李 哲 王 偉 趙 娟 黨騰飛 盧珊珊

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所 西安 710065)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種空間分辨率極佳的微波成像雷達(dá),可全天時(shí)全天候工作,通常應(yīng)用于對(duì)地或?qū)５撵o止場(chǎng)景成像,在民用觀測(cè)和軍事領(lǐng)域都有著舉足輕重的作用。然而在工程實(shí)際中雷達(dá)往往工作在較為復(fù)雜的環(huán)境下,因此接收回波中會(huì)存在大量的雜波和噪聲分量,直接影響了雷達(dá)的信雜噪比,從而影響到雷達(dá)的動(dòng)目標(biāo)分辨性能[1]。因此,為了得到更高精度的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果,地雜波抑制的重要性便不言而喻。

常見(jiàn)的雜波抑制技術(shù)有時(shí)間平均相干機(jī)載雷達(dá)(TACCR)技術(shù)以及偏置相位中心天線(DPCA)技術(shù)等[2]。然而,由于雜波抑制算法要實(shí)時(shí)進(jìn)行大量濾波權(quán)系數(shù)的計(jì)算,因此其較難應(yīng)用在實(shí)際雷達(dá)工程信號(hào)處理中[3]。故本文著重選擇了CSI、ACSI、中值對(duì)消ACSI三種算法加以研究,首先對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波進(jìn)行了建模,然后分析了上述三種算法的原理和理論性能,最后通過(guò)DSP將其應(yīng)用在實(shí)際工程中,以工程實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證并比較幾種算法的優(yōu)越性。以此為思路,首先,我們需要對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波的特征加以研究。

1 機(jī)載雷達(dá)地雜波模型

如圖1所示,為機(jī)載雷達(dá)回波數(shù)據(jù)采集幾何關(guān)系。接收中心設(shè)置在由均線陣(ULA)接收回波信息的最大速率Va、平臺(tái)高度h的水平面上進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)的載機(jī)上,它的陣元數(shù)為N,陣元間隔為d,并設(shè)雷達(dá)波長(zhǎng)為λ,脈沖重復(fù)周期(PRT)為T(mén)γ,在單個(gè)CPI內(nèi)以M個(gè)脈沖發(fā)送和接收。

圖1 機(jī)載雷達(dá)回波數(shù)據(jù)幾何關(guān)系

如果把全部雜波按方位角等分成Nc個(gè)雜波源,并認(rèn)為每個(gè)雜波源都彼此獨(dú)立同分布,在時(shí)域中是彼此相關(guān)的。則對(duì)于沒(méi)有距離模糊的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),其第i個(gè)雜波源的MN×1維空間時(shí)間導(dǎo)引向量,可以描述為

Vt-s(?i,?i)?Vs(?i)

(1)

其中,Vt(?i)=[1,e2πj?i,…,e2πj(M-1)?i]T,Vs(?i)=[1,e2πj?i,…,e2πj(N-1)?i]T為雜波的時(shí)域和空域?qū)б蛄??表示向量的Kronecker積;上標(biāo)T為矩陣求轉(zhuǎn)置,?i、?i則是對(duì)第i個(gè)雜波源的歸一化多普勒、空間頻率,由其俯仰角θi,方位角φi和偏航角度φa確定,即

(2)

經(jīng)過(guò)距離脈壓后,此距離內(nèi)雜波的回波信號(hào)可用所有雜波源的線性組合來(lái)表示為

(3)

其中

Vt-s=[Vt-s(?1,?1),
Vt-s(?2,?2),…,Vt-s(?Nc,?Nc)],

(4)

2 雜波抑制干涉(CSI)

2.1 雙通道CSI-SAR信號(hào)模型

圖2所示為機(jī)載雙通道CSI-SAR數(shù)據(jù)采集的幾何和空間模型。確定載機(jī)沿X軸航行,雷達(dá)天線在正側(cè)視方向上運(yùn)行,波長(zhǎng)為λ,相位中心為O,再由子口徑A、B按航跡位置依次排列接收信息,從子口徑相位中央到O的距離都是d/2。假定某一發(fā)散點(diǎn)在場(chǎng)地上為P,則其方位角和俯仰角在發(fā)射孔相位中央所對(duì)應(yīng)的位置,依次為φ、θ。從圖2中可以發(fā)現(xiàn),由于接收位置在航跡上并不相同,導(dǎo)致當(dāng)P點(diǎn)回波達(dá)到孔徑A、B處時(shí),就會(huì)形成一條路徑差Δr=OB-OA,而因?yàn)殡p極化天線孔徑間距d遠(yuǎn)低于成像間距,圖中OA和OB兩線也近乎平行,因此Δr也可表達(dá)為

