周東梅

學(xué)生有了遷移的能力，則可以提高對(duì)新知的敏感度，繼而可以建立新舊知識(shí)的聯(lián)系、洞察新問(wèn)題考查的知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用掌握的方法與技巧去解決新的問(wèn)題。遷移能力能促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的內(nèi)化，并以自己的方式去理解新知。學(xué)生有了遷移的能力，才能實(shí)現(xiàn)由“授魚(yú)”到“授漁”的轉(zhuǎn)變，才能看清問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈデ蠼鈫?wèn)題。

一、依托教材，培養(yǎng)感知信息能力

教材是教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，教師需要深入挖掘、閱讀教材，立足于編者的視角去分析編寫意圖、立足于學(xué)生視角去了解可能出現(xiàn)的困惑。只有讀透教材，才能發(fā)揮促學(xué)的功能，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

（一）拉長(zhǎng)概念形成時(shí)間

很多教師認(rèn)為概念單調(diào)、抽象，而沒(méi)有深入探討的價(jià)值，只有通過(guò)大量的練習(xí)，才能提升學(xué)生的理解應(yīng)用能力。其實(shí)概念是一切學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要通過(guò)趣味性的引入，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望；再通過(guò)對(duì)概念的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生搭建知識(shí)體系，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固；最后再訓(xùn)練，讓學(xué)生獲得知識(shí)的內(nèi)化與遷移。如果學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)不夠深入，對(duì)新知識(shí)的感知能力不足，就難以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接。教師要關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)例的整理、分析，直觀地理解概念。

（二）善于運(yùn)用類比的方法

類比是常用的教學(xué)方法。通過(guò)新舊知識(shí)的類比，能引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想記憶，促進(jìn)他們對(duì)舊知識(shí)的鞏固。教師可以將分式與分?jǐn)?shù)、不等式與方程、二次函數(shù)與方程、矩形與平行四邊形、菱形與平行四邊形、相似與全等加以類比。例如：在學(xué)習(xí)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”時(shí)，教師呈現(xiàn)幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生列出方程，并討論它們與我們所學(xué)的一元一次方程有什么異同？說(shuō)出一元二次方程必須要滿足哪3個(gè)條件？類比能幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，讓他們?cè)趯?duì)比、遷移中深入理解知識(shí)。

（三）加強(qiáng)思想方法的串聯(lián)

教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用繪制思維導(dǎo)圖等方式梳理知識(shí)點(diǎn)，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平。例如：在學(xué)習(xí)“四邊形”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行總結(jié)歸納，特殊的四邊形包括平行四邊形與梯形。其中，前者包括矩形、菱形，后者包括等腰梯形和直角梯形。學(xué)生可按梳理好的特殊四邊形分類，運(yùn)用層級(jí)的方法歸納至思維導(dǎo)圖中。

（四）注重?cái)?shù)學(xué)課后閱讀

閱讀材料可以拓寬學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，為學(xué)生推薦合適的閱讀材料，讓他們通過(guò)閱讀能抓住關(guān)鍵信息，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)有趣。教材是一切方法技能培養(yǎng)的基礎(chǔ)。教師要引領(lǐng)學(xué)生閱讀教材，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把握前后知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，為培養(yǎng)后續(xù)的遷移能力打下基礎(chǔ)。

二、導(dǎo)學(xué)有方，培養(yǎng)銜接知識(shí)能力

課堂教學(xué)是師生雙方共同參與的過(guò)程，不僅需要教師的精心準(zhǔn)備，還需要學(xué)生的積極配合，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們能主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

（一）導(dǎo)引有方，學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

學(xué)生要通過(guò)有效導(dǎo)引，讓學(xué)生能做到提前預(yù)習(xí)，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有效提高學(xué)生的課堂效率。教師要根據(jù)教材內(nèi)容精心制作導(dǎo)學(xué)案，包括概念的理解、例題的學(xué)習(xí)以及變式的練習(xí)。但很多學(xué)生不愿花費(fèi)時(shí)間去深入閱讀，而只是為了尋求答案。為此，教師要對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行改編，將知識(shí)點(diǎn)的填空題變?yōu)楦拍畋嫖龅倪x擇題，將例題與變式訓(xùn)練變成糾錯(cuò)題，讓學(xué)生寫下出錯(cuò)的原因。這樣學(xué)生只有仔細(xì)閱讀教材，才能得到較完美的答案。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，教師要求他們?nèi)Ξ嫵鲋攸c(diǎn)內(nèi)容，再通過(guò)例題理解知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但沒(méi)有認(rèn)真預(yù)習(xí)的學(xué)生，往往難以跟上課堂節(jié)奏。教師要通過(guò)談心、詢問(wèn)等方式，引導(dǎo)學(xué)生重視預(yù)習(xí)任務(wù)。對(duì)于未能按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)的學(xué)生，要多與他們談心，并在適當(dāng)時(shí)候進(jìn)行適度的小懲罰。

（二）課堂有效，減量增質(zhì)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)時(shí)間是這樣安排的：課前10分鐘引導(dǎo)探究，20分鐘講解重點(diǎn)，15分鐘小結(jié)訓(xùn)練。在講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往注意力逐漸分散。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，在課前10分鐘學(xué)習(xí)重難點(diǎn)內(nèi)容，課中20分鐘開(kāi)展活動(dòng)、訓(xùn)練重難點(diǎn)，余下來(lái)的時(shí)間通過(guò)小結(jié)訓(xùn)練幫助學(xué)生解決疑惑。教師設(shè)計(jì)的作業(yè)一定要少而精，為學(xué)生減負(fù)，讓他們跳出書山題海的束縛。

