亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        初中數學實驗教學運用策略

        2023-04-15 04:46:02江蘇省蘇州市吳中區(qū)迎春中學
        中學數學 2023年4期
        關鍵詞:圓心角圓周角畫板

        江蘇省蘇州市吳中區(qū)迎春中學

        沈 萍

        數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志.學生數學活動經驗的積累是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果.數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀,是在數學學習活動過程中逐步積累的[1].而在數學教學中有效地運用數學實驗,有助于積累數學活動經驗,啟迪學生思維,促進學生深度學習.

        1 運用“聯想—歸納”策略探索規(guī)律,培養(yǎng)學生規(guī)律意識

        數學實驗是一種有效的數學學習活動,它能夠使知識內容變得形象具體化.數學實驗的直觀性,有助于激活學生對數學的學習主動性,并從動手操作、經歷體驗中發(fā)現數學的本質,探索規(guī)律,歸納總結,有助于培養(yǎng)學生主動發(fā)現規(guī)律的意識,促進學生數學思維的形成.

        案例1在探索“正方體表面展開圖”時,筆者引導學生動手操作,得到不同的正方體表面展開圖,并總結正方體的表面展開圖的口訣.

        操作:

        (1)課前分好小組,并讓每位學生準備好一個正方體;

        (2)課上請同學們沿著棱剪開,得到正方體的表面展開圖.請組長將不同的正方體表面展開圖展示在黑板上.

        正方體的表面展開圖共有11種,那么如何記住并判別正方體的表面展開圖呢?筆者引導學生探索規(guī)律,歸納總結了正方體表面展開圖的類型,并根據同一類型不同展開圖的特點創(chuàng)新了通俗易記的口訣.

        “141型”(如圖1)口訣:中間四個一隨意.

        圖1

        “231型”(如圖2)口訣:二三錯開一隨意.

        圖2

        “222型”(如圖3)口訣:兩兩相連各錯一.

        圖3

        圖4

        “33型”(如圖4)口訣:三三兩排錯兩位.

        本案例由于是學生自己動手操作并探索出的規(guī)律,所以記憶會更加深刻.讓學生主動參與數學實驗,不僅能夠激發(fā)學生濃厚的學習興趣,有效促進數學實踐能力的發(fā)展,促使學生思維與創(chuàng)造共生,實現課堂教學效益的最大化,還能無形中促進學生發(fā)生深度學習行為,發(fā)展學生思考探究的品質,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

        2 運用“猜想—驗證”策略進行探究,培養(yǎng)學生探究能力

        在數學課堂教學中,教師應充分發(fā)揮學生的主觀能動性,運用數學實驗,引導學生動手操作,讓學生在操作中思考,提出猜想并進行有效驗證,從而完成推理,獲得最終結論.運用實驗可以開發(fā)學生思維潛能,促進學生深入學習.

        案例2在探索“同弧所對圓周角和圓心角的關系”時,筆者從學生的角度展開教學,巧妙地引導學生開展數學實驗,進行動手操作.通過度量,猜想同弧所對圓周角和圓心角的關系.

        操作1:學生用量角器度量,探究同弧所對圓周角和圓心角關系.

        作法:

        (1)要求學生在紙上畫⊙O,并在圓上任取兩點B,C;

        (2)畫出同弧BC所對的圓周角∠BAC和圓心角∠BOC;

        (3)度量圓周角∠BAC和圓心角∠BOC.

        猜想:圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半.

        操作2:運用幾何畫板度量(更精確),驗證猜想.

        讓學生拖動點C,使圓心角∠BOC和圓周角∠BAC度數發(fā)生變化,觀察幾何畫板度量出來的圓周角∠BAC和圓心角∠BOC的大小,發(fā)現圓周角∠BAC的度數始終等于圓心角∠BOC度數的一半(如圖5).

