摘要：為減緩大沽河流域水資源短缺的現(xiàn)狀，提出了一個(gè)新的多目標(biāo)優(yōu)化框架，用于優(yōu)化管理流域現(xiàn)有的多級(jí)攔河閘壩蓄水工程措施和地下水開(kāi)采策略。通過(guò)耦合校準(zhǔn)的數(shù)值模型與概化的河流子程序包，模擬河流蓄水時(shí)大沽河-地下水間水力聯(lián)系，重點(diǎn)關(guān)注最小化海水入侵程度、最小化河流滲流和最大化地下水允許開(kāi)采量3個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)衡關(guān)系。采用NSGA-Ⅱ來(lái)搜索優(yōu)化模型在不同氣候條件影響下的帕累托最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果表明，為了緩解海水入侵，在降水不足年份，靠近海水入侵區(qū)的閘壩應(yīng)提高其蓄水位0.5～1.5 m，其余閘壩應(yīng)降低其蓄水位至少1 m;4個(gè)縣級(jí)行政分區(qū)在地下水壓采約束下，年開(kāi)采量在降水較少年份應(yīng)比降水較多年份浮動(dòng)調(diào)整120萬(wàn)～150萬(wàn)m3甚至更多。本文優(yōu)化框架和調(diào)控策略可為人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)烈的其他沿海含水層管理提供重要借鑒。

關(guān)鍵詞：海水入侵;沿海含水層;多目標(biāo)優(yōu)化;河道筑壩蓄水

中圖分類(lèi)號(hào)：P641

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2023）06-0971-13

收稿日期：2023-05-09;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2023-10-11

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20231010.1401.004

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2022YFC3204305）

作者簡(jiǎn)介：張迪（1991—），男，山東滕州人，工程師，博士，主要從事水資源管理方面研究。

E-mail：dzhang@smail.nju.edu.cn

海水入侵已成為一個(gè)全球性地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題。相關(guān)研究表明，在美國(guó)、日本、澳大利亞及中國(guó)等50多個(gè)國(guó)家和地區(qū)均出現(xiàn)了不同程度的海水入侵［1-3］。隨著海岸帶的不斷治理開(kāi)發(fā)，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益的平衡已成為海水入侵防治的重要環(huán)節(jié)，提出了受海水入侵影響地區(qū)地下水資源的多重管理目標(biāo)，即要盡可能多地對(duì)地下水資源開(kāi)發(fā)利用，又要盡可能地對(duì)海水入侵程度進(jìn)行控制，同時(shí)以最小的代價(jià)達(dá)到防止和減輕海水入侵的目的?；诙嗄繕?biāo)進(jìn)化算法的模擬-優(yōu)化技術(shù)已廣泛應(yīng)用于搜索最優(yōu)的地下水開(kāi)采方案，以滿(mǎn)足基本供水需求與防治海水入侵等目標(biāo)［4-8］。科學(xué)管理沿海地區(qū)水資源，實(shí)現(xiàn)地表水-地下水聯(lián)合開(kāi)發(fā)利用，是防止海水入侵加劇并緩解淡水資源供需矛盾的根本前提［9-10］。

