戴青青

教師通過層層遞進(jìn)的教學(xué)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，讓他們獲得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，掌握科學(xué)的方法。初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、邏輯性，僅依賴教師的講解，學(xué)生難以深度理解。教師要采用遞進(jìn)式教學(xué)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間、探究的機(jī)會(huì)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的奧秘，使他們的邏輯思維獲得發(fā)展。

遞進(jìn)式教學(xué)改變了傳統(tǒng)的師生關(guān)系，教師要尊重學(xué)生、相信學(xué)生。教師在學(xué)生討論時(shí)予以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，能讓學(xué)生的思維真正動(dòng)起來；在學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)予以糾正，能呵護(hù)學(xué)生的積極性，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。教師設(shè)置中心任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)他們勇于闡述自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在遇到困難時(shí)要積極請(qǐng)教。遞進(jìn)式教學(xué)能引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考、活化教師的思維。難度稍大的拓展題，能引發(fā)學(xué)生的思考、互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的思維的發(fā)展，在他們積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)，創(chuàng)意思維也在無形中獲得發(fā)展。

一、預(yù)習(xí)反饋，感知內(nèi)容

教師在研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上充分備課，提出學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容及需要思考的問題，引導(dǎo)他們圍繞這些問題去閱讀教材、尋找答案，并借助預(yù)習(xí)作業(yè)檢測(cè)自己的自學(xué)情況，記錄存在的問題。教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。學(xué)生之間互學(xué)、探討、分享，可以共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。各小組展示自己的答案，教師通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點(diǎn)撥，并提出新的問題。如在學(xué)習(xí)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教師提出預(yù)習(xí)問題：

（1）自學(xué)教材內(nèi)容，舉例說明什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？如何表示正數(shù)與負(fù)數(shù)？如何讀？

在學(xué)生自學(xué)過程中，教師要依托學(xué)生的學(xué)習(xí)能力合理規(guī)劃時(shí)間，以保證他們高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高預(yù)習(xí)的效率。借助遞進(jìn)式的問題引導(dǎo)學(xué)生通過預(yù)習(xí)感知內(nèi)容，了解自己的困惑，可以為后面的高效學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的提升。

二、共學(xué)探究，體驗(yàn)新知

教師在向?qū)W生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，提出需要探究的問題，再引導(dǎo)學(xué)生討論、探究，對(duì)問題進(jìn)行深度的剖析的過程中也是共同學(xué)習(xí)體的成員，也要參與合作探究，通過不斷“巡視”，了解學(xué)生的討論情況，并根據(jù)學(xué)習(xí)情況給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，激活學(xué)生的思維，發(fā)掘?qū)W生的潛能，提升組內(nèi)共學(xué)互動(dòng)的效果，幫助學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)。在小組共學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與共學(xué)共研的主動(dòng)性，將課堂的主動(dòng)權(quán)真正交還給學(xué)生。

小組共學(xué)不必局限于組內(nèi)，對(duì)于小組不能解決的問題，可以尋求其他小組的幫助，通過組際間的共同探討，讓問題得以順利解決。教師要收集各小組尚未解決的問題，了解他們的疑惑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以保證教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要掌握學(xué)生共學(xué)情況，如果學(xué)生討論時(shí)間過短，就很難產(chǎn)生思維的碰撞，理解就會(huì)止于淺表；但如果討論時(shí)間過長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)自由散漫的現(xiàn)象，影響共學(xué)的效果。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，說出自己獨(dú)到的見解，提升自己的語言表達(dá)與合作交流的能力。

如在學(xué)習(xí)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理”時(shí)，教師提出探究問題：2500年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友的客廳地板中找到靈感，并對(duì)此展開研究。讓我們也重溫?cái)?shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)之旅，探究等腰直角三角形三邊的關(guān)系。教師提出問題：（見圖1）你發(fā)現(xiàn)圖中的三個(gè)正方形面積之間存在怎樣的關(guān)系？你能用直角三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)圖中的直角三角形三邊長(zhǎng)度之間有著怎樣的關(guān)系嗎？教師通過層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索興趣，引發(fā)學(xué)生的思考、交流，讓他們不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生通過共同探究，實(shí)現(xiàn)了信息的分享和思維的碰撞，使理解變得更加深入。