Δr=dsinφcosθ

(5)

這樣,P點(diǎn)的回波信號(hào)傳輸?shù)紸、B點(diǎn)時(shí)將會(huì)有不同的相位差為

(6)

圖2 雙通道 SAR/GMTI 回波信息接收空間關(guān)系圖

假定P是雜波,其由于載機(jī)運(yùn)行引起的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的普勒頻率就可以描述為

(7)

即當(dāng)P點(diǎn)為具有一定徑向速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),其多普勒頻率由目標(biāo)本身和載機(jī)運(yùn)動(dòng)聯(lián)合確定,可以描述為式(8)所示。

(8)

由此可見(jiàn),同一個(gè)位置的雜波與不同運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的目標(biāo)之間存在著截然不同的多普勒頻率,這樣在經(jīng)過(guò)SAR成像后,會(huì)處在同一圖像中不同的多普勒方位單元內(nèi)。同理,實(shí)際位置處于不同方位的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波,雖然其可能均處于圖像中同一像素單元上,但二者由于不同通道接收造成的相位差也不同。多通道的SAR系統(tǒng)正是由于這一點(diǎn),才可進(jìn)行空、時(shí)二域的協(xié)同處理,這樣一來(lái),便可使臨近雜波空間的慢動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)更好地進(jìn)行。

在進(jìn)行雙通道CSI處理時(shí),對(duì)天線A、B點(diǎn)回波的成像中心點(diǎn)分別進(jìn)行成像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理。因此,A、B接收孔徑得到的SAR圖象中,與相應(yīng)像素單元中靜止目標(biāo)之間具有公式(6)中的相位差,所以空域的消權(quán)系數(shù)可以通過(guò)一個(gè)一個(gè)的圖像單位來(lái)計(jì)算,這樣就完成了雜波控制的工作。圖3中提供了雙通道CSI的信號(hào)處理示意圖。

圖3 雙通道CSI-SAR信號(hào)處理示意圖

A、B接收孔徑得到的SAR圖像中相應(yīng)像素單元的復(fù)信號(hào)分別用z1(l,k),z2(l,k)來(lái)表示,其中l(wèi)為距離單元序號(hào),k為方位單元序號(hào),該像素單元對(duì)應(yīng)的空域?qū)ο麢?quán)系數(shù)用w(l,k)來(lái)表示為

(9)

即每個(gè)像素點(diǎn)單元對(duì)消權(quán)系數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和成像幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算,并借此逐像素對(duì)B通道圖像進(jìn)行補(bǔ)償,然后對(duì)補(bǔ)償后兩通道圖像進(jìn)行相減計(jì)算:

zout(l,k)=z1(l,k)-w(l,k)z2(l,k)

(10)

A通道SAR中,設(shè)某獨(dú)立像素單元的雜波及動(dòng)目標(biāo)信號(hào)分別為C1、S1,所處實(shí)際方位位置對(duì)應(yīng)的干涉相位分別為φc、φs。那么B通道對(duì)應(yīng)像素單元中雜波信號(hào)為c2=c1ejφc,目標(biāo)信號(hào)為s2=s1ejφs,則兩種分量的輸出在經(jīng)過(guò)上述處理后可分別表示為

(11)

也就是說(shuō)雜波矢量可以全部消除,所以在對(duì)消過(guò)程中由于動(dòng)目標(biāo)的徑向速率引入附加的多普勒頻率,故能量得以保留。

2.2 自適應(yīng)CSI技術(shù)

由公式(9)提供了理想情形下空域內(nèi)對(duì)消權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)算,即利用系統(tǒng)參量和成像空間幾何關(guān)系對(duì)其加以推算,這也是CSI-SAR有效檢測(cè)的必要前提[4]。而在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中,由于信道幅相誤差、慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差等誤差的出現(xiàn),簡(jiǎn)單按照公式方法(9)測(cè)算所得到的對(duì)消權(quán)系數(shù)往往并不準(zhǔn)確[5]。此時(shí),我們就可以利用接收數(shù)據(jù)對(duì)空域?qū)ο麢?quán)系數(shù)來(lái)進(jìn)行自適應(yīng)的方式作出估算,我們可把在這個(gè)方式下的CSI算法稱作ACSI算法[6]。

