摘 要：為了讓學(xué)生能體會知識所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，形成解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，真正讓核心素養(yǎng)落實(shí)到課堂。為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，本著“為什么學(xué)、學(xué)什么和怎么學(xué)”的單元教學(xué)總體設(shè)計(jì)主要思想，章引言課作為單元起始課的一種類型，如何在單元視角下去設(shè)計(jì)一節(jié)章引言課是每個教師需要深度思考的一個問題。本文通過教材中的四個教學(xué)案例，探究以單元視角為背景的章引言課堂教學(xué)策略，并提出了單元教學(xué)視角下的章引言課教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：單元教學(xué)；章引言課；教學(xué)策略；教學(xué)反思

一、單元教學(xué)

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）中，我們可以看到對整體性的要求與重視。讓教師在把握知識本質(zhì)的同時更好地去駕馭課堂內(nèi)容；在把握知識結(jié)構(gòu)的同時去進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，有效地組織好課堂教學(xué)；在統(tǒng)籌教學(xué)安排的同時自主選擇、增補(bǔ)和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，凸顯新一輪課改中“單元教學(xué)”的重要性，在知識教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)，逐步發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。為了達(dá)成目標(biāo)，需要摒棄以往的課堂教學(xué)方式，單純的知識講解“滿堂灌”模式已經(jīng)不適合現(xiàn)在的新高考了。新高考標(biāo)準(zhǔn)下的單元教學(xué)對教師有了更高的要求，教師們需要認(rèn)真研讀教材，理解與掌握數(shù)學(xué)，把握與了解學(xué)生，在單元教學(xué)視角下，用數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題模式引入課題，鼓勵學(xué)生深入思考、積極討論，在教師的引領(lǐng)下，逐步構(gòu)建單元知識框架，整體設(shè)計(jì)一個單元的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程。單元教學(xué)設(shè)計(jì)是以核心素養(yǎng)為主線貫穿整個單元，在主線中落實(shí)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，緊密聯(lián)系單元內(nèi)的知識，注重單元內(nèi)前后知識的聯(lián)系性[1]。

二、章引言課

高中數(shù)學(xué)教材每章的開頭都有章頭圖和章引言，經(jīng)常通過情境創(chuàng)設(shè)、內(nèi)容簡介、方法統(tǒng)述等方式明確本章內(nèi)容的研究背景、對象及研究的方法和路徑。單元起始課主要有兩種類型：一種是將章頭圖和章引言與單元教學(xué)的第一課時內(nèi)容結(jié)合使用；另一種是根據(jù)單元內(nèi)容的特點(diǎn)單獨(dú)成課——這就是章引言課。通過這節(jié)課，主要是達(dá)成以下三個目的：第一，掌握本章學(xué)習(xí)內(nèi)容；第二，掌握本章學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想；第三，了解學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的必要性。即學(xué)什么—怎么學(xué)—為什么學(xué)，層層推進(jìn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，完成預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。一節(jié)好的章引言課，提供了結(jié)構(gòu)清楚、邏輯清晰的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)過程，奠定了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠更好地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。章引言課作為單元起始課的一種類型，如何在單元視角下去設(shè)計(jì)一節(jié)章引言課是每個教師需要深度思考的一個問題[2]。

三、單元教學(xué)視角下的章引言課教學(xué)策略

基于幫助學(xué)生搞清楚“為什么學(xué)、學(xué)什么和怎么學(xué)”的單元教學(xué)總體設(shè)計(jì)主要思想，以高中新教材數(shù)學(xué)必修2第八章《立體幾何初步》、選擇性必修1第三章《圓錐曲線的方程》、必修1第五章《三角函數(shù)》為例，從以下四個方面來闡述如何設(shè)計(jì)一節(jié)章引言課。

（一）類比引新知，揭示數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系

從單元教學(xué)角度出發(fā)，章引言課是統(tǒng)領(lǐng)全章，著眼于向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究方法。高中數(shù)學(xué)的很多章節(jié)與前面章節(jié)在內(nèi)容和方法上有著類比關(guān)系，這些章引言課可以利用知識間的類比關(guān)系來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。布魯納建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)，要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)入手，去尋求新舊知識之間的聯(lián)系。在學(xué)生的基本學(xué)情和認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過類比舊知的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法來獲取新知，讓學(xué)生主動建構(gòu)自己的知識體系，隨之用發(fā)生的知識遷移去解決同類問題，從而發(fā)展邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例1：高中數(shù)學(xué)模塊“幾何與代數(shù)”中，必修2第八章《立體幾何初步》是其中的一個單元，本單元從立體幾何的研究對象—學(xué)習(xí)方法—數(shù)學(xué)思想—相關(guān)歷史出發(fā)，幫助學(xué)生解決以下三個問題：為什么學(xué)習(xí)立體幾何，立體幾何學(xué)什么，怎么學(xué)習(xí)立體幾何。在進(jìn)行本章單元設(shè)計(jì)時，在學(xué)生已有的初中平面幾何知識的基礎(chǔ)上，采用類比、轉(zhuǎn)化的方法來引導(dǎo)學(xué)生找尋平面幾何和立體幾何的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)習(xí)立體幾何的重要性和必要性，培養(yǎng)學(xué)生的積極性，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。故在設(shè)計(jì)本章的章引言課時，共有兩條教學(xué)主線。第一條，知識層面：從平面幾何的基本平面圖形——平面圖形周長、面積的計(jì)算——平面中點(diǎn)、直線的位置關(guān)系，類比到立體幾何的基本立體圖形——立體圖形周長、面積的計(jì)算——空間中點(diǎn)、直線及平面的位置關(guān)系，解決了“學(xué)什么”的問題。第二條，思想方法層面：通過幾個具體實(shí)例讓學(xué)生感受空間問題平面化的解題策略，解決了“怎么學(xué)”的問題。從單元起始課開始，讓學(xué)生獲得本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究方法，掌握立體幾何問題的核心——空間問題平面化，逐步滲透直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[3]。