（三）輔導(dǎo)有度，因生施教

教師在輔導(dǎo)時(shí)如果不能兼顧所有學(xué)生，就會(huì)造成兩極分化的情況。為了讓所有學(xué)生獲得成長(zhǎng)，教師可以采用小組輔導(dǎo)的模式，每個(gè)小組由4名“臨界生”、4名“后進(jìn)生”組成，并進(jìn)行兩兩結(jié)對(duì)?！芭R界生”負(fù)責(zé)督促“后進(jìn)生”完成作業(yè)，并引導(dǎo)他們改錯(cuò)。教師讓“學(xué)優(yōu)生”每天提一個(gè)問(wèn)題，并在“學(xué)優(yōu)生”之間分享，就能積累題目。每個(gè)學(xué)生在不同階段的表現(xiàn)各異，教師要分析學(xué)生的成績(jī)，適時(shí)調(diào)整對(duì)象，并對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)，逐步提升他們解決問(wèn)題的能力。

三、展現(xiàn)魅力，培養(yǎng)問(wèn)題認(rèn)知能力

教師要展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣。教師可以開(kāi)展計(jì)算、應(yīng)用等競(jìng)賽活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師要成為學(xué)生成長(zhǎng)的引路人，需要根據(jù)學(xué)生的情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ屗麄兪煜ぶR(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，并在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。當(dāng)教師將實(shí)踐活動(dòng)、動(dòng)手探究等引入課堂，改變了數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中的抽象、單調(diào)、枯燥印象，則為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣打下了基礎(chǔ)。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)問(wèn)卷的設(shè)計(jì)與發(fā)放、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，撰寫調(diào)查報(bào)告。學(xué)生在一系列活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，能促進(jìn)他們對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的深度理解。例如：可以圍繞學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)在校午餐滿意度、中學(xué)生學(xué)習(xí)方式、手機(jī)使用情況的調(diào)查問(wèn)卷，在學(xué)生參與調(diào)查、分析的過(guò)程，提升他們的實(shí)踐能力。

一些學(xué)生面對(duì)抽象的二次函數(shù)時(shí)，往往會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)這些二次函數(shù)沒(méi)有太大作用。其實(shí)，生活中很多實(shí)際問(wèn)題都可以用二次函數(shù)來(lái)解決。教師開(kāi)展義賣活動(dòng)，并提出問(wèn)題：以2元一個(gè)的進(jìn)價(jià)買了150個(gè)玩偶，第一組以每個(gè)5元銷售可以全部賣出，如果第二組以每個(gè)8元銷售可以賣出90個(gè)，請(qǐng)問(wèn)定價(jià)多少元可以實(shí)現(xiàn)獲利最大化？教師開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，也讓二次函數(shù)知識(shí)更易理解。

四、一題多變，培養(yǎng)解決問(wèn)題能力

學(xué)生只有通過(guò)練習(xí)才能理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，但教師往往將練習(xí)變成題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生疲于應(yīng)付、苦不堪言。數(shù)學(xué)的教學(xué)方法應(yīng)該是靈活多變的。這有助于學(xué)生理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，形成數(shù)學(xué)遷移能力。例如：用配方法去求一元二次方程4x2+4x-3=0的解。學(xué)生運(yùn)用了不同的方法求解，但都是通過(guò)等式基本性質(zhì)加以變形，使方程左邊變成一個(gè)完全平方式，再運(yùn)用直接開(kāi)平方法求解。教師是學(xué)生成長(zhǎng)道路上的引路人，通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生感受到知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解了知識(shí)的核心要點(diǎn)。

學(xué)生通過(guò)變式的訓(xùn)練，能抓住問(wèn)題的本質(zhì)去解決問(wèn)題。變式能體現(xiàn)“萬(wàn)變不離其宗”的內(nèi)涵，同時(shí)也讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成遷移轉(zhuǎn)化的思維方式，為學(xué)生搭建支架，通過(guò)循序漸進(jìn)的“變化”，能提升學(xué)生的遷移運(yùn)用能力。學(xué)生通過(guò)變式題組的訓(xùn)練，能讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。例如：“順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”證明題，教師設(shè)計(jì)變式問(wèn)題：“順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形”“順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形”，教師還可以提出問(wèn)題：“順次連接什么樣的四邊形的各邊中點(diǎn)可以得到平行四邊形”“順次連接什么樣的四邊形的各邊中點(diǎn)可以得到矩形”“順次連接什么四邊形各邊中點(diǎn)可以得到菱形”等問(wèn)題，以激活學(xué)生的思維，構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系。通過(guò)一系列的訓(xùn)練，學(xué)生能掌握平行四邊形、矩形、菱形等特殊四邊形的性質(zhì)、判斷等，同時(shí)能拓展學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的思維，提升學(xué)生解決問(wèn)題的興趣。恰當(dāng)?shù)淖兪?，能激活學(xué)生的思維潛能，讓他們?cè)谶w移中形成深度的數(shù)學(xué)思考。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用類比、串聯(lián)以及一題多解、一題多變等方式，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生運(yùn)用遷移的能力。教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予針對(duì)性的輔導(dǎo)、啟發(fā)，能發(fā)散學(xué)生的思維，完善知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生遷移能力的提升。