王逸斌，馬晨陽，李 通，趙 寧，*，朱春玲

(1.南京航空航天大學(xué) 非定?？諝鈩恿W(xué)與流動控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210016；2.中國船舶集團(tuán)有限公司 系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引言

隨著我國海洋安全意識的不斷增強(qiáng)，海軍的發(fā)展與海洋戰(zhàn)略也愈加受到重視，載機(jī)艦這類現(xiàn)代海軍主力海上裝備得到了迅猛發(fā)展。載機(jī)艦是以攜帶一定數(shù)量艦載機(jī)為主要武器的大型水面作戰(zhàn)艦船，它攻防兼?zhèn)?、艦機(jī)一體、?？詹⒅?、機(jī)動性強(qiáng)，擁有全面的作戰(zhàn)打擊能力，在海洋作戰(zhàn)中有很強(qiáng)的實(shí)戰(zhàn)能力和威懾作用。近年來，我國加強(qiáng)了海軍力量建設(shè)，各種先進(jìn)的作戰(zhàn)艦船陸續(xù)下水服役。中國第一艘航空母艦“遼寧號”于2012 年正式交付中國人民解放軍海軍，我國海軍從此進(jìn)入航母時代。2017 年，我國055 大型驅(qū)逐艦首艦在上海江南造船廠下水。同年，我國首艘自主設(shè)計、研發(fā)和建造的國產(chǎn)航母于大連正式下水，并于2019 年12 月交付海軍，命名“山東艦”。2020年9 月25 日，我國第一艘兩棲攻擊艦075 型下水。2021 年4 月23 日，中國自主設(shè)計的大型兩棲攻擊艦船“海南艦”正式入列中國人民解放軍海軍。這些載機(jī)艦船的列裝，使得海軍武器裝備體系逐步現(xiàn)代化和完備化，中國海軍成為當(dāng)前復(fù)雜國際環(huán)境下保護(hù)中國海上安全和利益的堅實(shí)后盾。

無論是航母還是兩棲攻擊艦或其他載機(jī)艦，艦載機(jī)是必不可少的裝備。艦載機(jī)的起降離不開艦船甲板等固定起降區(qū)域，但是由于受甲板起降點(diǎn)的有限尺寸、海面自然風(fēng)、艦面湍流（包含上層建筑尾流、艦艏渦等）以及船舶運(yùn)動的綜合影響，艦載直升機(jī)起降成為了極具挑戰(zhàn)性的海上作業(yè)，其危險系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通地面起降。而直升機(jī)在艦船甲板上進(jìn)行起降作業(yè)時，旋翼的下洗渦系與艦面的尾流渦系存在相互干擾與摻混，特別是在多機(jī)起降時，旋翼與旋翼之間的渦流也會形成相互干擾，從而造成更為復(fù)雜的混合渦流區(qū)，這些都會對直升機(jī)等艦載旋翼類飛行器的安全起降作業(yè)造成不利影響，甚至?xí)＜帮w行員的生命安全。因此，有必要充分認(rèn)識艦船飛行甲板上方空氣流場的特性、艦載機(jī)-艦船耦合流場的特性，以及流場對艦載直升機(jī)起降安全的影響。

本文從艦船表面流場特性分析入手，分別分析了航空母艦類（航母、兩棲攻擊艦等）和非航空母艦類（護(hù)衛(wèi)艦、驅(qū)逐艦等）的艦面流場主要特征；并進(jìn)一步分析了直升機(jī)尾流及其與艦船耦合流場的流動特征。在此基礎(chǔ)上，整理分析了國內(nèi)外關(guān)于艦船表面空氣流場的數(shù)值計算研究，以及艦載直升機(jī)-艦船耦合流場的數(shù)值計算研究，并給出了相關(guān)結(jié)論。

1 機(jī)-艦耦合流場特征

1.1 孤立艦船流場特征

對于驅(qū)護(hù)艦之類的非航空母艦類艦船，主要搭載艦載直升機(jī)，飛行甲板位于機(jī)庫后方，起降區(qū)的流場主要受上層建筑和機(jī)庫后方的渦流區(qū)影響。這類艦船機(jī)庫后方飛行甲板的流場結(jié)構(gòu)與后臺階的流動結(jié)構(gòu)相似，國內(nèi)外采用試驗與計算的方法對這類基本的流動結(jié)構(gòu)開展了探索[1-9]。圖1 為二維后臺階流動的主要流動特性，其主要包括臺階后方的大范圍回流區(qū)以及非定常自由剪切層。流動在臺階邊緣發(fā)生了流動分離，并伴隨著非定常剪切層，隨后氣流在臺階下游壁面上再附。如果從三維流場的角度來觀察上層建筑與機(jī)庫周圍的流動結(jié)構(gòu)，則可以把它們近似簡化成一個三維鈍體，其主要的流動結(jié)構(gòu)見圖2。從圖中可以觀察到，鈍體后方的流動與二維后臺階近似，但是由于存在三維效應(yīng)，可以看到在鈍體后方存在一個近乎與地面相接的反“U”形渦。雖然實(shí)際中的上層建筑比鈍體模型或者后臺階模型都要復(fù)雜，但是其基本的流動結(jié)構(gòu)是相似的（見圖3中所示的SFS2 模型后方的流線圖），而機(jī)庫后方的飛行甲板區(qū)域往往較小，因此直升機(jī)的降落位置很有可能位于再附區(qū)域或者回流區(qū)，這會增加艦載直升機(jī)降落的難度。

圖1 二維后臺階的流動結(jié)構(gòu)示意圖[10]Fig.1 Flow structure of a two-dimensional back facing step[10]

圖2 三維鈍體流動結(jié)構(gòu)示意圖[11]Fig.2 Flow structure behind a three-dimensional bluff body[11]

圖3 SFS2 模型機(jī)庫后方回流區(qū)[12]Fig.3 Recirculation zone behind the hangar of the SFS2 model[12]

對于兩棲攻擊艦，其起降平臺不再限于上層建筑后方，而且其直通式甲板的設(shè)計，可使氣流自艦艏無阻礙地流向艦艉，因此其表面的主要流場特征結(jié)構(gòu)包括：艦艏渦流A，艦舷渦流B，艦島渦流C，艦艉渦流D（圖4）。氣流自艦船前方流向艦艏，類似于鈍體的繞流，但是由于艦艏的特殊幾何結(jié)構(gòu)，在其后方的甲板上會形成較大面積的流動分離，往往還會形成環(huán)狀的渦結(jié)構(gòu)（見圖4 中的艦艏渦A），該渦環(huán)會隨著氣流一直向下游運(yùn)動，這是與驅(qū)護(hù)艦等艦船流場的主要不同之處。

圖4 航空母艦類戰(zhàn)艦艦面主要渦流[13]Fig.4 Main eddy structures on a carrier[13]

1.2 直升機(jī)尾流與艦船耦合流場特征

旋翼飛行器主旋翼槳葉旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的尾跡渦由強(qiáng)烈的槳尖渦流和內(nèi)在渦流疊加而成，二者方向通常相反[14]。當(dāng)旋翼旋轉(zhuǎn)時，氣流流經(jīng)槳葉表面，槳葉末端會脫落出槳尖渦。在懸停狀態(tài)下，槳尖渦會逐漸往下運(yùn)動，形成如圖5 所示的螺旋狀尾跡。旋翼前飛時，脫落的尾跡渦流相對于旋翼自身向后運(yùn)動，形成如圖6 的渦流尾跡。當(dāng)艦船航行時，艦載直升機(jī)懸停于艦船甲板上方，其實(shí)際處于低速前飛狀態(tài)。

圖5 懸停狀態(tài)下尾跡示意圖[14]Fig.5 Schematic diagram of the helicopter wake in hovering state[14]

圖6 低速前飛狀態(tài)尾跡渦流結(jié)構(gòu)[15]Fig.6 Wake vortex structures during the low-speed forward flight[15]

艦載直升機(jī)-艦船耦合流場中包含了直升機(jī)流場與孤立艦船流場的全部流動特征，但兩者間并不是簡單的疊加（見圖7）[16]，艦面的流場結(jié)構(gòu)直接影響旋翼的氣動力，而旋翼產(chǎn)生的下洗氣流又會改變艦面分離區(qū)與再附位置，因此兩者間存在復(fù)雜的相互耦合干擾。