三、拓展提升，活用知識(shí)

教師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上提出拓展問題，難度不宜過大，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)去解決問題。學(xué)生要了解自己的學(xué)習(xí)狀況，知道哪些是已經(jīng)掌握的，哪些是尚未掌握的，要通過檢測(cè)、鞏固等環(huán)節(jié)為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。通過學(xué)生之間的互動(dòng)交流以及教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題。教師要抓住知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將零散的知識(shí)串聯(lián)起來，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如在學(xué)習(xí)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的拓展題，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固與內(nèi)化。教師提出問題：在平面直角坐標(biāo)系中，（1）第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？其他象限的點(diǎn)呢？（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？（3）已知點(diǎn)M（a，b），在第一象限時(shí)，a搖0，b0；在第二象限時(shí)，a0，b0；在第三象限時(shí)，a 0，b0；在第四象限時(shí)，a0，b0；在x軸的正半軸上，a0，b0；在x軸的負(fù)半軸時(shí)，a 0，b0；在y軸的正半軸時(shí)，a0，b0；在y軸的負(fù)半軸時(shí)，a0，b0。教師要針對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，借助遞進(jìn)性的拓展問題，讓學(xué)生通過觀察不同象限的點(diǎn)，歸納出這些點(diǎn)的特征。

四、反饋練習(xí)，檢驗(yàn)所學(xué)

檢測(cè)題要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，要抓住教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”；題型要豐富多樣，才能激發(fā)學(xué)生完成練習(xí)的熱情。學(xué)生通過練習(xí)，能促進(jìn)他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，能檢驗(yàn)他們對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用情況，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師要及時(shí)了解學(xué)生在作業(yè)中遇到的問題。評(píng)價(jià)的方式要多元，除了教師的評(píng)價(jià)外，還要有學(xué)生的自評(píng)與互評(píng)。學(xué)生可以輪流扮演“小老師”的角色，對(duì)其他同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)。這樣既能檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，也能深化他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解感悟。在大部分學(xué)生完成作業(yè)后，教師要進(jìn)行講評(píng)，讓學(xué)生了解自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

（4）設(shè)函數(shù)y=（m-2）x，當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？請(qǐng)畫出它的圖像，并借助圖像，求當(dāng)0.5臆x臆2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍。

五、掃清障礙，促進(jìn)內(nèi)化

教師為學(xué)生梳理知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固與內(nèi)化，幫助他們掃清學(xué)習(xí)的障礙。教師要準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)，合理地設(shè)計(jì)題型，根據(jù)學(xué)生的掌握情況為他們選擇適當(dāng)?shù)念}目，讓他們隨堂完成作業(yè)。教師要抓住知識(shí)的重難點(diǎn)、學(xué)生的疑惑點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。教師可以布置必做題與選做題，必做題偏向于基礎(chǔ)內(nèi)容，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握；選做題不僅能提升學(xué)生的能力，還讓不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生都能獲得一定的發(fā)展。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)積極性，也能激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的學(xué)習(xí)自信心。要求學(xué)生當(dāng)堂完成，教師當(dāng)堂批改、及時(shí)反饋，才能獲得良好的效果。如果將完成作業(yè)、批改、反饋的時(shí)間留至課后，既不利于學(xué)生糾錯(cuò)意識(shí)的提升，也不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

如在學(xué)習(xí)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“線段、角的軸對(duì)稱性”后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理與判定定理，設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：第一題可以圍繞教學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的把握，第二題圍繞線段垂直平分線的判定設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生掃清障礙，糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，采用遞進(jìn)式的教學(xué)方式引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)、思考、合作、展示，讓學(xué)習(xí)變得輕松，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)方法的掌握，為學(xué)生的思維發(fā)展打下基礎(chǔ)。教師要引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)交流，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生大膽展示，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的快樂。