摘 要：由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高等特點，近年來永磁同步電動機（PMSM）已成為軌道交通領(lǐng)域研究的焦點。本文介紹了PMSM在控制系統(tǒng)中的優(yōu)勢，利用Matlab|simulink仿真軟件，采用坐標變換、SVPWM算法，建立PMSM及其矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。通過觀測定子三相電流、電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及d、q軸電流的變化，對系統(tǒng)中的參數(shù)進行調(diào)整。結(jié)果表明，該調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速特性好、響應(yīng)速度快，驗證了采用=0的SVPWM矢量控制對PMSM的可行性與合理性。

關(guān)鍵詞：SVPWM矢量控制 永磁同步電機 MATLAB仿真

Modeling and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Speed Regulation System for Low-power Diesel Locomotives

Meng Fanshun

Abstract：Due to the characteristics of simple structure， small size， light weight， small loss and high efficiency， permanent magnet synchronous motor （PMSM） has become the focus of research in the field of rail transit in recent years. This paper introduces the advantages of PMSM in the control system， and uses Matlab|simulink simulation software to establish a simulation model of PMSM and its vector control system by using coordinate transformation and SVPWM algorithm. By observing the changes of stator three-phase current， motor speed， torque and D and Q axis current， the parameters in the system are adjusted. The results show that the speed regulation system has good speed regulation characteristics and fast response speed， which verifies the feasibility and rationality of SVPWM vector control using =0 for PMSM.

Key words：SVPWM vector control， permanent magnet synchronous motor， MATLAB simulation

1 引言

PMSM作為內(nèi)燃機車的關(guān)鍵動力執(zhí)行機構(gòu)，與異步電動機相比具有體積小、功率因數(shù)高、過載能力強等特點，已逐漸被業(yè)界公認為未來軌道交通牽引傳動的一個發(fā)展趨勢。隨著PMSM的發(fā)展以及永磁材料的不斷發(fā)掘和改善，PMSM在電動汽車領(lǐng)域的應(yīng)用已逐漸成熟，但在軌道交通領(lǐng)域還處于起步階段，因此具有一定研究意義[1]。

結(jié)合內(nèi)燃機車的工況，本文對PMSM調(diào)速系統(tǒng)進行建模與仿真，搭建矢量控制系統(tǒng)模型，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，得到了平穩(wěn)的電流、電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)，驗證了矢量控制對內(nèi)燃機車永磁同步牽引系統(tǒng)的可行性與合理性[2]，為PMSM在內(nèi)燃機車上的應(yīng)用積累經(jīng)驗。

2 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

為了簡化分析，對PMSM進行理想化假設(shè)：

（1）PMSM為理想電機；

（2）忽略鐵芯飽和的影響；

（3）不考慮磁滯損耗和渦流損耗；

（4）輸入電機的工作電流是對稱的三相正弦電流。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下電動機定子繞組電壓方程為：

（1）

式中：、為定子電壓在d-q軸的分量；為定子電流在直軸上的電流分量；為定子電流在交軸上的電流分量；R為定子上的電阻；為定子磁鏈在直軸上的磁鏈分量；為定子磁鏈在交軸上的磁鏈分量；是電角速度。

其定子磁鏈的方程為：

（2）

式中：為直軸上的電感分量；為交軸上的電感分量；為永磁體的磁鏈。

其電磁轉(zhuǎn)矩的方程為：

（3）

式中：為電機極對數(shù)。

本文采用基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，通過分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子磁鏈與直-交軸系的直軸磁鏈相耦合，為了簡化控制，得到?jīng)]有耦合的控制量，在直軸和交軸上對定子電流進行分解，獲得兩個相互正交的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。對、分別進行控制，其控制性能與直流電機相同，使控制方式更為簡便[3]。

3 永磁同步電機SVPWM矢量控制系統(tǒng)

3.1 永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)設(shè)計為電機轉(zhuǎn)速和直軸電流雙閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其主要由PMSM、逆變器、SVPWM模塊、dq-αβ變換及反變換模塊、ABC-αβ變換模塊、電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器組成。

本控制系統(tǒng)首先對電機的實際反饋轉(zhuǎn)速與給定的轉(zhuǎn)速進行差值計算，將計算結(jié)果傳輸給轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，從而獲得定子電流的參考值；然后對電機實際直軸電流大小與給定的直軸電流大小進行比較，從而獲得直軸電流的參考值。再通過PMSM檢測電路確定、、，經(jīng)坐標變換，將定子電流轉(zhuǎn)換為d-q坐標系下的和分量，將和分別與參考值比較，然后通過兩個電流調(diào)節(jié)器的計算，將計算結(jié)果傳輸給dq-αβ變換模塊，計算出、兩個電壓矢量的大小，通過SVPWM模塊產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號，最終實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)速和直軸電流雙閉環(huán)的矢量控制。