圖7 渦量等值面與流線對比[16]Fig.7 Comparison of vorticity iso-contours and streamlines[16]

圖8 為轉(zhuǎn)自利物浦大學(xué)官網(wǎng)的艦載直升機(jī)尾流與艦船表面流場耦合流場結(jié)構(gòu)示意圖[17]。其中對直升機(jī)影響最大的，主要還是上層建筑尾流與旋翼尾流的相互干擾。以SFS2 模型為例，一方面旋翼誘導(dǎo)的下洗流動會擠壓機(jī)庫后方的回流區(qū)（見圖9 和圖10），另一方面機(jī)庫后方原有的流動也會對旋翼的氣動力造成影響（見圖11）。另外，海上艦船往往伴隨著橫搖、縱搖以及垂蕩運(yùn)動，船身的這些運(yùn)動會直接改變甲板面上的氣流垂向速度，從而影響旋翼氣動力。

圖8 典型機(jī)艦耦合流場特征[18]Fig.8 Characteristics of the typical ship-helicopter coupling flowfield[18]

圖9 艦載直升機(jī)尾流與上層建筑尾流干擾[15]Fig.9 Interaction between the shipborne helicopter wake and the superstructure wake[15]

圖10 不同時刻過旋翼中心y 截面垂向速度流線圖及甲板表面壓力云圖[12]Fig.10 Vertical velocity contour and streamlines in the middle plane cutting through the rotor center and surface pressure on the ship deck at different time instances[12]

圖11 某旋翼拉力系數(shù)隨降落時間變化曲線[12]Fig.11 Variation of the thrust coefficient of a rotor with the landing time [12]

對于兩棲攻擊艦，由于其起降點(diǎn)不僅僅位于艦島后方，而當(dāng)直升機(jī)位于不同起降點(diǎn)時，其耦合流場也存在一定差別。在正頂風(fēng)時，當(dāng)直升機(jī)在遠(yuǎn)離艦艏的甲板位置進(jìn)行起降作業(yè)時，艦艏處形成的渦環(huán)會沖擊左舷處起降的直升機(jī)（見圖12a）。但是，若直升機(jī)懸停在靠近艦艏的起降點(diǎn)位置時，由于直升機(jī)旋翼的阻礙和下洗流的沖擊，艦艏的渦環(huán)結(jié)構(gòu)被完全抑制，艦艏的分離流動被下洗氣流擠向右舷（見圖13）。另外，當(dāng)右舷來流時，如果直升機(jī)位于上層建筑尾流內(nèi)，其耦合流場與驅(qū)護(hù)類艦船的耦合流場主要特征相似（見圖12b）。

圖12 LHA 與旋翼耦合渦結(jié)構(gòu)[12]Fig.12 LHA and rotor coupled vortex structure[12]

圖13 旋翼抑制艦艏渦環(huán)[12]Fig.13 Bow vortex ring suppression due to the rotor[12]

目前為了艦載直升機(jī)海上作業(yè)安全，各國均制定了相關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，其中英國的CAP 437 標(biāo)準(zhǔn)中對艦載直升機(jī)的起降流場給出了明確的量化指標(biāo)—在直升機(jī)起降區(qū)域內(nèi)，垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)小于1.75 m/s[18]。而在CFD 數(shù)值模擬中，基于湍流應(yīng)力各向同性的假設(shè)，該標(biāo)準(zhǔn)則可以釆用湍動能來體現(xiàn)，即湍動能不大于4.59 m2/s2，其等價于CAP 437 的判定準(zhǔn)則[19]。

2 孤立艦船艦面空氣流場數(shù)值計算研究

目前研究艦船空氣流場主要有三種方法：實(shí)船測量、風(fēng)洞試驗和CFD數(shù)值模擬。實(shí)船測量可以獲得最真實(shí)的數(shù)據(jù)，但由于受到測量手段和海上條件的限制，僅能獲得有限的數(shù)據(jù)，且時間周期和經(jīng)濟(jì)成本極大；風(fēng)洞試驗方法可以獲得縮比模型的準(zhǔn)確流場數(shù)據(jù)，相較于海上實(shí)測其測量手段更加豐富，借助于PIV 等手段可以獲得精細(xì)的流場結(jié)構(gòu)，但是對于機(jī)-艦耦合流場其相似性的匹配與滿足仍存在問題；數(shù)值模擬方法可以計算獲得詳細(xì)的流場，但是其計算方法與計算結(jié)果需要前兩種方法加以驗證。因此，三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，互為補(bǔ)充。

20 世紀(jì)90 年代，研究者開始大量應(yīng)用CFD 數(shù)值模擬研究艦船流場，早期的研究主要針對定常流場，之后隨著數(shù)值計算方法的發(fā)展，逐漸轉(zhuǎn)向非定常流場。對于艦船表面空氣流場這類大雷諾數(shù)流動問題，主要采用的方法有雷諾平均（RANS）方法、大渦模擬（LES）方法和RANS-LES 混合方法。而直接數(shù)值模擬（DNS）方法由于其計算代價太大，目前尚未見這方面的公開研究。工程計算中采用比較廣泛的方法主要是前兩種。

2.1 定常數(shù)值計算研究

在數(shù)值模擬計算方面，早期的數(shù)值計算方法對于處理大雷諾數(shù)黏性問題與大分離流動問題存在較大的困難，因此往往采用簡化模型開展計算。而正式運(yùn)用現(xiàn)代CFD 方法進(jìn)行艦船空氣尾流場的研究始于以美國為代表的歐美國家。20 世紀(jì)90 年代，美國海軍水面作戰(zhàn)中心和海軍航空作戰(zhàn)中心開始對“斯普魯恩斯”級大型驅(qū)逐艦進(jìn)行空氣尾流場研究[20]。通過對比計算結(jié)果和試驗結(jié)果，初步確定了數(shù)值計算方法獲得的流場結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞試驗結(jié)果相似。

20 世紀(jì)末到21 世紀(jì)初的艦面流場數(shù)值計算研究主要采用RANS 方法求解定常流場，其采用的艦船模型主要為SFS 和SFS2。這兩個艦船模型是美國、加拿大、英國、澳大利亞和新西蘭合作項目（TTCP）中為開發(fā)艦船尾流驗證數(shù)據(jù)庫而設(shè)計的。SFS2 是在原始SFS 的基礎(chǔ)上加長了上層建筑并增加了三角形艦艏[21-22]，如圖14 所示。之后，加拿大國家研究委員會（NRC）對這兩種簡化艦船模型進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗[23]。目前的艦面空氣流場研究，往往采用該模型作為標(biāo)模來驗證數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖14 SFS 和SFS2 的幾何模型示意圖[22]Fig.14 Geometric models of the SFS and SFS2 [22]

2000 年，Reddy 等[24]使用商業(yè)軟件Fluent 對簡化護(hù)衛(wèi)艦SFS 進(jìn)行了定常狀態(tài)下的艦面流場數(shù)值模擬，計算使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和k-ε湍流模型，研究結(jié)果表明，飛行甲板上的流場主要受回流區(qū)和脫落的渦結(jié)構(gòu)影響，流動特征與試驗以及其他公開結(jié)果較為一致，但是再附點(diǎn)和渦的位置有所不同，他們同時也認(rèn)為計算結(jié)果對網(wǎng)格密度的依賴程度較大。Tai[25]在2001年也開展了類似的研究，其采用了包含120 萬單元的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格開展了數(shù)值計算研究，他們認(rèn)為SFS 模型由于沒有艦艏結(jié)構(gòu)所以流場更易于分離，因此在SFS前面加上了一個艦艏。Yesilel 等[26]也通過對比SFS和SFS2 的計算結(jié)果，再次確認(rèn)了艦艏的存在對于艦面流場分離特性的重要性。現(xiàn)在的艦面流場研究中，往往采用SFS2 模型作為標(biāo)準(zhǔn)算例來驗證算法和解算器[27]。2005 年，Woodson 等[28]通過CFD 方法和風(fēng)洞試驗對海軍驅(qū)逐艦DDG-81 進(jìn)行了艦面流場研究，認(rèn)為CFD 方法在不同風(fēng)向角下，能夠成功預(yù)測艦船周圍的真實(shí)流場，為CFD 成功地應(yīng)用于艦面流場模擬提供了依據(jù)。至此，采用數(shù)值計算對艦船表面流場開展分析的方法，基本被工業(yè)界普遍接受。定常RANS方法也被大量應(yīng)用到孤立艦船表面流場研究分析中。