        圖5

        師:既然我們通過度量,發(fā)現了圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半.那么如何證明這個結論?我們先研究圓周角與圓心角具有特殊位置關系(即圓心在圓周角的一邊上)的情形.

        生:如圖6,

        ∵OA=OB,

        ∴∠A=∠B.

        ∴∠BOC=∠A+∠B=2∠A.

        師:圓心可以在圓周角一邊上,還可以在圓周角的哪里?

        生:可以在圓周角的內部或外部.

        師:對于圓心在圓周角內部的情形,你能證明此結論嗎?(可以轉化為圖6的情形)

        圖6

        圖7

        圖8

        生:如圖7,當圓心在圓周角內部時,作直徑AE,圓周角∠BAC就分成了兩個圓周角∠EAB和∠EAC,且圓心O在邊AE上.

        ∵∠BAC=∠EAB+∠EAC,

        師:對于圓心在圓周角外部的情形(如圖8),你能證明此結論嗎?

        此案例運用數學實驗,讓學生通過量角器度量得到猜想,運用幾何畫板進行驗證,最后運用演繹推理證明,并滲透轉化思想,使學生的學習熱情達到高潮.在數學實驗的情境下,引導學生自主探究,實現數學思想和實踐的對接,激起歸納與演繹的融合,有效促進學生透過表象認識數學本質,從而提升學生學習深度,培養(yǎng)學生主動探究的能力.

        3 運用“情境—模擬”策略動態(tài)模擬,突破教學難點

        數學知識抽象且枯燥,學生解題時,常常會陷入難以理解的困境中,從而影響學生學習的積極性.因此為了幫助學生攻克難點,教師可以運用幾何畫板輔助實驗教學,構建直觀動態(tài)的教學情境,幫助學生對數學知識有更好的了解,從而突破難點.

        比如,初中數學中的動點問題是中考的熱點,也是難點,是學生比較頭疼的問題.解決這類問題的關鍵是跟蹤全過程,動中找靜,變中找不變.但是由于數學知識的抽象,學生在分析時往往不夠全面.若用幾何畫板開展數學實驗教學,則可將動態(tài)變化的全過程直觀地展示在學生面前,有助于學生分析和解決問題,從而攻克難點.

        案例3在講解“動點問題”時,筆者運用幾何畫板開展數學實驗教學,分解難點.

        圖9

        (1)當P異于A,C時,請說明PQ∥BC;

        (2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?

        對于第(2)小題,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點的情形,學生往往分析得不完整,因此筆者運用幾何畫板展開數學實驗教學,向學生展示⊙P運動的全過程,并要求學生觀察⊙P與邊BC的公共點個數的變化情況.

        拖拉點P,點P從點A到點C的過程中,過點P作PH⊥BC于點H.如圖10,⊙P與邊BC沒有公共點;如圖11,⊙P與邊BC有1個公共點;如圖12,⊙P與邊BC有2個公共點;如圖13,⊙P與邊BC有1個公共點;如圖14,⊙P與邊BC沒有公共點;如圖15,⊙P與邊BC有1個公共點.

        圖10

        圖11

        圖12

        圖13

        圖14

        圖15

        為了解決t為怎樣的值時,⊙P與邊BC有1個公共點和2個公共點,教師可引導學生找到臨界狀態(tài)并計算t值.

        在學生充分理解整個變化過程的基礎上,筆者可以繼續(xù)追問:“t取怎樣的值時,⊙P與邊BC無公共點?”

        通過幾何畫板開展數學實驗,可以攻克難點,引領學生探索數學知識的本質.不僅能有效地鍛煉學生學習數學的思維方式,還能夠加強學生分析和解決問題的能力,激發(fā)學生主動探索數學知識的熱情,促進學習質量的提高.

        4 運用“點撥—拓展”策略變換圖形,培養(yǎng)學生洞察能力

        圖形的運動變換是初中數學的重要內容.運用實驗,讓圖形動起來能揭示研究對象的本質.充分利用運動變換觀察、認知、理解圖形有助于學生幾何直觀能力的培養(yǎng).

