鐘 凡 付學(xué)斌 陳 亮 崔向陽(yáng)

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 前言

旁瓣對(duì)消技術(shù)通過(guò)添加輔助天線對(duì)干擾信號(hào)加權(quán)得到處理后的旁瓣干擾信號(hào),并通過(guò)將主天線中信號(hào)與處理后的旁瓣干擾信號(hào)相減來(lái)對(duì)主天線中的干擾信號(hào)進(jìn)行對(duì)消,是對(duì)抗雷達(dá)有源干擾的主要手段。數(shù)字陣列雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá),其旁瓣對(duì)消系統(tǒng)所需的輔助天線可以復(fù)用主陣列中的若干個(gè)子陣,在節(jié)約資源的同時(shí)具有更好的靈活性,是數(shù)字陣列雷達(dá)實(shí)現(xiàn)旁瓣對(duì)消的主要途徑。

國(guó)內(nèi)對(duì)輔助通道選取這一問(wèn)題的研究一般是給出幾類隨機(jī)的輔助通道排布方法并就對(duì)消效果進(jìn)行對(duì)比[2-3],少有針對(duì)實(shí)際情況分析提出明確的輔助通道選取原則。針對(duì)這一情況,本文將對(duì)二維數(shù)字陣列旁瓣對(duì)消原理進(jìn)行分析,并對(duì)不同輔助通道選取和排布原則[1]下的二維數(shù)字陣列旁瓣對(duì)消情況進(jìn)行仿真和對(duì)比,最終給出實(shí)際情況下數(shù)字陣列雷達(dá)旁瓣對(duì)消輔助通道的最優(yōu)選取原則。

1 數(shù)字陣列旁瓣對(duì)消原理

數(shù)字陣列旁瓣對(duì)消原理如圖1所示。雷達(dá)陣面可以劃分為主陣和子陣,可以用d(t)表示主陣接收的目標(biāo)信號(hào),x(t)表示t時(shí)刻輔助通道的采樣信號(hào),W表示自適應(yīng)旁瓣對(duì)消系統(tǒng)的最優(yōu)權(quán)值,則輔助通道采樣信號(hào)由最優(yōu)權(quán)值加權(quán)求和后與主通道相減得到的對(duì)消輸出信號(hào)為式(1)所示。

圖1 旁瓣對(duì)消原理圖

γ(t)=d(t)-WHX(t)

(1)

其中H表示向量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。最優(yōu)權(quán)矢量的計(jì)算方法在不同原則下是有所不同的,在這里舉例給出最小均方誤差準(zhǔn)則(MMSE)下,計(jì)算最優(yōu)權(quán)值的方法為

(2)

其中,RX=E[X(t)XH(t)]表示輔助通道采樣信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)矩陣,γXd=E[X(t)d*(t)]表示輔助通道信號(hào)和主通道信號(hào)的互相關(guān)矩陣。因此,只要得到輔助通道和主通道接受的信號(hào)就可以計(jì)算出最優(yōu)的權(quán)矢量[5]。

2 輔助天線配置對(duì)相消增益的影響

2.1 主輔通道相關(guān)性

下面從單旁瓣對(duì)消系統(tǒng)出發(fā),研究對(duì)消性能與主輔通道相關(guān)性的關(guān)系[7]。

假定主通道輸入為d(t),輔助通道輸入為x(t),則最優(yōu)權(quán)值可以表示為

Wopt=E[x(t)d*(t)]/[x(t)]2

(3)

主輔通道的干擾信號(hào)相關(guān)系數(shù)可以表示為

(4)

旁瓣對(duì)消系統(tǒng)的對(duì)消比可以表示為

(5)

將兩通道相關(guān)系數(shù)帶入對(duì)消比的計(jì)算公式(5)中可以得到

(6)

式(6)表明,對(duì)消增益的極限值取決于主輔兩路通道干擾的相關(guān)性,ρ越接近1,則對(duì)消增益越大。因此在選取輔助通道時(shí),輔助通道的位置應(yīng)盡可能接近主通道位置。