大沽河濱海地下含水層是青島市重要的地下水源地，自20世紀(jì)80年代起，李哥莊一帶因過(guò)度開(kāi)采地下水，造成大量地下水降落漏斗，中心水位已降至海平面以下5 m，受海潮高水位的壓差影響，造成大沽河南端和東南邊緣的海水入侵。與此同時(shí)，南莊東風(fēng)閘由于管理不善，在大潮時(shí)海水順河上溯至何營(yíng)莊，距離入?？陂L(zhǎng)達(dá)12 km以上，導(dǎo)致海水倒灌入滲，加劇了當(dāng)?shù)氐叵孪趟蝿?shì)，含水層受海水侵入的面積由1981年的7 km2擴(kuò)大到1998年的70 km2。為解決地下水超采造成的海水入侵、水環(huán)境惡化等問(wèn)題，已采取了許多有效的水利工程保護(hù)措施，如修建麻灣莊地下截滲墻、河道工程措施（攔河閘與橡膠壩）等，通過(guò)蓄水補(bǔ)源、人工回歸補(bǔ)源以及物理阻隔等使海水入侵趨勢(shì)趨于穩(wěn)定［11-13］。針對(duì)大沽河流域的海水入侵問(wèn)題，已有大量關(guān)于水化學(xué)［14-15］、水循環(huán)動(dòng)力學(xué)［16］、海水入侵?jǐn)?shù)值模型［17-18］，以及截滲墻和地下壩參數(shù)影響等方面的研究［19-22］。然而，相關(guān)研究并未將河流梯級(jí)筑壩作為地表水-地下水聯(lián)合開(kāi)發(fā)利用進(jìn)行蓄水補(bǔ)源的一種有效方案，來(lái)減緩海水入侵［23-25］。

本文針對(duì)大沽河流域地表水-地下水聯(lián)合開(kāi)發(fā)利用減緩海水入侵的問(wèn)題，在海水入侵?jǐn)?shù)值模型全局敏感性分析及其對(duì)濱海含水層管理啟示的研究成果基礎(chǔ)上［11］，考慮干流已建14座閘壩攔蓄補(bǔ)源減緩海水入侵的可行性，提出河流閘壩蓄水條件概念模型并進(jìn)行適用性驗(yàn)證;進(jìn)而構(gòu)建地表水-地下水聯(lián)合調(diào)控的海水入侵優(yōu)化框架并對(duì)氣候變化條件下海水入侵防控策略進(jìn)行分析，為沿海地下水系統(tǒng)的優(yōu)化管理提供科學(xué)決策依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)簡(jiǎn)介

1.1 區(qū)域概況

大沽河流域?yàn)I海含水層是青島市的重要供水水源地，轄即墨市、萊西市、平度市和膠州市4個(gè)縣級(jí)行政區(qū)，面積約613 km2。研究區(qū)多年平均降水量為570.23 mm、蒸發(fā)量為964.74 mm，東側(cè)緊臨桃源河，含水層在此處尖滅，桃源河與研究區(qū)內(nèi)地下水無(wú)直接水力聯(lián)系。區(qū)內(nèi)大沽河干流建有攔河閘壩14座，沿干流方向依次為許村、江家莊、莊頭、程家小里、孫洲莊、沙灣莊、袁家莊、移風(fēng)、崖頭、大壩、岔河、引黃閘、賈疃和南莊，干流河道長(zhǎng)179.9 km。研究區(qū)土地利用類(lèi)型主要包括旱地（460.68 km2）、居住地（97.75 km2）、商服建設(shè)用地（7 km2）、河流（35.5 km2）、坑塘（8.12 km2）、林地（2.17 km2）和未利用土地（4.78 km2）;地下水開(kāi)采主要是農(nóng)業(yè)灌溉及工業(yè)-生活開(kāi)采（圖1）。

研究區(qū)出露的地層主要有第四系松散地層及下伏的中生代白堊系王氏組（K2w），第三系為隱伏地層。第四系地層廣泛分布于區(qū)內(nèi)現(xiàn)代河谷兩側(cè)、山前、河流入海處及準(zhǔn)平原地區(qū)，為更新-全新統(tǒng)沖積、洪積、沖洪積、殘坡積、海積、海陸交互堆積及人工堆積等松散堆積層。其中，沖積和沖洪積層最具供水意義，厚度一般為3～20 m，多具雙層結(jié)構(gòu)，上部為黏質(zhì)砂土及砂質(zhì)黏土，下部為不同粒徑的砂及砂礫石層，其中有泥質(zhì)夾層，邊緣地帶有坡積層楔入，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。河流愈小，砂層愈薄，分選性差，相變大;上游為花崗巖分布區(qū)，砂層顆粒較粗;在河口附近及近海洼地，沖積層中常有海相沉積夾層，巖性為淤泥、淤泥質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)砂等，厚度一般小于5 m。