2.2.1ACSI算法權(quán)系數(shù)的計(jì)算

在ACSI處理中,由鄰近的像素單元信號(hào)自適應(yīng)估算可得出任一像素單元空域?qū)ο麢?quán)系數(shù)。在無(wú)目標(biāo)出現(xiàn)的情況下,相鄰信道中與SAR圖像對(duì)應(yīng)的像素單元的復(fù)信號(hào)可由xn(l,k)=cn(l,k)+nn(l,k)(n=1,2)來(lái)表示,其中cn(l,k)、nn(l,k)分別是雜波和噪聲分量,且彼此獨(dú)立。而為了將噪雜的輸出功率最小化,可按照最小均方誤差原則(MMSE),選取的待測(cè)量單元的空域?qū)ο麢?quán)系數(shù)符合如下要求

(12)

求解可得

(13)

(14)

2.2.2 中值對(duì)消ACSI算法

由此,可將中值估計(jì)法帶入ACSI數(shù)據(jù)處理中,用式(14)的最小均方法對(duì)空域相對(duì)消權(quán)關(guān)系作出了估算。但在雙信道SAR數(shù)據(jù)處理時(shí),由于像素單元個(gè)數(shù)大大地超過(guò)了其計(jì)算自由度,因而可以把該辦法帶入空域的對(duì)消處理過(guò)程中,以大大降低在擾動(dòng)任務(wù)中對(duì)雜波控制的效果。根據(jù)這一點(diǎn),還給出了一個(gè)大值對(duì)消ACSI雜波的方法,在該方法中,權(quán)系數(shù)的運(yùn)算可以由式(15)實(shí)現(xiàn)。

(15)

其中,MED[·]為取中值。可以說(shuō)明,當(dāng)樣本數(shù)量趨于無(wú)窮時(shí),wMED就可以收斂為式(13)中的最優(yōu)權(quán)系數(shù)w。為便于表達(dá),以下過(guò)程中同樣省略了式(15)中像素單元序號(hào)。令:

zopt=x1-wx2

(16)

表達(dá)最高權(quán)系數(shù)所相應(yīng)的輸出信息時(shí),其zopt與x2不關(guān)聯(lián),又因x1,x2是零平均數(shù)復(fù)高斯變數(shù),故線性形式zopt也是零平均數(shù)復(fù)高斯變數(shù),所以,zopt與x2互相獨(dú)立性。對(duì)x1進(jìn)行求解即可得到

x1=zopt+wx2

(17)

定義變量ω=x1/x2,則

(18)

對(duì)式(18)中ω的實(shí)部分和虛部分別取統(tǒng)計(jì)的數(shù)值,可得式(19)。

(19)

其中medr,j{·}表示對(duì)實(shí)部與虛部分別統(tǒng)計(jì)中值,再有

(20)

其中,復(fù)高斯變量x2,zopt的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σx2和σzopt。這樣一來(lái),β的分?jǐn)?shù)線上下均為方差為1的相互獨(dú)立的零均值復(fù)高斯變量。因此,均可這樣表示β實(shí)虛部的概率密度函數(shù)為

(21)

可以看出,式(21)中的函數(shù)fβr,i為βr,i的偶函數(shù),所以可知β的均值為零,則有

medr,j{β}=E{β}=0

(22)

故wmed=w,即當(dāng)樣本數(shù)量趨于無(wú)窮時(shí),wMED收斂于最優(yōu)權(quán)矢量。

3 雜波抑制算法的工程實(shí)現(xiàn)