2.2 輔助通道選取對(duì)輔助波束的影響

以一個(gè)等間隔排列三輔助天線系統(tǒng)為例,假設(shè)三輔助通道權(quán)值分別為ω1,ω2,ω3,則對(duì)于點(diǎn)頻干擾其空間相應(yīng)可以表示為

H(ejψ)=Wi+W2e-jψ+W3e-j2ψ

(7)

其中,θ為干擾入射角度。

式(7)的空間響應(yīng)相對(duì)ψ來(lái)說(shuō)是以為2π周期的周期函數(shù)。當(dāng)輔助通道之間的距離超過(guò)了λ/2,則θ在-π/2～π/2范圍內(nèi)變化時(shí),對(duì)應(yīng)的ψ有多個(gè)周期,即輔助天線形成的波束圖會(huì)出現(xiàn)空間模糊的現(xiàn)象,如圖2所示。

圖2 空間模糊示意圖

在兩個(gè)干擾方向上的主天線增益是不同的,而空間模糊下的輔助天線在這兩個(gè)干擾方向的增益是相同的,即無(wú)論怎樣取權(quán)值都無(wú)法同時(shí)對(duì)兩個(gè)干擾信號(hào)都進(jìn)行較好的對(duì)消。

要消除空間模糊最直接的方法是使輔助通道間的距離小于等于λ/2,但陣元間距過(guò)小會(huì)導(dǎo)致輔助波束過(guò)寬,如果兩個(gè)干擾源靠的很近,主輔天線響應(yīng)不匹配,這要求輔助天線在很小的角度變化里有相應(yīng)的變化,即要求有很大的權(quán)值,會(huì)增加輔助通道內(nèi)噪聲對(duì)于對(duì)消效果的影響,降低對(duì)消增益。

從輔助通道排布規(guī)律上來(lái)看,空間模糊還可以通過(guò)使輔助通道非等間隔排列來(lái)消除。將上例中的三輔助通道間距離分別設(shè)置為λ(n+1)/2、λ(n-1)/2,其他條件不變,則其空間相應(yīng)可以表示為式(8)所示。

H(ejψ)=W1+W2e-j2π(n+1)sinθ+W3e-j2π(2n)sinθ

(8)

若n+1與n無(wú)最大公約數(shù),則θ在范圍內(nèi)變化時(shí),對(duì)應(yīng)上述-π/2～π/2相應(yīng)的一個(gè)周期,空間模糊得以消除。

第三類去除空間模糊方法是增加對(duì)消輔助通道的數(shù)量,使得對(duì)消系統(tǒng)可以應(yīng)對(duì)更加復(fù)雜的狀況。實(shí)際情況下往往可以通過(guò)增加輔助通道數(shù)量來(lái)改善對(duì)消效果[4][6][8]。

3 仿真與分析

假設(shè)二維陣列是一個(gè)9×9的均勻陣,方位、俯仰維的陣元間距均為半波長(zhǎng)。兩干擾分別從(-10,-10)、(10,10)兩個(gè)角度入射,兩干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的干噪比均為30dB,目標(biāo)信號(hào)對(duì)應(yīng)的信噪比為-15dB。

1)考慮陣元間距的影響。首先任意選取兩個(gè)相鄰陣元做輔助通道。在此選擇(3,0)、(4,0)位置陣元為輔助通道,位置如圖3所示。

圖3 選取輔助通道示意圖

此時(shí)輔助波束和對(duì)消后波束如圖4所示。

可以看出,此時(shí)形成的輔助波束很寬,可以對(duì)消全角度的干擾信號(hào),計(jì)算得到此時(shí)的對(duì)消比為27.76dB。

隨后考慮陣元間距對(duì)輔助波束的影響。確定(0,0)位置通道為固定輔助通道,第二輔助通道依次取(1,0)到(8,0)位置的通道,分別計(jì)算旁瓣對(duì)消比,得到其變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 不同陣元間距下對(duì)消比變化圖