1.2 水文地質(zhì)概念模型

大沽河濱海含水層儲(chǔ)水介質(zhì)由滲透性不同的2個(gè)地層組成，上部為滲透性較低的砂質(zhì)黏土，地下水主要賦存于下部滲透性較大的砂礫石中，沿大沽河?xùn)|西側(cè)呈帶狀分布，遵循達(dá)西定律。地下水流數(shù)值模型的邊界條件概化參見(jiàn)文獻(xiàn)［11］，對(duì)于溶質(zhì)運(yùn)移模型，海水入侵區(qū)屬于基巖海岸帶，海水沿大沽河河道上溯，將南部邊界視為給定濃度邊界，依據(jù)2010年典型區(qū)水質(zhì)采樣數(shù)據(jù)賦值，東西邊界視為零通量邊界，北界視為給定水頭邊界。地下水位和水質(zhì)監(jiān)測(cè)井沒(méi)有分層，但部分或完全穿透含水層。具體邊界條件及初始濃度如圖2所示。

2 研究方法

2.1 河流筑壩蓄水概念模型

過(guò)去幾年，由于降水偏少，研究區(qū)內(nèi)的攔河閘壩并沒(méi)有進(jìn)行科學(xué)規(guī)范的蓄水管理。但自2020年以來(lái)，由于降水充足，應(yīng)考慮對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化管理，實(shí)現(xiàn)沿海含水層地表水和地下水的聯(lián)合利用，河流筑壩蓄水是滿(mǎn)足淡水需求同時(shí)能緩解海水入侵的可行選擇。

攔河閘和橡膠壩均為可控建筑物，需根據(jù)調(diào)度規(guī)則設(shè)置不同的啟閉狀態(tài)及觸發(fā)條件，其過(guò)流方式分為溢流型和底流型。溢流型相當(dāng)于一個(gè)頂高程可變的堰，沙灣莊橡膠壩、岔河橡膠壩等可概化為溢流型;底流型相當(dāng)于一個(gè)垂直閘門(mén)，孫洲莊攔河閘、移風(fēng)攔河閘等可概化為底流型。水工建筑物的調(diào)度運(yùn)行是根據(jù)控制點(diǎn)的值來(lái)確定閘門(mén)的高程或流量，如圖3所示是閘壩未蓄水和蓄水時(shí)的2種不同狀態(tài)，攔河閘門(mén)開(kāi)啟以及橡膠壩未充氣時(shí)，河流處于未蓄水狀態(tài);反之?dāng)r河閘門(mén)關(guān)閉以及橡膠壩充氣時(shí)，河流進(jìn)行蓄水。

河流補(bǔ)給地下水或排泄地下水由河流與地下水兩者之間的水力梯度所決定。使用MODFLOW河流子程序包來(lái)模擬地表水與地下水系統(tǒng)間的水量交換。與MODFLOW保持一致的是，在每次計(jì)算迭代開(kāi)始時(shí)，將代表河流滲流的項(xiàng)添加到包含河流河段的每個(gè)單元的流動(dòng)方程中;不同的是，在攔河閘壩處于蓄水狀態(tài)時(shí)，每次迭代時(shí)河段滲流長(zhǎng)度的選取，由閘壩上游也就是閘壩后的最新河水位值與所在計(jì)算單元的河床底板高程值比較判斷得到。這個(gè)過(guò)程在每次迭代的開(kāi)始時(shí)完成，判斷所用的地下水水頭值是來(lái)自前一次計(jì)算迭代的值。具體數(shù)學(xué)控制方程描述見(jiàn)文獻(xiàn)［26］。

