秦澤舟

摘 要：“雙減”背景下師生面臨重大挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)需要提質(zhì)增效，減少機械重復(fù)的作業(yè)量，針對各個層次設(shè)計多樣化作業(yè)，特別是實踐性作業(yè)的設(shè)計要求更高，融入信息技術(shù)增加實踐性作業(yè)的有效性.同時，2022版數(shù)學(xué)學(xué)科新課程標(biāo)準(zhǔn)對綜合實踐和信息技術(shù)應(yīng)用也提出新的要求，因此將信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計來提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)意義非凡.

關(guān)鍵詞：雙減;作業(yè)設(shè)計;信息技術(shù)

1 作業(yè)設(shè)計研究背景

1.1 “雙減”政策背景

“雙減”政策背景下，“減量、提質(zhì)、增效”的作業(yè)設(shè)計是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)老師必須面對的課題，借助信息技術(shù)提升工程2.0的開展，探索如何將信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計，減輕義務(wù)教育階段過重作業(yè)負(fù)擔(dān)，探究作業(yè)設(shè)計策略，優(yōu)化作業(yè)布置，減少作業(yè)總量，提高作業(yè)質(zhì)量，提升教育實效.

1.2 信息技術(shù)融合背景

信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計主要是師生在智慧課堂信息技術(shù)體系內(nèi)高效完成實踐性作業(yè)，當(dāng)前我校智慧課堂使用率不高，大部分老師僅僅利用智慧課堂系統(tǒng)同步課件，AI技術(shù)應(yīng)用、系統(tǒng)內(nèi)資料查閱、規(guī)律探索、畫圖、數(shù)學(xué)實驗、概率統(tǒng)計操作等等運用很少，甚至被忽略.信息技術(shù)背景下教師探索這一類作業(yè)設(shè)計，既能提高師生參與教學(xué)活動的頻率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高教學(xué)質(zhì)量，又能培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng).

1.3 國際背景

歐美發(fā)達(dá)國家探索信息技術(shù)與作業(yè)設(shè)計的深度融合.德國中小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)“簡單”聞名于世的原因是作業(yè)設(shè)計信息化，建立數(shù)學(xué)實驗室，精心選擇典型的實際問題，重點培養(yǎng)學(xué)生動手能力和自主探索實踐能力；美國早在新世紀(jì)初就提出“21世紀(jì)的模式”（借助信息技術(shù)為學(xué)習(xí)者提供有趣的個性化學(xué)習(xí)體驗）；以及文化背景與我國比較類似的日本、韓國、新加坡等國家早已實現(xiàn)發(fā)達(dá)的教育信息化，數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計借助信息化建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生實際動手操作能力，進而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.4 新課程標(biāo)準(zhǔn)背景

初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是對新課程標(biāo)準(zhǔn)中“綜合與實踐”內(nèi)容的補充.初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)以問題解決為導(dǎo)向，以學(xué)生的主動參與、實踐操作、積極探究為主要形式，以促進學(xué)生體驗生活、培養(yǎng)能力、全面發(fā)展為目的的一種新型作業(yè).它既是課內(nèi)作業(yè)的補充，又是課外作業(yè)的重要組成部分，具備了趣味性、活動性、探究性、綜合性、開發(fā)性的特征.

1.5 現(xiàn)實背景

針對學(xué)校師生數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)實施情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)：在中考學(xué)業(yè)壓力下，作業(yè)重點都放在普通書面作業(yè)上，而忽略了數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)，偶有相關(guān)作業(yè)布置也是為了公開課的需要，流于形式.教材中綜合與實踐內(nèi)容需要被重視，數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)亟待開發(fā)，探索不同類型的實踐性作業(yè)設(shè)計案例意義重大.

2 作業(yè)設(shè)計研究的意義

2.1 提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

通過將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計中，可以提供更多樣化、趣味性的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力

信息技術(shù)的應(yīng)用可以幫助學(xué)生獲取、整理、分析和應(yīng)用大量的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)和信息處理能力.同時，通過信息技術(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力.

2.3 推動數(shù)學(xué)教育的變革和創(chuàng)新

信息技術(shù)的應(yīng)用可以促進數(shù)學(xué)教育的變革和創(chuàng)新，推動教學(xué)方法的多樣化和個性化發(fā)展.通過信息技術(shù)的融入，可以開展在線學(xué)習(xí)、遠(yuǎn)程教學(xué)、個性化學(xué)習(xí)等新型教學(xué)模式，提高教學(xué)效果.

2.4 減少城鄉(xiāng)數(shù)學(xué)教育的差距

城鄉(xiāng)結(jié)合部和農(nóng)村學(xué)校，無論在師資、生源、還是硬件配套方面都有差別，但是隨著社會發(fā)展，學(xué)校硬件逐步得到改善，計算機等電子設(shè)備已經(jīng)走向千家萬戶，因此信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)實踐作業(yè)設(shè)計的探索更有意義.

3 作業(yè)設(shè)計研究的理論基礎(chǔ)

3.1 數(shù)學(xué)課程教學(xué)理論

借助信息技術(shù)精心設(shè)計的初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)符合新課標(biāo)（2022版）對“綜合與實踐”提出的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求.新課標(biāo)（2022版）提出采用項目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與嘗試社會生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識并提高實踐能力.

3.2 生長數(shù)學(xué)教學(xué)理論

學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗出發(fā)，建構(gòu)起新的經(jīng)驗.在建構(gòu)主義教學(xué)模式下，教師應(yīng)該借助信息技術(shù)設(shè)計開發(fā)實踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生獨立自主操作.實踐性作業(yè)設(shè)計強調(diào)學(xué)習(xí)過程應(yīng)以學(xué)生為中心，注重互動的學(xué)習(xí)方式，師生是建構(gòu)知識過程的合作者.