2006 年，吳裕平[29]通過CFD 數(shù)值模擬求解各種風(fēng)速和風(fēng)向下的甲板定常流場，給出了甲板流場的速度矢量圖，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，認(rèn)為CFD 技術(shù)獲得的速度場分布可以用于直升機(jī)艦面起降風(fēng)限圖的計算。針對風(fēng)洞縮比模型造成的雷諾相似性無法滿足問題，中國艦船設(shè)計研究中心的陸超等進(jìn)行了一系列的艦面流場數(shù)值模擬研究[30-33]。通過大量的數(shù)值計算并結(jié)合風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)艦船縮比模型造成的雷諾相似性不匹配并不會嚴(yán)重影響艦面流場結(jié)果。

哈爾濱工程大學(xué)的郜冶、劉長猛和王金玲等采用數(shù)值計算方法開展了SFS2 簡化模型、LHA 兩棲攻擊艦和CVN 航母的空氣尾流場研究[34-41]，內(nèi)容涉及湍流模型及網(wǎng)格劃分方法，不同甲板風(fēng)狀態(tài)、大氣邊界層條件及艦船幾何特征（機(jī)庫門開閉不同狀態(tài)、機(jī)庫頂部不同傾角、機(jī)庫側(cè)面不同過渡弧度、不同機(jī)庫高度及不同飛行甲板長度、LHA 艦艏導(dǎo)流板傾角）對流場特性的影響等。他們采用的數(shù)值計算方法為定常RANS 方法，雖然計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致，但是回流區(qū)內(nèi)速度場的分布與試驗結(jié)果仍存在一定差別。以SFS2 為例（見圖15），盡管采用了270 萬網(wǎng)格，但是流向速度與試驗值存在較明顯的偏差，類似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在其他作者的文獻(xiàn)中[42-43]。通常RANS 方法求解大分離流動問題普遍存在較大誤差，另外艦船流動本身是非定常流動，因此必然存在一定誤差。Polsky[44]在她的研究中對比了LHA 艦船定常RANS結(jié)果與MILES 時均計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)定常計算的結(jié)果與試驗結(jié)果及時均結(jié)果不能完全相符，特別是y向速度v，存在巨大的偏差（見圖16）。她認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因在于定常計算中采用了當(dāng)?shù)貢r間步長這一加速收斂技術(shù)。對于本質(zhì)上非定常的流動，采用當(dāng)?shù)貢r間步長求解其定常的時均解，必然造成非物理的錯誤。

圖15 SFS2 定常計算結(jié)果對比圖[37]Fig.15 Comparison of the steady flow computation results for SFS2 [37]

圖16 定常計算結(jié)果、非定常時均結(jié)果與試驗結(jié)果對比[44]Fig.16 Comparison among the steady,time averaged unsteady and experimental results[44]

以上的研究表明，在工程設(shè)計階段的初期，采用RANS 方法求解艦船表面的定常流場，可以在保證計算效率的同時基本滿足工程需求，并可得到工程問題的初步結(jié)果。但是采用定常計算，對于艦船這類大分離流動問題，往往存在一定的偏差，因此，對于艦船表面流場結(jié)構(gòu)的精細(xì)化研究，必須要開展非定常流場的數(shù)值計算研究。

2.2 非定常數(shù)值計算研究

2.2.1 無黏流場方法

1998 年，受限于當(dāng)時的計算機(jī)技術(shù)，Liu 等[45]采用無黏流場解算器結(jié)合非線性擾動方程（NLDE）研究艦面流場的非定常特性，其中無黏解算器提供穩(wěn)態(tài)的流場數(shù)據(jù)，NLDE 則基于穩(wěn)態(tài)流場變量計算獲得脈動量。他們的計算結(jié)果與Healey[46]的結(jié)果相似，但是無黏解算器的使用還是造成了物面附近速度分布的不一致。2001 年，Sharma 和Long[47]使用類似的方法研究了LPD-17 艦船上0°和30°風(fēng)向角下的非定常流場。雖然艦船上的流動是強(qiáng)湍流且邊界層不可忽略，但是由于艦船上的建筑都有著尖銳的邊緣，艦面流場中的主要特征，如脫落的渦結(jié)構(gòu)等，均在計算中被捕捉到，且計算結(jié)果和風(fēng)洞試驗結(jié)果基本吻合。但是計算結(jié)果低估了尾流的大小，他們認(rèn)為這是由于時間步長與網(wǎng)格空間尺度的不匹配造成的。從橫向速度與垂向速度的頻率譜中，他們發(fā)現(xiàn)渦脫落的斯特勞哈爾數(shù)St在0.2～0.25 之間。Seaer-Uzol 等[48]再次使用該技術(shù)對比研究了LHA 和LPD-17 的艦面流場，計算結(jié)果表明，在風(fēng)向角30°時，尾流的脈動強(qiáng)于正頂風(fēng)來流情況。計算也獲得了這兩艘船尾流的主頻，其中LHA 的主頻在0.1～0.5 Hz 之間；而LPD-17 則存在0.2 Hz 和0.5 Hz 兩個主頻，前者由桅桿造成，后者由機(jī)庫右舷側(cè)邊緣造成。

但是，這類依賴于無黏流場解算的方法也受到了質(zhì)疑。Zan[49]就質(zhì)疑了采用無黏流場解疊加由流場梯度產(chǎn)生的非定常性的做法，并認(rèn)為Bogstad 等[50]計算結(jié)果與Polsky 等[51]采用N-S 方程求解獲得的計算結(jié)果并不一致。

2.2.2 URANS 方法

早期常規(guī)的研究艦船表面的非定常流場數(shù)值計算方法，主要還是依賴于URANS 方法求解非定常N-S方程。例如，Zhang 等[52]采用Cobalt 解算器研究了非定常船舶空氣尾流，他們采用了1∶100 的SFS2 縮比模型，其計算結(jié)果與Cheney 和Zan[23]報告中的風(fēng)洞試驗結(jié)果相當(dāng)吻合。但是對于SFS2 這種對稱的幾何模型，其報告的計算結(jié)果卻顯示出不對稱的流場結(jié)構(gòu)。許多研究人員[44，53-54]認(rèn)為流場的這種不對稱行為可能歸因于求解器的數(shù)值誤差。

2015 年，Shukla 等[55]開展了URANS 方法與定常RANS 方法在艦面流場計算中的比較。他們評估了URANS 方法捕捉艦船尾流非定常特征的能力，并檢驗了URANS 數(shù)據(jù)用于艦船-直升機(jī)動態(tài)界面飛行模擬的可行性。通過對SFS 模型進(jìn)行全尺寸時間精確數(shù)值研究，并與定常RANS 數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)URANS 方法可以較好地捕捉艦船空氣尾流結(jié)構(gòu)的非定常特性，用于飛行模擬是可行的。然而，由于基于RANS 模型的時間平均方法的局限性，它無法有效地解析主頻。劉長猛[37]采用SFS2 模型也對比了定常/非定常RANS 計算結(jié)果與試驗結(jié)果（見圖17），從他的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)采用URANS 方法雖然可以略微提高計算準(zhǔn)確度，但是RANS 方法與試驗結(jié)果仍存在一定的差距。Polsky[53]也認(rèn)為RANS 類方法對于艦船流場這種大流動分離問題存在較大的誤差，其誤差通常大于其他來源引入的誤差，如數(shù)值格式、計算網(wǎng)格、邊界條件等。

圖17 定常/非定常RANS 計算與試驗結(jié)果對比（根據(jù)文獻(xiàn)[37]重繪）Fig.17 Comparison between the steady/unsteady RANS computational result and the experimental result（adapted from reference[37]）

近兩年，李通等[42，56]通過改變簡化護(hù)衛(wèi)艦（MSFS）機(jī)庫尺寸，分別對靜態(tài)和動態(tài)艦船甲板上方的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，得到了機(jī)庫后方回流區(qū)長度和機(jī)庫尺寸的變化規(guī)律，進(jìn)一步分析了靜態(tài)艦面流場和動態(tài)艦面流場之間的差異，認(rèn)為靜態(tài)艦船中的流場數(shù)據(jù)不能完全反映出動態(tài)艦船中的流場特性；同時，基于兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ停瑢⒉灰?guī)則的縱搖運(yùn)動簡化為具有周期性的簡諧運(yùn)動[57]，采用CFD 方法分析了縱搖狀態(tài)下兩棲攻擊艦甲板上方渦結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律以及艦船縱搖周期和振幅的突變對流場結(jié)構(gòu)帶來的影響。