2.2 海水入侵模型的適用性驗(yàn)證

基于已有海水入侵?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果得出［11］，在降水量較少的年份，麻灣莊截滲墻南北兩側(cè)地下水位低于截滲墻頂部高程（0 m）時(shí)，南北兩側(cè)處于2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的地下水流子系統(tǒng)，流場(chǎng)和濃度場(chǎng)均呈現(xiàn)出截滲墻南北兩側(cè)沒(méi)有水力聯(lián)系。為了驗(yàn)證模型在降水量較多的年份模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在2010-01-01/2018-06-01模型校驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合河流筑壩蓄水條件概念模型以及后期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和不同閘壩蓄水位的收集將模擬期更新至2021-01-01，對(duì)模型的適用性進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)價(jià)所構(gòu)建的海水入侵模型在不同降水條件下對(duì)地下水流場(chǎng)及濃度場(chǎng)的刻畫(huà)。模型精度采用3個(gè)性能標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)：相關(guān)系數(shù)（R）、均方根誤差（ERMS）和平均絕對(duì)誤差（EMA）。如圖4所示，整個(gè)模擬期內(nèi)全區(qū)地下水流模型的R為0.98，ERMS為1.06 m，EMA為0.84 m。選取的典型地下水位觀測(cè)井在整個(gè)模擬期內(nèi)，模擬水位與實(shí)測(cè)水位的變化趨勢(shì)一致。

如圖5所示，在整個(gè)模擬期內(nèi)，研究區(qū)海水入侵?jǐn)?shù)值模型的R為0.91，ERMS為89.49 mg/L，EMA為73.89 mg/L。選取的典型觀測(cè)井在整個(gè)模擬期內(nèi)，模擬Cl-質(zhì)量濃度變化與實(shí)測(cè)Cl-質(zhì)量濃度的變化趨勢(shì)基本一致，模擬結(jié)束時(shí)刻的Cl-質(zhì)量濃度場(chǎng)分布見(jiàn)圖6。從圖6中可以看出，截滲墻北側(cè)及下游東南側(cè)的海水入侵程度較降水量偏少的2018年明顯改善，海水入侵面積由2018年6月的53.84 km2縮減為51.13 km2。由于2020年異常充足的降水入滲及河流側(cè)向補(bǔ)給使得地下水位抬升顯著，形成水力屏障，在天然地下水的排泄作用下向后自然驅(qū)退海水入侵，再次驗(yàn)證了所構(gòu)建的海水入侵模型可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)不同降雨作用下的濃度場(chǎng)，進(jìn)一步證實(shí)所構(gòu)建的海水入侵模型能較好地刻畫(huà)2010年至2020年的海水入侵物理過(guò)程；以及通過(guò)攔河閘與橡膠壩截獲地表水體，可以增加地下水補(bǔ)給來(lái)源，抬升地表水水位以補(bǔ)給地下水，進(jìn)而增加地下水流場(chǎng)水力梯度，達(dá)到增加地下水向海排泄量的作用，減緩海水入侵。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解算法

由于非支配排序遺傳算法（NSGA）的非支配排序在時(shí)間上的復(fù)雜度為O（MN3）（M為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)，N為種群大?。?dāng)優(yōu)化問(wèn)題的種群規(guī)模較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致排序的速度較為緩慢，同時(shí)NSGA利用共享函數(shù)來(lái)達(dá)到解的均勻分布，這是一種依賴(lài)于共享參數(shù)σshare的選擇，其復(fù)雜度高達(dá)O（N2）。為此，采用帶精英策略的快速非支配排序算法NSGA-Ⅱ［27］，其在時(shí)間上的復(fù)雜度為O（M（2N）2），排序速度相比于NSGA的O（MN3）有較大幅度的提升。而且，NSGA-Ⅱ采用精英策略，保證不放棄尋找到的最優(yōu)解，搜索性能從而提高，此外重新定義擁擠距離代替共享參數(shù)。NSGA-Ⅱ算法具體流程概述如下：

