戴青青

教師通過層層遞進的教學，為學生的學習提供指導，讓他們獲得學習的主動權，掌握科學的方法。初中數學知識具有抽象性、邏輯性，僅依賴教師的講解，學生難以深度理解。教師要采用遞進式教學，給學生留有思考的時間、探究的機會，讓他們去發(fā)現其中的奧秘，使他們的邏輯思維獲得發(fā)展。

遞進式教學改變了傳統的師生關系，教師要尊重學生、相信學生。教師在學生討論時予以恰當的引導，能讓學生的思維真正動起來；在學生犯錯時予以糾正，能呵護學生的積極性，拉近師生之間的距離，讓學生真正掌握知識。教師設置中心任務，引領學生討論交流，鼓勵他們勇于闡述自己的觀點，引導學生在遇到困難時要積極請教。遞進式教學能引發(fā)學生的主動思考、活化教師的思維。難度稍大的拓展題，能引發(fā)學生的思考、互動，促進學生的思維的發(fā)展，在他們積極表達自己的觀點時，創(chuàng)意思維也在無形中獲得發(fā)展。

一、預習反饋，感知內容

教師在研讀教材、分析學情的基礎上充分備課，提出學生需要預習的內容及需要思考的問題，引導他們圍繞這些問題去閱讀教材、尋找答案，并借助預習作業(yè)檢測自己的自學情況，記錄存在的問題。教師要了解學生的學習進度。學生之間互學、探討、分享，可以共同解決學習中遇到的問題。各小組展示自己的答案，教師通過適當的引導點撥，并提出新的問題。如在學習蘇科版七年級上冊“正數和負數”內容時，教師提出預習問題：

（1）自學教材內容，舉例說明什么是正數，什么是負數？如何表示正數與負數？如何讀？

在學生自學過程中，教師要依托學生的學習能力合理規(guī)劃時間，以保證他們高效地完成學習任務，提高預習的效率。借助遞進式的問題引導學生通過預習感知內容，了解自己的困惑，可以為后面的高效學習打下基礎，促進學生自學能力的提升。

二、共學探究，體驗新知

教師在向學生布置學習任務，提出需要探究的問題，再引導學生討論、探究，對問題進行深度的剖析的過程中也是共同學習體的成員，也要參與合作探究，通過不斷“巡視”，了解學生的討論情況，并根據學習情況給予恰當的點撥，激活學生的思維，發(fā)掘學生的潛能，提升組內共學互動的效果，幫助學生掌握教學內容的重難點。在小組共學中，教師要調動學生參與共學共研的主動性，將課堂的主動權真正交還給學生。

小組共學不必局限于組內，對于小組不能解決的問題，可以尋求其他小組的幫助，通過組際間的共同探討，讓問題得以順利解決。教師要收集各小組尚未解決的問題，了解他們的疑惑點、易錯點，同時關心學生的學習狀態(tài)，以保證教學活動的順利進行，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。教師要掌握學生共學情況，如果學生討論時間過短，就很難產生思維的碰撞，理解就會止于淺表；但如果討論時間過長，就會出現自由散漫的現象，影響共學的效果。教師要鼓勵學生大膽表達，說出自己獨到的見解，提升自己的語言表達與合作交流的能力。

如在學習蘇科版八年級上冊“勾股定理”時，教師提出探究問題：2500年前，古希臘數學家畢達哥拉斯在朋友的客廳地板中找到靈感，并對此展開研究。讓我們也重溫數學家的發(fā)現之旅，探究等腰直角三角形三邊的關系。教師提出問題：（見圖1）你發(fā)現圖中的三個正方形面積之間存在怎樣的關系？你能用直角三角形的邊長表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現圖中的直角三角形三邊長度之間有著怎樣的關系嗎？教師通過層層遞進的問題引導學生發(fā)現新知，調動學生的探索興趣，引發(fā)學生的思考、交流，讓他們不知不覺地進入學習狀態(tài)。學生通過共同探究，實現了信息的分享和思維的碰撞，使理解變得更加深入。