可見，采用URANS 方法可以獲得優(yōu)于RANS 方法的計算結(jié)果，但是限于RANS 類方法對于大分離強(qiáng)湍流問題處理的弱勢，其計算結(jié)果仍與試驗值存在差別，因此有必要采用更加準(zhǔn)確的湍流模型來研究艦船表面流場。對于工程中關(guān)心的一些艦船動態(tài)問題，例如艦船的搖擺升沉運(yùn)動造成的流場影響等，則可以采用URANS 方法進(jìn)行計算。

2.2.3 大渦模擬方法

大渦模擬方法（LES）對大渦直接解析，可以準(zhǔn)確捕捉大渦結(jié)構(gòu)；對于小渦，則采用亞格子模型?；虼似溆嬎懔啃∮贒NS；而對于湍流問題，其計算精度遠(yuǎn)高于RANS 方法。Polsky 等在2000 年之后就對直升機(jī)攻擊艦（LHA）艦面非定常黏性流場開展了大量研究[44，51]，采用COBALT 的MILES 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格解算器，對多個不同風(fēng)向角、不同來流風(fēng)速的流場展開了數(shù)值計算研究。研究表明，隨著風(fēng)向角的變化，艦面流場的流動結(jié)構(gòu)存在很大差別，因此艦面風(fēng)向角是決定艦面流場特征的關(guān)鍵因素之一。通過對比定常流場計算結(jié)果與非定常流場計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)前者與后者的時間平均結(jié)果并不一致。而對比MILES 與URANS 結(jié)果，則發(fā)現(xiàn)采用URANS 計算獲得的頻率特性中，高頻區(qū)域幾乎被抹平了。

2003 年，Polsky[53]進(jìn)一步擴(kuò)展了其研究工作，對橫風(fēng)（右舷或左舷90°風(fēng)）條件下的非定常尾流開展了深入的數(shù)值計算研究。研究對象分別為橫風(fēng)條件下的1∶100 SFS 縮比模型和全尺寸美國海軍LHA 級艦船，其中SFS 數(shù)值結(jié)果與NRC 風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，LHA 結(jié)果則通過海上測量結(jié)果[51]進(jìn)行了驗證。研究表明，橫風(fēng)條件下艦船表面流場依舊伴隨著復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)，而在計算中是否考慮大氣邊界層的影響也將嚴(yán)重影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確度。另外，他們還對比了不同網(wǎng)格下流場的頻率特性，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格對MILES 計算結(jié)果的影響巨大，因此認(rèn)為MILES 方法雖然可以獲得更準(zhǔn)確的流場結(jié)果，但是網(wǎng)格依賴性較大（見圖18）。

圖18 不同網(wǎng)格PSD 對比[53]Fig.18 Comparison of PSD for different grids [53]

2010 年，Thornber 等[58]采用隱式大渦模擬（ILES）方法研究了船舶空氣尾流場。由于艦船表面流動的雷諾數(shù)高，為了滿足計算分辨率要求，全尺寸船舶尾流的ILES 模擬是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。ILES 是一種高階有限體積格式，用于捕獲慣性范圍內(nèi)的無黏動能級聯(lián)，而固有的數(shù)值耗散則充當(dāng)隱式子網(wǎng)格模型，形成了一種自然形式的大渦模擬。這種方法于2000年初由Grinstein 和Fureby[59]、Visbal 等[60-61]提出。通過試驗數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)在0.1～10 Hz 的頻率范圍內(nèi)兩者一致。此外，他們還驗證了雷諾數(shù)Re在一定范圍內(nèi)變化時，流場對Re變化不敏感的現(xiàn)象。通過對比10 kn、30 kn 和50 kn 風(fēng)速下的流場，在采用相對速度無量綱化后，計算獲得的流場是自相似的（圖19）。

圖19 不同相對風(fēng)速下的速度和功率譜對比[58]Fig.19 Comparison of the velocity and PSD under different relative wind speeds [58]

Li 等[43]采用SFS2 模型對比了LES 方法與DES方法的計算結(jié)果。他們首先采用600 萬網(wǎng)格進(jìn)行比較，其中DES 結(jié)果更接近于試驗結(jié)果。隨后采用900 萬網(wǎng)格開展了LES 計算，其計算結(jié)果準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高，但仍略劣于DES 的計算結(jié)果（圖20 為LES方法與DES 方法計算結(jié)果的對比）。因為LES 方法對網(wǎng)格的要求較高，盡管理論上LES 方法的精度高于DES 方法，但是在網(wǎng)格數(shù)量有限的情況下，DES 方法獲得的結(jié)果反而優(yōu)于LES 方法的。

圖20 LES 與DES 計算結(jié)果對比（根據(jù)文獻(xiàn)[43]重繪）Fig.20 Comparison of the computational results between LES and DES (adapted from reference [43])

2017 年，宗昆等[62]利用MILES 方法對SFS2 的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)MILES 方法與RANS 方法均能得到與風(fēng)洞試驗變化規(guī)律相同的時均流場結(jié)果。但MILES 對尾流場的預(yù)測精度相對更高，且能得到空氣流場的瞬時特性，可用于更精確地分析艦船空氣流場。另外通過與PIV 試驗結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)采用SA 模型的定常RANS 方法獲得的分離區(qū)明顯偏大，而采用MILES方法獲得的時均流場中其分離區(qū)大小與試驗結(jié)果基本一致（見圖21）。

從以上的研究中可以發(fā)現(xiàn)，采用LES 方法對艦船表面空氣流場開展研究，可以獲得較RANS 方法更準(zhǔn)確的流場精細(xì)結(jié)構(gòu)，另外采用LES 方法可以獲得速度脈動量從而準(zhǔn)確計算垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差以檢驗CAP437 的流場要求。但是LES 本身對網(wǎng)格的要求極高，大大限制了其在工程問題中的應(yīng)用，因此目前開展艦面流場精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究主要采用DES等RANSLES 混合方法。

2.2.4 RANS-LES 混合方法

RANS-LES 混合方法的中心思想是發(fā)展介于RANS 與LES 間的一類湍流模擬計算方法，它具備接近于LES 方法的計算精度，但是其計算量又遠(yuǎn)小于LES 而接近于RANS 方法。在這類方法中最著名的是DES（detached eddy simulation）方法，它是由Spalart等[63]在1997 年提出的。之后，他們逐步改進(jìn)該方法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了DDES[64]與IDDES[65]方法，進(jìn)一步解決了DES 方法對網(wǎng)格密度的依賴性問題。目前由于分離渦模擬（DES）方法能夠比較準(zhǔn)確地捕捉鈍體周圍大分離流動以及后臺階流動中產(chǎn)生的湍流結(jié)構(gòu)，因此大量研究開始使用DES 方法對艦面流場進(jìn)行數(shù)值模擬，來研究艦船表面流場中的渦結(jié)構(gòu)。

2007 年，F(xiàn)orrest 等[22，66]驗證了Polsky[53]之前推薦的DES 方法在艦船-直升機(jī)動力學(xué)界面模擬中的有效性。他們將DES 計算結(jié)果與試驗獲得的速度等值線、瞬時速度矢量圖和湍流數(shù)據(jù)等進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好。這表明DES 方法能夠有效捕獲艦船表面流場中，尤其是在壁面附近的，大規(guī)模湍流結(jié)構(gòu)。之后他們采用DES 方法開展了大量的相關(guān)研究。2010 年，F(xiàn)orrest 和Owen[22]使用DES 方法，對不同風(fēng)向角下SFS2 和T23 護(hù)衛(wèi)艦的艦面流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比，認(rèn)為DES 方法有能力模擬大分離流動并且捕捉到大規(guī)模的湍流結(jié)構(gòu)，同時發(fā)現(xiàn)SFS2 和T23 艦面流場中主要的流動結(jié)構(gòu)比較相似（見圖22 和圖23）。2012 年，F(xiàn)orrest 等[67]又采用DES 方法，對兩艘艦船在不同風(fēng)向角與不同風(fēng)速下的非定常流場開展了數(shù)值計算研究。通過計算收集了大量的非定常流場數(shù)據(jù)后，用于飛行模擬仿真。他們認(rèn)為采用DES 方法獲得的非定常數(shù)據(jù)高度還原了真實(shí)流場，可以用于高保真度的飛行仿真模擬。