（1） 采用拉丁超立方抽樣生成1個(gè)數(shù)量為N的隨機(jī)初始種群并進(jìn)行非支配排序，然后利用遺傳算法的選擇、交叉和變異生成第1代子代種群;

（2） 從第2代開(kāi)始，合并父代與子代種群得到新父種群后進(jìn)行非支配排序及擁擠度計(jì)算，按照非支配排序和擁擠度大小選取合適個(gè)體組成新父種群;

（3） 對(duì)新父種群進(jìn)行選擇、交叉、變異得到新的子代種群;重復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程，直到程序判別終止。

2.4 控制海水入侵的地下水優(yōu)化管理框架

當(dāng)考慮利用現(xiàn)有閘壩蓄水補(bǔ)源減緩海水入侵時(shí)，壩后蓄水高度可以調(diào)整擋板來(lái)人為控制，但通常只是決策者經(jīng)驗(yàn)判斷，缺乏科學(xué)的調(diào)控策略。決策者通常傾向于盡可能地增加地表水對(duì)地下水的補(bǔ)給去減緩海水入侵程度，但這與滿(mǎn)足更多的地表水引水灌溉的現(xiàn)實(shí)需求相矛盾。決策者不知道最有效的河流蓄水高度，需要提出多個(gè)目標(biāo)對(duì)地表水引水灌溉和地下水補(bǔ)給進(jìn)行權(quán)衡，以緩解海水入侵。此外，為了有效控制海水入侵程度，山東省政府對(duì)地下水資源的開(kāi)采實(shí)行了嚴(yán)格壓采措施。然而，這種限制與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)水資源不斷增加的需求相矛盾。為了在不同氣候條件下實(shí)現(xiàn)含水層系統(tǒng)相互矛盾目標(biāo)（地下水開(kāi)采量、河流入滲補(bǔ)給量和海水入侵程度）之間更好的權(quán)衡，構(gòu)建控制海水入侵的地下水優(yōu)化管理框架，以達(dá)到研究區(qū)合理的水資源需求與減緩海水入侵的管理目標(biāo)。

優(yōu)化管理框架包括數(shù)值模擬模型模塊、目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)模塊和優(yōu)化求解模塊。其中，模擬模型模塊是利用變密度流模擬程序（SEAWAT）對(duì)海水入侵進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬;目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)模塊包括一系列的管理目標(biāo)（最小化管理期末含水層溶質(zhì)質(zhì)量比、最小化河流入滲補(bǔ)給量以及最大化地下水開(kāi)采量）和一系列的約束條件（14個(gè)攔河閘壩對(duì)應(yīng)的不同蓄水高度、海水入侵面積約束、濱海地下水需水量約束）；優(yōu)化求解模塊采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。數(shù)值模擬模型模塊通過(guò)個(gè)體決策變量與優(yōu)化計(jì)算模塊相耦合，目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)模塊通過(guò)個(gè)體狀態(tài)變量與數(shù)值模擬模型模塊相耦合，優(yōu)化求解模塊讀取目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)模塊計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)值使兩者相聯(lián)結(jié)。在模擬-優(yōu)化的框架下，通過(guò)重復(fù)調(diào)用數(shù)值模型輸出狀態(tài)變量（濃度等）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)與判斷約束條件。

