文| 高美晨

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版》（以下簡稱“課標”）中明確指出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程所要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)包括“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”三個方面，簡稱“三會”核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動要依托“三會”核心素養(yǎng)要求，優(yōu)化教學(xué)活動組織形式與教學(xué)內(nèi)容。“四學(xué)”課堂教學(xué)范式主張從愛學(xué)、會學(xué)、巧學(xué)、樂學(xué)四個維度同步推動學(xué)科教學(xué)中教師教學(xué)形式與學(xué)生學(xué)習(xí)形式的全面變革，有助于教學(xué)中深入貫徹落實培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)指示要求?；诤诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以應(yīng)用這一教學(xué)范式，實現(xiàn)教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的同步革新，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提供有力支持。下面以“公頃的認識”教學(xué)為例，詳細闡述“四學(xué)”課堂教學(xué)范式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、教材分析

“公頃的認識”是人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教材中第二單元“公頃與平方千米”的第一課。公頃是社會生產(chǎn)活動中常用的面積單位，學(xué)生在三年級下學(xué)期就接觸了這方面的知識，對面積概念形成初步認知，并在學(xué)習(xí)中具體了解了“平方米”“平方分米”“平方厘米”等常用的面積單位，以及這些常用面積單位的實際應(yīng)用。而四年級上冊“公頃與平方千米”則是在學(xué)生三年級所學(xué)面積知識的基礎(chǔ)上的拓展，讓學(xué)生了解在社會生產(chǎn)活動中需要使用的大型面積單位，由此完善學(xué)生對面積知識實際應(yīng)用的認識。相較于平方千米，公頃單位更小一些，學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行平方米與公頃單位的換算也相對容易。因此，將“公頃的認識”作為“公頃與平方千米”單元的第一節(jié)內(nèi)容，有利于學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中關(guān)聯(lián)以往所學(xué)，降低學(xué)習(xí)的難度，由此為學(xué)生深入理解“公頃與平方千米”的知識概念奠定扎實的基礎(chǔ)。

教師需要注意的是：公頃屬于面積知識體系中較大的單位，通常應(yīng)用于土地面積的測繪與勘定中。公頃單位在四年級學(xué)生的日常生活中鮮少出現(xiàn)，因而學(xué)生對公頃單位普遍比較陌生。因此，在教學(xué)“公頃的認識”一課中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生更多地了解公頃單位的實際應(yīng)用，盡最大可能完善學(xué)生對公頃面積單位基本概念的認知。

二、學(xué)情分析

根據(jù)課標要求，指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的學(xué)科教學(xué)活動中，學(xué)生理應(yīng)成為教學(xué)活動中當仁不讓的主體。在教學(xué)時，教師要深入了解學(xué)情，根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展實際需求制定教學(xué)內(nèi)容與形式。

根據(jù)這一要求，在“公頃的認識”課前備課階段，教師專門開展了學(xué)情調(diào)研。在學(xué)情調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于面積概念有相對完整的認知，大部分學(xué)生都能夠用自己的語言正確說明面積概念的含義，同時還了解了一些簡單的面積計算方法。針對面積單位的認識，絕大多數(shù)學(xué)生都認識“平方米”“平方分米”以及“平方厘米”三個面積單位，并能夠正確使用這些單位表述物體的面積。而在學(xué)情調(diào)研中還能夠看到，學(xué)生對其他面積單位了解極少，僅有小部分學(xué)生能夠說出“公頃”等其他面積單位，而這些知道“公頃”等面積單位的學(xué)生，對這些單位與已學(xué)的面積單位換算規(guī)律缺少了解，不知道如何運用這些面積單位解決實際問題。

小學(xué)四年級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平還比較薄弱，針對這一點，在小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要在加強課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從課堂知識著手，探索課堂知識背后的核心知識概念，讓學(xué)生通過課堂知識學(xué)習(xí)，增進對數(shù)學(xué)基本邏輯的認知，從根本上促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展，充分帶動學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