圖22 SFS2 時均流場與瞬時流場速度分布[22]Fig.22 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for SFS2[22]

圖23 T23 時均流場與瞬時流場速度分布[22]Fig.23 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for T23[22]

此后，大量的類似研究[56，68-70]均表明DES 方法計算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于RANS（見圖24），可以準(zhǔn)確捕捉艦面非定常大分離流場特性，且基本可以真實(shí)還原艦面的主要渦系結(jié)構(gòu)，因此采用DES 方法獲得的流場可為艦載直升機(jī)起降安全性評估提供更可靠的輸入。

圖24 計算結(jié)果對比（根據(jù)文獻(xiàn)[56]重繪）Fig.24 Comparison of the computational results(adapted from reference [56]）

Van Muijden 等[71]在2013 年開展了X-LES（extralarge eddy simulation）與定常RANS 方法在艦面空氣流場計算中的比較。X-LES 方法在邊界層內(nèi)使用湍流模型，而其他區(qū)域則使用亞格子尺度模型，通過對比，他們發(fā)現(xiàn)X-LES 方法的精度優(yōu)于定常RANS 方法，前者的流速比偏差在0.1 量級，而后者在0.2 量級。盡管流動模型的物理層次更高，X-LES 方法并不能捕捉到PIV 試驗中的所有尺度。而且，與定常RANS 相比，0.1 個數(shù)量級的精度增益將導(dǎo)致計算成本急劇增加。因此，他們認(rèn)為，在初始設(shè)計階段，采用定常RANS 方法來初步分析直升機(jī)甲板上的平均船舶尾流流場特性是合理且經(jīng)濟(jì)的。但是，選擇計算精度更高的非定常方法將更好地捕捉波動流場特性。

2015 年，Zhao 等[72]評估了非定常船舶空氣尾流模擬的混合RANS-LES 方法。他們采用基于熵的分離渦模型（S-DES）和穩(wěn)態(tài)RANS Spalart-Allmaras（SA）模型開展了對SFS 模型的繞流流場數(shù)值計算。作者對無黏項和黏性項分別采用了五階WENO 格式和四階中心差分格式，以減小數(shù)值耗散。對于時間離散，則采用雙時間步長和子迭代實(shí)現(xiàn)二階精度。通過與Mora[73]的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)相比于SA 湍流模型，S-DES 方法能更好地捕捉SFS 模型的尾流。通過移除SFS 模型中直升機(jī)機(jī)庫前方的煙囪并與SFS 模型流場對比，他們嘗試分析了船舶尾流中湍流渦流結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制（見圖25）。從兩個流場的對比中，發(fā)現(xiàn)氣流最初從SFS 前部分離，并產(chǎn)生帶有湍流結(jié)構(gòu)的強(qiáng)非定常剪切層，向后方傳播至煙囪處。此后這些渦結(jié)構(gòu)與機(jī)庫邊緣的渦流相互作用，并覆蓋了直升機(jī)甲板上的著陸區(qū)域。

圖25 瞬時流場對比[72]Fig.25 Comparison of instantaneous flowfields[72]

2019 年Watson 等[74]運(yùn)用延遲分離渦模擬（DDES）對雙艦島和滑躍艦艏布局的英國伊麗莎白女王級航空母艦（HMS Queen Elizabeth）的流場進(jìn)行了大量數(shù)值計算，并對其1∶200 的縮比模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，用聲學(xué)多普勒測速儀測量了艦船周圍的非定常流動數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，在斜風(fēng)狀態(tài)下，該航母的雙艦島結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致飛行甲板上產(chǎn)生更加復(fù)雜的氣流。而全尺寸CFD 數(shù)值解與試驗結(jié)果吻合很好，是模擬航空母艦等大型結(jié)構(gòu)體全尺度空氣流場的有效工具。

以上的研究結(jié)果表明，目前DES 等RANS-LES混合方法逐漸開始替代RANS 方法,成為了艦船表面流場數(shù)值計算研究的主要手段。艦船本身幾何復(fù)雜，高質(zhì)量網(wǎng)格生成難度極大，而混合方法通常對網(wǎng)格的要求低于LES 方法，在較少的網(wǎng)格數(shù)下可以獲得類似甚至優(yōu)于LES 的計算結(jié)果。另外，網(wǎng)格數(shù)量的降低可以使其計算效率提高。因此，采用RANS-LES 混合方法計算，非常適用于艦船設(shè)計后期機(jī)-艦耦合動態(tài)界面的流場數(shù)據(jù)獲得。

3 機(jī)-艦耦合流場數(shù)值計算研究

目前機(jī)-艦耦合流場的研究手段主要包括CFD 數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗、建立機(jī)-艦耦合的動力學(xué)模型和飛行模擬器等[75-80]。本章主要論述采用數(shù)值計算開展的耦合流場研究工作。20 世紀(jì)90 年代，國外研究者就開始了對直升機(jī)-艦船耦合尾流特性的研究。Crozon[81]在他的博士論文中定義兩種機(jī)-艦耦合模型，即單向耦合與雙向耦合。“單向耦合”是指獨(dú)立于直升機(jī)尾流計算船舶空氣尾流的模型（見圖26）；而“雙向耦合”是指船舶和直升機(jī)尾流相互影響并同時計算的模型（見圖27）。目前的機(jī)-艦耦合流場研究都屬于這兩種模型之一。

圖26 單向耦合流程圖[81]Fig.26 Flowchart of the one-way coupling [81]

圖27 雙向耦合流程圖[81]Fig.27 Flowchart of the two-way coupling[81]

3.1 單向耦合

單向耦合通常把孤立艦船的流場信息提取出來，再將其流場數(shù)據(jù)添加到旋翼流場的計算當(dāng)中，雖然忽略了直升機(jī)與艦船流場之間的雙向耦合作用，但可以更加定量準(zhǔn)確地分析疊加艦船流場前后的差異，得到艦船流場對直升機(jī)的影響。

1994 年，Erm[82]首次對直升機(jī)-艦船耦合干擾進(jìn)行仿真，他采用澳大利亞皇家海軍FFG-7 級護(hù)衛(wèi)艦和西科斯基SH-60B 海鷹直升機(jī)（FFG-7/SH-60B）組合開發(fā)了一個模擬程序。該程序基于Fortenbaugh[83]模型。為了處理耦合的艦船-直升機(jī)尾流，該模型包括七個不同的模塊。但是，通過對程序預(yù)測的速度和FFG-7 全尺寸試驗中測量的速度進(jìn)行比較，兩者之間存在顯著差異。他認(rèn)為造成不匹配的原因可能是由于模擬程序的諸多假設(shè)。其中，程序中使用了簡化的動量盤模型代替旋翼，但這種模型不能完整地描述湍流尾流中的旋翼氣動力。因此，有效地耦合船舶-直升機(jī)建模需要較為精確的直升機(jī)氣動力建模。

1996 年，王存仁等[84]針對某直升機(jī)-艦組合模型采用風(fēng)洞試驗獲得的流場數(shù)據(jù)計算旋翼氣動力，并進(jìn)行了風(fēng)限圖計算。1999 年孫傳偉等[85]研究了艦面流場對直升機(jī)著艦時懸停操縱的影響，他們采用N-S 方程求解了某型軍艦艦面流場，在采用試驗數(shù)據(jù)修正計算結(jié)果后，再將修正后的艦面流場疊加到某無人直升機(jī)旋翼流場計算中，實(shí)現(xiàn)了單向的機(jī)-艦耦合分析。他們發(fā)現(xiàn)，與橫向氣流相比，垂向氣流及其分布對艦載直升機(jī)懸停操縱特性存在較大影響。