相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

minJ1=Mend/Mini（1）

maxJ2=∑Nn=1∑Tt=1Qn，t（2）

minJ3=∑Nn=1∑Tt=1Sn，t（3）

Hmin≤Hn，t≤Hmax" n=1，2，…，N;t=1，2，…，T（4）

∑Ii=1∑Tt=1Qi，t≤Qcons" i=1，2，…，I;t=1，2，…，T（5）

Send≤Sini""" S=∑Ngg=1PgAg（Cg≥250 mg/L，Pg=1，Pg=0）（6）

式中：J1為第1個(gè)目標(biāo)，表示管理期末主含水層中溶質(zhì)質(zhì)量占初始狀態(tài)的百分比;Mini和Mend分別為管理期開(kāi)始和結(jié)束時(shí)主含水層中的總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量，其中管理期共5 a;J2為第2個(gè)目標(biāo)，表示年均地下水開(kāi)采總量;Qi，t為第t個(gè)管理期第i個(gè)生產(chǎn)井的抽水量;J3為第3個(gè)目標(biāo)，表示年均河流入滲補(bǔ)給地下水量;Sn，t為第t個(gè)管理期第n個(gè)河段的河流入滲量;Hn，t為第t個(gè)管理期第n個(gè)河段的閘壩上游一側(cè)水頭;Hmin、Hmax分別為每個(gè)閘壩的最低和最高蓄水位；Qcons為地下水年開(kāi)采總量不能超過(guò)的規(guī)定紅線(xiàn)值，即現(xiàn)狀年均地下水開(kāi)采量的80%；Send為管理期5 a結(jié)束時(shí)海水入侵面積；Sini為2021-01-01初始狀態(tài)海水入侵面積；g為網(wǎng)格編號(hào)；Ng為網(wǎng)格總數(shù)；Pg表示所有模型網(wǎng)格的Cl-質(zhì)量濃度（Cg）是否超過(guò)允許濃度250 mg/L，Pg=1則為是，Pg=0則為否;Ag為網(wǎng)格面積。管理期結(jié)束時(shí)海水入侵面積超過(guò)規(guī)定值，表明違背了海水入侵約束條件的范圍，也就是說(shuō)，從決策可行的角度來(lái)看，管理方案是不被采納的。優(yōu)化的地下水開(kāi)采量為年地下水總開(kāi)采量按比例分配至每個(gè)應(yīng)力期。多目標(biāo)優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置為種群大小200，代數(shù)100，交叉概率0.8，突變概率0.05。決策變量的取值范圍見(jiàn)表1。

3 氣候變化條件下控制海水入侵的地下水優(yōu)化管理

3.1 降水頻率預(yù)測(cè)方案

基于皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)對(duì)從國(guó)家氣象信息中心獲得的大沽河研究區(qū)過(guò)去30 a（1989—2018年）的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行頻率分析，得出了分別對(duì)應(yīng)于特豐水年、偏豐水年、平水年、偏枯水年和特枯水年的5種不同降水場(chǎng)景。這里，特豐水年、偏豐水年、平水年、偏枯水年和特枯水年的氣候條件對(duì)應(yīng)于降水頻率曲線(xiàn)的輸出分別用S1—S5對(duì)應(yīng)表示，其頻率分別為12.5%、37.5%、50.0%、62.5%和87.5%。變差系數(shù)（Cv）和偏態(tài)系數(shù)（Cs）分別設(shè)定為0.3和0.75。S1—S5的年降水量分別為856.0、749.6、614.4、494.0和424.6 mm。