三、教學(xué)目標

1.通過課堂教學(xué)讓學(xué)生了解“公頃”面積單位的基本概念，拓展學(xué)生對面積單位的認識。

2.引導(dǎo)學(xué)生了解面積單位換算中的“進率”變化，靈活運用“公頃”單位。

3.充實學(xué)生對面積概念的認識，深入了解面積知識與人們生活、生產(chǎn)活動的深層次聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用思維，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

四、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：

1.引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中了解“公頃”面積及單位表象特征與實際應(yīng)用場景。

2.了解公頃與平方米單位之間的進率。

3.引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中實際運用“公頃”單位解決數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力發(fā)展。

教學(xué)難點：

1.全面了解公頃與平方米10000 進率的原因。

2.了解公頃與以往所學(xué)面積單位的核心差異。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)趣味探索活動，引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

在“四學(xué)”課堂教學(xué)范式實際應(yīng)用中，“愛學(xué)”旨在強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)興趣與好奇心，才能在學(xué)習(xí)中學(xué)會使用數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解世界，深入探索數(shù)學(xué)核心概念，促進數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的發(fā)展。

對此，教師應(yīng)用“四學(xué)”課堂教學(xué)范式開展課堂教學(xué)，在課前備課階段可以通過趣味性的探索活動，引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段對課堂知識進行全面的自主學(xué)習(xí)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！肮暤恼J識”課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計中，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活內(nèi)容，為學(xué)生布置以下課前預(yù)習(xí)探索活動。

課前預(yù)習(xí)探索活動中，教師根據(jù)學(xué)生的個人意愿將其分成若干人數(shù)相等的小組，以小組為單位，測量校園的面積，結(jié)合“公頃的認識”課程預(yù)習(xí)內(nèi)容，從校園面積中圈出1 公頃的范圍，并在縮略的校園地圖中標示出來。這一過程中，為了加強學(xué)生對面積概念的認知，各組學(xué)生在地圖中圈定1 公頃面積時，都不可以使用測量工具，完全根據(jù)自己的直覺與所學(xué)知識進行圈定。之后在課堂教學(xué)中，教師逐個檢查每個小組圈定的范圍是否為1 公頃。

（設(shè)計意圖：這項活動設(shè)置，一方面能夠引導(dǎo)學(xué)生了解“公頃的認識”與自己日常生活的關(guān)聯(lián)，進而讓學(xué)生充分認識學(xué)習(xí)這部分知識的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情；另一方面還能夠?qū)⒄n前探索活動結(jié)果作為課堂教學(xué)的導(dǎo)入，引出后續(xù)教學(xué)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中明確目標。）

（二）采用問題教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

“四學(xué)”課堂教學(xué)范式中的“會學(xué)”“巧學(xué)”“樂學(xué)”具體指向課堂教學(xué)中要充分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo)培養(yǎng)，讓學(xué)生通過課堂教學(xué)掌握先進的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)中勤于思考，對所學(xué)知識形成深刻認知。課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中，班級所有學(xué)生都根據(jù)探索任務(wù)要求，在縮略的學(xué)校地圖中圈出自己認為的1 公頃面積的大小。在課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師首先對各組學(xué)生的探索活動成果進行評價，從學(xué)生上交的材料中挑選出最接近1 公頃的一張圖，之后向?qū)W生提問：這張圖中圈定的范圍，具體包含校園中哪些建筑物？

通過這一問題，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中圈定的1 公頃的范圍，之后，向?qū)W生提出第二個問題：是否可以根據(jù)圖中圈定的內(nèi)容，嘗試推導(dǎo)出1 公頃面積是怎樣計算得出的？

教師組織學(xué)生針對這一問題開展小組討論，由學(xué)生自主得出答案。對于學(xué)生探索結(jié)果，教師不要立即做出評價，直接進入下一環(huán)節(jié)。

課堂教學(xué)正式開始后，教師根據(jù)課堂知識，向?qū)W生提出以下幾個問題。

問題1：你已經(jīng)認識的面積單位有哪些？

問題2：你能描述1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小嗎？

問題3：老師辦公室的占地面積可以用哪個面積單位來描述？

問題4：國家體育場“鳥巢”可以用哪個面積單位來描述？還是平方米嗎？

問題5:國家體育場“鳥巢”占地面積約204000平方米，你有什么感受？

教師要求學(xué)生小組交流、探討上述問題的正確答案，之后，向?qū)W生講解“公頃”的知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)講解內(nèi)容，自我檢查以上問題在探索中得到的答案。