        案例4在研究“圓的旋轉不變性”時,筆者設計實驗,讓學生對透明紙片進行旋轉,從而驗證圓的旋轉不變性.

        操作:準備3張透明紙片(如圖16-1,16-2,16-3).

        ①畫⊙E,且與圖16-1中的⊙O等圓,畫∠CED=∠AOB.將透明紙片覆蓋在⊙E上,圓心重疊,并用針尖固定圓心.旋轉透明紙片.將透明紙片上的∠AOB旋轉到∠CED的位置,你有什么發(fā)現?

        ②畫⊙E,且與圖16-2中的⊙O等圓,畫CD=AB.同樣按照上述方法操作,你有什么發(fā)現?

        ③畫⊙E,且與圖16-3中的⊙O等圓,畫弧CD=弧AB.同樣按照上述方法操作,你有什么發(fā)現?

        圖16-1

        圖16-2

        圖16-3

        此案例讓學生經歷圖形旋轉的運動過程,直觀感受圓的旋轉不變性,探究并驗證在同圓或等圓中,圓心角、弧、弦的關系.運用實驗,變動圖形,讓學生用運動的觀念看問題,化靜為動,動中觀靜,動靜結合,發(fā)展了學生的動態(tài)表現力和直觀洞察力[2],有助于學生幾何直觀能力的培養(yǎng),促進學生深度學習.

        在初中數學幾何與圖形領域教學中,恰當地引入數學實驗是引導學生發(fā)現問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑.數學實驗教學能調動學生各方面的學習經驗,理清數學本質,深刻理解數學內涵,促進數學的深度學習,也有助于學生在數學思想感悟和理性精神培育上獲得發(fā)展.

        猜你喜歡
        圓心角圓周角畫板
        利用問題鏈導向深度學習的設計與實施
        中學數學(2022年4期)2022-02-16 05:58:54
        各種各樣的扇形
        運用圓周角定理求角的大小“五結合”
        圓周角平分線長度的一般性結論
        基于圓周角的力學問題
        求圓周角常見錯誤分析
        “圓心角”度數:弧長計算的關鍵點
        七彩畫板
        七彩畫板
        七彩畫板
        久久99精品久久久久久9蜜桃| 亚洲一区有码在线观看| 国产成人精品久久二区二区91| 无码日韩精品一区二区免费暖暖| 国产av人人夜夜澡人人爽麻豆| jjzz日本护士| 色视频日本一区二区三区 | 久久精品国产亚洲av久按摩| 国产七十六+老熟妇| 男女超爽视频免费播放| 丝袜 亚洲 另类 欧美| 日韩av一区二区三区高清| 精品国产麻豆免费人成网站| 欧美午夜精品久久久久久浪潮| 中文亚洲成a人片在线观看| 人妻夜夜爽天天爽三区麻豆av | 欧美人与动牲猛交xxxxbbbb| 国产一级淫片免费播放电影| 亚洲激情视频在线观看a五月| 欧美丰满熟妇xxxx性ppx人交| 国产高清乱理伦片| 911国产在线观看精品| 国产一区二区中文字幕在线观看 | 日本午夜剧场日本东京热| 插我一区二区在线观看| 国产最新网站| 中文字幕一区二区三在线| 中文乱码字幕精品高清国产 | 99久久人人爽亚洲精品美女| 欧美乱人伦中文字幕在线不卡| 一区二区三区在线乱码| 人妻丰满熟av无码区hd| 亚洲综合无码一区二区| 偷拍自拍一区二区三区| 日本人妻伦理在线播放| 女人下面毛多水多视频| 久久精品成人免费观看97| 中文字幕综合一区二区| 在线天堂www中文| 无码AV高潮喷水无码专区线| 邻居少妇太爽在线观看|