3.2 三維多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與管理啟示

NSGA-Ⅱ在規(guī)定的100代時(shí)被終止，對(duì)所有獲得的解進(jìn)行Pareto排序。與S1—S5的不同氣候情景相對(duì)應(yīng)的Pareto前沿分別由955、889、1 153、1 006和995個(gè)最優(yōu)方案組成，它們定義了海水入侵程度、地下水開(kāi)采總量和河流入滲補(bǔ)給量3個(gè)目標(biāo)之間的相互權(quán)衡。在每個(gè)主軸上，黑色箭頭表示每個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化方向（備選方案）。圖7表明，所有的3維Pareto最優(yōu)解都覆蓋了廣泛的權(quán)衡面，其中，0.825 1lt;J1lt;0.890 2，4 730萬(wàn)m3lt;J2lt;5 650萬(wàn)m3，970萬(wàn)m3lt;J3lt;6 380萬(wàn)m3。優(yōu)化前對(duì)應(yīng)于當(dāng)前方案（S0）的3個(gè)目標(biāo)的值分別為1、7 100萬(wàn)m3、3 880萬(wàn)m3。在干旱年份，降水帶來(lái)的入滲補(bǔ)給量不斷減少，導(dǎo)致地下水位呈下降趨勢(shì)，海水和淡水的壓力差增大，海水入侵程度嚴(yán)重，而在降水較多的年份則相反。值得注意的是，在河流對(duì)地下水滲流補(bǔ)給最小化、地下水開(kāi)采總量最大化的前提下，與初始狀態(tài)相比，S1—S5所對(duì)應(yīng)的海水入侵程度均得到有效緩解。此外，從圖8中可以看出，地下水開(kāi)采量不能超過(guò)當(dāng)?shù)卣?guī)定的80%的現(xiàn)狀紅線(xiàn)。同時(shí)，與現(xiàn)行方案相比，河水的滲漏量較少，這意味著有更多的地表水可供灌溉和生活使用，推動(dòng)了地下水開(kāi)采成本的節(jié)約。特別是，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民目前每立方米需要支付0.12～0.33元（青島市物價(jià)局2017年數(shù)據(jù)）來(lái)提取地下水用于農(nóng)業(yè)灌溉。因此，目前的管理方案顯然是不理想的，需要通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化框架尋求權(quán)衡解。

在多數(shù)情況下，從由數(shù)百個(gè)最優(yōu)方案組成的大型方案集中選擇首選方案對(duì)決策者來(lái)說(shuō)是困難的，通常取決于決策者的優(yōu)先權(quán)或效用。從圖9（a）可以看出，在不同的氣候情景下，通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化管理得到的壩后水頭與現(xiàn)行方案相比有了很大的變化。為了緩解海水入侵，在降水不足的年份，靠近海水入侵區(qū)的閘壩至少要將其蓄水位提高0.5～1.5 m，而其他閘壩則需將其蓄水位至少降低1 m。南莊橡膠壩和賈疃橡膠壩在5種不同的氣候情景下都呈現(xiàn)出將壩后水位提高到擋板最高點(diǎn)的必要性，即壩后河水水位抬升至盡可能高度；對(duì)于岔河橡膠壩和引黃閘，在降水量不足的年份，由于入滲補(bǔ)給的減少，為了盡量減少海水入侵程度，蓄水位應(yīng)該比降水量充足的年份提高；對(duì)于大壩橡膠壩及其北部的其余閘壩，由于距離海水入侵區(qū)域較遠(yuǎn)，對(duì)海水入侵過(guò)程不敏感，相對(duì)于目前的方案，應(yīng)降低蓄水位，以減少河流對(duì)地下水的滲流補(bǔ)給，進(jìn)而滿(mǎn)足從現(xiàn)有地表水中引出更多灌溉和生活用水的需要。從所選方案1、4、7、10、13相對(duì)應(yīng)的河流滲流情況表明，在干旱年份，需要更多的河流滲流補(bǔ)給來(lái)緩解海水入侵，然而，這實(shí)際上是不可能的，因此有必要實(shí)行嚴(yán)格的節(jié)水措施。