3.1 信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于雷達(dá)在進(jìn)行回波數(shù)據(jù)處理時(shí)要接收大量的數(shù)據(jù),故工程上雷達(dá)的信號(hào)處理機(jī)多采用FPGA+DSP的雙芯片模式,以保證數(shù)據(jù)處理的速度以及可嵌入式的程序改動(dòng)[7]。為滿足算法需求,本系統(tǒng)選用一片Kintex7系列的FPGA,和兩片飛騰公司的C66XX內(nèi)核的DSP處理器C6678。圖4為雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)的工程實(shí)現(xiàn)方案,其特點(diǎn)是:采用了FPGA+DSP的信號(hào)處理架構(gòu);芯片間的通信互聯(lián)采用了SRIO總線;外接了DDR3存儲(chǔ)器擴(kuò)展數(shù)據(jù)存儲(chǔ);網(wǎng)口通信、系統(tǒng)控制和數(shù)據(jù)傳輸采用了UDP協(xié)議。本系統(tǒng)利用了FPGA的流水性能和多核DSP的數(shù)據(jù)并行處理能力,將算法合理分配到不同的處理器中?？傮w來(lái)說(shuō),雷達(dá)收到回波信號(hào)時(shí),信處系統(tǒng)接收從前端傳來(lái)的數(shù)據(jù),通道AD對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換,之后傳至FPGA進(jìn)行數(shù)字下變頻和距離向脈沖壓縮處理。脈壓后的基帶信號(hào)以脈沖重復(fù)頻率通過(guò)SRIO接口實(shí)時(shí)將每個(gè)脈沖的回波數(shù)據(jù)發(fā)送至DSP進(jìn)行其他數(shù)據(jù)處理。圖5和圖6分別為雷達(dá)工程實(shí)現(xiàn)所用DSP板卡和DSP程序的調(diào)試界面。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

為了經(jīng)由雷達(dá)SAR成像和動(dòng)目標(biāo)顯示功能驗(yàn)證上一章節(jié)中三種算法的性能,試驗(yàn)選取陜西省某地進(jìn)行SAR成像,所用雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,另有三輛車(chē)輛作為配合動(dòng)目標(biāo)在成像區(qū)域省道上以30km左右的時(shí)速勻速行駛。

圖4 雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)實(shí)現(xiàn)方案

圖5 工程實(shí)現(xiàn)所用的DSP板卡

圖6 DSP調(diào)試界面

表1 試驗(yàn)所用系統(tǒng)參數(shù)列表

圖7為三種算法對(duì)同一目標(biāo)場(chǎng)景SAR成像圖中的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。其中,圖7(a)為原始SAR圖像,三個(gè)配合目標(biāo)車(chē)輛已在圖中標(biāo)注出;圖7(b)為CSI算法下的處理結(jié)果,如圖7(b)所示,三個(gè)配合目標(biāo)只識(shí)別出了兩個(gè),雖然識(shí)別到了一個(gè)地面非配合目標(biāo)車(chē)輛,但是有高達(dá)7個(gè)虛警目標(biāo);圖7(c)為ACSI算法下的處理結(jié)果,如圖7(c)所示,三個(gè)配合目標(biāo)都識(shí)別了出來(lái),且還有一個(gè)非配合目標(biāo)車(chē)輛,但仍有兩個(gè)虛警目標(biāo);圖7(d)為中值對(duì)消ACSI算法下的處理結(jié)果,如圖7(d)所示,三個(gè)配合目標(biāo)均有識(shí)別,虛警目標(biāo)也只有一個(gè),而且識(shí)別到多達(dá)三個(gè)地面非配合目標(biāo)車(chē)輛,由試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn),三個(gè)非配合目標(biāo)均為實(shí)際行駛在道路上的民用車(chē)輛。由試驗(yàn)結(jié)果可得:中值對(duì)消ACSI算法比起另兩種算法,其動(dòng)目標(biāo)信雜噪比提高更大;動(dòng)目標(biāo)輸出功率提高也更大;表現(xiàn)在SAR圖像上可清晰觀測(cè)并識(shí)別到動(dòng)目標(biāo)強(qiáng)點(diǎn)的反射信號(hào),且虛警率大幅降低,系統(tǒng)更易通過(guò)CFAR檢測(cè)。因此可得,在非均勻復(fù)雜環(huán)境中,中值對(duì)消ACSI算法比起另外兩種算法,其雜波抑制效果明顯更好,動(dòng)目標(biāo)顯示的性能也更強(qiáng)。

圖7 三種算法在同一目標(biāo)場(chǎng)景中的數(shù)據(jù)處理結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)CSI、ACSI和中值對(duì)消ACSI三種算法在機(jī)載SAR-GMTI系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,首先分析了算法的原理,然后通過(guò)DSP進(jìn)行了工程實(shí)現(xiàn)。由試驗(yàn)結(jié)果可知,中值對(duì)消ACSI算法比起另兩種算法,其動(dòng)目標(biāo)信雜噪比和動(dòng)目標(biāo)輸出功率均有提高,且虛警率大幅降低,使得雜波抑制在非均勻復(fù)雜環(huán)境中具有更好的適應(yīng)性,可以認(rèn)為是一種更符合工程實(shí)際的多通道SAR-GMTI雜波抑制方法。