（設(shè)計意圖：核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體，樹立學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位的關(guān)鍵在于充分突出學(xué)生在課堂上的“存在感”。而通過設(shè)置問題，能夠充分引起學(xué)生對課堂知識內(nèi)容的思考，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，以突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，能夠在了解課堂知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)起實際的學(xué)習(xí)技能與經(jīng)驗，促進自身學(xué)習(xí)能力的提升。同時在課堂活動中，筆者讓學(xué)生通過合作探究的形式開展學(xué)習(xí)活動，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成團隊意識與協(xié)作精神，進一步強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升他們的核心素養(yǎng)。）

（三）創(chuàng)設(shè)特色探究活動，促進學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧

根據(jù)“四學(xué)”課堂教學(xué)范式要求，筆者在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)如下特色探究活動，幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握豐富的學(xué)習(xí)技巧，貫徹落實教學(xué)范式中“巧學(xué)”的原則。

從班級中任選30 名學(xué)生，在操場上圍出面積為100 平方米的正方形，之后要求學(xué)生根據(jù)所看到的100 平方米正方形面積的實際尺寸推導(dǎo)出同等面積正方形在學(xué)校中的范圍。再通過多媒體設(shè)備精確的標注校園中1 公頃面積的真實尺寸，并借助多媒體，講解平方米與公頃的進率換算。公頃與平方米進率為1∶10000，突破了學(xué)生對面積換算的固有認知。

師：按照我們以往所學(xué)，100 平方米就應(yīng)該等于1 公頃，那么真實情況是這樣嗎？

生：不是，1 公頃等于10000 平方米。

師：那為什么平方米到公頃是10000 進制，而不是100 進制呢？

生：難道平方米和公頃之間還存在一個其他的面積單位嗎？

師：同學(xué)們的猜想是對的！平方米和公頃之間確實還存在一個別的面積單位，它就是公畝。邊長是10米的正方形的面積就是1 公畝。那么，多少公畝是1公頃呢？

生1：100，1 公頃應(yīng)該等于100 公畝, 也就是10000 平方米。

生2：對，這就與我們前面學(xué)過的“1 公頃就是10000 平方米”完美銜接了。

（設(shè)計意圖：通過上述課堂探究活動，一方面關(guān)聯(lián)之前的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生具體了解公頃與平方米的進率，而公頃與平方米進率突破了學(xué)生的既有認知，就會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生新的問題。這時教師以師生談話的方式開展教學(xué)，能夠直觀地解答學(xué)生的問題，幫助學(xué)生深入了解公頃與平方米進率為什么是1:10000 這一關(guān)鍵知識點。）

（四）利用課后作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三

在教學(xué)“公頃的認識”中，教師可以以課后作業(yè)為媒介加強對學(xué)生知識應(yīng)用能力的訓(xùn)練，課后作業(yè)內(nèi)容具體如下。

作業(yè)一：以家庭住址為中心，在地圖中圈出1 公頃大小的區(qū)域，并詳細注明原因。

作業(yè)二：課后通過網(wǎng)絡(luò)等手段收集有關(guān)面積或公頃的古詩詞內(nèi)容，并結(jié)合古詩詞創(chuàng)作的背景，說明自己對詩詞中面積與公頃表述的理解。

（設(shè)計意圖：上述作業(yè)內(nèi)容設(shè)置并沒有采用傳統(tǒng)的習(xí)題練習(xí)模式，而是以引導(dǎo)學(xué)生自主探索為宗旨創(chuàng)設(shè)特色活動，為學(xué)生提供了多樣化的課堂知識應(yīng)用訓(xùn)練模式，有力地促進學(xué)生完成課后作業(yè)的積極性，還能夠進一步拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生在知識應(yīng)用訓(xùn)練中通過拓展資源，進一步增進對“公頃”的認識，為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展提供助力。）