圖9（b）表明，在限制地下水開(kāi)采的約束條件下，4個(gè)縣級(jí)行政分區(qū)的地下水年開(kāi)采量在降水較少的年份應(yīng)比降水較多的年份浮動(dòng)調(diào)整120萬(wàn)～150萬(wàn)m3甚至更多。由于膠州地區(qū)位于海水入侵典型區(qū)，對(duì)海水入侵過(guò)程的影響較大，因此，降水較少的年份與降水較多的年份相比，膠州地區(qū)的地下水開(kāi)采量應(yīng)有所下降；在5種不同的降水情景下，平度地區(qū)在不超過(guò)紅線(xiàn)的情況下，可以盡可能多地抽取地下水來(lái)滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，即地下水抽取量可以達(dá)到2.4×107 m3/a；另外，對(duì)于即墨和萊西地區(qū)，在降水量相對(duì)較少的年份，可以適度增加地下水開(kāi)采量，不僅可以滿(mǎn)足膠州地區(qū)需要大幅減少開(kāi)采量的海水入侵防控措施，還可以滿(mǎn)足地下水開(kāi)采總量與研究區(qū)的地下水需求相一致的目標(biāo)?？傊咧贫ㄕ弑仨氄J(rèn)識(shí)到在一系列復(fù)雜的限制條件下，地表水和地下水的聯(lián)合利用對(duì)于控制海水入侵的權(quán)衡策略。

4 結(jié)" 論

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究成果與資料分析，在大沽河流域?yàn)I海含水層建立了考慮河道工程措施的變密度地下水?dāng)?shù)值模擬及優(yōu)化管理模型，為沿海地區(qū)地下水資源的優(yōu)化配置及海水入侵防控提供理論框架與科學(xué)決策依據(jù)，主要結(jié)論有：

（1） 該模型能夠刻畫(huà)研究區(qū)含水層咸淡水過(guò)渡帶在不同降水條件下海水入侵的物理過(guò)程。

（2） 目前的管理方案是次優(yōu)的，利用NSGA-Ⅱ求解的最佳權(quán)衡策略可以實(shí)現(xiàn)最佳效用。

（3） 南莊橡膠壩和賈疃橡膠壩需將壩后蓄水位抬升至隔水擋板的最高點(diǎn)，岔河橡膠壩和引黃閘在降水量不足年份應(yīng)比降水量充足年份蓄水位抬高，大壩及其北部其余閘壩均應(yīng)降低蓄水位。

（4） 膠州地區(qū)在降水量較少年份應(yīng)減少地下水開(kāi)采；平度地區(qū)在不超過(guò)壓采量紅線(xiàn)的情況下，應(yīng)盡可能多地抽取地下水；即墨和萊西地區(qū)，在降水量相對(duì)較少的年份，可以適度增加開(kāi)采量。

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Optimized control of seawater intrusion in the Dagu River basin based on

the river damming and impounding strategies

The study is financially supported by the National Key Ramp;D Program of China （No.2022YFC3204305）.

ZHANG Di1，2，WANG Ying3，ZHENG Xiaokang1，CAO Zhiwei1

（1. Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou 450003，China;

2. School of Earth

Sciences and Engineering，Nanjing University，Nanjing 210023，China;

3. Yellow River Institute of

Hydrology and Water Resources，Zhengzhou 450003，China）

Abstract：To address the current water scarcity situation，a novel multi-objective optimization framework was proposed for the management of existing engineering measures related to river multi-damming impoundment and strategies for groundwater abstraction in the Dagu River basin.The optimization framework integrates a calibrated numerical model with a conceptualized river package to simulate the interaction between the Dagu River and groundwater due to river impoundment，thus focusing on the trade-off between minimizing the extent of seawater intrusion and river seepage and maximizing allowable groundwater abstraction.Subsequently，the NSGA-Ⅱ was employed to explore Pareto-optimal solutions affected by varying climatic conditions.The results indicate that in order to mitigate the seawater intrusion，the impound river water level behind the dam located near the areas affected by prolonged insufficient precipitation should be increased by a minimum of 0.5—1.5 m，while lowering the river water level behind the other dams by approximately 1 m.Under the constraint of restricting groundwater abstraction，the annual groundwater abstraction in the four county-level administrative subdomains should be modified by 1.2—1.5 million m3 or more，during periods of lower precipitation compared with higher，in the float.The optimization framework and regulation strategies presented here may be implemented in other coastal aquifers subjected to severe anthropogenic activities.

Key words：seawater intrusion;coastal aquifers;multi-objective optimization;river damming impoundment