（二）滲透數(shù)學(xué)文化，探求數(shù)學(xué)知識的來源

在新課標(biāo)中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)在課堂教學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用等融合單元的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的價值，提升科學(xué)精神、應(yīng)用意識及人文素養(yǎng)。基于單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的總體思想，教師要深究章引言和章頭圖的設(shè)置意圖，要充分挖掘教材中豐富的數(shù)學(xué)文化素材和蘊(yùn)含的基本思想，通過設(shè)計(jì)章引言課，展示數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。

案例2：數(shù)學(xué)選擇性必修1第三章《圓錐曲線的方程》，本章在單元教學(xué)視角下，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)：第一，掌握圓錐曲線的幾何特征方程與性質(zhì)應(yīng)用；第二，掌握坐標(biāo)法解決問題的方法策略。由此為依托，設(shè)計(jì)系列化的學(xué)習(xí)活動。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行章引言課的教學(xué)設(shè)計(jì)，首先通過閱讀材料《圓錐曲線論》，讓學(xué)生了解公元前3世紀(jì)阿波羅尼奧斯就用純幾何的方法研究圓錐曲線，公元6世紀(jì)拜占庭數(shù)學(xué)家安提繆斯、17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家拉伊凡、19世紀(jì)比利時數(shù)學(xué)家旦德林等都從不同角度研究圓錐曲線，17世紀(jì)后，笛卡爾的坐標(biāo)系，向人們展示用代數(shù)方法來研究圓錐曲線的性質(zhì)。通過閱讀材料的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全面系統(tǒng)地了解圓錐曲線的歷史。緊接著緊扣“圓錐曲線是什么”進(jìn)行解讀，并借助視頻動畫演示介紹圓錐曲線名稱的由來，嵌入數(shù)學(xué)史話，加深了學(xué)生的印象。最后采用圖文并茂的方式展示了圓錐曲線為開普勒、牛頓、哈雷等數(shù)理天文學(xué)家研究行星和彗星軌道提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也在科研、生產(chǎn)以及人類生活等方面有著廣泛的應(yīng)用。這一節(jié)章引言課，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化知識，讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看待和解決問題，能幫助學(xué)生樹立正確的“三觀”，更好地發(fā)展自己。

（三）設(shè)置問題情境，感悟數(shù)學(xué)來源于生活

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。課堂中教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，主動加以思考與探究，實(shí)現(xiàn)知識的遷移。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中，主動參與問題探究，積極積累活動經(jīng)驗(yàn)，掌握破解問題的策略和方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到課堂。

案例3：數(shù)學(xué)必修1第五章《三角函數(shù)》，本單元在圓周運(yùn)動的問題背景下，借助單位圓建立三角函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受幾何直觀、代數(shù)運(yùn)算兩者之間的關(guān)系，進(jìn)而探究三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，利用圓的幾何性質(zhì)得到三角函數(shù)之間的各種關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題，體現(xiàn)了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性和基本思想的一致性。作為單元起始課，我們關(guān)注到章引言共分為三段，第一段列舉了一些周期性現(xiàn)象，喚起生活中積累的“周而復(fù)始”現(xiàn)象的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，提出了學(xué)習(xí)三角函數(shù)的必要性，即解決了“為什么學(xué)”問題；第二段回顧了我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，可以類比函數(shù)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，即“怎么學(xué)”問題；第三段直接提出了本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，即“學(xué)什么”問題。筆者采用“問題情境—學(xué)生活動—建構(gòu)模型—數(shù)學(xué)運(yùn)用—問題反思”的方式來設(shè)計(jì)這節(jié)單元起始課。

問題情境設(shè)置如下：某個彈簧振子在完成一次全振動的過程中，給出時間與位移之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定這個振子的位移關(guān)于時間的函數(shù)解析式。請同學(xué)們查閱資料，了解振子的運(yùn)動原理。

這個現(xiàn)實(shí)情境旨在引導(dǎo)學(xué)生從問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，積極參與課堂活動，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

緊接著，設(shè)置如下“問題串”：

問題1：畫出散點(diǎn)圖并觀察，位移隨時間的變化規(guī)律可以用怎樣的函數(shù)模型進(jìn)行刻畫？

【設(shè)計(jì)意圖】通過散點(diǎn)圖，可以幫助學(xué)生較為直觀地分析兩個變量之間的關(guān)系，然后根據(jù)這種關(guān)系選擇一種合適的函數(shù)模型去刻畫問題。