2015 年徐廣等[86]進(jìn)行了直升機(jī)在復(fù)雜艦面流場中的懸停研究，針對艦面流場非線性、非均勻的特性，把旋翼槳盤離散成空間有限單元，將當(dāng)?shù)亓鲌鲲L(fēng)速疊加到葉素剖面相對氣流中，改進(jìn)了葉素氣動力計算模型，提高了旋翼載荷的計算精度。采用CFD 方法計算了某型母艦甲板上方的空氣流場，利用得到的流場數(shù)據(jù)對UH-60A 直升機(jī)在該艦甲板4 個直升機(jī)起降位進(jìn)行懸停配平，通過與陸基情況對比，研究了艦面流場對艦載直升機(jī)艦面懸停的影響（見圖28）。為了驗證方法，還計算了直升機(jī)在艦面流場中對風(fēng)場響應(yīng)的PSD 譜圖，并與直升機(jī)在MIL 流場模型中的響應(yīng)進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)兩者接近。

圖28 旋翼總矩變化趨勢圖（根據(jù)文獻(xiàn)[86]重繪）Fig.28 Total moment variation of the rotor(adapted from reference [86])

2016 年吉洪蕾等[87]采用本征正交分解（POD）方法對艦面流場進(jìn)行重構(gòu)，發(fā)展了一種耦合POD 重構(gòu)流場的直升機(jī)艦面起降數(shù)值模擬方法。首先采用計算流體力學(xué)（CFD）方法計算艦面非定常流場，獲得離散數(shù)據(jù)樣本；然后提取流場的POD 模態(tài)，并截取能夠捕捉到原流場主要特征的少量模態(tài)對原流場進(jìn)行重構(gòu)；再采用葉素理論計算旋翼氣動力和力矩；最后建立耦合艦面流場的直升機(jī)高階飛行動力學(xué)模型。結(jié)果表明：使用POD 方法重構(gòu)后的艦面流場數(shù)據(jù)約為原始樣本數(shù)據(jù)的8.5%，且重構(gòu)流場與原始流場吻合良好；POD 方法能夠解決艦面非定常流場數(shù)據(jù)量過大的問題。

3.2 雙向耦合

艦面尾流和直升機(jī)尾流這兩種流場在著艦域內(nèi)存在明顯的相互干擾，旋翼尾流與艦船尾流的相互作用增加了直升機(jī)懸停和起降的難度，且這種耦合流場內(nèi)部的復(fù)雜性會影響到直升機(jī)能否安全著艦。雙向耦合通過對艦船尾流與旋翼下洗流進(jìn)行綜合分析，其仿真結(jié)果可為直升機(jī)的艦面操縱提供準(zhǔn)確指導(dǎo)。目前雙向耦合的數(shù)值計算方法中，按照耦合計算中對于旋翼的處理可以分為兩類：一種是基于直升機(jī)動量葉素等理論的簡化模型方法，即根據(jù)直升機(jī)旋翼的動量葉素理論，在N-S 方程中引入動量源項來模擬旋翼對空氣的作用力；另一種則在網(wǎng)格生成中直接加入旋翼幾何模型，并采用滑移網(wǎng)格或者重疊網(wǎng)格，與艦船網(wǎng)格相連接，開展耦合流場的旋翼氣動力計算。這兩種方法，前者計算量較小，且可以采用定常計算快速獲得流場結(jié)果，但是由于簡化了尾流場對旋翼的氣動作用，因此僅能獲得主要的耦合流場流動特征，無法準(zhǔn)確獲得耦合流場中的旋翼氣動力和槳尖渦的變化特性；后者則通常計算量巨大，但是因為對旋翼進(jìn)行了更準(zhǔn)確的模擬，因此可以獲得更加準(zhǔn)確的耦合流場特征以及旋翼氣動力變化特性。下文將就這兩種方法展開論述。

3.2.1 旋翼簡化模型方法

1995 年，Landsberg 等[88]使用美國海軍研究實(shí)驗室的并行FAST3D 求解器，研究了直升機(jī)下洗與DDG-51 驅(qū)逐艦非定常艦船空氣尾流上的廢氣軌跡和濃度的非線性耦合效應(yīng)。他們采用了動量源方法，即認(rèn)為直升機(jī)處于懸停狀態(tài)，因此其對空氣的作用力等于其重力，再將該力平均分布到整個槳盤平面內(nèi)作為垂向動量方程源項，從而實(shí)現(xiàn)了旋翼下洗流場與艦面尾流的耦合。計算結(jié)果表明，下洗對直升機(jī)著陸甲板上的垂直和軸向速度有顯著影響。功率譜密度圖證實(shí)大部分湍流能量在0.1～1 Hz 范圍內(nèi)，這與之前的艦船表面流場結(jié)果基本一致。

1998 年，Tattersall 等[89]也采用了動量源方法開展了機(jī)-艦耦合流場研究。該方法首先計算無艦船尾流影響下的旋翼槳盤平面壓力變化；再將壓力變化平均后作為源項加入垂向動量方程中計算耦合流場；之后將獲得的新流場作為輸入，重新計算旋翼槳盤平面壓力變化，同時實(shí)現(xiàn)旋翼的動態(tài)配平，并將配平后的壓強(qiáng)變化分布到耦合流場計算中。通過以上的耦合迭代，實(shí)現(xiàn)了機(jī)-艦耦合流場的雙向耦合計算。然而，他們未能驗證他們提出的方法，也沒有顯示計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間的任何比較。

2002 年，Wakefield等[90]采用了類似的動量源思想，通過修改N-S 方程，不僅在垂向動量方程中引入源項來代表旋翼的垂直力，還在水平方向動量方程中引入源項來代表旋翼的水平力，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)-艦耦合流場的計算。通過槳葉上的誘導(dǎo)速度，可以計算出配平狀態(tài)的總距和周期變距，通過對比發(fā)現(xiàn)，無論是0°還是90°風(fēng)向角，在直升機(jī)甲板上懸停狀態(tài)（在尾流中）與配平前飛行狀態(tài)相比有很大的波動。這兩種情況都需要正的縱向周期，表明需要在槳盤前部增加變距角。90°風(fēng)向角的情況需要較大的正橫向周期，以補(bǔ)償船右舷的上升氣流和左舷的下降氣流。此外，該研究還表明，船舶尾流引起的平均速度梯度會導(dǎo)致旋翼上的誘導(dǎo)速度發(fā)生顯著變化。

2006 年，Polsky[91]采用COBALT 解算器開展了艦船-旋翼機(jī)（LHA/V-22）的耦合流場計算。她分別使用了一個載荷平均分布的動量盤模型和基于葉素理論的簡化旋翼模型來模擬旋翼的氣動力。前者通過在方程中添加源項，對整個槳盤范圍內(nèi)的網(wǎng)格施加平均推力；而后者則采用葉素理論計算旋翼葉素氣動力后，對葉素所在位置的網(wǎng)格添加相應(yīng)的推力。她斷言未來隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，高保真的CFD模擬將被廣泛應(yīng)用于旋翼機(jī)與船舶的耦合流場計算中。

2015 年，黃斌等[92-93]開展了適用于艦載直升機(jī)著艦域耦合流場分析的CFD 方法研究，提出了“嵌套作用盤”模型，可用于直升機(jī)動態(tài)著艦時的流場分析。該方法借助于重疊網(wǎng)格的思想與動量源方法，將槳盤平面網(wǎng)格與流場網(wǎng)格相互重疊嵌套（見圖29），通過兩者的插值實(shí)現(xiàn)耦合流場計算。通過該方法對機(jī)庫門開合對起降的影響進(jìn)行了分析，認(rèn)為機(jī)庫門開度在1/2 以上時，有利于艦載直升機(jī)起降。這與趙維義[94]的試驗研究結(jié)論一致。

圖29 “嵌套作用盤”模型示意圖[92]Fig.29 Illustration of the overset actuator disk model [92]

2017 年，蘇大成等[95]采用動量盤模型，以具有典型驅(qū)護(hù)艦結(jié)構(gòu)的LPD-17 及ROBIN 直升機(jī)的組合為研究對象，分析直升機(jī)-艦船耦合情形下的流場特征。研究表明，直升機(jī)著艦時，旋翼會與艦船艉部的渦回流區(qū)及甲板兩側(cè)的舷渦發(fā)生較強(qiáng)的“渦-渦干擾”，旋翼拉力產(chǎn)生顯著振蕩，并呈現(xiàn)出先減小、后增大的變化特征；當(dāng)著艦位置向艦艉移動時，艉部回流區(qū)的影響減弱，旋翼拉力振蕩幅度相應(yīng)減小。同時全機(jī)狀態(tài)下的耦合流場模擬結(jié)果表明：機(jī)身和尾槳對艦艉流場影響較小，可用旋翼-艦船耦合流場代替直升機(jī)-艦船耦合流場，以提高計算效率。

