楊娟娜

數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)好其他理科科目的重要基礎(chǔ)。運(yùn)算能力不足將嚴(yán)重制約解題能力的提升，影響數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信。

運(yùn)算能力是包括計(jì)算技能與邏輯思維的一種最基本的數(shù)學(xué)能力?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》將運(yùn)算能力表述為在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。主要包括理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等。

然而，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力重視程度不夠，平時(shí)針對(duì)性訓(xùn)練較少，運(yùn)算速度不快、運(yùn)算結(jié)果不準(zhǔn)等問(wèn)題不同程度存在，在日?？荚囍薪?jīng)常因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算“栽跟頭”。有的學(xué)生不僅煩雜的計(jì)算會(huì)錯(cuò)，簡(jiǎn)單的計(jì)算也會(huì)錯(cuò)，每次考完試后都懊惱不已，極大地影響了自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信，甚至波及物理、化學(xué)等學(xué)科?；诖?，筆者認(rèn)為加強(qiáng)高中階段數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)因梳理分析，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力躍升，非常重要，也非常有必要。

一、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)因分析

數(shù)學(xué)運(yùn)算是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的必經(jīng)之路，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最基本的手段之一。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是快速提升數(shù)學(xué)綜合水平的重要抓手。筆者總結(jié)梳理，高中階段數(shù)學(xué)運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的常見(jiàn)原因主要有以下幾方面。

二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的對(duì)策建議

作為高中數(shù)學(xué)教師，必須高度重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。如何提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾個(gè)策略：

（1）熟記公式、法則、定義和定理?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生平時(shí)加強(qiáng)對(duì)公式、法則、定義和定理多加復(fù)習(xí)和練習(xí)，教師也可以借助教學(xué)過(guò)程、課堂練習(xí)、作業(yè)批改，以及考試等機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。在講課的過(guò)程中，教師要注重基礎(chǔ)知識(shí)的起源，突出對(duì)運(yùn)算定理的理解，而不是刻板地死記硬背；可以詳細(xì)講解概念、原理、法則，盡可能做到溯本追源，幫助學(xué)生理解。特別是針對(duì)一些容易混淆的結(jié)論，需要特別強(qiáng)調(diào)，并結(jié)合具體案例幫助學(xué)生進(jìn)行區(qū)分。比如，很多學(xué)生就因?yàn)闆](méi)有準(zhǔn)確記憶特殊角的三角函數(shù)值或者兩角和與差的三角公式而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合課本上的例題，改編出一些具有靈活性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)歸納與總結(jié)，使學(xué)生具備成熟的運(yùn)算技巧，掌握運(yùn)算通則從而提高學(xué)生的運(yùn)算速度與準(zhǔn)確性。

（2）重視日常練習(xí)的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。在教學(xué)的過(guò)程中，必須要求學(xué)生認(rèn)真審題，引導(dǎo)學(xué)生“先看，再想，后計(jì)算”。平時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)備草稿本。打草稿時(shí)態(tài)度要端正，書(shū)寫(xiě)應(yīng)該整潔、格式規(guī)范，不能隨意亂涂亂畫(huà)。課堂上，教師可以經(jīng)常有意識(shí)地走到學(xué)生中間，檢查學(xué)生使用草稿本的情況，在潛移默化中很快就可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。不光學(xué)生要重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，教師也要重視。高中知識(shí)容量大，內(nèi)容多，經(jīng)常需要趕進(jìn)度。有的教師為了多講授一些內(nèi)容和方法，往往只重視了解決問(wèn)題的思路，很少花時(shí)間在黑板上演示計(jì)算過(guò)程。教師在教學(xué)過(guò)程中也應(yīng)起到正面的示范作用。很多學(xué)生會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)模仿老師，因此教師要在教學(xué)過(guò)程中注重教授解題方法、運(yùn)算技巧，帶著學(xué)生共同探索解題的思路。教師在課堂上還要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性與準(zhǔn)確性。板書(shū)解題過(guò)程與運(yùn)算過(guò)程時(shí)，也要盡量給學(xué)生做好示范，而不僅僅是把重視體現(xiàn)在口頭叮囑上。

（6）規(guī)范平時(shí)計(jì)算器的使用。平時(shí)使用計(jì)算器，看起來(lái)方便快捷，能夠提高計(jì)算速度、節(jié)約時(shí)間、提高效率。事實(shí)上，這會(huì)助長(zhǎng)學(xué)生的惰性，導(dǎo)致他們?cè)谟?jì)算的時(shí)候不愿意動(dòng)腦，基本運(yùn)算沒(méi)有得到足夠的練習(xí)。久而久之，這會(huì)削弱學(xué)生運(yùn)算能力。高考中是不能使用計(jì)算器的。教師在教學(xué)的過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生使用計(jì)算器的情況，引導(dǎo)學(xué)生合理使用計(jì)算器，除非平時(shí)有些練習(xí)中出現(xiàn)了復(fù)雜的數(shù)據(jù)，否則盡量不用計(jì)算器。

三、結(jié)語(yǔ)

章建躍先生指出，運(yùn)算能力包括五個(gè)方面：概括化記憶有關(guān)運(yùn)算基本知識(shí)；是否善于弄清問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，對(duì)問(wèn)題的核心、類(lèi)型、解法有一個(gè)最初的定向；能否簡(jiǎn)縮運(yùn)算過(guò)程、優(yōu)化運(yùn)算環(huán)節(jié)；靈活地變換各種運(yùn)算方法等。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的問(wèn)題是一個(gè)綜合問(wèn)題。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力對(duì)于促進(jìn)學(xué)生其他學(xué)科的發(fā)展也具有很重要的意義，能促進(jìn)學(xué)生綜合全面發(fā)展。