3.2 SVPWM模塊

兩電平空間矢量調(diào)制SVPWM與構(gòu)成逆變器電力電子器件的工作狀態(tài)相關(guān)，尤其是電力電子器件的導(dǎo)通順序、導(dǎo)通時長和開關(guān)狀態(tài)的組合。三相牽引逆變器電力電子器件的工作狀態(tài)共有八種組合方式，每種組合方式均對應(yīng)一個空間矢量電壓，當(dāng)電力電子器件均導(dǎo)通或均關(guān)斷時對應(yīng)零矢量電壓。在復(fù)平面上對六個非零空間矢量電壓進行映射，根據(jù)工作順序進行首尾相連，最終復(fù)平面由六個部分組成，每一個部分對應(yīng)于一個扇區(qū)，如圖2所示。

為了使一周期內(nèi)基本電壓矢量的平均值與期望值相同，SVPWM根據(jù)平均值等效的方法，對基本電壓矢量進行選取，從而合成期望的電壓矢量。為了對給定電壓進行控制，首先需確定電壓矢量處于哪個扇區(qū)，在時域通過零矢量和所在扇區(qū)的兩個相鄰電壓空間矢量的組合來獲得，然后對矢量作用時間T1和T2進行計算，從而確定電力電子器件的導(dǎo)通與關(guān)斷的順序以及對應(yīng)的時刻ta、tb、tc。為了使電力電子器件的開關(guān)損耗處于最小狀態(tài)，通過選擇零矢量的方法，確定開關(guān)器件的作用時間和切換點。通過確定參考電壓矢量所在扇區(qū)、計算每個扇區(qū)的零矢量作用時間的大小和非零矢量作用時間的大小、判斷每個扇區(qū)的切換點，將各扇區(qū)的切換點與三角波載波信號進行比較，最終產(chǎn)生變換器所需的PWM脈沖信號，搭建如圖3所示的SVPWM仿真模型[4]。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)圖1所示SVPWM矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，結(jié)合基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，在Matlab|Simulink環(huán)境下搭建如圖4所示的仿真模型[5]。其中，PMSM參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速1200r/min，極對數(shù)=4，交軸電感=12mH，直軸電感=6.1mH，定子電阻R=0.958Ω，永磁體磁鏈=0.1827Wb，轉(zhuǎn)動慣量，阻尼系數(shù)，速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為=0.14，=7，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為：的PI參數(shù)=6.71，=1053.8；的PI參數(shù)=13.2，=1053.8。仿真條件為：為311V，為10kHz，為10μs，算法采用變步長ode23th算法，相對誤差為10-4，仿真時間0.5s。

4.2 仿真結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真時間設(shè)置為0.5s，假設(shè)在t=0s時內(nèi)燃機車開始起動，給定轉(zhuǎn)速為1200r/min，此時系統(tǒng)空載啟動，PMSM由0r/min加速至1200r/min；初始時刻內(nèi)燃機車負載轉(zhuǎn)矩為0N*m，機車運行到0.25s時，負載轉(zhuǎn)矩增加至20N*m，此時矢量控制系統(tǒng)響應(yīng)迅速，電機轉(zhuǎn)速輕微波動后又恢復(fù)到1200r/min。定子的三相電流、、，d-q軸電流、，電機電磁轉(zhuǎn)矩及電機轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖5、6、7、8所示。

由圖5分析可知，在開始時刻定子電流存在波動，隨后波形趨于穩(wěn)定呈正弦波。在0.25s時給系統(tǒng)突然加載，波形發(fā)生畸變，幅值存在一個顯著地躍升，隨后趨于穩(wěn)定，仿真結(jié)果符合PMSM調(diào)速運行時定子電流的波形。圖6中，d、q軸電流均為定子電流，在0.25s時系統(tǒng)加入負載，q軸電流有明顯升高，隨后趨于穩(wěn)定，而d軸電流從始至終基本保持為零。由此可知，矢量控制系統(tǒng)采用的=0控制策略是成功的。圖7為PMSM的輸出轉(zhuǎn)矩波形。由圖可知，在0.25s時系統(tǒng)突然加入20N*m負載，轉(zhuǎn)矩明顯上升后趨于穩(wěn)定，基本保持在20N*m處。在加入負載時，轉(zhuǎn)矩發(fā)生振蕩的時間較短，控制效果比較理想。如圖8所示，當(dāng)電機的轉(zhuǎn)速由零增加到1200r/min時，雖然初期電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)短時間的超調(diào)現(xiàn)象，但是動態(tài)響應(yīng)速度較為迅速，且在0.25s時突加負載，電機也能快速恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速值，表明控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能和抗干擾能力，能夠滿足電機實際控制性能的需求。

5 結(jié)論

本文對小功率內(nèi)燃機車用永磁同步牽引電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型進行分析，采用了采用=0的矢量控制方法，通過電機轉(zhuǎn)速外環(huán)和直軸電流內(nèi)環(huán)控制策略，在Matlab|Simulink軟件環(huán)境下，搭建了PMSM矢量控制系統(tǒng)模型[6]。仿真結(jié)果驗證了小功率內(nèi)燃機車用永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的正確性。通過對仿真結(jié)果分析可知，當(dāng)系統(tǒng)的負載發(fā)生變化時，矢量控制系統(tǒng)可以實時快速調(diào)節(jié)，響應(yīng)迅速、抗干擾能力強。由于電機模型是簡化理想的，且系統(tǒng)處于理想狀態(tài)下進行的仿真，與實際工作過程存在一定差距，故本仿真結(jié)果僅為小功率內(nèi)燃機車永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

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