陳曉花 張芳紅 陳芳如

[摘要]本文在應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標的背景下，首先分析了民辦院校線性代數(shù)課程的教學現(xiàn)狀，制定了線性代數(shù)分類教學方案，然后通過比對實施分類教學改革前后學生的卷面成績，得出此次教學改革的效果是基本符合預期的，最后說明此改革方案可為本校及同類院校其他公共數(shù)學課程的分類教學改革提供參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]民辦院校；線性代數(shù)；分類教學；效果分析

引言

線性代數(shù)是大學各專業(yè)如理工、經(jīng)濟、管理等的必修課程，本課程不僅是后續(xù)課程學習的基礎(chǔ)，也是學習一些專業(yè)課（如理工類專業(yè)的信息管理與信息系統(tǒng)，經(jīng)濟類專業(yè)的計量經(jīng)濟學等）的一個不可或缺的工具，此外，還能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力[1]。從而該課程學習的好壞直接影響著后續(xù)專業(yè)課程的學習效果。而目前民辦院校線性代數(shù)課程的教學大多采用一刀切的教學模式，使得有些學生在學習中“吃不飽”，而有些學生“消化不了”[2]。因此，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標的背景下，綜合考慮學生的專業(yè)需求和個人意愿實施分類教學刻不容緩。筆者在之前研究的基礎(chǔ)上，按照已制定的分類教學方案實施兩學期的教學實踐后，分析比對分類教學效果，并提出一些改進意見，最后將線性代數(shù)分類教學方案推廣到其他公共數(shù)學課程的教學當中。

一、分類教學方案介紹

根據(jù)調(diào)研及問卷調(diào)查結(jié)果分析，民辦院校線性代數(shù)課程大多采用一刀切的傳統(tǒng)教學模式，使得學生對該門課程的學習出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象：一部分學生認為所學內(nèi)容較淺顯，不足以支撐其專業(yè)課程的學習，而另一部分學生認為所學內(nèi)容太過抽象，與自己專業(yè)課的聯(lián)系不是很緊密[3]。因此，不同專業(yè)學生按照統(tǒng)一教學方案顯然不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標。筆者提出將線性代數(shù)課程按照專業(yè)需求及學生個人意愿分類設(shè)計A，B，C三套教學方案，每個方案都針對不同的開設(shè)對象、課時安排、教學內(nèi)容、教學方式及教學評價，具體方案如表1所示。

二、分類教學方案效果分析

按照上述方案實施兩學期的分類教學后，為了檢驗分類教學的效果，我們以蘭州工商學院2019級、2020級和2021級本科生為研究對象，其中2019級本科生線性代數(shù)課程未采用分類教學，而2020級和2021級本科生均按照上述方案實行分類教學，分析比對實施分類教學前后期末考試卷面成績，并以問卷調(diào)查和調(diào)研相結(jié)合的方式掌握學生對分類教學模式滿意度情況。

（一）實施分類教學前后期末卷面成績比對分析

根據(jù)分類教學方案，期末考試命題也分為A、B、C（考研提高班）三個等級，采取教什么考什么的方式，可有效避免考試的不公平性[4]。期末考試卷面成績比對結(jié)果如表2所示。

從表2的比對數(shù)據(jù)來看：2020級（實施第一輪分類教學）比2019級（未實施分類教學）的卷面成績有了明顯的提升，其中卷面平均分增加了12.439分，及格率上升了12.327個百分點，優(yōu)良率上升了20.62個百分點。2021級（實施第二輪分類教學）比2019級（未實施分類教學）的卷面成績的提升幅度更加顯著，其中卷面平均分增加了13.662分，及格率上升了17.34個百分點，優(yōu)良率上升了22.369個百分點。

雖然三種方案對應(yīng)的成績都有所提升，但仍然存在一個不容忽視的問題，即C類方案學生的平均成績、及格率和優(yōu)良率變化不大。其中2020級C類學生平均分較2019級增加不到2分，及格率僅增加1.61個百分點，優(yōu)良率也僅增加了2.692個百分點，2021級與2020級相比仍然呈現(xiàn)上升的趨勢，但與方案A和方案B相比較而言，方案C的效果還不夠理想，因此，對于考研提高班的教學方案還需進行一些改進。

從圖1的條形統(tǒng)計圖不難發(fā)現(xiàn)：就總體而言，分類教學方案基本達到了我們的預期效果。

（二）線性代數(shù)分類教學模式滿意度調(diào)查

通過實施兩輪次的分類教學實踐后，以問卷調(diào)查的方式對蘭州工商學院2020級和2021級學生進行了分類教學模式滿意度調(diào)查。調(diào)查表包含課前預習、課堂教學、課后復習及課程結(jié)束四個階段進行設(shè)問[5]。此次調(diào)查共發(fā)出調(diào)查問卷850份，收回有效問卷796份。具體調(diào)查結(jié)果如表3所示。

通過表3的調(diào)查數(shù)據(jù)，以及和學生的交流和調(diào)研可以得出如下結(jié)論：

1.有86%以上的學生能夠按照分類教學方案完成課前預習，從而使得課堂聽講效果更加高效；

2.有72%以上的學生能認為分類以后的課堂教學更加的有效，并且對數(shù)學實驗課的作用非常認同，他們認為通過數(shù)學實驗可以更加深入地理解知識之間融會貫通的關(guān)系；