三、拓展提升，活用知識

教師在學生探究的基礎上提出拓展問題，難度不宜過大，讓學生通過合作學習去解決問題。學生要了解自己的學習狀況，知道哪些是已經掌握的，哪些是尚未掌握的，要通過檢測、鞏固等環(huán)節(jié)為學習新知識打下基礎。通過學生之間的互動交流以及教師的啟發(fā)引導，學生能靈活運用所學知識去解決生活中的實際問題。教師要抓住知識點之間的聯系，將零散的知識串聯起來，形成一個完整的知識網絡。

如在學習蘇科版八年級上冊“平面直角坐標系”時，教師設計循序漸進的拓展題，以促進學生對知識的鞏固與內化。教師提出問題：在平面直角坐標系中，（1）第一象限的點的坐標有什么特點？其他象限的點呢？（2）坐標軸上的點有什么特點？（3）已知點M（a，b），在第一象限時，a搖0，b0；在第二象限時，a0，b0；在第三象限時，a 0，b0；在第四象限時，a0，b0；在x軸的正半軸上，a0，b0；在x軸的負半軸時，a 0，b0；在y軸的正半軸時，a0，b0；在y軸的負半軸時，a0，b0。教師要針對學生對知識的掌握情況，借助遞進性的拓展問題，讓學生通過觀察不同象限的點，歸納出這些點的特征。

四、反饋練習，檢驗所學

檢測題要符合課程標準的要求，要抓住教學的重點內容，貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”；題型要豐富多樣，才能激發(fā)學生完成練習的熱情。學生通過練習，能促進他們對所學內容的理解，能檢驗他們對新知識的理解與運用情況，提升學生的學習自信心。學生獨立完成作業(yè)，教師要及時了解學生在作業(yè)中遇到的問題。評價的方式要多元，除了教師的評價外，還要有學生的自評與互評。學生可以輪流扮演“小老師”的角色，對其他同學的作業(yè)進行分析、評價。這樣既能檢驗學習效果，也能深化他們對所學知識的理解感悟。在大部分學生完成作業(yè)后，教師要進行講評，讓學生了解自己對知識的掌握情況。

（4）設函數y=（m-2）x，當m取何值時，它是反比例函數？請畫出它的圖像，并借助圖像，求當0.5臆x臆2時，函數y的取值范圍。

五、掃清障礙，促進內化

教師為學生梳理知識，以促進學生對知識的鞏固與內化，幫助他們掃清學習的障礙。教師要準確把握知識點，合理地設計題型，根據學生的掌握情況為他們選擇適當的題目，讓他們隨堂完成作業(yè)。教師要抓住知識的重難點、學生的疑惑點，促進學生夯實基礎。教師可以布置必做題與選做題，必做題偏向于基礎內容，可以促進學生對基礎知識的把握；選做題不僅能提升學生的能力，還讓不同學業(yè)水平的學生都能獲得一定的發(fā)展。這樣既能調動學優(yōu)生的學習積極性，也能激發(fā)學困生的學習興趣，提升他們的學習自信心。要求學生當堂完成，教師當堂批改、及時反饋，才能獲得良好的效果。如果將完成作業(yè)、批改、反饋的時間留至課后，既不利于學生糾錯意識的提升，也不利于學生對知識的鞏固以及良好學習習慣的養(yǎng)成。

如在學習蘇科版八年級上冊“線段、角的軸對稱性”后，教師引導學生梳理所學線段的垂直平分線的性質定理與判定定理，設計兩個問題：第一題可以圍繞教學重點考查學生對線段垂直平分線性質的把握，第二題圍繞線段垂直平分線的判定設計問題，幫助學生掃清障礙，糾正學習中的錯誤，形成良好的學習習慣。

總而言之，在初中數學教學中，教師要轉變傳統的教學觀念，采用遞進式的教學方式引領學生預習、思考、合作、展示，讓學習變得輕松，促進學生對知識方法的掌握，為學生的思維發(fā)展打下基礎。教師要引導學生互動交流，激活學生的思維，引領學生大膽展示，讓他們體驗學習帶來的快樂。