2018 年，杜溢華[96]利用動量盤模型，對直升機(jī)-兩棲攻擊艦耦合流場進(jìn)行非定常數(shù)值計算，研究了不同來流風(fēng)向下（0°、左舷30°和右舷30°），多架艦載直升機(jī)懸停和降落時的耦合流場特性。

2019 年，陳華健等[97]以兩棲攻擊艦（LHA）和V-22“魚鷹”傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為研究對象，基于SST 湍流模型對艦載傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)著艦耦合流場進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了V-22 著艦高度對耦合流場的影響，其中旋翼采用了動量源方法。研究發(fā)現(xiàn)：艦船流場的低頻非穩(wěn)態(tài)特征會導(dǎo)致旋翼槳盤氣動載荷發(fā)生顯著波動，不利于飛行操縱；垂直降落過程中，艦船甲板會形成“前低后高”的壓力分布特征，傾轉(zhuǎn)旋翼氣動載荷均方根值也會明顯增加，降低了著艦安全性，且右旋翼氣動載荷均方根值比左旋翼平均大一倍以上，表明右旋翼面臨著更加嚴(yán)峻的氣動環(huán)境。同年，Su 等[98]研究了艦載直升機(jī)旋翼的旋轉(zhuǎn)方向?qū)π須鈩虞d荷特性的影響。研究表明，在右舷30°風(fēng)向角下，由于機(jī)庫尾流的影響，逆時針旋翼的平均拉力比順時針的大，有利于直升機(jī)的操縱。2019 年胡楚君等[99]基于動量源方法建立了艦載直升機(jī)著艦風(fēng)限圖計算的新模型，應(yīng)用所建立的方法，以旋翼操縱量、尾槳操縱量、直升機(jī)姿態(tài)角和全機(jī)需用功率為判斷標(biāo)準(zhǔn)，給出了算例直升機(jī)的著艦風(fēng)限圖。結(jié)果表明，基于CFD 的著艦風(fēng)限圖計算方法可以有效地用于艦載直升機(jī)著艦風(fēng)限圖的確定。

2019 年，王超[100]構(gòu)建了艦船-直升機(jī)計算模型，通過動量源方法模擬旋翼，并采用重疊網(wǎng)格方法處理直升機(jī)機(jī)身，實(shí)現(xiàn)降落運(yùn)動。他采用某型護(hù)衛(wèi)艦為模型，研究了艦船搖擺運(yùn)動對艦船尾部流場的影響，但其搖擺狀態(tài)是通過將艦船固定在某個傾斜角度實(shí)現(xiàn)的，并未開展動態(tài)計算。

采用旋翼簡化模型可以大大降低直升機(jī)旋翼模擬的計算代價，以上研究均以較小的計算代價實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)-艦船的耦合流場計算。但是，這些研究主要關(guān)注于流場的特征演化，對于旋翼的氣動影響，雖然可采用葉素理論方法獲得，但是其準(zhǔn)確性還需要進(jìn)一步驗證。

3.2.2 艦船-旋翼耦合數(shù)值計算

對直升機(jī)旋翼開展數(shù)值計算研究，就必須實(shí)現(xiàn)對其高速旋轉(zhuǎn)的模擬，目前開展旋翼計算主要采用旋轉(zhuǎn)參考系方法，滑移網(wǎng)格方法和重疊網(wǎng)格方法。其中旋轉(zhuǎn)參考系方法分為單參考系模型方法與多參考系模型方法（multiphase reference frame,MRF），后者也稱為凍結(jié)轉(zhuǎn)子方法。這類方法通過設(shè)定固連于旋翼上的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動，既避免了旋翼網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)變形，又因為這類流場通常是旋轉(zhuǎn)對稱的，因此在直升機(jī)懸停的計算中可以采用定常計算快速獲得流場結(jié)果。但是這種方法通常要求交界面處不應(yīng)存在較強(qiáng)的耦合干擾關(guān)系。滑移網(wǎng)格則采用圓柱將旋翼包裹起來（見圖30b），生成網(wǎng)格后旋翼在圓柱內(nèi)連同網(wǎng)格一起旋轉(zhuǎn)，交界面則采用插值方法交換通量。重疊網(wǎng)格也叫Chimera 網(wǎng)格或嵌套網(wǎng)格法，是采用具有重疊區(qū)域的兩套或者多套網(wǎng)格，其中背景網(wǎng)格通常為艦船網(wǎng)格，而部件網(wǎng)格則為旋翼網(wǎng)格，部件網(wǎng)格可以在背景網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)任意移動，兩者通過包含有重疊區(qū)域的交界面進(jìn)行通量交換。

3.2.2.1 旋轉(zhuǎn)參考系方法

耿雪、孫鵬、張術(shù)佳等采用旋轉(zhuǎn)參考系方法對機(jī)-艦耦合的艦面流場進(jìn)行了大量研究[101-104]。2014 年，耿雪[102]利用旋轉(zhuǎn)參考系方法分別對LHD 艦船流場、單旋翼-艦船耦合流場、多旋翼-艦船耦合流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過多參考坐標(biāo)系MRF 方法模擬旋翼流場，獲得風(fēng)向角、懸停位置、旋翼數(shù)量對復(fù)合甲板流場結(jié)構(gòu)、湍動能分布及旋翼受力的影響。研究結(jié)果表明：當(dāng)直升機(jī)旋翼懸停在甲板上方時，旋翼槳尖渦與艦船甲板表面的旋渦相互摻混，且旋翼位置越靠近上層建筑，旋翼槳尖渦與上層建筑尾渦摻混程度越大，相互干擾越明顯；當(dāng)多個旋翼同時懸停時，不僅旋翼與上層建筑尾流相互干擾，而且旋翼尾渦之間也存在相互干擾，各渦流區(qū)之間摻混加劇，最終影響旋翼的拉力。2015 年孫鵬和耿雪等[103]通過多參考坐標(biāo)系MRF 方法模擬了旋翼-艦船耦合流場，發(fā)現(xiàn)在0°風(fēng)向角時，旋翼的存在使得其后方甲板區(qū)域的渦流范圍與氣流下洗趨勢增加明顯；側(cè)風(fēng)會增大甲板區(qū)域渦流范圍，加劇了旋翼槳葉不平衡性。同年張術(shù)佳等[104]在耿雪的研究基礎(chǔ)上，采用Fluent 軟件中的MRF 方法開展了多架直升機(jī)同時懸停時對艦船甲板流場特性的影響研究，分析了不同風(fēng)向工況下的流場結(jié)構(gòu)、螺旋度分布以及湍動能。結(jié)果表明：各旋翼周圍的流場參數(shù)相互影響，側(cè)風(fēng)的加入使得流場結(jié)構(gòu)更加紊亂，湍動能超限區(qū)域覆蓋了整個甲板流場，這對于直升機(jī)的起降是非常不利的。但是，MRF 方法通常適用于旋轉(zhuǎn)對稱的直升機(jī)懸停流場，且對于機(jī)-艦耦合流場這種存在強(qiáng)耦合的流場，采用這種方法開展研究的準(zhǔn)確性還需要進(jìn)一步驗證。

3.2.2.2 滑移網(wǎng)格

2014 年，Crozon 等[16]開展了結(jié)合直升機(jī)飛行力學(xué)的機(jī)-艦耦合流場計算，研究結(jié)果表明，采用CFD 方法可以實(shí)現(xiàn)高保真度機(jī)艦動態(tài)界面仿真。研究分別采用了動量盤模型和旋翼模型計算模型代替直升機(jī)（見圖30），并且采用了Steijl等[105]采用的配平方法，實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)動態(tài)配平。研究發(fā)現(xiàn)，以前采用孤立艦船流場值開展的飛行力學(xué)分析由于忽略了機(jī)-艦耦合干擾的氣動效應(yīng)，其結(jié)果與真實(shí)的耦合情況存在較大差別。通過對比旋翼模型與動量盤模型的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者存在一定差別，特別是機(jī)庫后方的回流區(qū)大小（見圖31）。因此作者更建議采用旋翼模型，并認(rèn)為相較于動量盤模型其可以更真實(shí)地反應(yīng)直升機(jī)控制量的變化。

圖30 網(wǎng)格示意圖[16]Fig.30 Schematic diagram of the grid [16]