可以看出,當(dāng)輔助通道取陣元(0,0)和(6,0)時(shí),對(duì)消比下降明顯,做出此時(shí)的輔助波束如圖6所示。

圖6 出現(xiàn)柵瓣的輔助波束圖

可以看出,此時(shí)輔助波束出現(xiàn)了空間模糊的問(wèn)題,且產(chǎn)生了柵零點(diǎn)。從柵零點(diǎn)角度進(jìn)入的干擾信號(hào)無(wú)法被有效對(duì)消,導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)消性能惡化?？梢缘贸鼋Y(jié)論:在出現(xiàn)空間模糊或柵瓣的情況下,若空間模糊角度或柵零點(diǎn)角度對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)或目標(biāo)信號(hào),旁瓣對(duì)消系統(tǒng)性能將完全惡化,因此空間模糊和柵零點(diǎn)是必須避免的。

此情況下可以通過(guò)增加輔助通道的方法來(lái)規(guī)避空間模糊,但要注意輔助通道應(yīng)為不等間隔排列,在此增加(8,0)位置的陣元為輔助通道,得到此時(shí)的輔助波束如圖7所示。

圖7 非規(guī)則排列下的輔助波束圖

可以看出,空間模糊和柵零點(diǎn)都消失,得到結(jié)論:空間模糊和柵零點(diǎn)主要受到陣元間距的影響,保持陣元間距為半波長(zhǎng)或使陣元非等間隔排列都可以有效避免空間模糊和柵零點(diǎn)的出現(xiàn)。

2)考慮輔助通道位置的問(wèn)題。在確定選取兩個(gè)相鄰陣元做輔助通道的情況下,對(duì)輔助通道在陣面上的位置以先行后列的順序進(jìn)行步進(jìn)遍歷,步進(jìn)單位為相鄰陣元間距,得到旁瓣對(duì)消比變化如圖8所示。

圖8 位置遍歷下的對(duì)消比變化圖

可以看出,在陣面靜止的情況下,不同位置的對(duì)消通道產(chǎn)生的對(duì)消比變化區(qū)間約為23.5～28dB,對(duì)于對(duì)消系統(tǒng)的影響較小且變化規(guī)律不明顯。但實(shí)際情況下雷達(dá)陣面往往需要旋轉(zhuǎn),考慮到旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下距離旋轉(zhuǎn)軸心越遠(yuǎn)的陣元與軸心的相位差越大,主輔通道信號(hào)的相關(guān)性也越差,輔助通道應(yīng)當(dāng)選取盡可能靠近陣面旋轉(zhuǎn)軸心的位置為佳。

3)考慮輔助通道數(shù)量的影響。在第一排逐次增加選取輔助通道的數(shù)量,直至選滿一列陣元。做出對(duì)消比的變化如圖9所示。

可以看出,在輔助通道大于等于干擾數(shù)的前提下,增加輔助通道數(shù)目的優(yōu)點(diǎn)在于可以提高旁瓣對(duì)消比,但其缺點(diǎn)也比較明顯:首先是對(duì)消比的提升不夠明顯,在可以改變輔助通道位置的情況下,兩通道對(duì)消的對(duì)消比在部分位置可以達(dá)到接近第一排9陣元做輔助通道的水平;其次是在9輔助通道對(duì)消的情況下,其形成的輔助波束更窄,如圖10所示,雖然對(duì)波峰角度入射的干擾對(duì)消效果更好但對(duì)于波谷角度入射的干擾對(duì)消效果將會(huì)明顯惡化。

圖9 陣元數(shù)變化下的對(duì)消比變化圖

由以上仿真結(jié)果可以看出,輔助通道陣元的選擇應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景有所調(diào)整。下面給出對(duì)消陣元選擇策略表格如表1所示。

表1 輔助通道選取策略

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)二維陣列旁瓣對(duì)消原理及影響因素進(jìn)行了分析,總結(jié)了輔助通道數(shù)大于等于干擾數(shù)、輔助通道位置盡可能接近陣面軸心以及非規(guī)則排列以避免空間模糊等輔助通道選取的基本原則,并通過(guò)仿真對(duì)具體二維陣列在不同輔助陣列選取原則下的旁瓣對(duì)消效果進(jìn)行了分析,最終給出了具體情況下的輔助通道選取與排列原則,對(duì)實(shí)際工程中輔助通道的選取具有一定指導(dǎo)意義。