問題2：由數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖，你能說出振子振動時位移的最大值、周期及初始狀態(tài)時的位移嗎？根據(jù)這些值，你能求出函數(shù)的解析式嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生觀察數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖基礎(chǔ)上回答問題，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)求出函數(shù)的解析式。教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評之后，給出簡諧運(yùn)動的有關(guān)概念。

通過一系列問題情境設(shè)計(jì)，突出函數(shù)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想，在整體性、層次性及探究性三個原則的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)建?！獢?shù)據(jù)分析—數(shù)學(xué)直觀—數(shù)學(xué)抽象—邏輯推理上逐步發(fā)展核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

（四）巧設(shè)探究活動，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落課堂

新課標(biāo)突出數(shù)學(xué)探究活動的重要性，指出在課堂教學(xué)中，教師可以圍繞某個具體數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，可以是自主探究，或者是合作探究，進(jìn)而解決問題。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年對知識產(chǎn)生興趣的重要條件?！痹谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，借用課本上的這些研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容素材，開展探究活動，提高問題的設(shè)置梯度和難度，讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識的前提下，掌握基本技能，拓寬思維面，提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力。此外，我們還可以開展課堂內(nèi)外實(shí)踐活動，所謂“實(shí)踐出真知”，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，促進(jìn)本章知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的掌握。

案例4：《立體幾何初步》章引言課時，設(shè)置探究活動：思考正方體被一個平面所截，得到的截面會是什么圖形？設(shè)置小組合作探究，整個探究活動貫穿整個章節(jié)的學(xué)習(xí)過程，在章末總結(jié)課時候各小組上臺分享各組的探究成果，真正把直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)落實(shí)到課堂中去[4]。

四、單元教學(xué)視角下的章引言課教學(xué)反思

（一）章引言要統(tǒng)領(lǐng)單元的全局

課堂教學(xué)過程中，我們要運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)來理解知識，通過理性的思維來應(yīng)用知識，因此單元視角下的章引言課要通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，除了簡單介紹本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容、地位和作用，還揭示了與本單元有關(guān)的人文背景、數(shù)學(xué)應(yīng)用價值和基本數(shù)學(xué)思想和方法。章引言課就是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的開始，是單元核心內(nèi)容和生長點(diǎn)。為了達(dá)到統(tǒng)領(lǐng)全局的效果，要從學(xué)生熟悉的生活場景和日常感興趣的話題出發(fā)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)活動，讓學(xué)生在玩中學(xué)，主動去接受和汲取本單元的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成整個單元學(xué)習(xí)概貌，真正將章引言統(tǒng)領(lǐng)全局落到實(shí)處。

（二）章引言課要關(guān)注學(xué)法的指導(dǎo)

為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握知識，教師需精心設(shè)計(jì)單元教學(xué)視角下的章引言課，在課堂教學(xué)中逐步滲透學(xué)法指導(dǎo)。從章引言課開始，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)就要及時引導(dǎo)，從預(yù)習(xí)方法、聽課方法、課后復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)方法到小結(jié)和總結(jié)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并一以貫之，擴(kuò)充到整個單元學(xué)習(xí)的過程中。此外，教師利用各種途徑激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，通過教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)置相應(yīng)的問題串，將難點(diǎn)進(jìn)行分解，設(shè)置階梯式的變式題目，降低問題的難度，突出概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能，構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯思維模式，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以達(dá)到培育人的目的。

（三）章引言要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

單元視角下的章引言課，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，構(gòu)建知識體系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，在各教學(xué)考慮元素中去進(jìn)行探究式課堂的構(gòu)建，保障教學(xué)的有效性。如：《直線與圓的方程》中通過坐標(biāo)法，向我們完美地展示了數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的重要作用。章引言課通過這些好的數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生的思維注入了新鮮的活力，為學(xué)生的思維發(fā)展指明了方向。此外，章引言中這些豐富有趣的問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘教材，從而解決問題，培養(yǎng)探究鉆研的探索精神，在這個過程中，還能逐漸發(fā)展出觀察能力和操作動手能力等，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

結(jié)束語

所謂“不謀全局者，不足謀一域”。通過對基于核心素養(yǎng)下的單元教學(xué)的學(xué)習(xí)，思考單元教學(xué)與課時教學(xué)之間的關(guān)系，才能在單元視角下去設(shè)計(jì)各種類型的課，比如章引言課、章末復(fù)習(xí)課及其他類型的課，為了發(fā)展學(xué)生的能力，更應(yīng)從整體上去把握單元的內(nèi)容，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。上好每一節(jié)章引言課，把握德育的題材，架起新舊知識的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識社會和科技發(fā)展的前沿，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣和愛好，更好地在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。通過對單元教學(xué)視角下的章引言課的思考，讓筆者明晰了接下來工作的重點(diǎn)，如何更好地打磨每一個單元，籌謀好每一課時，為開啟單元教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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