 降低后ds變相增長(zhǎng)，在α偏大時(shí)，如圖17中c-d段，喉部速度的減小在射流整體速度較低、容易衰減的條件下反而有助于緩解大角度沖擊外壁面時(shí)射流前端彎折現(xiàn)象，使得更多流體留在A側(cè)流道之中，從而提高Umax,2,O。

更多的出口速度變化規(guī)律與第2.4節(jié)中描述的m˙max工 況類似。一般來說，Uthroat的 上升有利于Uoutlet，相反則可能導(dǎo)致Uoutlet下降；而對(duì)α而言，與 β 越接近越有利于Uoutlet。在這一工況中較為特殊的是，當(dāng)α＞β時(shí)，Uthroat的下降緩解了射流前端彎折現(xiàn)象，使更多流體留在A側(cè)，如圖17中點(diǎn)co后的加速段。類似的還有由于Uthroat下 降，α超越 β 繼續(xù)增長(zhǎng)，使更多的流體留在A側(cè)，但總流量降低，造成圖17中點(diǎn)do所在的平緩變化段。相反，當(dāng)α＞β時(shí)，Uthroat繼續(xù)上升，則會(huì)導(dǎo)致彎折加劇，使得Uoutlet下降，如圖17中點(diǎn)ci前Uthroat持 續(xù)上升，α在 β 之上浮動(dòng)變化，造成點(diǎn)co前的Uoutlet下降。而在第2.4節(jié)中圖11點(diǎn)c（d）后的緩慢加速段也是類似的原因，只是由于其Uthroat更高，射流彎折后更易進(jìn)入B側(cè)流道，分流加劇，從而使得Uoutlet上升并不明顯。此外，值得注意的是，往往Uthroat與α對(duì)Uoutlet的影響并不是同向的，其導(dǎo)致Uoutlet的變化需要由兩者各自對(duì)流動(dòng)的影響程度來決定。如圖17中點(diǎn)ei段，Uthroat與α同時(shí)增大后減小，均產(chǎn)生了點(diǎn)eo所在的Uoutlet增長(zhǎng)段，只是增速不同。

3 結(jié) 論

本文采用二維非定常方法模擬了pinlet= 126.3～166.3 kPa五種入口壓力工況以及兩種分流距離ds=3D和 3.5D的連續(xù)-離散脈沖式振蕩器以及連續(xù)掃掠式振蕩器的內(nèi)部空間流場(chǎng)，得到以下結(jié)論：

1 ）由于分流楔結(jié)構(gòu)以及振蕩射流的偏轉(zhuǎn)流動(dòng)形式，連續(xù)-離散脈沖式振蕩器的兩個(gè)出口在一個(gè)周期內(nèi)均存在至少三個(gè)不同的速度峰值：

① 對(duì)于不同入口質(zhì)量流量m˙ ，出口峰值速度但m˙ 增大時(shí)Umax,1,O上升甚至有超過Umax,3,O的 趨勢(shì)，而m˙ 減小時(shí)Umax,1,O下降甚至有低于Umax,2,O的趨勢(shì)；

② 對(duì)于不同分流距離ds，ds增長(zhǎng)時(shí)Umax,1,O下降，Umax,3,O上升，而Umax,2,O受到影響較小。

2）喉部中心的振蕩頻率對(duì)于一定范圍內(nèi)的入口質(zhì)量流量存在fcon＞fshort＞flong的關(guān)系。當(dāng)m˙ 增長(zhǎng)超過一定范圍后，flong超過fshort，但fcon仍為最高且差值隨流量增大而增大。

3）當(dāng)分流距離一定時(shí)，入口流量的降低會(huì)使喉部后射流衰減加快并且變相增長(zhǎng)分流距離，從而減弱分流效果以及分流楔對(duì)喉部出流的影響，導(dǎo)致出口速度特征發(fā)生改變，包括在Umax,1,O前后產(chǎn)生顯著速度波動(dòng)、整體相位的變化以及Umax,2,O幅值的變化。而入口流量升高時(shí)的工況還有待進(jìn)一步研究。

需要指出的是，該研究結(jié)果可以為優(yōu)化連續(xù)-離散脈沖式振蕩器及相關(guān)流動(dòng)控制方案設(shè)計(jì)提供支撐。但是該研究參數(shù)有限，下一步研究重點(diǎn)將放在更廣泛的流動(dòng)工況和更多出口段結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流動(dòng)規(guī)律研究。

致謝：感謝宋金升、周鑾良在數(shù)據(jù)分析、論文寫作等多方面的啟發(fā)與幫助。感謝李子焱在數(shù)值模擬計(jì)算方法的指導(dǎo)。