3.3 全面發(fā)展理論

全面發(fā)展即人的全面發(fā)展，指人的體力和智力的充分發(fā)展，又指人在德智體美各方面和諧的發(fā)展.數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計注重學(xué)科融合全面發(fā)展.

4 研究案例

4.1 滬科版26.3《用頻率估計概率》課例

教材分析：本節(jié)課內(nèi)容《用頻率估計概率》是前面一節(jié)課《等可能情形下的概率計算》的延續(xù)，根據(jù)知識建構(gòu)理論和科學(xué)發(fā)展的一般路徑，本節(jié)課是對隨機事件概率計算公式的驗證.

教學(xué)目標(biāo)：

1. 學(xué)會借助信息技術(shù)進行大量重復(fù)試驗.

2. 理解隨機事件通過大量重復(fù)試驗時頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律.

3. 結(jié)合試驗過程掌握如何用頻率估計概率.

教學(xué)重點：

1. 借助Excel表格模擬進行大量重復(fù)拋擲硬幣試驗，探究頻率趨于穩(wěn)定的規(guī)律.

2. 用隨機事件的頻率估計概率.

教學(xué)難點：運用頻率估計概率解決實際問題.

教具準(zhǔn)備：50個一元硬幣；機房電腦安裝WPS軟件；課件.

教學(xué)過程：

問題一：重復(fù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會出現(xiàn)哪些情況呢？

意圖：讓學(xué)生在上節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提前思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步體會隨機事件概念，做到先學(xué)后教.

活動1：請大家拿到硬幣后進行重復(fù)拋擲試驗并完成表格內(nèi)容的填寫.

意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過試驗來驗證拋擲硬幣發(fā)生的可能性情況，親身經(jīng)歷試驗的全過程，獲得直觀經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念.

問題二：大家觀察拋擲硬幣的兩種情況有什么特點？

意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊數(shù)據(jù)，特別是“正反”數(shù)據(jù)的差距較大時能夠感受試驗次數(shù)少的時候波動較大，這與之前的猜測相矛盾.同時讓學(xué)生感受做好試驗的不容易，通過學(xué)生的小組合作，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)試驗過程中的注意事項.讓學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

活動2：展示歷史上一些數(shù)學(xué)家的試驗數(shù)據(jù).

意圖：通過展示數(shù)學(xué)家們做試驗的經(jīng)歷和數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會做學(xué)問需要認(rèn)真和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，體會大量重復(fù)試驗的必要性.

活動3：Excel表格做了多次實驗，得到6組數(shù)據(jù)：

意圖：因為拋擲硬幣的試驗出現(xiàn)“正面朝上”或者“反面朝上”的結(jié)果的隨機性，需要大量試驗才能接近真實結(jié)果.借助excel表格做拋擲硬幣模擬試驗，確保試驗環(huán)境一致性，既省時又省力！

教師：分析得很全面.借助信息技術(shù)做試驗很方便很直觀，下面我們就用6組數(shù)據(jù)制作折線圖，請大家觀察思考，會有什么發(fā)現(xiàn)？

意圖：學(xué)生自主操作Excel表格完成折線統(tǒng)計圖的繪制，直觀感受重復(fù)試驗頻率趨于穩(wěn)定的特點.

活動4：請大家完成拋擲圖釘試驗作業(yè)，探究釘帽著地和釘尖著地的可能性，并完成數(shù)據(jù)整理和折線圖的繪制.（借助幾何畫板、Excel表格軟件完成實驗）

意圖：信息技術(shù)融入實踐性作業(yè)設(shè)計，實現(xiàn)跨學(xué)科融合，提升教學(xué)效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

本節(jié)課教學(xué)過程中借助信息技術(shù)解決了《用頻率估計概率》中內(nèi)容抽象和需要大量重復(fù)試驗的問題.通過Excel表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)并且繪制折線圖，將抽象的數(shù)據(jù)直觀展現(xiàn)，有助于師生的教和學(xué).同時可以借助Excel表格或者幾何畫板制作拋擲硬幣試驗?zāi)M器，便于大量重復(fù)試驗，減少人工實驗過程中的人為因素影響實驗結(jié)果.在完成數(shù)學(xué)實驗實踐作業(yè)的同時，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)跨學(xué)科的融合，鼓勵學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源自主學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識.這樣的實踐作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的信息獲取和利用能力，同時擴展他們的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域.

4.2 數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠借助信息技術(shù)提高效果的其他內(nèi)容

滬科版初中數(shù)學(xué)教材中筆者借助信息技術(shù)還嘗試了《二次函數(shù)圖形性質(zhì)》《平移》《投影與三視圖》《測量頂部不可到達(dá)建筑物體的高度》《測量旗桿的高度》《多邊形的鑲嵌》等課例，另外嘗試借助學(xué)科網(wǎng)、菁優(yōu)網(wǎng)等平臺運用大數(shù)據(jù)進行作業(yè)設(shè)計，提高數(shù)學(xué)作業(yè)效率.

總而言之，將信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)實踐作業(yè)設(shè)計是提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段.教師可以通過提供在線學(xué)習(xí)資源、設(shè)計互動題目、推廣互動式學(xué)習(xí)平臺和鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)等策略，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.然而，在實際應(yīng)用過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)校的教育資源，靈活選擇和應(yīng)用信息技術(shù)，使其更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué).

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