3.有81.5%的學生在完成課后作業(yè)之前會梳理本節(jié)重難點及典型地解題技巧，從而能夠高質(zhì)量地完成課后作業(yè)；

4.對分類教學持贊成態(tài)度的人數(shù)占比達到90%以上。他們認為分類教學能夠充分地調(diào)動學生學習線性代數(shù)的主動性和積極性。

由此可見，該分類教學方案在一定程度上能夠提升學生學習線性代數(shù)課程的興趣和學習的效率，且能有效減輕學生學習線性代數(shù)的負擔。該方案可為本校及同類院校其他公共數(shù)學類課程的教學提供理論和實際依據(jù)。

三、分類教學方案的改進

基于C類方案學生平均成績、及格率和優(yōu)良率均變化不夠理想的現(xiàn)狀，我們提出對C類方案進行改進的想法：在原有方案的基礎(chǔ)上，對教師也實行分類[6]，即按照教師的職稱和教學水平分類，讓職稱較高、經(jīng)驗比較豐富的教師負責考研提高班的教學，其他教師負責A類和B類教學，這樣分類可有效減輕青年教師的教學負擔，并且為青年教師提供了學習觀摩的平臺，在沒課的情況下，青年教師可進入C類課堂聽課，學習老教師的授課方式和與學生互動的技巧。此外，建立青年教師導師制，即讓經(jīng)驗豐富的老教師作為青年教師的導師，導師不僅傳授給青年教師傳授如何上好課，而且指導青年教師怎樣做好科研，從而有效發(fā)揮老教師的傳幫帶作用，全面提高教師的教學水平和科研水平，使得教師的結(jié)構(gòu)和層次更加合理。

在按照改進后的分類教學方案實施兩輪次教學實踐后，我們會持續(xù)跟進檢驗改進后的分類教學效果，力爭使得A、B、C三類方案的設(shè)置更加合理，并且都能取得更加理想的成績。

四、結(jié)語

本文在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的背景下，在已有研究的基礎(chǔ)上，分析驗證了民辦院校線性代數(shù)課程實施分類教學改革的效果：一是提高了學生學習線性代數(shù)課程的積極性和主動性，培養(yǎng)了當代大學生的基本數(shù)學素養(yǎng)[7]，為后續(xù)課程的學習打下良好的基礎(chǔ)；二是減輕了學生學習線性代數(shù)課程的負擔，學習效率顯著提升。三是為青年教師的教學和科研水平的提升提供了觀摩平臺，使得青年教師的快速成長有了保障。

基于方案C學生成績變化不大的現(xiàn)狀，我們提出對方案C做一些改進：

讓高職稱和經(jīng)驗豐富的老教師負責線性代數(shù)C的教學，青年教師在課余時間可進入C類課堂觀摩學習，可有效提升青年教師教學水平，拓展思路，力求取得更好的教學效果。

總而言之，民辦院校線性代數(shù)課程的教學改革任重而道遠，要切實做到“因材施教”還需要在不斷地嘗試中探索新的思路與方法。在后續(xù)的教學實踐中我們會不斷提升師資水平和創(chuàng)新教學方法，使得民辦院校線性代數(shù)課程的教學取得長足的進步，培養(yǎng)更多具有更高數(shù)學素養(yǎng)的符合社會需求的應(yīng)用型人才。

參考文獻：

[1]石月蓮.應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)教學改革研究[J].科技視界，2022（3）：111-112.

[2]張振祺.以專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學分層教學[J].榆林學院學報，2013，23（2）：40-42.

[3]王海俠，孫和軍，王青云.改進線性代數(shù)教學方法的幾點想法[J].高等數(shù)學研究，2010，13（6）：13-15.

[4]張淑琴，王潔.關(guān)于線性代數(shù)習題課教學改革的思考[J].河南教育學院學報（自然科學版），2021，3（3）：48-51.

[5]谷澤.學分制背景下《線性代數(shù)》課程分類分層教學探究[J].肇慶學院學報，2022，43（2）：10-14.

[6]梅瑞，李珍珍，李明，何志芳，楊潔.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下線性代數(shù)教學改革探討[J].河北北方學院學報（社會科學版），2022，38（4）：80-82.

[7]王愛花，許克佶.線性代數(shù)分類教學模式探究—以廣西外國語學院為例[J].教育觀察，2019，8（36）：103-105.

基金項目：甘肅省教育科學“十四五”規(guī)劃課題，項目名稱：“民辦院?；趹?yīng)用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)分類教學改革與實踐”（項目編號GS[2021]GHB1806）

作者簡介：

陳曉花（1983.1-），女，漢族，甘肅靜寧人，碩士研究生，講師，研究方向：計算數(shù)學；

張芳紅（1981.5-），女，漢族，甘肅蘭州人，碩士研究生，副教授，研究方向：運籌學與控制論；

陳芳如（1995.6-），女，漢族，甘肅定西人，碩士研究生，助教，研究方向：微分方程與動力系統(tǒng)。