圖31 網(wǎng)格示意圖Fig.31 Schematic diagram of the grid

2018 年，Crozon 等[81]進(jìn)一步開展了高保真度機(jī)-艦耦合流場數(shù)值計算研究，在計算中他們加入包含配平算法與飛行員模型的飛行力學(xué)模塊，并采用三個模型分別對耦合解算器進(jìn)行了驗證，其中旋翼旋轉(zhuǎn)采用滑移網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)，直升機(jī)的平動則采用重疊網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)（見圖32）。通過與Rosenfeld等[106]、Schwarz等[107]和Lee 等[108]的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證了這三個模型的計算結(jié)果。他們認(rèn)為k-ωSAS 湍流模型在網(wǎng)格較粗的區(qū)域仍能獲得合理的流場非定常特性；通過與DES 方法對比，盡管兩者的平均流場特性相似，但SAS 模型在數(shù)值上更穩(wěn)定且成本更低。該項研究工作證明了通過直升機(jī)飛行力學(xué)代碼與計算流體力學(xué)工具相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)高保真直升機(jī)-高保真船舶耦合流場模擬的可行性。

圖32 無量綱垂向速度云圖對比[16]Fig.32 Comparison of the dimensionless velocity contours [16]

2021 年，李通等[109]基于簡化護(hù)衛(wèi)艦和雙槳旋翼的耦合模型，對艦船縱搖狀態(tài)下的動態(tài)機(jī)-艦耦合流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了耦合流場中的渦結(jié)構(gòu)和垂向速度分布等的發(fā)展變化，定量分析了縱搖運(yùn)動對旋翼拉力的影響，對比了不同甲板狀態(tài)下的流場差異。研究結(jié)果表明，靜止?fàn)顟B(tài)下的流場數(shù)據(jù)不能夠準(zhǔn)確反應(yīng)運(yùn)動狀態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)。

從以上研究中可以發(fā)現(xiàn)，采用滑移網(wǎng)格方法可以在艦載直升機(jī)-艦船耦合流場中準(zhǔn)確模擬旋翼氣動影響，但是對于進(jìn)艦以及斜向降落等情況，則需要借助重疊網(wǎng)格或者其他動網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)。

3.2.2.3 重疊網(wǎng)格

2010 年，Lee 和Silva[110]采用重疊網(wǎng)格（見圖33）方法研究了旋翼-艦船耦合流場的壓力場及速度場特征。他們先采用旋翼懸停算例與試驗結(jié)果對比，驗證了重疊網(wǎng)格方法的可靠性，然后開展了旋翼進(jìn)艦過程中機(jī)庫門表面壓力分布與變化的研究，證明了采用重疊網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)直升機(jī)-艦船耦合流場模擬的可行性。

圖33 重疊網(wǎng)格示意圖[110]Fig.33 Schematic diagram of the overset grid[110]

2015 年，黃斌[92]采用重疊網(wǎng)格方法，開展了機(jī)-艦耦合流場數(shù)值計算研究，對比嵌套作用盤方法與重疊網(wǎng)格方法獲得的耦合流場發(fā)現(xiàn)，盡管兩者流場相似，但是后者可以獲得更多的流場精細(xì)結(jié)構(gòu)（見圖34）。此外，還通過建立艦載直升機(jī)配平計算模型，開展了直升機(jī)著艦風(fēng)限圖的計算，分析了有無上層建筑物以及風(fēng)向角的變化對艦船尾流場的影響，研究發(fā)現(xiàn)，直升機(jī)著艦過程中，旋翼拉力先減小后增大，機(jī)身阻力先減小而后變?yōu)樨?fù)值。

圖34 渦量等值面對比[92]Fig.34 Comparison of the vorticity iso-surfaces [92]

2018 年，宗昆等[111]分別使用作用盤方法和運(yùn)動嵌套網(wǎng)格方法模擬機(jī)-艦耦合流場，采用k-ε湍流模型，對LPD-17 船型和“海豚”直升機(jī)進(jìn)行起降區(qū)旋翼-艦船耦合流場計算研究。研究結(jié)果表明：上層建筑物后方的下洗流動，造成旋翼的實(shí)際迎角減小，旋翼拉力減小。運(yùn)動嵌套網(wǎng)格方法可以捕捉到旋翼流場的細(xì)節(jié)，但是需要耗費(fèi)巨大的計算量。雖然作用盤方法對旋翼流場細(xì)節(jié)的捕捉不夠充分，但是獲得的主要流場結(jié)構(gòu)與運(yùn)動嵌套網(wǎng)格方法基本一致（見圖35）。

圖35 水平面垂向速度對比[111]Fig.35 Comparison of vertical velocities in the horizontal plane[111]

從以上的研究中可以發(fā)現(xiàn)，重疊網(wǎng)格方法能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)-艦耦合流場中旋翼氣動力的精確計算，并能獲得更準(zhǔn)確的耦合流場。另外，其本身的重疊特性更便于開展直升機(jī)進(jìn)艦和起降等運(yùn)動過程的數(shù)值模擬。因此，盡管相比于動量源方法等簡化模型，重疊網(wǎng)格方法的計算量巨大，但是隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其必然會更廣泛地應(yīng)用于多機(jī)進(jìn)艦與起降、搖擺艦面起降等復(fù)雜機(jī)-艦耦合流場的數(shù)值模擬中。

4 結(jié)論

艦面空氣流場研究是一項巨大且復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其對艦載直升機(jī)艦面安全起降具有至關(guān)重要的意義，也是艦載直升機(jī)-艦船動態(tài)界面研究的重要組成部分。該研究內(nèi)容主要分為兩部分：一是孤立艦船的艦面流場特性，二是機(jī)-艦耦合干擾流場特性。通過對國內(nèi)外典型的艦面流場數(shù)值計算研究進(jìn)行總結(jié)，可以得到如下結(jié)論：

1）數(shù)值計算方法與風(fēng)洞試驗及海上實(shí)測相比，具有限制少、成本低、效率高的特點(diǎn)，獲得的流場信息也更豐富。目前，CFD 技術(shù)是機(jī)-艦耦合流場研究的主要手段。但由于數(shù)值計算方法本身的一些限制，其準(zhǔn)確性需要以風(fēng)洞試驗或?qū)嵈瑴y試結(jié)果來進(jìn)行驗證。另外，數(shù)值計算結(jié)果可以用于飛行模擬試驗，但是目前的數(shù)值計算還無法完全替代海上的試飛試驗。

2）采用LES 方法對艦船表面空氣流場開展研究，可以獲得遠(yuǎn)較RANS 方法更準(zhǔn)確的流場精細(xì)結(jié)構(gòu)，但是LES 本身對網(wǎng)格的要求極高，因此大大限制了其在工程問題中的應(yīng)用。

3）目前DES 等RANS-LES 混合方法逐漸開始替代RANS 方法，成為了艦船表面非定常流場數(shù)值計算研究的主要手段。RANS-LES 混合方法計算非常適用于艦船設(shè)計后期的機(jī)-艦耦合動態(tài)界面流場數(shù)據(jù)獲取。

4）單向耦合方法雖然忽略了直升機(jī)與艦船流場之間雙向耦合的作用，但采用真實(shí)旋翼模型，并開展數(shù)值模擬，可更加定量準(zhǔn)確地分析疊加艦船流場前后的差異，得出艦船流場對直升機(jī)的影響。雙向耦合通過對艦船尾流與旋翼下洗流進(jìn)行綜合分析，其仿真結(jié)果可為直升機(jī)的艦面操縱提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

5）旋翼簡化模型計算量較小，且可以采用定常計算快速獲得流場結(jié)果，但是由于簡化了尾流場對旋翼的氣動作用，因此僅能獲得主要的耦合流場流動特征，無法準(zhǔn)確地獲得耦合流場下旋翼氣動特性。

6）采用滑移網(wǎng)格方法，可以在艦載直升機(jī)-艦船耦合流場中準(zhǔn)確模擬旋翼氣動影響，但是對于存在進(jìn)艦以及斜向降落等情況時，則需要借助重疊網(wǎng)格或者其他動網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)。重疊網(wǎng)格方法不僅可以實(shí)現(xiàn)機(jī)-艦耦合流場中旋翼的精確計算，而且其本身的重疊特性更便于開展直升機(jī)進(jìn)艦等的數(shù)值模擬。